Giải bài tập trang 128 SGK Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Giải chi tiết bài tập Đại số lớp 10

Để giúp các em học sinh giải nhanh và chính xác bài tập Toán lớp 10, VnDoc.com đã tổng hợp bộ câu hỏi và giải chi tiết bài tập theo từng chuyên đề sẽ mang lại kiến thức hữu ích dành cho các em học sinh lớp 10. Mời các bạn và thầy cô tham khảo tài liệu: Giải bài tập trang 128 SGK Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn.

Giải bài tập trang 128 SGK Đại số 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài 1 (trang 128 SGK Đại Số 10): số đã được lập ở bài tập 1 và của bảng phân bố tần số ghép lớp cho ở bài tập 2 của Bài 1.

Lời giải

Bài 2 (trang 128 SGK Đại Số 10): Hai lớp 10C, 10D của một trường Trung học phổ thông đồng thời làm bài thi môn Ngữ văn theo cùng một đề thi. Kết quả thi được trình bày ở hai bảng phân bố tần số sau đây:

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10C

Điểm thi	5	6	7	8	9	10	Cộng
Tần số	3	7	12	14	3	1	40

Điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

Điểm thi	6	7	8	9	Cộng
Tần số	8	18	10	4	40

a) Tính các số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của các bảng phân bố đã cho.

b) Xét xem kết quả làm bài thi của môn Ngữ văn ở lớp nào là đều hơn.

Lời giải:

a, Số trung bình cộng điểm thi của lớp 10C là:

\(\bar{x} = \frac{1}{40} (5.3 + 6.7+7.12+8.14+9.3+10.1) = 7,25\)

\(\overline{x^2} =\frac{1}{40} (3.5^2 + 7.6^2 + 12.7^2+ 14.8^2 + 3.9^2+ 1.10^2) = \frac{2154}{40} =53,85\)

Phương sai là:

\(S_{x}^{2} = \overline{x^2} - (\overline{x})^2 = 53,85 - (7,25)^2= 1,2875\)

Độ lệch chuẩn là:

\(S_{x} = \sqrt{S_{x}^{2} } = \sqrt{1,2875}\) ≈ \(1,13468\)

Số trung bình cộng điểm thi của lớp 10D là:

\(\overline{y} = \frac{1}{40} ( 8.6 + 18.7 + 10.8 + 4.9) = 7,25\)

\(\overline{y^2} = \frac{1}{40} (8.6^2+ 18.7^2+10.8^2+4.9^2)= \frac{2134}{40} =53,35\)

Phương sai là:

\(S_{y}^{2} = \overline{y^2} - (\overline{y})^2 = 53,35 - (7,25)^2= 0,7875\)

\(S_{y} = \sqrt{S_{y}^{2} } =\sqrt{0.7875}\) ≈ \(0,88741\)

b) Từ câu a suy ra: \(S_{x} > S_{y}\)

Kết luận: Kết quả bài làm môn Văn ở lớp 10D đều hơn kết quả bài thi môn Văn ở lớp 10C.

Bài 3:

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 1

Lớp khối lượng(kg)	[0,6;0,8)	[0,8;1,0)	[1,0;1,2)	[1,2;1,4]	Cộng
Tần số	4	6	6	4	20

Khối lượng của nhóm cá mè thứ 2

Lớp khối lượng(kg)	[0,5;0,7)	[0,7;0,9)	[0,9;1,1)	[1,1;1,3)	[1,3;1,5]	Cộng
Tần số	3	4	6	4	3	20

a) Tính các số trung bình cộng của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

b) Tính phương sai của các bảng phân bố tần số ghép lớp đã cho.

c) Xét xem nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn?

Lời giải: