Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Toán 11 Lý thuyết Toán 11
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Trắc nghiệm Phép dời hình Toán 11 Có đáp án

Bài tập Toán 11 Online

Bài tập Toán 11: Phép dời hình

Trong chương trình Toán 11, phép dời hình là nội dung quan trọng giúp học sinh hiểu rõ bản chất các phép biến hình như tịnh tiến, đối xứng và phép quay. Bài viết Trắc nghiệm Phép dời hình Toán 11 Có đáp án cung cấp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm online được chọn lọc theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao. Thông qua việc luyện tập trực tiếp và kiểm tra đáp án ngay sau mỗi câu, bạn sẽ củng cố kiến thức, rèn kỹ năng làm bài nhanh và chuẩn xác hơn.

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 22 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 22 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm phương trình (P’)

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy, cho phép tịnh tiến theo \overrightarrow{v} = ( - 2; - 1), phép tịnh tiến theo \overrightarrow{v} biến parabol (P):y = x^{2} thành parabol (P'). Khi đó phương trình của (P') là:

    Hướng dẫn:

    Chọn M(x;y) tùy ý trên (P). Gọi M'(x';y') = T_{\overrightarrow{v}}(M).

    Vì T_{\overrightarrow{v}}(P) = (P') nên M' \in (P').

    Ta có T_{\overrightarrow{v}}(M) = M^{'\left( x';y' \right)}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = x - 2 \\ y' = y - 1 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = x' + 2 \\ y = y' + 1 \end{matrix} \right..

    Suy ra M(x' + 2;y' + 1)

    Vì M(x' + 2;y' + 1) \in (P) nên y' + 1 = (x' + 2)^{2} \Leftrightarrow y' = {x'}^{2} + 4x' + 3.

    Suy ra M(x';y') \in (P'):y = x^{2} + 4x + 3.

    Vậy: (P'):y = x^{2} + 4x + 3.

  • Câu 2: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm P

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{matrix} \right.. Tìm tọa độ điểm P có ảnh là điểm Q(1;2) qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Ta có F:\left\{ \begin{matrix} x_{Q} = x_{P} - 1 \\ y_{Q} = y_{P} + 2 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow P(2;0)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho \overrightarrow{u} \overrightarrow{u} = (3;1) và đường thẳng d:2x - y = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q_{(O;90^{o})} và phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{u} là đường thẳng d’ có phương trình:

    Hướng dẫn:

    Qua phép tịnh tiến d:2x - y = 0 \rightarrow d':2x - y - 5 = 0

    Qua phép quay d':2x - y = 0 \rightarrow d":x + 2y - 5 = 0

    Nhận xét: Vì d//d' \bot d'' \Rightarrow \overrightarrow {{n_d}} \bot \overrightarrow {{n_{d''}}} từ đó loại được đáp án 2x + y - 7 = 0;2x + y - 7 = 0.

    Do đó chỉ cần tìm được đến phương trình d' là có thể chọn ngay đáp án x + 2y - 5 = 0.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm mệnh đề đúng

    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến trong đó vectơ tịnh tiến bằng tổng của 2 vectơ tịnh tiến của hai phép đã cho.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm ảnh của hình vuông MBEO

    Cho hình vuông ABCD có tâm O, gọi M;\ N;\ E;\ F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB;\ \ DC;\ \ BC;\ \ AD. Qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc - 90^{0} và phép tịnh tiến theo véc tơ \overset{\rightarrow}{BM}. Thì ảnh của hình vuông MBEO là:

    Hướng dẫn:

    Hình vuông ONDF. (Đúng vì  Q_{(O; - 90^{0})}(MBEO) \rightarrow hvECNO;T_{\overset{\rightarrow}{BM}}(ECNO) \rightarrow hvONDF)

    Hình vuông ECNO. (Chỉ thực hiện phép quay)

    Hình vuông AMOF. (Chỉ thực hiện phép tịnh tiến theo véc tơ \overset{\rightarrow}{BM})

    Hình vuông ODNF. (Sai thứ tự các đỉnh)

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hình vuông ABCD ( như hình vẽ).

    Phép dời hình nào sau đây biến tam giác DEI thành tam giác CFI?

    Hướng dẫn:

    Phép dời hình biến tam giác DEI thành tam giác CFI là phép quay tâm H góc 900.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3\ ;\ - 2). Phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (1\ ;\ - 3) và phép quay tâm O góc quay 900 biến A thành điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

    Hướng dẫn:

    Qua phép tịnh tiến A(3\ ;\ - 2) \rightarrow A'(4\ ;\ - 5)

    Qua phép quay A'(4\ ;\ - 5) \rightarrow A''(5\ ;\ 4)

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    ( - 1\ ;\ 2)

    Qua phép tịnh tiến A(3\ ;\ - 2) \rightarrow A'(2\ ;\ 1)

    Qua phép quay A'(2\ ;\ 1) \rightarrow A''( - 1\ ;\ 2)
    (1\ ;\ 2)

    Qua phép tịnh tiến A(3\ ;\ - 2) \rightarrow A'(2\ ;\ 1)

    Qua phép quay A'(2\ ;\ 1) \rightarrow A''(1\ ;\ 2)
    ( - 5\ ; - \ 4)

    Qua phép tịnh tiến A(3\ ;\ - 2) \rightarrow A'(4\ ;\ - 5)

    Qua phép quay A'(4\ ;\ - 5) \rightarrow A''( - 5\ ; - \ 4)

    Đáp án cần tìm là: (5;4).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định phương trình đường tròn (C’)

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{matrix} \right.. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C):x^{2} + y^{2} - 2x - 4y - 1 = 0 qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x' + 1 = x_{M} \\ y' - 2 = y_{M} \end{matrix} \right. thay vào (C) ta có:

    (x' + 1)^{2} + (y' - 2)^{2} - 2(x' + 1) - 4(y' - 2) - 1 = 0

    \Rightarrow x'^{2} + (y' - 4)^{2} = 6 \Rightarrow (C'):x^{2} + (y - 4)^{2} = 6

  • Câu 9: Nhận biết
    Tìm tọa độ điểm A

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = - x_{M} \\ y' = y_{M} \end{matrix} \right.. Tìm tọa độ điểm A có ảnh là điểm B( - 3; - 1) qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Ta có F:\left\{ \begin{matrix} x_{B} = - x_{A} \\ y_{B} = y_{A} \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A(3; - 1)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định phép biến hỉnh

    Cho đa giác đều ABCDE có tâm O như hình bên.

    Hãy cho biết phép biến hình nào biến tam giác OAB thành tam giác OEA?

    Hướng dẫn:

    Quay ngược chiều dương vòng tròn lượng giác nên góc quay là - 72^{0}.

  • Câu 11: Nhận biết
    Xác định câu đúng

    Phép quay Q_{(O;\varphi)} biến điểm A thành M. Khi đó

    (I) O cách đều A và M.

    (II) O thuộc đường tròn đường kính AM.

    (III) O nằm trên cung chứa góc \varphi dựng trên đoạn AM.

    Trong các câu trên câu đúng là

    Hướng dẫn:

    Ta có: Q_{(O,\varphi)}(A) = Msuy ra

    + OA = OM nên (I) đúng.

    + (II) xảy ra khi \Delta OAM vuông tại O, nói chung điều này không đúng, nên (II) sai.

    + (OA,OM) = \varphi nên (III) sai.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm tọa độ ảnh của điểm điểm A

    Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2\ ;\ - 1). Phép quay tâm O góc quay \frac{\pi}{2} biến A thành điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} x' = - y = 1 \\ y' = x = 2 \end{matrix} \right.

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    (2\ ;\ 1)

    Sai công thức:\left\{ \begin{matrix} x' = x \\ y' = - y \end{matrix} \right.
    ( - 1\ ;\ - 2)

    Sai công thức:\left\{ \begin{matrix} x' = y \\ y' = - x \end{matrix} \right.
    ( - 2\ ;\ - 1)

    Sai công thức:\left\{ \begin{matrix} x' = - x \\ y' = y \end{matrix} \right.

    Vậy ảnh của điểm A cần tìm là: (1\ ;\ 2)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm khẳng định đúng

    Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD (hình bên).

    Theo hình bên thì khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI:

    Hướng dẫn:

    Xét đáp án “Góc giữa DM và CN bằng 90^{0}”

    Dễ dàng chứng minh \Delta DAM = \Delta CDN\Rightarrow \widehat{ADM}= \widehat{DCN} mà \widehat{DCN} + \widehat{DNC} = 90^{0}

    \Rightarrow \widehat{ADM} + \widehat{DNC} = 90^{0}. Từ đó ta có Góc giữa DM và CN bằng 90^{0}.

    Xét đáp án “Tam giác ODC là ảnh của tam giác OAB qua phép quay tâm O góc quay 180^{0}” Đúng theo tính chất phép quay 180^{0}

    Xét đáp án “Đường thẳng DM là ảnh của đường thẳng CN qua phép quay tâm O góc quay - 90^{0}“ Đúng theo tính chất phép quay - 90^{0}

    Xét đáp án “Tam giác OBC là ảnh của tam giác OAB qua phép quay tâm O góc quay 90^{0} » Sai vì góc quay là - 90^{0}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm ảnh của đường thẳng d

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:2x + 3y - 5 = 0. Phép quay tâm O góc quay 90^{0} biến d thành đường thẳng d' có phương trình?

    Hướng dẫn:

    Vì d':3x - 2y + m = 0;M(1;1) \in d

    \Rightarrow M'( - 1;1) \in d' \Rightarrow m = 5

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    x - y - 2 = 0

    Giải sai

    d':3x - 2y + m = 0;M(1;1) \in d

    \Rightarrow M'( - 1;1) \in d' \Rightarrow m = - 5
    3x + 2y + 1 = 0

    Giải sai

    d':3x + 2y + m = 0;M(1;1) \in d

    \Rightarrow M'( - 1;1) \in d' \Rightarrow m = 1
    x + y + 2 = 0

    Giải sai

    d':3x + 2y + m = 0;M(1;1) \in d

    \Rightarrow M'( - 1;1) \in d' \Rightarrow m = - 1

    Vậy đáp án cần tìm là: 3x - 2y + 5 = 0

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm ảnh của đường tròn

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25. Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (2\ ;3) biến (C) thành đường tròn (C') có phương trình?

    Hướng dẫn:

    Vì (C):\left\{ \begin{matrix}I(1\ ;\ - 3) \\R = 5\end{matrix} \right.\Rightarrow (C'):\left\{ \begin{matrix}I'(3;0) \\R' = R = 5\end{matrix} \right.\Rightarrow (C'):(x - 3)^{2} + y^{2} =25

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    (x + 1)^{2} + (y + 6)^{2} = 25

    Sai I( - 1\ ;\ 3) \rightarrow I'(1;\ 6), sai công thức phương trình đường tròn.
    (x - 5)^{2} + (y - 2)^{2} = 25

    Sai công thức I(3\ ;\ - 1) \rightarrow I'(5\ ;\ 2)
    (x - 1)^{2} + (y - 6)^{2} = 25 I( - 1\ ;\ 3) \rightarrow I'(1;\ 6)

    Vậy ảnh của đường tròn cần tìm là (x - 3)^{2} + y^{2} = 25.

  • Câu 16: Thông hiểu
    Xác định phương trình đường thẳng d’

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = - x_{M} \\ y' = y_{M} \end{matrix} \right.. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d:2x + 3y - 1 = 0 qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Với F(M) = M'(x';y'), theo quy tắc:

    \left\{ \begin{matrix} x' = - x_{M} \\ y' = y_{M} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = - x' \\ y_{M} = y' \end{matrix} \right. thay vào d ta có:

    2( - x') + 3y' - 1 = 0 \Rightarrow d':2x - 3y + 1 = 0

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm M(1\ ;2)\ ,\ \ N(3\ ;\ - 4)và P(0; -4). Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{NP} biến điểm M thành điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

    Hướng dẫn:

    Vì \overrightarrow{NP} = ( - 3\ ;\ 0)\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = x + a = - 2 \\ y' = y + b = 2 \end{matrix} \right.

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    (4\ ;\ 2) \overrightarrow{NP} = ( - 3\ ;\ 0)\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = x - a = 4 \\ y' = y - b = 2 \end{matrix} \right.
    ( - 4;\ - 2) \overrightarrow{NP} = ( - 3\ ;0)\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = a - x = - 4 \\ y' = b - y = - 2 \end{matrix} \right.
    (4\ ;\ 2) \overrightarrow{NP} = (3\ ;\ 0)\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x' = x + a = 4 \\ y' = y + b = 2 \end{matrix} \right.

    Vậy đáp án cần tìm là: ( - 2;2)

  • Câu 18: Thông hiểu
    Viết phương trình Elip

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{matrix} \right.. Viết phương trình elip (E') là ảnh của elip (E):\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1 qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Với F(M) = M'(x';y'), theo quy tắc:

    F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} - 1 \\ y' = y_{M} + 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x' + 1 = x_{M} \\ y' - 2 = y_{M} \end{matrix} \right. thay vào (E) ta có:

    \frac{(x' + 1)^{2}}{25} +\frac{(y' - 2)^{2}}{9} = 1\Rightarrow (E'):\frac{(x +1)^{2}}{25} + \frac{(y - 2)^{2}}{9} = 1

  • Câu 19: Thông hiểu
    Viết phương trình đường tròn (C’)

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = - x_{M} \\ y' = y_{M} \end{matrix} \right.. Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9 qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Gọi M\left( x_{M};y_{M} \right) \in (C) \Leftrightarrow \left( x_{M} + 1 \right)^{2} + \left( y_{M} - 2 \right)^{2} = 9 (1)

    Với F(M) = M'(x';y'), theo quy tắc: \left\{ \begin{matrix} x' = - x_{M} \\ y' = y_{M} \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = - x' \\ y_{M} = y' \end{matrix} \right. thay vào (1) ta có:

    ( - x' + 1)^{2} + (y' - 2)^{2} = 9

    \Rightarrow M' \in (C'):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9.

  • Câu 20: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng PQ

    Cho phép dời hình F có quy tắc đặt ảnh tương ứng điểm M\left( x_{M};y_{M} \right) có ảnh là điểm M'(x';y') theo công thức F:\left\{ \begin{matrix} x' = x_{M} + 2 \\ y' = y_{M} + 1 \end{matrix} \right.. Tính độ dài đoạn thẳng PQ với P, Q tương ứng là ảnh của hai điểm M(1;0),N( - 1;2) qua phép dời hình F.

    Hướng dẫn:

    Theo quy tắc, ta có:

    P(3;1),Q(1;3) \Rightarrow \overrightarrow{PQ} = ( - 2;2) \Rightarrow PQ = 2\sqrt{2}.

  • Câu 21: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d:x + y - 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ \overrightarrow{v} = (2 ;8) biến d thành đường thẳng d' có phương trình?

    Hướng dẫn:

    Vì d':x + y + m = 0;M(2;1) \in d\Rightarrow M'(4;9) \in d' \Rightarrow m = - 13

    Sai lầm

    Nguyên nhân
    x + y + 13 = 0

    Giải sai

    d':x + y + m = 0;\ \ M(2;1)\in d

    \Rightarrow M'(4;9) \in d' \Rightarrow m =13
    x + y - 7 = 0

    Giải sai

    d':x + y + m = 0;\ \ M(2;1)\in d

    \Rightarrow M'(0;7) \in d' \Rightarrow m = -7
    x + y + 7 = 0

    Giải sai

    d':x + y + m = 0;\ \ M(2;1)\in d

    \Rightarrow M'(0;7) \in d' \Rightarrow m = 7

    Vậy đáp án cần tìm là: x + y - 13 = 0.

  • Câu 22: Thông hiểu
    Xác định góc theo yêu cầu

    Trên chiếc đồng hồ treo tường từ lúc 4 giờ đến 4 giờ 40 phút, kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

    Hướng dẫn:

    40^{0}. (Sai do hiểu nhầm 40 phút là 40^{0})

    - 240^{0}. (Đúng theo đ/n phép quay)

    240^{0}. (Sai do hiểu nhầm hướng quay)

    120^{0}. (Sai do hiểu nhầm kim đồng hồ quay theo chiều dương)

0/22
22 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (68%):
    2/3
  • Vận dụng (5%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
Bài viết đã được lưu

Tham khảo thêm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Lý thuyết Toán 11
Xem thêm