Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) Đề 4

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) – Đề 4 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

 A. Đề thi học kì 1 Toán 10 theo CV 7991 KNTT

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Điểm \(A(1; - 2)\) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(2x + y > 0\).           B. \(x - 2y \leq 1\).          C. \(3x + 2y > 0\).       D. \(2x - y \leq 5\).

Câu 2: Trong các điểm dưới đây, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x + y \leq 2 \\ \begin{matrix} 2x - 3y \geq - 2 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix} \end{matrix} \right.\)?

A. \(O(0;0)\).           B. \(M(1;1)\).        C. \(N(1;0)\).       D. \(P(0;1)\).

Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} 2x - 1\ \ khi\ x > 0 \\ 3x^{2}\ \ \ \ \ khi\ x \leq 0 \end{matrix} \right.\). Giá trị của biểu thức \(P = f( - 1) + 2f(1)\) là:

A. \(0\).             B. \(5\).              C. \(1\).             D. \(4\).

Câu 4: Cho tứ giác \(ABCD\), có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh \(A,B,C\) và \(D\)?

A. 12.            B. 6.                C. 4.          D. 8.

Câu 5: Cho hai điểm \(A(1;0)\) và \(B(0; - 2)\). Tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB}\) là:

A. \((4; - 6)\).         B. \((2;0)\).             C. \((0;4)\).             D. \((4;6)\).

Câu 6: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3,AD = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AC}\) bằng:

A. 5.         B. 6.       C. 7.         D. 9.

Câu 7: Cho \(\overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\) khác vectơ- không, thỏa mãn \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) bằng:

A. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) = 0{^\circ}\).                  B. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) =180{^\circ}\).

C. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) = 90^{0}\).               D. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) =45{^\circ}\).

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\).                          B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\).

C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}\).            D. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\).

Câu 9: Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?

A. \(2,42\)            B. \(2,52\)              C. \(2,25\)               D. \(2,28\)

Câu 10: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng \(x = 43m \pm 0,5m\) và chiều dài \(y = 63m \pm 0,5m\). Tính chu vi \(P\) của miếng đất đã cho.

A. \(P = 212m \pm 4m.\)            B. \(P = 212m \pm 2m.\)

C. \(P = 212m \pm 0,5m.\)        D. \(P = 212m \pm 1m.\)

Câu 11: Tìm mệnh đề đúng?

A. “\(\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 3 = 0\)”.                                       B. “\(\forall x\mathbb{\in Z}:x^{5} > x^{2}\)”.

C. “\(\forall x\mathbb{\in N}:(2x + 1)^{2} - 1\) chia hết cho \(4\)”.            D. “\(\exists x\mathbb{\in R}:x^{4} + 3x^{2} + 2 = 0\)”

Câu 12: Cho các tập \(A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}\), \(B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3 \right\}\). Tập \(\mathbb{R}\backslash(A \cap B)\) là:

A. \(( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)\).        B. \(( - 1;3\rbrack\).          C. \(\lbrack - 1;3)\).       D. \(( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; + \infty)\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Có \(16\) học sinh được thống kê chiều cao.
b) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là \(160\).
c) Số trung vị của mẫu số liệu là \(160\).
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là \(154\)/

Câu 14 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow{a} = (2;5),\overrightarrow{b} = (3; - 7)\), \(\overrightarrow{c} = (1;1)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 29\).
b) \(\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = 15{^\circ}\).
c) \(\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{c} \right) \approx 23,1986{^\circ}\).
d) Để \(\overrightarrow{d} = (4x + 1)\overrightarrow{i} + (x + 4)\overrightarrow{j}\) tạo với vectơ \(\overrightarrow{c}\) một góc \(45{^\circ}\) thì \(x = - \frac{1}{4}.\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = (m - 4;1)\) và \(B = ( - 3;m\rbrack\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cup B = B\).

Trả lời:

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để cặp số \((0;1)\)là nghiệm của bất phương trình \(- 2x + my < 3\)?

Trả lời:

Câu 17. Độ dài các cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2\ cm\) và \(y = 25,6\ m \pm 4\ cm\). Tìm diện tích của mảnh vườn.

Trả lời:

Câu 18. Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD = 80m\), người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là \(72^{0}12'\) và \(34^{0}26'\). Ba điểm A; B; D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất \(2,0\ kg\) thịt bò và \(1,5\ kg\) thịt lợn. Giá tiền \(1\ kg\) thịt bò là 200 nghìn đồng, \(1\ kg\) thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số \(kg\) thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính \(4x^{2} + y^{2}\).

Bài 2 (1 điểm). Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có\(AB = a,\ \ BC = 2a\) và \(G\) là trọng tâm.

a) Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\); \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}\).

Bài 3 (1 điểm). Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

-------------- Hết -----------

B. Đáp án đề thi học kì 1 Toán 10 theo CV 7991 KNTT

✨ Bài viết chỉ trích dẫn một phần nội dung, mời bạn tải tài liệu đầy đủ để nắm trọn kiến thức.

------------------------------------------------

Để chuẩn bị tốt cho kỳ thi học kì 1, học sinh lớp 10 cần có phương pháp ôn tập khoa học, kết hợp giữa việc nắm vững lý thuyết và thường xuyên thực hành giải các dạng bài tập. Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo Công văn 7991) – Đề 4 mang đến thêm một lựa chọn hữu ích để các em kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức, rèn luyện kỹ năng tính toán và nâng cao khả năng vận dụng phương pháp giải toán. Thông qua quá trình làm đề, học sinh có thể chủ động đánh giá năng lực hiện tại, xác định những nội dung cần củng cố và điều chỉnh kế hoạch học tập trước khi bước vào bài kiểm tra chính thức. Đây cũng là cơ hội để các em tập làm quen với áp lực thời gian và xây dựng sự tự tin khi giải quyết các câu hỏi trong đề thi.

Một trong những cách ôn luyện hiệu quả là tự hoàn thành đề thi trước khi xem đáp án, sau đó kiểm tra lại từng câu và phân tích nguyên nhân dẫn đến những sai sót. Với đề thi học kì 1 Toán 10 có đáp án , học sinh không nên chỉ dừng lại ở việc đối chiếu kết quả đúng hoặc sai mà cần hiểu rõ cách lập luận, các bước biến đổi và kiến thức được vận dụng trong mỗi bài toán. Những câu chưa làm được nên được đánh dấu để ôn tập lại trong sách giáo khoa Toán 10 Kết nối tri thức, kết hợp luyện thêm các bài tập tương tự. Việc thường xuyên ghi chép lỗi sai, hệ thống hóa công thức và tự giải lại những câu còn vướng mắc sẽ giúp các em củng cố nền tảng kiến thức, hạn chế nhầm lẫn và tiến bộ rõ rệt qua từng lần luyện đề.

Ngoài việc nắm chắc kiến thức, kỹ năng phân bổ thời gian cũng đóng vai trò quan trọng đối với kết quả bài kiểm tra. Khi thực hành đề kiểm tra cuối học kì 1 lớp 10 môn Toán, các em nên chủ động sắp xếp thời lượng cho từng phần, ưu tiên những câu có thể giải quyết chắc chắn và dành thời gian cuối buổi để kiểm tra lại phép tính, điều kiện của bài toán cùng cách trình bày. Học sinh cũng nên kết hợp Đề 4 với các đề thi học kì 1 Toán 10 khác để tiếp cận nhiều dạng câu hỏi, rèn luyện khả năng tư duy linh hoạt và đánh giá mức độ tiến bộ của bản thân. Thay vì học thuộc lời giải một cách máy móc, hãy tập trung hiểu bản chất kiến thức để có thể vận dụng hiệu quả trong những bài toán có dữ kiện khác nhau.