Đề thi HK1 Toán 10 Cánh Diều (theo CV 7991) Đề 2

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 sách Cánh Diều (Theo CV 7991) có đáp án

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Cánh Diều (theo công văn 7991) – Đề 2 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\). Độ dài \(\overrightarrow{AC}\) bằng:

A. \(2a\).                  B. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\).              C. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).             D. \(a\sqrt{2}\).

Câu 2: Cho 3 điểm phân biệt \(A,B,C\). Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA}\).                      B. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CB}\).

C. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AC}\).                     D. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CA} - \overrightarrow{CB}\).

Câu 3: Hình nào sau đây minh họa cho trường hợp tập hợp \(A\) là tập con của tập hợp \(B\)?

A. Hình 1.                B. Hình 4.         C. Hình 3.              D. Hình 2.

Câu 4: Biết góc \(\alpha\) thỏa \(\sin\alpha = 0,623;\left( 0^{0} \leq \alpha \leq 180^{0} \right)\). Góc \(\alpha\) có số đo gần với góc nào dưới đây?

A. \(0^{o}40'\) .              B. \(38^{0}53'\) .       C. \(38^{o}32'\).             D. \(40^{o}40'\).

Câu 5: Lớp \(10\ A\) có 15 học sinh giỏi môn Toán, 16 học sinh giỏi môn Ngữ Văn và 11 học sinh giỏi cả hai môn. Hỏi lớp \(10\ A\) có bao nhiêu học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn?

A. 42.                B. 10.                 C. 20                   D. 12.

Câu 6: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 3;3)\) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;3)\) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 3; - 1)\) và \((1;3)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 1;1)\).

Câu 7: Cho \(\Delta ABC\) bất kì với \(p\) là nửa chu vi và S, R, r lần lượt là diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác \(\Delta ABC\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(S = \frac{abc}{4r}\).                                              B. \(S = pr\).

C. \(S = \sqrt{(p - a)(p - b)(p - c)}\).                D. \(S = \frac{a + b + c}{4R}\).

Câu 8: Gọi \(S\) là tập nghiệm của bất phương trình \(x^{2} - 8x + 7 \geq 0\). Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của \(S\)?

A. \(( - \infty;0\rbrack\).             B. \(\lbrack 8; + \infty)\).              C. \(( - \infty; - 1\rbrack\).              D. \(\lbrack 6; + \infty)\).

Câu 9: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\) khác vectơ không thỏa mãn \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\) bằng:

A. \(\left( \overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) = 45{^\circ}\).      B. \(\left( \overrightarrow{a};\ \ \overrightarrow{b} \right) = 0{^\circ}\).      C. \(\left( \overrightarrow{a};\ \ \overrightarrow{b} \right) = 180{^\circ}\).        D. \(\left( \overrightarrow{a};\ \ \overrightarrow{b} \right) = 90{^\circ}\).

Câu 10. Tam giác với ba cạnh là \(3,4,5.\) Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu?

A. \(1.\)                B. \(\sqrt{2}.\)                    C. \(\sqrt{3}.\)             D. \(2.\)

Câu 11. Giải bất phương trình \(x(x + 5) \leq 2\left( x^{2} + 2 \right).\)

A. \(x \leq 1.\)                B. \(1 \leq x \leq 4.\)             C. \(x \in ( - \ \infty;1\rbrack \cup \lbrack 4; + \infty).\)              D. \(x \geq 4.\)

Câu 12. Tìm parabol \((P):y = ax^{2} + 3x - 2\), biết rằng parabol có trục đối xứng \(x = - 3.\)

A. \(y = x^{2} + 3x - 2\).              B. \(y = \frac{1}{2}x^{2} + x - 2\).   

C. \(y = \frac{1}{2}x^{2} - 3x - 2\).          D. \(y = \frac{1}{2}x^{2} + 3x - 2\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho biết mỗi \(100g\) thịt bò chứa \(250\) calo, một quả trứng nặng \(44g\) chứa \(70\)calo. Ông A đang có dấu hiệu bị bệnh cao huyết áp, nên bác sĩ dinh dưỡng của ông A yêu cầu ông mỗi buổi sáng không được hấp thụ quá 700 calo.

Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà ông A ăn trong một buổi sáng lần lượt là \(x\) và \(y\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Bất phương trình \(2,5x + 70y \leq 700\) biểu diễn giới hạn về lượng calo được hấp thụ của ông A mỗi sáng.
b) Nếu chỉ ăn thịt bò, thì ông A có thể ăn tối đa \(300g\) thịt bò vào mỗi sáng.
c) Ông A ăn \(250g\) thịt bò và \(2\) quả trứng vào buổi sáng là phù hợp yêu cầu của bác sĩ.
d) Ông A ăn \(200g\) thịt bò và \(2\) quả trứng vào buổi sáng là phù hợp yêu cầu của bác sĩ.

Câu 14 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\); \(AC = 8\); \(BC = 7\). Khi đó, hãy xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Tam giác \(ABC\) là tam giác vuông.
b) Diện tích tam giác \(ABC\) bằng \(10\sqrt{3}\).
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{7\sqrt{3}}{3}\).
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) bằng \(3\).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho các tập hợp \(A = \left\{ x\mathbb{\in N}||2x - 3| \leq 9 \right\}\) và \(B = \left\{ 3;4;5;6 \right\}\). Gọi \(m\) là số phần tử của tập \(A\backslash B\) và \(n\) là số tập hợp \(C\) thỏa mãn \(A = B \cup C\). Tính \(m + n\)?

Trả lời:

Câu 16. Cho hàm số bậc hai \(f(x) = ax^{2} + bx + c\ (a \neq 0)\) có đồ thị như hình vẽ.

Tính giá trị của biểu thức \(a + 2b + c\).

Trả lời:

Câu 17. Phân tử sulfur dioxide (SO₂) có cấu tạo hình chữ V, góc liên kết \(\widehat{OSO}\) gần bằng 120⁰. Người ta biểu diễn sự phân cực giữa nguyên tử S với mỗi nguyên tử O bằng các vectơ \(\overrightarrow{\mu_{1}}\) và \(\overrightarrow{\mu_{2}}\), có cùng phương với liên kết cộng hoá trị, có chiều tử nguyên tử S về mỗi nguyên tử O và cùng có độ dài là 1,6 đơn vị (Hình 6). Cho biết vectơ tổng \(\overrightarrow{\mu}\) = \(\overrightarrow{\mu_{1}}\) + \(\overrightarrow{\mu_{2}}\) được dùng để biểu diễn sự phân cực của cả phân tử SO₂. Tính độ dài của \(\overrightarrow{\mu}\).

Trả lời:

Câu 18. Một nhà máy gồm hai đội công nhân (đội 1 và đội 2) sản xuất nhôm và sắt. Muốn sản xuất một tấn nhôm thì đội 1 phải làm việc trong 3 giờ và đội 2 làm việc trong 1 giờ. Một đội không thể sản xuất đồng thời nhôm và sắt. Đội 1 làm việc không quá 6 giờ một ngày, đội 2 làm việc không quá 4 giờ một ngày. Hỏi số tiền lãi lớn nhất mà nhà mhà máy thu về trong một ngày là bao nhiêu? Biết một tấn nhôm lãi 2 000 000 đồng, một tấn sắt lãi 1 600 000 triệu đồng.

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). a) Giải bất phương trình \(\frac{2x^{2} - 3x + 4}{x^{2} + 3} > 2\).

b) Tìm tham số m để phương trình \((m + 1)x^{2} - 2(m - 1)x + m^{2} + 4m - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm \(x_{1},x_{2}\) thoả \(2 < x_{1} < x_{2}\)?

Bài 2 (1,5 điểm). Cho các điểm \(A(1;3)\), \(B(4;2)\).

a) Tìm tọa độ điểm \(D\) nằm trên trục \(Ox\) và cách đều hai điểm \(A\) và \(B\).

b) Tính chu vi và điện tích tam giác \(OAB\)

Bài 3 (0,5 điểm). Cho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \(x^{2} + y^{2} + z^{2} = 5\) và \(x - y + z = 3\) . Tìm giá trị lớn nhất \(P = \frac{x + y - 2}{z + 2}\).

- Hết -

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!