Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) Đề 4

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 KNTT (Theo CV 7991) có đáp án 

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) – Đề 4 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1: Điểm \(A(1; - 2)\) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(2x + y > 0\).           B. \(x - 2y \leq 1\).          C. \(3x + 2y > 0\).       D. \(2x - y \leq 5\).

Câu 2: Trong các điểm dưới đây, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x + y \leq 2 \\ \begin{matrix} 2x - 3y \geq - 2 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{matrix} \end{matrix} \right.\)?

A. \(O(0;0)\).           B. \(M(1;1)\).        C. \(N(1;0)\).       D. \(P(0;1)\).

Câu 3: Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ \begin{matrix} 2x - 1\ \ khi\ x > 0 \\ 3x^{2}\ \ \ \ \ khi\ x \leq 0 \end{matrix} \right.\). Giá trị của biểu thức \(P = f( - 1) + 2f(1)\) là:

A. \(0\).             B. \(5\).              C. \(1\).             D. \(4\).

Câu 4: Cho tứ giác \(ABCD\), có thể xác định bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow{0}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh \(A,B,C\) và \(D\)?

A. 12.            B. 6.                C. 4.          D. 8.

Câu 5: Cho hai điểm \(A(1;0)\) và \(B(0; - 2)\). Tọa độ điểm \(D\) sao cho \(\overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB}\) là:

A. \((4; - 6)\).         B. \((2;0)\).             C. \((0;4)\).             D. \((4;6)\).

Câu 6: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 3,AD = 4.\) Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{AC}\) bằng:

A. 5.         B. 6.       C. 7.         D. 9.

Câu 7: Cho \(\overrightarrow{a},\ \ \overrightarrow{b}\) khác vectơ- không, thỏa mãn \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) bằng:

A. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) = 0{^\circ}\).                  B. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) =180{^\circ}\).

C. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) = 90^{0}\).               D. \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b} \right) =45{^\circ}\).

Câu 8: Cho hình bình hành ABCD. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}\).                          B. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}\).

C. \(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{CB}\).            D. \(\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}\).

Câu 9: Liệt kê sĩ số của từng lớp trong khối 10 ta được bảng số liệu như sau:

Xác định giá trị gần nhất với độ lệch chuẩn của mẫu số liệu?

A. \(2,42\)            B. \(2,52\)              C. \(2,25\)               D. \(2,28\)

Câu 10: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng \(x = 43m \pm 0,5m\) và chiều dài \(y = 63m \pm 0,5m\). Tính chu vi \(P\) của miếng đất đã cho.

A. \(P = 212m \pm 4m.\)            B. \(P = 212m \pm 2m.\)

C. \(P = 212m \pm 0,5m.\)        D. \(P = 212m \pm 1m.\)

Câu 11: Tìm mệnh đề đúng?

A. “\(\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 3 = 0\)”.                                       B. “\(\forall x\mathbb{\in Z}:x^{5} > x^{2}\)”.

C. “\(\forall x\mathbb{\in N}:(2x + 1)^{2} - 1\) chia hết cho \(4\)”.            D. “\(\exists x\mathbb{\in R}:x^{4} + 3x^{2} + 2 = 0\)”

Câu 12: Cho các tập \(A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}\), \(B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3 \right\}\). Tập \(\mathbb{R}\backslash(A \cap B)\) là:

A. \(( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)\).        B. \(( - 1;3\rbrack\).          C. \(\lbrack - 1;3)\).       D. \(( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; + \infty)\).

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định dưới đây:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) Có \(16\) học sinh được thống kê chiều cao.
b) Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là \(160\).
c) Số trung vị của mẫu số liệu là \(160\).
d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là \(154\)/

Câu 14 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow{a} = (2;5),\overrightarrow{b} = (3; - 7)\), \(\overrightarrow{c} = (1;1)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Phát biểu	Đúng	Sai
a) \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 29\).
b) \(\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = 15{^\circ}\).
c) \(\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{c} \right) \approx 23,1986{^\circ}\).
d) Để \(\overrightarrow{d} = (4x + 1)\overrightarrow{i} + (x + 4)\overrightarrow{j}\) tạo với vectơ \(\overrightarrow{c}\) một góc \(45{^\circ}\) thì \(x = - \frac{1}{4}.\)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Cho hai tập hợp khác rỗng \(A = (m - 4;1)\) và \(B = ( - 3;m\rbrack\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để \(A \cup B = B\).

Trả lời:

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(m\) để cặp số \((0;1)\)là nghiệm của bất phương trình \(- 2x + my < 3\)?

Trả lời:

Câu 17. Độ dài các cạnh của mảnh vườn hình chữ nhật là \(x = 7,8m \pm 2\ cm\) và \(y = 25,6\ m \pm 4\ cm\). Tìm diện tích của mảnh vườn.

Trả lời:

Câu 18. Từ một đỉnh tháp chiều cao \(CD = 80m\), người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là \(72^{0}12'\) và \(34^{0}26'\). Ba điểm A; B; D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

Trả lời:

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Một gia đình cần ít nhất 1200 đơn vị protein và 800 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilogam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilogam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất \(2,0\ kg\) thịt bò và \(1,5\ kg\) thịt lợn. Giá tiền \(1\ kg\) thịt bò là 200 nghìn đồng, \(1\ kg\) thịt lợn là 100 nghìn đồng. Gọi \(x,y\) lần lượt là số \(kg\) thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính \(4x^{2} + y^{2}\).

Bài 2 (1 điểm). Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có\(AB = a,\ \ BC = 2a\) và \(G\) là trọng tâm.

a) Tính các tích vô hướng: \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\); \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}\).

b) Tính giá trị của biểu thức \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}\).

Bài 3 (1 điểm). Bác Dũng và bác Thu ghi lại số cuộc điện thoại mà mỗi người gọi mỗi ngày trong 10 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên từ tháng 01/2021 ở bảng sau:

a) Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của số cuộc điện thoại mà mỗi bác gọi theo số liệu trên.

b) Nếu so sánh theo số trung bình thì ai có nhiều cuộc điện thoại hơn?

-------------- Hết -----------

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!