VnDoc.com

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội

Đề thi Toán lớp 12 học kì 2

Trang 1/4 - Mã đề thi 856

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

MÃ ĐỀ 856

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề thi có 4 trang, gồm 50 câu.

Họ và tên học sinh: ……………………………………………………. Lớp:………...……….

Câu 1. Biết

3

1

(2 1) 3f x dx



 



. Tính

 

5

3

3 ( )I f x dx



 



.

A.

0I



. B.

45

2

I



. C.

21I



. D.

18I



.

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số thực

0a



?

A.

 

log 1 loga a

 

. B.

 

log 1 log 10a a

 

. C.

 

log 1 loga ea

 

. D.

 

log 1 log 1a a

  

.

Câu 3. Cho hai số thực a, b thỏa mãn

0 1a

 

,

1b



. Biết

a b

 



, mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

0

 

. B.

1

 

. C.

0 1

 

. D.

1

 

.

Câu 4. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

1 3 2z i

  

là đường tròn có phương trình:

A.

 

2

1 ( 3) 2x y

   

. B.

 

2

1 ( 3) 4x y

   

. C.

 

2

1 ( 3) 4x y

   

. D.

 

2

1 ( 3) 2x y

   

.

Câu 5. Cho hàm số

( )y f x



có bảng biến thiên như hình bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho trên nửa khoảng





;4



là

A.

4

. B.

3

.

C.

1

. D.

2

.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình

2 2 2

2 0x y z x y m

     

là phương trình mặt cầu khi và chỉ

khi

A.

5m



. B.

5

4

m



. C.

5m



. D.

5

4

m

 

.

Câu 7. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình

1

5 2.5 7 0

x x



  

.

A.

10

. B.

7

. C.

2

log 10

. D.

5

log 10

.

Câu 8. Từ các chữ số

1;2;3;4;5;6

lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

A.

3

6

A

. B.

3

6

C

. C.

6!

. D.

3!

.

Câu 9. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2

3

x

y



tại điểm có hoành độ x = 1 là

A.

18

ln 3

. B.

9

ln 3

. C.

18ln3

. D.

9ln3

.

Câu 10. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số

4 2

4 1y x x

  

.

A.

 

; 2

 

và

 

0; 2

. B.

 

2; 2



. C.

 

2;0



và

 

2;



. D.

 

; 2

 

và

 

2;



.

Câu 11. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?

A.

3

2 1y x

 

. B.

4 3

2 1y x x

  

.

C.

3

1y x

 

. D.

3

3 1y x x

  

.

Câu 12. Cho hàm số

( )y f x



có

2

'( ) ( 2)( 1)( 1)f x x x x

   

. Hàm số

( )y f x



đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 

1;1



. B.

 

0;



. C.

( ; 2)

 

. D.

( 2; 1)

 

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

( 1;3;1), (2;0; 5)A B

 

. Tính

AB OB



 

.

A.

12



. B.

36



. C.

36

. D.

12

.

Câu 14. Nghiệm của phương trình

2 3

x



là

A.

3

2x



. B.

2

3x



. C.

2

log 3x



. D.

3

log 2x



.

Trang 2/4 - Mã đề thi 856

Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn

2 9 5

z z i

  

. Tính

z

.

A.

34

z 

. B.

17

z 

. C.

10

z 

. D.

2 10

z 

.

Câu 16. Cho hai số phức

1

1 2

z i

 

,





2

,z b ai a b

  



. Phần ảo của số phức

1 2

.

z i z z

 

là

A.

1

a



. B.

1

a



. C.

2

a

 

. D.

2

b



.

Câu 17. Cho hình chóp

.

S ABC

có

( )

SA ABC



, tam giác ABC đều,

3

AB a



. Gọi



là góc giữa hai mặt phẳng

( )

SAC

và

( )

SAB

. Giá trị của

cos



là

A.

3

2



. B.

3

2

. C.

1

2



. D.

1

2

.

Câu 18. Nghiệm có phần ảo dương của phương trình

2

2 2 0

x x

  

là

A. 2

x i

 

. B. 2

x i

 

. C.

1

x i

 

D. 1

x i

 

.

Câu 19. Một nguyên hàm của hàm số

1

2 1

y

x





là

A.

2

1

2(2 1)x





. B.

ln 2 1

x



. C.





2

2 1

x 

. D.

ln 2 1 1

2

x

 

.

Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

( 4;3;1)

A



. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A trên Ox, Oy, Oz.

Viết phương trình mặt phẳng (MNP).

A.

4 3 26 0

x y z

   

. B.

1

4 3

x y

z

  



. C.

0

4 3 1

x y z

  



. D.

3 4 12 1 0

x y z

   

.

Câu 21. Tính thể tích khối hộp có diện tích đáy bằng

3

và chiều cao bằng

2

.

A.

18

. B.

6

. C.

2

. D.

1

.

Câu 22. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

sin cos cos

x xdx x x xdx

 

 

. B.

sin cos cos

x xdx x x xdx

 

 

.

C.

sin cos cos

x xdx x x xdx

 

 

. D.

sin cos cos

x xdx x x xdx

 

 

.

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số

2 7

( )

3

x

f x

x







trên đoạn





; (0 )

a b a b

 

là

A.

( ) ( )

f a f b



. B.

( )

f b

. C.

(0)

f

. D.

( )

f a

.

Câu 24. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh

a

là

A.

2

4

a



. B.

2

3

a



. C.

2

3

a



. D.

3

2

a



.

Câu 25. Bất phương trình





1

2

log 2 4 4

x

 













 

 

có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số. B.

2

. C.

1

. D.

0

.

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có SA



(ABC), tam giác ABC vuông tại C;

, 2 , 3

SA a AC a BC a

  

. Tính thể tích V của

khối chóp

.

S ABC

.

A.

3

V a



. B.

3

a

V 

. C.

3

2

V a



. D.

3

V a



.

Câu 27. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường parabol

2

y x



, trục hoành và đường

thẳng x = 1 quay xung quanh trục Ox.

A.

5



. B.

3



. C.

1

5

. D.

1

3

.

Câu 28. Cho hàm số

( )

y f x



có bảng biến thiên như hình bên.

Số nghiệm của phương trình





2

( ) 1

f x



là

A.

3

. B.

4

.

C.

1

. D.

2

.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi



là góc giữa đường thẳng

1 2

:

2 1 1

x y z

d

 

 



và mặt phẳng

( ) : 3 2 0

P x y z

   

. Tính



.

A.

0

60

. B.

0

90

. C.

0

30

. D.

0

.

Trang 3/4 - Mã đề thi 856

Câu 30. Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện sau hai lần gieo bằng 10?

A.

1

12

. B.

1

6

. C.

1

4

. D.

1

5

.

Câu 31. Cho cấp số cộng





n

u

(

, 1

n n

 



), biết

3

4

u



,

11

16

u



. Tính

7

u

.

A.

7

12

u



. B.

7

20

u



. C.

7

8

u



. D.

7

10

u



.

Câu 32. Đồ thị hàm số

1

( )f x

x



có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A.

3

. B.

2

. C.

1

. D.

0

.

Câu 33. Một đồng hồ cát được ghép bởi 3 khối: Khối nón, khối cầu và khối trụ. Biết chiều cao khối nón bằng đường kính khối

cầu; bán kính mặt đáy của khối nón bằng bán kính khối cầu và cũng

bằng bán kính đáy của khối trụ. Gọi h là chiều cao khối trụ, R là bán

kính khối cầu (tham khảo hình vẽ bên). Tính

h

R

.

A.

3

2

h

R



B.

2

h

R



C.

3

h

R



D.

4

3

h

R



Câu 34. Cho hình tam giác vuông cân

ABC

,

AB AC a

 

quay xung quanh cạnh

BC

. Thể tích vật thể tạo thành là

A.

3

2

6

a



. B.

3

2

12

a



. C.

3

2

3

a



. D.

3

4

3

a



.

Câu 35. Biết

1

ln 4

5

e

x

dx a b

x



 



, trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính

S a b

 

.

A.

26

3

S  

. B.

26

3

S 

. C.

2

S



. D.

2

S

 

.

Câu 36. Tập tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

4 2

2( 1) 3

y mx m x

   

có 3 điểm cực trị là

A.





1;0



. B.





1;

 

. C.





;0



. D.









; 1 0;

   

.

Câu 37. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

 

2 3

2 2

4 3

3

m x

y m m x x

    

đồng biến trên



.

A.

4

. B.

5

. C.

3

. D.

2

.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm

( 1;2;0)

I



. Biết mặt phẳng (P):

3 10 0

x y z

   

cắt

(S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 2, tính bán kính R của mặt cầu (S).

A.

15

2

R 

. B.

3

R



. C.

13

2

R 

. D.

15

R



.

Câu 39. Biết bốn nghiệm của phương trình

4

1 0

z

 

được biểu diễn bởi bốn điểm

, , ,

A B C D

trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Tính

diện tích tứ giác tạo thành từ bốn điểm trên.

A.

2

. B.

1

. C.

1

4

. D.

4

.

Câu 40. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có

, 2 , ' 3

AB a AD a AA a

  

. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC’ và

BD

.

A.

6 61

61

. B.

31

62

. C.

2 31

31

. D.

3 61

61

.

Câu 41. Một gia đình lập kế hoạch tiết kiệm như sau: Họ lập một sổ tiết kiệm tại một ngân hàng và cứ đầu mỗi tháng họ gửi

vào sổ tiết kiệm đó 15 triệu đồng. Giả sử lãi suất tiền gửi không đổi là 0,6%/tháng và tiền gửi được tính lãi theo hình thức lãi

kép. Hỏi sau 3 năm gia đình đó tiết kiệm được số tiền gần nhất với con số nào dười đây?

A.

543 240 000

đồng. B.

589 269 000

đồng. C.

669 763 000

đồng. D.

604 359 000

đồng.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) : 3 0

P x y z

   

và điểm

(3;2; 1)

A



. Biết

'( ; ; )

A a b c

là

hình chiếu của A trên (P). Tính

T a b c

  

.

A.

5

. B.

6

. C.

3

. D.

4

.

Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABCD có

SA AB a

 

. Tính thể tích khối đa diện tạo thành từ trung điểm các cạnh bên và trung

điểm các cạnh đáy của hình chóp đã cho.

A.

3

3 2

16

a

. B.

3

2

4

a

. C.

3

5 2

48

a

. D.

3

7 2

16

a

.

Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm

VnDoc mời các bạn tham khảo tài liệu Đề thi Trắc nghiệm Toán 12, Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội. Nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới bạn đọc Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Thăng Long - Hà Nội. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Soạn bài lớp 12, Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12, Tài liệu học tập lớp 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.