Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lãng - Hà Nội
Đề thi Toán lớp 12 học kì 2 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT YÊN LÃNG
(Đề kiểm tra có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn kiểm tra: TOÁN K12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:......................................................................................
Số báo danh:...........................................................................................
Mã đề kiểm tra 132
Câu 1: Tính tích phân
1
2
0
56
dx
I
xx
=
−+
∫
A.
2
ln .
3
I =
B.
3
ln .
2
I =
C.
3
ln .
4
I =
D.
4
ln .
3
I =
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình
( ) ( ) ( )
− +− ++ =
2 22
1 2 14xy z
, có tâm I và bán kính R là
A.
−− =
( 1; 2;1), 2IR
B.
−− =( 1; 2;1), 4IR
C.
−=(1; 2; 1), 4IR
D.
−=(1; 2; 1), 2IR
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
cho các điểm
( )
1; 1; 3
A
−
,
( )
2;1; 0B
,
( )
3;1;3C −−−
và mặt phẳng
( )
: 40Pxyz+−−=
. Gọi
( )
,,M abc
là điểm thuộc mặt phẳng
(
)
P
sao cho biểu thức
32T MA MB MC=−+
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức
S abc=++
.
A.
1S =
. B.
3S =
. C.
1S = −
. D.
2S =
.
Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức z =
2 4i−
, điểm B biểu diễn số phức
w =
2 6i+
. Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó điểm M biểu diễn số phức nào trong các số phức sau:
A.
2 4i−
B.
2 4i+
C.
2i+
D.
1 2i+
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng
1
11
:
121
xy z
d
−+
= =
−
và
2
23
:
122
x yz
d
−+
= =
. Viết phương trình đường thẳng
∆
đi qua điểm
( )
1; 0; 2A
cắt
1
d
và vuông góc
với
2
d
.
A.
12
:
23 4
x yz−−
∆==
−
.
B.
562
:
2 34
xyz−−−
∆==
−−
.
C.
332
:
23 4
xyz−−+
∆==
−
.
D.
12
:
23 4
x yz−−
∆==
−−
.
Câu 6: Cho số phức
z a bi= +
,
( )
,ab R∈
thỏa mãn
13 0z i zi++ − =
. Tính
3Sa b= +
A.
5S = −
. B.
7
3
S =
. C.
7
3
S
= −
. D.
5S =
.
Câu 7: Trong không gian Oxyz, đường thẳng
3 21
:
1 12
xyz
d
+−−
= =
−
đi qua điểm nào dưới đây
A.
(3; 2;1)M
.
B.
( 3; 2;1)M −
.
C.
(3;2;1)M −−
.
D.
(1; 1; 2)M −
.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:
α
20
yz+=
và đường thẳng
2
: 42
1
xt
dy t
z
= −
= +
=
. Tìm tọa độ giao điểm
M
của mặt phẳng
( )
α
và đường thẳng
d
.
A.
( )
0; 2;1M −
.
B.
( )
5; 2;1M −
.
C.
( )
1; 6; 1M
.
D.
( )
5; 2;1
M
.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 9: Cho
2
2
0
sin cos d
π
=
∫
I x xx
và
sin=ux
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1
0
2d=
∫
I uu
.
B.
0
2
1
d
−
= −
∫
I uu
.
C.
1
2
0
d=
∫
I uu
.
D.
1
2
0
d= −
∫
I uu
.
Câu 10: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
4
x
y xe= −
, trục hoành và hai đường
thẳng
x 1; x 2= =
. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục
hoành.
A.
2
6V ee
=−−
. B.
(
)
2
6V ee
π
= −+
C.
2
6V ee
=−+
D.
( )
2
6V ee
π
= −−
Câu 11: Một vật chuyển động theo quy luật
32
1
6
3
s tt=−+
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ
khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó.
Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được
là
A. 243(m/s) B. 27(m/s) C. 36(m/s) D. 144(m/s)
Câu 12: Số phức có phần thực bằng
3
và phần ảo bằng
4
là
A.
43i−
. B.
34i−
. C.
43
i+
. D.
34i+
.
Câu 13: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
:2 1 0P xz−+=
có một véc tơ pháp tuyến là
A.
( )
2; 1; 1n = −
.
B.
( )
2; 0;1n =
C.
( )
2; 0; 1
n = −
.
D.
( )
2; 1; 1
n = −
.
Câu 14: Tính thể tích
V
của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng
0x =
và
x
π
=
, biết rằng thiết diện của
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
( )
0 x
π
≤≤
là một tam
giác đều cạnh
2 sin
x
.
A.
3V
=
B.
3V
π
=
C.
23V
π
=
. D.
23V =
.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
( )
5; 1; 3B −
và vuông
góc với hai mặt phẳng
(
)
:2 3 1 0
x yz
α
− + −=
và
( )
: 2 3 20xyz
β
− + +=
.
A.
7 5 27 0x yz
+ +− =
. B.
7 5 27 0x yz
+ ++ =
.
C.
7 5 37 0x yz
− − −+ =
. D.
7 5 37 0
x yz−−−−=
.
Câu 16: Tìm công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
()=y fx
và trục
Ox
(phần gạch chéo trong hình bên)
A.
24
02
() ()S f x dx f x dx
B.
24
02
( ) (x)dxS f x dx f
C.
4
0
()
S f x dx
D.
24
02
() ()S f x dx f x dx
Câu 17:
5
2
d 10
fxx
. Khi đó
( )
2
5
24 dfx x−
∫
bằng
A. 34. B. 40. C. 32. D. 36.
Câu 18: Trong không gian với hệ trục
Oxyz
, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
1
234
:
23 5
xyz
d
− −+
= =
−
và
2
144
:
3 21
xy z
d
+−−
= =
−−
có phương trình
A.
1
11 1
xyz
−
= =
. B.
2 23
234
xyz−+−
= =
.
C.
23
23 1
xy z−−
= =
−
. D.
2 23
222
xyz−+−
= =
.
Câu 19: Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 0; 1M −
và
có vectơ chỉ phương
( )
2; 3;1
a = −
là
A.
42
6
2
xt
y
zt
= +
= −
= −
.
B.
24
6
12
xt
yt
zt
=−+
= −
= +
.
C.
22
3
1
xt
yt
zt
=−+
= −
= +
. D.
22
3
1
xt
yt
zt
= +
= −
=−+
Câu 20: Cho số phức z = 3 + i. Điểm biểu diễn của z có tọa độ là
A. (-3;1) B. (3;-1) C. (3;1) D. (3;i )
Câu 21: Cho số phức
z
thỏa mãn:
2
(3 2 ) (2 ) 4iz i i+ +− =+
. Hiệu phần thực và phần ảo của số phức
z
là
A.
0
B.
2
C.
1
D.
3
Câu 22: Cho số phức
z a bi= +
. Mô đun của số phức z bằng:
A.
22
ab
B.
22
ab
C.
22
ab+
D.
22
ab
Câu 23: Cho hai số phức
12
3 6; 1z iz i=−+ =−
có các điểm biểu diễn mặt phẳng phức lần lượt là A
và B. Tính độ dài đoạn AB.
A.
65.AB =
B.
3.AB =
C.
11.
AB =
D.
29.AB =
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( )
:2 –2 6 0P x yz++=
. Khoảng cách
từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng :
A. 2 B. 3 C. 1 D. 6
Câu 25: Số phức
3 4i
z
4i
−
=
−
bằng
A.
16 11
15 15
zi= −
B.
9 23
25 25
zi= −
C.
94
55
zi= −
D.
16 13
17 17
zi= −
Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua điểm
( )
1; 1; 3A −−
và song song với đường thẳng
(
)
12
:
21 3
x yz−+
∆==
−
.
A.
113
142
xyz−++
= =
. B.
113
21 3
xyz−++
= =
−
.
C.
113
111
xyz−++
= =
. D.
113
2 11
xyz−++
= =
−
.
Câu 27: Họ nguyên hàm của hàm số
(
)
2 sin 2fx x x= +
là
A.
2
22x cos x C
−+
B.
2
22x cos x C++
C.
2
1
2
2
x cos x C−+
D.
2
1
2
2
x cos x C++
Câu 28: Cho số phức
z
thỏa mãn
(1 2 ) 7 4 .iz i+=+
Tìm số phức liên hợp của số phức
3.wz i= −
A.
3.wi= +
B.
3.wi= −
C.
3 7.wi= +
D.
3 7.wi= −
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm
VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Đề thi Trắc nghiệm Toán 12, Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lãng - Hà Nội. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn học sinh tham khảo.
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lương Thế Vinh - TP. HCM
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hòa
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Công Trứ - TP. HCM
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Tây Ninh
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Vũ Ngọc Phan - Hải Dương
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Dũng 2 - Bắc Giang
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Lãng - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
