Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) Đề 2

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 KNTT (Theo CV 7991) có đáp án

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) – Đề 2 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: .

A.\(\forall x\mathbb{\in N}: 1 - x^2 \leq0\).                     B.\(\forall x\mathbb{\in N}:1 - x^{2} < 0\).

C. \(\exists x\mathbb{\in N}:1 - x^{2} < 0\).                        D. \(\forall x\mathbb{\in N}:1 - x^{2} \geq 0\).

Câu 2. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ x \in R/x \geq - 2 \right\},B = \left\{ x \in R/x \leq 5 \right\}\). Xác định \(A \cap B\).

A.\(\lbrack - 2;5\rbrack\).            B. \(\lbrack - 2;6\rbrack\).            C.\(\lbrack - 5;2\rbrack\).         D. \(( - 2; + \infty)\).

Câu 3. Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình: \(x - 3y + 5 \leq 0\)?

A.\((1;3)\).              B. \(( - 2;1)\).                 C. \(( - 3;1)\).              D. \((5;0)\)

Câu 4. Miền không bị gạch bỏ ở hình vẽ dưới biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào?

A.\(3x + 2y < 6\).         B.\(3x + 2y > 6\).         C. \(3x - 2y < - 6\).      D. \(3x - 2y > - 6\).

Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x - 5y > 7 \\ x + y \leq 0 \end{matrix} \right.\)?

A. \(P( - 3; -4)\).              B. M(3; –1).              C. N(–2; 1).       D. O(0; 0).

Câu 6. Cho số gần đúng \(a = 15,3181\) với độ chính xác \(d = 0,005\). Hãy viết số quy tròn của số \(a\).

A. 15,3.           B. 15,31.             C. 15,32.          D. 15,4.

Câu 7. Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5\), \(BC = 7\), \(CA = 8\). Tính số đo góc \(A\).

A. \(90^{0}\).        B. \(45^{0}\).        C. \(30^{0}\).        D. \(60^{0}\).

Câu 8. Tam giác ABC có các góc \(\widehat{B} = 60^{0}\), \(\widehat{C} = 45^{0}\) và \(AB = 3\). Tìm độ dài cạnh AC.

A. \(\frac{3\sqrt{6}}{2}.\)                 B. \(\frac{3\sqrt{6}}{4}.\)             C. \(\sqrt{6}.\)        D. \(3\sqrt{6}.\)

Câu 9. Cho hình bình hành \(ABCD.\) Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AD}\).              B. \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CB}\).

C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC}\).          D. \(\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \right| = AC\).

Câu 10. Gọi \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A.\(\overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BC}\).                                            B.\(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}\)

C. Hai vectơ \(\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC}\) cùng hướng.          D. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}\).

Câu 11: Cho bảng thống kê sản lượng lúa (đơn vị: ha) của các thửa ruộng có cùng diện tích trong tỉnh A như sau:

Tìm phương sai của bảng số liệu?

A. \(1,52\)           B. \(1,55\)         C. \(1,53\)          D. \(1,54\)

Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho ba điểm \(A(3; - 1),\ B(2;10),\ C( - 4;2)\). Tính tích vô hướng \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)?

A. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 40\).              B. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = - 40\).      C. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 26\).            D. \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = - 26\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Khối lượng cơ thể lúc trưởng thành của \(11\) con chim được ghi lại ở bảng sau:

Xét tính đúng sai của các câu sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Mốt của mẫu số liệu trên là \(165\) gam.
b) Tứ phân vị dưới của mẫu số liệu trên là \(160\).
c) Khối lượng trung bình của \(11\) con chim đó là \(161\).
d) Mẫu số liệu tập trung mật độ cao bên phải \(Q_{2}\) và mật độ thấp bên trái \(Q_{2}\).

Câu 14 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow{a} = ( - 2;3),\overrightarrow{b} = (4;1)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) \(\overrightarrow{a}\left( \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right) = 12\).
b) \(\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)\left( 2\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right) = 4\).
c) Vectơ \(\overrightarrow{c} = m\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\) vuông góc với \(\overrightarrow{a}\) khi \(m = \frac{3}{2}\).
d) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow{d}\) sao cho \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d} = 4,\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d} = - 2\) bằng \(\left( - \frac{5}{7};\frac{6}{7} \right)\).

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho các tập hợp \(A = \left\{ x\mathbb{\in Z}||x| < 3 \right\}\), \(B = \left\{ 0\ ;1\ ;3 \right\}\), \(C = \left\{ x \in Z^{+}\left| (x^{2} - 4x + 3)(x^{2} - 4) = 0 \right.\ \right\}\). Tìm số phần tử của \((A\backslash B) \cup C\).

Trả lời:

Câu 16. Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính \(1dm\). Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là \(6dm\). Biết \(3 < \pi < 3,15\) thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu \(\%\).

Trả lời:

Câu 17. Tuổi thọ tính theo tháng của 100 bóng đèn thắp thử được thể hiện thông qua biểu đồ hình quạt:

Biết rằng \(x;y\) thỏa mãn \(x^{2} + y^{2} = 500\). Có bao nhiêu bóng đèn có tuổi thị trong khoảng \(\lbrack 2;5)\) biết rằng \(x > 15\)?

Trả lời:

Câu 18. Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(60^{0}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ \(30\ km/h\), tàu thứ hai chạy với tốc độ \(40\ km/h\). Hỏi sau \(2\) giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu \(km\)?

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công, không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8 giờ. Hỏi một ngày tiền lãi lớn nhất bằng bao nhiêu?

Bài 2 (1,5 điểm). Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,\ \ CA = b,\ \ AB = c\). \(M\) là trung điểm của\(BC\), \(D\) là chân đường phân giác trong góc\(A\).

a) Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) từ đó suy ra \(\cos A\).

b) Tính \({\overrightarrow{AM}}^{2}\) và \({\overrightarrow{AD}}^{2}\).

Bài 3 (0,5 điểm). Cho mẫu số liệu \(\left\{ a,\ 4,\ b,\ 8 \right\},\ a < b\). Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu \(\overline{x} = 5\) và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu \(s = \sqrt{5}\). Tính \(T = 2a + b\).

---------------- Hết ------------

 Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!