Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Thi vào lớp 10 Đề thi vào 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021 (số 2)

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán
Dạng tài liệu: Toán Lớp 9
Phân loại: Tài liệu Tính phí
1
Câu 1. (7,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình
22
2 2 2
3x y 2y 1 0
x y 2y 3x 0
.
b) Giải phương trình
7 3x 4 (4x 3) 6 x 32.
Câu 2. (2,0 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số
n
A 19.8 17
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện
0 a 1; 0 b 1; 0 c 1
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2
2
a b c
P a b c 24
a 1 b 1 c 1



.
Câu 4. (7,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (C không
trùng với A, B và điểm chính giữa của cung AB). Gọi H là hình chiếu vuông góc của
C trên AB. Đường tròn (O
1
) đường kính AH cắt CA tại E (E khác A), Đường tròn
(O
2
) đường kính BH cắt CB tại F (F khác B).
a) Gọi O
3
là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF, D là điểm đối xứng của C qua
O. Chứng minh rằng ba điểm H, O
3
, D thẳng hàng.
b) Gọi S là giao điểm của hai đường thẳng EF và AB, K là giao điểm của SC với
đường tròn (O) (K khác C). Chứng minh rằng
KE KF
.
Câu 5. (2,0 điểm)
Trên bảng ghi 2016 dấu cộng và 2017 dấu trừ. Mỗi lần thực hiện ta xóa đi hai
dấu và thay bởi dấu cộng nếu hai dấu bị xóa cùng loại và thay bởi dấu trừ nếu hai dấu
bị xóa khác loại. Hỏi sau 4032 lần thực hiện như vậy trên bảng còn dấu gì?
--- Hết! ---

là hợp số.
Đề thi thử số 2
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
2
ĐÁP ÁN
Nội dung
Điểm
a)
22
2 2 2
3x y 2y 1 0 (1)
x y 2y 3x 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra y > 0 và x > 0.
0,5
Cộng theo vế (1) và (2), ta được
xy 1 3x xy 1 0 xy 1 0
(Vì y > 0 và x > 0 nên 3x + xy + 1 > 0)
1,5
Với
1
x
xy 1 y
thay vào (1), ta được
32
2
2
x 2 0
x
3x 1 0 3x x 1.
1,0
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)=(1;1)
0,5
b)
7 3x 4 (4x 3) 6 x 32 (1)
Điều kiện:
4
x 6 (*)
3

0,5
(1) 3x 4 3 6 x 3x 4 3 3x 4 6 x 6 x 64
0,5
Đặt
a 3x 4, b 6 x
, phương trình trở thành
3
2 2 2 2
a 3b a 3a b b 64 a b 64 a b 4
1,0
Hay
3x 4 6 x 4 3x 4 6 x 2 3x 4 6 x 16
2
3x 4 6 x 7 x 3x 4 6 x 7 x
1,0
2
9 2 2
4x 36x 73 0 x
2
(Thỏa mãn (*))
Vậy phương trình có hai nghiệm
9 2 2
x
2
.
0,5
+) Nếu
Nkkn ,2
.
Ta có:
.17
2
8
2
8.1817
2
8.19
kkk
A
Hay
.3mod0118631
2
8.18
k
k
0,5
3
+) Nếu
.,14 Nkkn
Ta có:
.17
4
8.8.6
14
8.1317
14
8.19
kkk
A
Hay
.13mod0413
2
6519
2
64.39
14
8.13
k
kk
0,5
+) Nếu
.,34 Nkkn
Ta có
17
4
8.
3
8.4
34
8.1517
34
8.19
kkk
A
Hay
5mod0825
2
651.2.4
2
64.510.4
2
8.15
k
kk
A
Vậy
Nn
thì A là hợp số.
1,0
Ta có
2
2 2 2
aa
0 a 1 a a a a 2a (1)
a 1 2
Tương tự
22
b b c c
; (2)
b 1 2 c 1 2


Từ (1) và (2) suy ra
2 2 2
a b c a b c
a 1 b 1 c 1 2

2
P a b c 12 a b c
2
a b c 3 6 a b c 9 27
(Vì
2
a b c 3 0, a b c 3
)
Nếu a = b = c = 1 thì P = -27.
Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất là -27.
0,5

Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021

Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021 (số 2) được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đề thi vào lớp 10 môn Toán này sẽ giúp các bạn học sinh tự ôn luyện và hệ thống lại kiến thức, chuẩn bị tốt cho ôn thi vào lớp 10 các trường THPT. Mời các bạn tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 9, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 9 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021 (số 2) được VnDoc sưu tầm từ các tỉnh trên cả nước. Hy vọng đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi vào THPT sắp tới. Chúc các bạn ôn thi tốt

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021 (số 2). Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 1 lớp 9, đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2019 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Chọn file muốn tải về:

Đề thi thử vào lớp 10 Chuyên Toán năm học 2020 - 2021 (số 2)

483,8 KB
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
Đang cập nhật / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
6
2.153 Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi