Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) Đề 1

Đề kiểm tra HK1 Toán 10 KNTT (Theo CV 7991) có đáp án 

Bạn đang tìm Đề thi HK1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo công văn 7991) – Đề 1 kèm đáp án chi tiết để ôn tập hiệu quả cho kỳ thi học kì 1? Bộ đề dưới đây được biên soạn bám sát cấu trúc, chuẩn kiến thức – kỹ năng theo chương trình mới, giúp học sinh luyện tập, củng cố kiến thức và cải thiện điểm số. Với đáp án và hướng dẫn giải chi tiết, bài viết sẽ hỗ trợ bạn tự kiểm tra năng lực và rút kinh nghiệm chính xác nhất.

Họ và tên học sinh: …………………………….. Lớp: …………………………..

A. TRẮC NGHIỆM (7 ĐIỂM)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3 điểm)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Câu 1. Gọi \(C\) là trung điểm của đoạn \(AB\). Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}\).                                   B. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) cùng hướng.

C. \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{CB}\) ngược hướng.           D. \(\left| \overrightarrow{AB} \right| = \overrightarrow{CB}\).

Câu 2. Cặp số \((2;3)\) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(x - 3y + 7 < 0\).        B. \(2x - 3y - 1 > 0\).      C. \(x - y < 0\).       D. \(4x > 3y\).

Câu 3. Cho hai tập hợp \(A = \left\{ 0;2 \right\}\) và \(B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}\). Số tập hợp X thỏa mãn \(A \cup X = B\) là:

A. 2               B. 3                  C. 4         D. 5

Câu 4. Vectơ \(\overrightarrow{a} = ( - 4;0)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

A. \(\overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{i} + \overrightarrow{j}\).       B. \(\overrightarrow{a} = - \overrightarrow{i} + 4\overrightarrow{j}\).       C. \(\overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{j}\).          D. \(\overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{i}\)

Câu 5. Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A. \(\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + 3x + 2 < 0\).                    B. \(\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + 3x + 2 \leq 0\).

C. \(\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + 3x + 2 > 0\).                    D. \(\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + 3x + 2 \leq 0\).

Câu 6. Cho \(\Delta ABC\) thỏa mãn: \(2cosB = \sqrt{2}\). Khi đó:

A. \(B = 30^{0}.\)        B. \(B = 60^{0}.\)            C. \(B = 45^{0}.\)         D. \(B = 75^{0}.\)

Câu 7. Mẫu số liệu sau đây cho biết cân nặng của 10 trẻ sơ sinh (đơn vị kg):

\(\begin{matrix} 2,977\ \ \ \ \ \ 3,155\ \ \ \ \ \ \ \ 3,920\ \ \ \ \ \ \ 3,412\ \ \ \ \ \ 4,236 \\ 2,593\ \ \ \ \ \ 3,270\ \ \ \ \ \ \ \ 3,813\ \ \ \ \ \ \ 4,042\ \ \ \ \ \ 3,387 \end{matrix}\)

Khẳng định nào sai?

A. Số trung bình của mẫu số liệu là \(\overline{x} = 3,240\).                B. Khoảng biến thiên là \(R = 1,643\).

C. Khoảng tứ phân vị là \(\Delta_{Q} = 0,765\).                                D. Độ lệch chuẩn là \(s \approx 0,489\).

Câu 8. Cho tam giác \(ABC\). Để điểm \(M\) thoả mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}\) thì \(M\) phải thỏa mãn mệnh đề nào?

A. \(M\) là điểm sao cho tứ giác \(ABMC\) là hình bình hành.

B. \(M\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

C. \(M\) là điểm sao cho tứ giác \(BAMC\)là hình bình hành.

D. \(M\) thuộc trung trực của \(AB\).

Câu 9. Cho bảng số liệu số máy tính bán được trong quý I đầu năm 2022 của một cửa hàng:

Mốt của bảng số liệu trên là hãng máy tính nào?

A. Dell             B. HP         C. Apple        D. Lenovo

Câu 10. Tìm mệnh đề sai.

A. Hình thang \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \((O) \Leftrightarrow AB C D\) là hình thang cân.

B. 63 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.

C. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}\).

D. 10 chia hết cho 5 \(\Leftrightarrow\) Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.

Câu 11. Lớp 10A có \(45\) học sinh, trong đó có \(15\) học sinh được xếp loại học lực giỏi, \(20\) học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, \(10\) em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?

A. \(25\).           B. \(10\).       C. \(45\).        D. \(35\).

Câu 12. Biết số gần đúng \(a = 173,4592\) có sai số tương đối không vượt quá \(\frac{1}{10000}\), hãy ước lượng sai số tuyệt đối của a và viết a dưới dạng chuẩn.

A. c\(\Delta_{a} \leq 0,17;a = 173,4\)                      B. \(\Delta_{a} \leq 0,017;a = 173,5\)

C. \(\Delta_{a} \leq 0,4592;a = 173,5\)                    D. \(\Delta_{a} \leq 0,017;a = 173,4\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2 điểm)

Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh trả lời đúng hoặc sai.

Câu 13 (1 điểm): Một cửa hàng bún đậu vừa khai trương, thống kê lượng khách tới quán trong 7 ngày đầu và thu được mẫu số liệu sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 14 (1 điểm): Cho hình thoi \(ABCD\) tâm \(B\) có cạnh bằng 2 và góc \(B\) bằng \(60^{0}\). Khi đó:

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm)

Trong mỗi câu hỏi từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn điều kiện chia hết cho 4 hoặc 5?

Câu 16. Một học sinh ghi lại bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp của một mẫu số liệu như sau

Tuy nhiên em đó quên ghi kích thước mẫu \(n\). Biết rằng là số có hai chữ số và tận cùng là 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(n?\)

Câu 17. Một hình chữ nhật có chiều dài \(a = 16,756cm \pm 0,015cm\) và chiều rộng \(b = 5,354cm \pm 0,02cm\). Sai số tuyệt đối \(\Delta_{p}\) của chu vi hình chữ nhật là bao nhiêu cm?

Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\)cho tam giác \(ABC\)có \(A( - 3;0)\), \(B(3;0)\)và \(C(2;6).\) Gọi \(H(a;b)\) là trực tâm của tam giác đã cho. Tính \(a - 6b\)?

B. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

Bài 1 (1 điểm). Một học sinh tham gia hoạt động gây quỹ bằng cách xếp giấy Origami để bán. Bạn cần 2 giờ để xếp được một mô hình cỡ nhỏ, bán với giá 90 nghìn đồng và 3 giờ để xếp được một mô hình cỡ trung, bán với giá 120 nghìn đồng. Học sinh này đặt ra kế hoạch là thời gian hoàn thành không quá 15 giờ và phải xếp được ít nhất 6 mô hình. Hãy cho biết học sinh đó có thể thu được số tiền gây quỹ cao nhất là bao nhiêu?

Bài 2 (1,5 điểm). Cho tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\), \(\widehat{ABC} = 30^{o}\), cạnh \(BC = 2a\).

a) Tính \(\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}\).

b) Gọi \(I\)là trung điểm cạnh \(BC\). Trên các cạnh \(AB,AC\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho \(\sqrt{3}MB + NC = BC\). Chứng minh rằng \(MI\bot NI\).

Bài 3 (0,5 điểm). Một tòa nhà có \(n\) tầng, các tầng được đánh số từ \(1\) đến \(n\) theo thứ tự từ dưới lên. Có \(4\) thang máy đang ở tầng \(1\). Biết rằng mỗi thang máy có thể dừng ở đúng \(3\) tầng và \(3\) tầng này không là \(3\) số nguyên liên tiếp, đồng thời: với hai tầng bất kỳ của tòa nhà luôn có một thang máy dừng được ở cả hai tầng này. Hỏi giá trị lớn nhất của \(n\) là bao nhiêu?

- Hết -

Bạn muốn xem toàn bộ tài liệu? Hãy nhấn Tải về ngay!

----------------------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi học kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức (theo CV 7991) – Đề 1 kèm đáp án chi tiết giúp học sinh tự luyện tập và đánh giá năng lực trước kỳ thi. Hy vọng bộ đề sẽ hỗ trợ bạn củng cố kiến thức, nâng cao tư duy và đạt kết quả cao trong học kì 1. Đừng quên theo dõi website để cập nhật thêm nhiều đề thi mới, chuẩn cấu trúc và bám sát chương trình nhất.