Hỏi bài

Gọi số công nhân dự định tham gia lúc đầu là x (người) (x > 0)

Số công nhân tham gia thực tế là: 0,8x (người)

Theo dự định, mỗi công nhân được nhận số tiền là: (đồng)

Thực tế, mỗi công nhân được nhận số tiền là: (đồng)

Do thực tế, mỗi người tham gia được nhận thêm 105 000 đồng nên ta có phương trình:

10 080 000 = 12 600 000 - 84 000x

84 000x = 2 520 000

x = 30 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số công nhân dự định tham gia lúc đầu là 30 công nhân.

Quả bóng lúc bắt đầu đánh lên (nghĩa là lúc độ cao của quả bóng so với mặt đất là h = 0) đến khi quả bóng chạm đất (lúc này độ cao của quả bóng so với mặt đất cũng là h = 0).

Thay h = 0 vào công thức đã cho, ta được: t(20 – 5t) = 0.

t = 0 hoặc 20 – 5t = 0

t = 0 hoặc t = 4.

Do đó t = 0 giây là lúc quả bóng chưa được đánh lên cao, t = 4 giây là thời gian quả bóng được đánh lên và sau đó chạm đất.

Vậy thời gian bay của quả bóng từ khi được đánh đến khi chạm đất là 4 giây.

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Cảm ơn nhé

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là

Vận tốc của dòng nước là

Vận tốc ca nô ngược dòng là: ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ);

Vận tốc ca nô xuôi dòng là: ;

Thời gian ca nô ngược dòng là: (giờ)

Do thời gian ca nô ngược dòng và ca nô ngược dòng là 9 giờ nên ta có phương trình:

(1)

Do thời gian ca nô đi xuôi dòng 5km bằng thời gian ca nô đi ngược dòng 4km nên ta có phương trình: (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Từ phương trình (2) ta có:

Từ phương trình (1), ta có:

Thay (3) vào (4) ta được: (5)

Giải phương trình (5):

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình:

*)

;

*)

.

Ta thấy

+ không thỏa mãn điều kiện của bài

+ thỏa mãn điều kiện của bài.

Thay vào phương trình (3), ta được .

Vậy vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 36 (km/h)

vận tốc của dòng nước là 4 (km/h).

Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x > 0)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y > 0).

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: hay (1)

Mặt khác (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được tức là .

Thay vào phương trình (2) ta được hay .

Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)

Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g).

Gọi số vé bán ra của vé loại I và vé loại II lần lượt là x, y (vé) (0 < x < 500, 0 < y < 500).

Theo bài, ban tổ chức đã bán được 500 vé cả hai loại vé nên ta có phương trình: x + y = 500.

Số tiền thu được khi bán ra x vé loại I là 100 000x (đồng).

Số tiền thu được khi bán ra y vé loại II là 75 000y (đồng).

Theo bài, tổng số tiền thu được từ bán vé là 44 500 000 đồng nên ta có phương trình:

100 000x + 75 000y = 44 500 000, hay 4x + 3y = 1 780.

Ta có hệ phương trình:

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4, ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ phương trình trên, ta được phương trình: y = 220.

Thay y = 220 vào phương trình x + y = 500, ta được: 220 + y = 500. (1)

Giải phương trình (1):

220 + y = 500

y = 280.

Vậy vé loại I bán ra được 220 vé và vé loại 2 bán ra được 280 vé.

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A và mặt hàng B lần lượt là x, y (đồng) (x > 0, y > 0).

Mặt hàng A sau khi giảm 20% giá niêm yết thì có giá là x.(100% – 20%) = x.80% = 0,8x (đồng).

Mặt hàng B sau khi giảm 15% giá niêm yết thì có giá là y.(100% – 15%) = y.85% = 0,85y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì phải trả số tiền là 362 000 đồng nên ta có phương trình:

2.0,8x + 0,85y = 362 000, hay 1,6x + 0,85y = 362 000. (1)

Nếu mua trong khung giờ vàng:

⦁ mặt hàng A được giảm giá 30% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng A có giá là x.(100% – 30%) = x.70% = 0,7x (đồng).

⦁ mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết nên lúc này, mặt hàng B có giá là x.(100% – 25%) = x.75% = 0,75y (đồng).

Theo bài, khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng trả số tiền là 552 000 đồng nên ta có phương trình:

3.0,7x + 2.0,75y = 552 000, hay 2,1x + 1,5y = 552 000. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Ta giải phương trình trên:

Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được , tức là

Thay vào phương trình (1) ta được: (5)

Giải phương trình (5) :

Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)

Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).

Xem đáp án tại đây: Giải Toán 9 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Gọi số bạn trẻ của nhóm là (người, ).

Số vốn mỗi người dự định góp là: ( triệu đồng)

Nếu thêm 2 người, thì số bạn trẻ của nhóm là: (người)

Số vốn sau khi thêm 2 người, mỗi người phải góp là: (triệu đồng)

Do nếu thêm 2 người tham gia thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình:

Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau:

*)

;

*)

.

Ta thấy

+ thỏa mãn điều kiện đề bài;

+ không thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người.

Gọi (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh ;

Gọi (triệu đồng) là giá niêm yết của tủ lạnh .

Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng nên ta có phương trình:

Giá của tủ lạnh sau khi được giảm là: (triệu đồng)

Giá của máy giặt sau khi được giảm là: (triệu đồng)

Cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng nên ta có:

hay (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Nhân phương trình (1) với 60 và giữ nguyên phương trình (2) ta được hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được , tức là .

Thay vào phương trình (1) ta được hay .

Vậy giá lúc đầu của tủ lạnh là 15,2 (triệu đồng);

Giá lúc đầu của máy giặt là 10,2 (triệu đồng).

Gọi (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản .

Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:

(1)

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là:

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là:

Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

Hay (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:

Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: .

Thế vào phương trình (1) ta được, tức là:

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.