Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) Đề 5

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 KNTT (Theo CV 7991) có đáp án 

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) – Đề 5 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(3\). Khi đó \(\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right|\) bằng:

A. \(3 + \sqrt{2}\).                 B. \(\sqrt{2}\).                   C. \(3\sqrt{2}\).                  D. \(3\).

Câu 2. Cho các tập hợp \(M = \lbrack - 4;7\rbrack\) và \(N = ( - \infty;\ \ - 1) \cup (5;\ \ + \infty)\). Khi đó \(M \cap N\) là

A. \(( - \infty;\ \ - 1) \cup \lbrack 5;\ \ 7\rbrack.\)                  B. \(( - \infty;\ \ - 1) \cup \lbrack 5;\ \ + \infty)\)

C. \(\lbrack - 4;\ \ - 1) \cup (5;\ 7\rbrack.\)                     D. \(( - 4;- 1) \cup(5; 7).\)

Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 4x + 4 = 0 \right.\ \right\}.\)

A. \(X = \left\{ 1;4 \right\}.\)          B. \(X = \left\{ 2 \right\}.\)                 C. \(X = \left\{ 1;2 \right\}.\)         D. \(X = \left\{ 1 \right\}.\)

Câu 4. Cho \(0 < \alpha < \frac{\pi}{2}\), \(\sin\alpha = \frac{1}{2}\). Tính \(\cos\alpha\).

A. \(\frac{\sqrt{3}}{ 3}.\)                    B. \(\frac{- \sqrt{3}}{2}.\)                C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)               D. \(\frac{3}{4}.\)

Câu 5. Câu nào sau đây không là mệnh đề?

A. Đà Nẵng là Thủ đô của Việt Nam.                           B. Hình chữ nhật có bốn góc vuông.

C. Bạn đẹp trai quá!                                                      D. \(9 - 10 = 1.\)

Câu 6. Cho ba điểm phân biệt \(A,\ \ B,\ \ C\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}.\)                B. \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.\)

C. \(\overrightarrow{CA} - \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BC}.\)                  D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}.\)

Câu 7. Cho hệ bất phương trình \(\left\{\begin{matrix}x +3y - 2 \geq 0 \\2x + y + 1 \leq 0\end{matrix} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. \(Q( - 1;0).\)                B. \(P(1;3).\)                C. \(N( - 1;1).\)            D. \(M(0;1).\)

Câu 8. Số quy tròn của số gần đúng \(3,4857216 \pm 0,0001\) là

A. \(3, 4 8\).              B. \(3,486\).            C. \(3,485\).            D. \(3,49\).

Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.

B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.

C. Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

D. Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ.

Câu 10. Cho \(\overrightarrow{a} = \frac{- 1}{2}\overrightarrow{b}\). Khẳng định đúng là

A. \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) cùng hướng.                                        B. \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) có giá song song.

C. \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) ngược hướng và \(\left| \overrightarrow{a} \right| = \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{b} \right|\).            D. \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) ngược hướng và \(\left| \overrightarrow{a} \right| = - \frac{1}{2}\left| \overrightarrow{b} \right|\).

Câu 11: Nhiệt độ của thành phố Hà Nội ghi nhận trong 10 ngày lần lượt như sau:

\(24;\ 21;\ 30;\ 34;\ 28;\ 35;\ 33;\ 36;\ 25;\ 27\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

A. \(\Delta Q = 9\).         B. \(\Delta Q = 12\).         C. \(\Delta Q = 11\).          D. \(\Delta Q = 13\).

Câu 12: Cho \(\overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} - 4\overrightarrow{j}\) và \(\overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\). Tìm phát biểu sai:

A. \(\overrightarrow{|a|} = 5\).       B. \(\overrightarrow{|b|} = 0\).        C. \(\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = (2; - 3)\).        D. \(\left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{2}\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Hai xạ thủ A và B mỗi xạ thủ bắn 10 phát đạn. Kết quả được thể hiện trong bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 14 (1 điểm): Hai chiếc tàu thuyền cùng xuất phát từ một vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc \(60{^\circ}\). Tàu \(B\) chạy với tốc độ \(20\) hải lí một giờ. Tàu \(C\) chạy với tốc độ \(15\) hải lí một giờ.

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Sau \(2\) giờ, quãng đường tàu \(B\) chạy được là \(40\) hải lí.
b) Sau \(2\) giờ, quãng đường tàu \(C\) chạy được là \(15\) hải lí.
c) \(BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} + 2AB.AC.cos\widehat{BAC}\).
d) Sau hai giờ, hai tàu cách nhau xấp xỉ \(36\) hải lí.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho các tập hợp khác rỗng \(A = \lbrack m\ ;\ m + 3\rbrack\) và \(B = ( - 2\ ;\ 4\rbrack\). Số giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cap B \neq \varnothing\) là:

Trả lời:

Câu 16. Bất phương trình \(x + 2y \geq 2\)có bao nhiêu nghiệm \((x;y)\)thỏa mãn : \(x,y\mathbb{\in N};x \leq 3;y \leq 2\)?

Trả lời:

Câu 17. Theo dõi thời gian xạc đầy chiếc điện thoại trong tháng 10, bạn Dung thu được kết quả thể hiện trong bảng sau

Biết rằng thời gian xạc đầy điện thoại trung bình trong tháng 10 là 62 phút. Hãy cho biết trung vị của mẫu số liệu trên?

Trả lời:

Câu 18. Để đo khoảng cách từ một điểm \(A\) trên bờ sông đến gốc cây \(C\) trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm \(B\) cùng ở trên bờ với \(A\) sao cho từ \(A\) và \(B\) có thể nhìn thấy điểm \(C\).

Ta đo được khoảng cách \(AB = 40m\), \(\widehat{CAB} = 45^{0}\) và \(\widehat{CBA} = 70^{0}\). Vậy sau khi đo đạc và tính toán được khoảng cách \(AC\) gần nhất với giá trị nào sau đây?

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Bác Hai có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác Hai cần 10 ngày để trồng một ha. Nếu trồng cà chua thì bác Hai cần 20 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha bắp sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng, mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng và bác Hai chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Số tiền nhiều nhất mà bác Hai có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Bài 2 (1 điểm). Cho ba điểm \(A(3;4),\ \ B(2;1)\) và \(C( - 1; - 2)\). Tìm điểm \(M\) nằm trên đường thẳng \(BC\) sao cho góc \(\widehat{AMB} = 45{^\circ}\)?

Bài 3 (1 điểm). Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một loại sản phẩm mới. người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) kết quả như sau:

80    65    51    48    45   61   30   35   84   83   60   58   75

72   68   39   41   54   61   72   75   72   61   58   65

a) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn. Nhận xét gì về các kết quả nhận được.

b) Tìm khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị

c) Tìm giá trị bất thường

- Hết -

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!