Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm 2021 số 2

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán có đáp án

Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán - Đề số 2

A. Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm số 2
B. Lời giải, đáp án Đề thi Toán lớp 8 học kì 2

Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 2 được đội ngũ giáo viên của VnDoc biên soạn, là tài liệu gồm các bài toán thường gặp với mức độ từ cơ bản tới nâng cao trong đề thi học kì 2 lớp 8 để ôn tập Toán lớp 8 học kì 2 có đáp án kèm theo. Với thời gian làm bài là 90 phút, đề thi học kì 2 Toán 8 này sẽ giúp các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho đề thi Toán lớp 8 học kì 2 cũng như việc học lên chương trình Toán 9. Mời các bạn em học sinh, quý thầy cô cùng tham khảo.

Tham khảo thêm:

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm số 2

Bài 1: Giải các phương trình dưới đây:

a, 3(x - 17) - 2(x - 17) = 203	b, $\frac{5}{{x - 6}} + \frac{4}{{x + 6}} = \frac{{x - 8}}{{{x^2} - 36}}$ $\frac{5}{{x - 6}} + \frac{4}{{x + 6}} = \frac{{x - 8}}{{{x^2} - 36}}$
c, (x - 1)(x² - 3x + 2) = 0	d, 4(2x + 3) - 5\|3x - 1\| = 12

Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a, $\frac{{x - 5}}{2} - \frac{{x - 3}}{6} < \frac{{2x + 1}}{3}$ $\frac{{x - 5}}{2} - \frac{{x - 3}}{6} < \frac{{2x + 1}}{3}$

b, 6x + 2 ≥ 7x + 1

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 720m². Nếu tăng chiều rộng lên 6m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu.

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH

a, Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b, Chứng minh AH² = HB.HC

c, Tính độ dài các cạnh BC, AH

d, Tia phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và CEH

Bài 5: Cho 2x² + 2y² = 5xy và 0 < x < y. Tính giá trị của $E = \frac{{x + y}}{{x - y}}$ $E = \frac{{x + y}}{{x - y}}$

B. Lời giải, đáp án Đề thi Toán lớp 8 học kì 2

Bài 1:

a, S = {2020}

b, S = {- 7}

c, S = {1; 2}

d, $S = \left\{ {\frac{{ - 7}}{{23}};\frac{{17}}{7}} \right\}$ $S = \left\{ {\frac{{ - 7}}{{23}};\frac{{17}}{7}} \right\}$

Bài 2:

a, S = {x| x > - 7}

Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm học 2019 - 2020 - Đề số 2

b, S = {x| x ≤ 1}

Đề thi Toán lớp 8 học kì 2 năm học 2019 - 2020 - Đề số 2

Bài 3:

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m, x > 0)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là: $\frac{{720}}{x}$ $\frac{{720}}{x}$(m)

Chiều rộng mới của mảnh đất hình chữ nhật là x + 6 (m)

Chiều dài mới của mảnh đất hình chữ nhật là $\frac{{720}}{x} - 4$ $\frac{{720}}{x} - 4$(m)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\left( {x + 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} - 4} \right) = 720$ $\left( {x + 6} \right)\left( {\frac{{720}}{x} - 4} \right) = 720$

⇔ 720 - 4x + $\frac{4320}{x}$ $\frac{4320}{x}$ - 24 = 720

⇔ 720x - 4x² + 4320 - 24x - 720x = 0

⇔ -4x² -24x + 4320 = 0

⇔ (x - 30)(x + 36) = 0

Vậy x = 30 (thỏa mãn)

Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là 24m, chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 30m

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật là: (24 + 30).2 = 108m

Bài 4:

(Học sinh tự vẽ hình)

a, Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HBA có góc $\widehat {ABC}$ $\widehat {ABC}$ chung nên hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc

b, Chứng minh $\Delta HAC\sim\Delta HBA \Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HC}}{{HA}} \Rightarrow H{A^2} = HB.HC$ $\Delta HAC\sim\Delta HBA \Rightarrow \frac{{HA}}{{HB}} = \frac{{HC}}{{HA}} \Rightarrow H{A^2} = HB.HC$

c, Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông ABC để tính được BC = 10cm

Từ câu a $\Delta ABC\sim\Delta HBA \Rightarrow \frac{{AC}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{BA}} \Rightarrow HA.BC = AC.BA$ $\Delta ABC\sim\Delta HBA \Rightarrow \frac{{AC}}{{HA}} = \frac{{BC}}{{BA}} \Rightarrow HA.BC = AC.BA$. Suy ra tính được HA = 4,8cm

d, Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHC để tính được CH = 6,4cm

Chứng minh được tam giác CAD đồng dạng với tam giác CHE $\Rightarrow \frac{{CA}}{{CH}} = \frac{{AD}}{{HE}}$ $\Rightarrow \frac{{CA}}{{CH}} = \frac{{AD}}{{HE}}$

Tính ra được tỉ số $\frac{{AD}}{{HE}} = \frac{8}{{6,4}} = \frac{5}{4}$ $\frac{{AD}}{{HE}} = \frac{8}{{6,4}} = \frac{5}{4}$

Có ${S_{\Delta ACD}} = \frac{1}{2}.AC.AD$ ${S_{\Delta ACD}} = \frac{1}{2}.AC.AD$ và ${S_{\Delta CEH}} = \frac{1}{2}.CH.EH$ ${S_{\Delta CEH}} = \frac{1}{2}.CH.EH$

Suy ra $\frac{{{S_{\Delta ACD}}}}{{{S_{\Delta CEH}}}} = \frac{{AC.AD}}{{CH.EH}} = \frac{{AC}}{{CH}}.\frac{{AD}}{{EH}} = \frac{5}{4}.\frac{5}{4} = \frac{{25}}{{16}}$ $\frac{{{S_{\Delta ACD}}}}{{{S_{\Delta CEH}}}} = \frac{{AC.AD}}{{CH.EH}} = \frac{{AC}}{{CH}}.\frac{{AD}}{{EH}} = \frac{5}{4}.\frac{5}{4} = \frac{{25}}{{16}}$

Bài 5:

Có 2x² + 2y² = 5xy

⇔ 2x² - 2y² - 5xy =0

⇔ 2x² - 4xy - xy + 2y² = 0

⇔ 2x(x - 2y) - y(x - 2y) = 0

⇔ (x - 2y)(2x - y) = 0

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\2x - y = 0\end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2y = 0\\2x - y = 0\end{array} \right.$

Trường hợp 1: Với x – 2y = 0 hay x = 2y thì

$E = \frac{{2y + y}}{{2y - y}} = \frac{{3y}}{y} = 3$ $E = \frac{{2y + y}}{{2y - y}} = \frac{{3y}}{y} = 3$ (loại do 0 < x < y nên $E = \frac{{x + y}}{{x - y}} < 0$ $E = \frac{{x + y}}{{x - y}} < 0$)

Trường hợp 2: Với 2x – y = 0 hay 2x = y thì

$E = \frac{{x + 2x}}{{x - 2x}} = \frac{{3x}}{{ - x}} = - 3$ $E = \frac{{x + 2x}}{{x - 2x}} = \frac{{3x}}{{ - x}} = - 3$(tm)

Vậy E = -3

--------------

Ngoài đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 học kì 2 nói trên, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Sử, Địa, Vật Lý, Tiếng Anh và các dạng bài ôn tập môn Ngữ Văn 8, và môn Toán 8. Những đề thi và tài liệu này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường trên cả nước nhằm mang lại cho các bạn học sinh lớp 8 những đề ôn thi học kì 2 chất lượng và hiệu quả nhất. Mời các em, cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

16

11.830

Bài trước

Bài sau