Đề thi HK1 Toán 10 Cánh Diều (theo CV 7991) Đề 4

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 sách Cánh Diều (Theo CV 7991) có đáp án

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Cánh Diều (theo công văn 7991) – Đề 4 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm mệnh đề đúng.

A. Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho \(15\)là số đó chia hết cho \(5\).

B. Điều kiện cần và đủ để tứ giác là hình chữ nhật là nó có hai đường chéo bằng nhau.

A. Điều kiện cần để \(a + b\)là số hữu tỉ là \(a\)và \(b\)đều là số hữu tỉ.

D. Điều kiện đủ để ít nhất một trong hai số \(a,b\)là số dương là \(a + b > 0\).

Câu 2. Dấu của tam thức bậc 2: \(f(x) = - x^{2} + 5x - 6\) được xác định như sau

A. \(f(x) < 0\) với \(2 < x < 3\) và \(f(x) > 0\) với \(x < 2\) hoặc \(x > 3\).

B. \(f(x) < 0\) với \(- 3 < x < - 2\) và \(f(x) > 0\) với \(x < - 3\) hoặc \(x > - 2\).

C. \(f(x) > 0\) với \(2 < x < 3\) và \(f(x) < 0\) với \(x < 2\) hoặc \(x > 3\).

D. \(f(x) > 0\) với \(- 3 < x < - 2\) và \(f(x) < 0\) với \(x < - 3\) hoặc \(x > - 2\).

Câu 3. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 15 học sinh thi học sinh giỏi môn Ngữ văn, 20 học sinh thi học sinh giỏi môn Toán, trong đó có 9 học sinh thi cả hai môn Toán và Ngữ văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh lớp 10A đã dự thi?

A. 35.               B. 26.                 C. 44.                      D. 29.

Câu 4. Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty; - 2)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - 4; + \infty)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;2)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty;4)\).

Câu 5. Dưới đây là bảng giá cước của hãng taxi A

Giá khởi điểm: Khi lên taxi quãng đường di chuyển không quá 0,7km thì mức giá vẫn giữ ở mức 11 000 đồng. Gọi y (đồng) là số tiền phải trả khi đi được x (km). Xác định mối liên hệ giữa x và y?

A. \(y = \left\{ \begin{matrix} 11000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x \leq 0,7 \\ 16000x - 200\ \ khi\ x > 0,7 \end{matrix} \right.\)                 B. \(y = \left\{ \begin{matrix} 11000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x \leq 0,7 \\ 16000x - 100\ \ khi\ x > 0,7 \end{matrix} \right.\)

C. \(y = \left\{ \begin{matrix} 11000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x \leq 0,7 \\ 16000x - 150\ \ khi\ x > 0,7 \end{matrix} \right.\)                D.\(y = \left\{ \begin{matrix} 11000\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ khi\ x \leq 0,7 \\ 16000x - 80\ \ khi\ x > 0,7 \end{matrix} \right.\)

Câu 6. Cho biết \(\cot\alpha = \frac{3}{4},0^{0} < \alpha < 180^{0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.

A. \(\sin\alpha = - \frac{4}{5}\).           B. \(\sin\alpha = \frac{4}{5}\).         C. \(\cos\alpha = - \frac{3}{5}\).       D. \(\cos\alpha = \frac{3}{5}\).

Câu 7. Trong tam giác \(ABC\) bất kì với \(BC = a,CA = b,AB = c\). Gọi \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(S = \frac{bc\sin A}{2}.\)        B. \(S = \frac{bc\cos A}{2}.\)           C. \(S = \frac{ac\sin A}{2}.\)            D. \(S = \frac{ba\sin A}{2}.\)

Câu 8. Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì Kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là \(9cm\), \(12cm\) và góc tạo bởi hai cạnh đó là \(45{^\circ}.\)

A. \(27cm^{2}\).            B. \(2\sqrt{2}cm^{2}\).         C. \(54\sqrt{2}cm^{2}\).              D. \(27\sqrt{2}cm^{2}\).

Câu 9. Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(a\), gọi \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB;\ \ BC\). Tính \(\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{DE}\).

A. \(\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{DE} = 0.\)            B. \(\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{DE} = a.\)       C. \(\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{DE} = \frac{a^{2}}{2}.\)        D. \(\overrightarrow{AF}.\overrightarrow{DE} = a^{2}\)

Câu 10. Phần không gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (không bao gồm đường thẳng \(d\)) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

A. \(2x - y < 0\).             B. \(x - 2y < 2\).             C. \(2x - y < - 2\).       D. \(2x - y > 1\).

Câu 11. Hàm số \(y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 3} + x - 2}\) có tập xác định là:

A. \(\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3}; + \infty \right)\).                   B. \(\left( - \infty; - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{3}; + \infty \right)\backslash\left\{ \frac{7}{4} \right\}\).

C. \(\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3}; + \infty \right)\backslash\left\{ \frac{7}{4} \right\}\).        D. \(\left( - \infty; - \sqrt{3} \right) \cup \left( \sqrt{3};\frac{7}{4} \right)\).

Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\overrightarrow{OM} = ( - 2;\ - 1)\), \(\overrightarrow{ON} = (3;\ - 1)\). Tính góc \(\left( \overrightarrow{OM},\ \overrightarrow{ON} \right)\).

A. \(120^{0}\).       B. \(60^{0}\).          C. \(90^{0}\).        D. \(135{^\circ}\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ \(A\) thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ \(B\) thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20.

Gọi \(x,y\) theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ \(A\) và chữ \(B\). Khi đó xét sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ \(A\) là \(3x\), tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ \(B\) là \(y\).
b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y\) trong tình huống người chơi chiến thắng là \(3x - y \geq 18\).
c) Người chơi chọn được chữ \(A\) 7 lần và chọn được chữ \(B\) 1 lần thì người đó dành chiến thắng trong trò chơi.
d) Nếu số lần người chơi chọn được chữ \(A\) và số lần người chơi chọn được chữ \(B\) bằng nhau và người chơi dành chiến thắng thì tổng số lượt chọn của người chơi tối thiểu là 20.

Câu 14 (1 điểm): Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2\sqrt{3}\), \(AC = 3\) và \(\cos A = \frac{- \sqrt{3}}{9}\). Xét sự đúng sai của các nhận định sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Độ dài cạnh \(BC\) là \(5\).
b) Số đo góc nhỏ nhất trong tam giác \(ABC\) là góc \(\widehat{B}\).
c) Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(AC\). Độ dài cạnh \(BM\) là \(\sqrt{13}\).
d) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là \(0,91\).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho hai tập \(A = ( - \infty;m)\) và \(B = \lbrack 2m - 2;2m + 2\rbrack\). Tìm giá trị nguyên của \(m\) nhỏ hơn 6 để \(\left( C_{\mathbb{R}}A \right) \cap B \neq \varnothing\).

Câu 16. Hỏi có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên trong nửa khoảng \(\lbrack - 10; - 4)\) để đường thẳng \(d:y = - (m + 1)x + m + 2\) cắt Parabol \((P):y = x^{2} + x - 2\) tại hai điểm phân biệt cùng phía với trục tung?

Câu 17. Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho các điểm \(A( - 3;3),B(1;4),C(2; - 1)\). Tọa độ điểm \(M(a;b)\) thỏa mãn \(2\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{BC} = 4\overrightarrow{CM}\). Tính \(b - a\)?

Câu 18. Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x - y \leq 0 \\ y - mx - 2 \leq 0 \end{matrix} \right.\) có tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là một hình tam giác.

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). a) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt{x^{2} - 3x + 2} + \frac{1}{\sqrt{x + 3}}\).

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(x^{2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm \(x_{1}\), \(\ x_{2}\) thỏa mãn: \(\frac{x_{1}^{2} - 3x_{1} + m}{x_{2}} + \frac{x_{2}^{2} - 3x_{2} + m}{x_{1}} \leq 2\).

Bài 2 (1,5 điểm). a) Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = a,AD = 2a\). Gọi \(M,N\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AB,AC\) sao cho \(\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{MB}\) và \(3\overrightarrow{NA} + \overrightarrow{NC} = \overrightarrow{0}\). Tính độ dài của đoạn thẳng \(MN\) theo \(a.\)

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho tam giác\(ABC.\) Biết \(A(3; - 1),B( - 1;2)\) và \(I(1; - 1)\) là trọng tâm tam giác \(ABC.\) Trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC\) có tọa độ \((a;b).\) Tính \(a + 3b.\)

Bài 3 (0,5 điểm). Hai con chuồn chuồn bay trên hai quỹ đạo khác nhau, xuất phát cùng thời điểm. Một con bay trên quỹ đạo là đường thẳng từ điểm \(A(0;100)\) đến điểm \(O(0;0)\) với vận tốc \(5\ m/s\). Con còn lại bay trên quỹ đạo là đường thẳng từ \(B(60;80)\) đến điểm \(O(0;0)\) với vận tốc \(10 m/s\). Hỏi trong quá trình bay thì khoảng cách ngắn nhất hai con đạt được là bao nhiêu?

- Hết -

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!