Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Học tập Thi vào lớp 10 năm 2024 Đề thi vào 10 môn Toán

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh - Mạc Đĩnh Chi năm 2020 - 2021

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
TRƯỜNG THCS MẠC ĐĨNH CHI
TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH
ĐỀ KHẢO SÁT LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút
Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức
3
8
x
A
x
và
2 24
9
3
x x
B
x
x
với
0, 9
x x
.
1) Tính giá trị của
khi
4
x
.
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Tìm
x
để
2
A B
.
Bài II (2,0 điểm):
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trong tháng 2 tổng số tiền điện và nước của nhà ông Khánh phải trả là 600 nghìn đồng. Sang tháng
3 ông Khánh thay hệ thống đèn chiếu sáng cũ bằng hệ thống đèn LED tiết kiệm điện nên số tiền điện
trong tháng 3 của gia đình ông giảm 15% so với tháng 2. Nhưng số tiền nước trong tháng 3 lại tăng
5% so với tháng 2 nên tổng số tiền điện và nước phải trả trong tháng 3 của gia đình ông Khánh là
534 nghìn đồng. Hỏi trong tháng 2 gia đình nhà ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện và bao nhiêu
tiền nước?
2) Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân
đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Bài III (2,5 điểm):
1) Giải hệ phương trình:
2
3 5
3
2
y
x
y
x
2) Cho phương trình:
2
2 0
x mx m
(
x
là ẩn).
a) Tìm
m
để phương trình có một nghiệm là
1
và tìm nghiệm còn lại.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
với mọi
m
.
Tìm
m
để
2 2
1 2 2 1
1
x x x x
Bài IV (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm
O
đường kính
AB
. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn
có bờ là đường thẳng
AB
, kẻ tia
Ax
vuông góc với
AB
. Từ điểm
M
trên
Ax
(
M
khác
A
) kẻ tiếp
tuyến
MC
với nửa đường tròn (
C
là tiếp điểm). Đoạn thẳng
AC
cắt
OM
tại
E
,
MB
cắt nửa đường
tròn tại
D
(
D
khác
B
)
1) Chứng minh
AMCO
là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh
MO
vuông góc với
AC
và góc
MED
bằng góc
MBA
.
3) Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
C
trên
AB
,
I
là giao điểm của
MB
và
CH
. Chứng minh
rằng đường thẳng
EI
vuông góc với
AM
.
Bài V (0,5 điểm): Giải phương trình:
2
2 2 3 1 3 7 3
x x x x
.
---HẾT---
HƯỚNG DẪN
Bài I (2,0 điểm): Cho hai biểu thức
3
8
x
A
x
và
2 24
9
3
x x
B
x
x
với
0, 9
x x
.
1) Tính giá trị của
khi
4
x
.
2) Rút gọn biểu thức
B
.
3) Tìm
x
để
2
A B
.
Hướng dẫn
1) Thay
4
x
(TMĐK) vào
A
, ta có:
4 3 2 3 5 1
2 8 10 2
4 8
A
Vậy
1
2
A
khi
4
x
.
2) Với
0, 9
x x
ta có:
2 24 2 24
9
3 3 ( 3)( 3)
( 3) 2 24 3 2 24
( 3)( 3) ( 3)( 3)
5 24 8 3 24
( 3)( 3) ( 3)( 3)
( 3)( 8) 8
( 3)( 3) 3
x x x x
B
x
x x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x x
Vậy
8
3
x
B
x
với
0, 9
x x
.
3) Ta có:
3 8
2 2
8 3
x x
A B
x x
2 2
( 3) ( 8) 2( 3)( 8)
0
( 3)( 8)
x x x x
x x
25
0
( 3)( 8)x x
(Luôn đúng
0, 9
x x
)
Vậy
2
A B
với mọi
0, 9
x x
.
Bài II (2,0 điểm):.
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Trong tháng 2 tổng số tiền điện và nước của nhà ông Khánh phải trả là 600 nghìn đồng. Sang tháng
3 ông Khánh thay hệ thống đèn chiếu sáng cũ bằng hệ thống đèn LED tiết kiệm điện nên số tiền điện
trong tháng 3 của gia đình ông giảm 15% so với tháng 2. Nhưng số tiền nước trong tháng 3 lại tăng
5% so với tháng 2 nên tổng số tiền điện và nước phải trả trong tháng 3 của gia đình ông Khánh là
534 nghìn đồng. Hỏi trong tháng 2 gia đình nhà ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện và bao nhiêu
tiền nước?
2) Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi
chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?
Hướng dẫn
1) Gọi Số tiền điện tháng 2 là: x (nghìn đồng, 0 < x < 600)
Số tiền nước tháng 2 là: y (nghìn đồng, 0 < y < 600)
Tổng số tiền điện và nước trong tháng 2 là 600 nghìn đồng nên ta có phương trình:
x + y = 600
Số tiền điện tháng 3 là: 0,85x (nghìn đồng)
Số tiền nước trong tháng 3 là: 1,05y (nghìn đồng)
Số tiền điện và nước phải trả trong tháng 3 là 534 nghìn đồng nên ta có phương trình:
0,85x + 1,05y = 534
Ta có hệ phương trình:
600 480
( )
0,85 1,05 534 120
x y x
tm
x y y
Vậy trong tháng 2, số tiền điện là 480 nghìn đồng, số tiền nước là 120 nghìn đồng.
2) Bán kình hình tròn là:
12 6
2 2
C
R
(m)
Diện tích đống cát hình tròn là:
2
2
6 36
. ( )
S m
Bài III (2,5 điểm):.
1) Giải hệ phương trình:
2
3 5
3
2
y
x
y
x
2) Cho phương trình:
2
2 0
x mx m
(
x
là ẩn).
a) Tìm
m
để phương trình có một nghiệm là
1
và tìm nghiệm còn lại.
b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
,
x x
với mọi
m
.
Tìm
m
để
2 2
1 2 2 1
1
x x x x
Hướng dẫn
1) Ta có hệ phương trình:
2
3 5
3
2
y
x
y
x
ĐKXĐ:
0
x
Hệ đã cho
6
9 15
6
2 4
y
x
y
x
9 2 11
3
2
y y
y
x
TH1:
0
y
ta có
y y
, ta có hệ phương trình:
9 2 11
1
3
1
2
y y
y
x
y
x
(thỏa mãn)
TH1:
0
y
ta có
y y
, ta có hệ phương trình:
9 2 11 11
7
3
2
7
y y
y
y
x
x
(thỏa mãn)
Kết luận: Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm:
11
; 7; ; 1;1
7
x y
2) Cho phương trình:
2
2 0
x mx m
(
x
là ẩn).
a) Vì
1
là nghiệm của phương trình nên ta có:
2
1
1 1 2 0 1 2 0 2 1
2
m m m m m m
Theo Viet có:
1 2
1
2
x x m
mà
1 2
3
1
2
x x
Vậy với
1
2
m
thì phương trình có hai nghiệm là
3
1 ;
2
b) Cho phương trình:
2
2 0
x mx m
(
x
là ẩn).

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh - Mạc Đĩnh Chi năm 2021

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh - Mạc Đĩnh Chi năm 2020 - 2021 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là đề thi tham khảo vào lớp 10 môn Toán dành cho các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh - Mạc Đĩnh Chi năm 2020 - 2021 được VnDoc chia sẻ trên đây với 5 câu hỏi tự luận với thời gian 120 phút, giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Ngoài đề thi thử trên đây các bạn tham khảo các đề của các tỉnh khác nữa nhé

............................................

Ngoài Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Trường THCS Phan Chu Trinh - Mạc Đĩnh Chi năm 2020 - 2021. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học kì 2 lớp 9 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề Thi vào lớp 10 năm 2021 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết
6
2.740 Bài viết đã được lưu
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Đề thi vào 10 môn Toán

    Xem thêm