Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3

VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, với bộ câu hỏi trắc nghiệm kèm theo đáp án. Lời giải bài tập Toán 10 Hình học này sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập. Mời các bạn học sinh và thầy cô tham khảo.

Giải bài tập Hình học 10 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Bài 1 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho hình chữ nhật ABCD. Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y -12 = 0. Tìm phương trình đường thẳng chứa các cạnh còn lại.

Lời giải

Bài 2 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho A(1; 2), B(-3; 1) và C(4; -2). Tìm tập hợp các điểm M sao cho MA² + MB²= MC²

Lời giải

Giả sử M có tọa độ (x; y), ta có:

MA²= (x - 1)² + (y - 2)² = x² + y² - 2x - 4y + 5;

MB² = (x + 3)² + (y - 1)2 = x² + y² + 6x -2y + 10;

MC² = (x - 4)² + (y + 2)² = x² + y² - 8x + 4y + 20.

Ví MA² + MB² = MC² nên

2x² + 2y² + 4x - 6y + 15 = x² + y²z

<=> (x + 6)² + (y - 5)² = 66.

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn (C): (x + 6)² + (y - 5)² = 66.

Bài 3 (trang 93 SGK Hình học 10): Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng:

Bài 4 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường thẳng Δ : x – y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0).

a, Tìm điểm đối xứng của O qua A.

b, Tìm điểm M trên Δ sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

Lời giải

Bài 5 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho ba điểm A(4; 3), B(2; 7) và C(-3; -8).

a, Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC;

b, Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G và H thẳng hàng.

c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Lời giải

Bài 6 (trang 93 SGK Hình học 10): Lập phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng 3x – 4y + 12 = 0 và 12x + 5y – 7 = 0.

Lời giải

Bài 7 (trang 93 SGK Hình học 10): Cho đường tròn (C) có tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3. Chứng minh rằng tập hợp các điểm M mà từ đó vẽ được hai tiếp tuyến với (C) tạo với nhau một góc 60^o là một đường tròn. Hãy viết phương trình đường tròn đó.

Lời giải

Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 10):

Bài 9 (trang 93 SGK Hình học 10):

Bài 10 (trang 94 SGK Hình học 10): Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quang Trái Đất theo một quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm. Elip đó có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769 266 km và 768 106 km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn của elip.

Lời giải

Ta có phương trình elip mô tả sự chuyển động của mặt trăng với một tiêu điểm là trái đất.