Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 có đáp án
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng
Thời gian làm bài: 45 phút.
ĐỀ 1
Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại đỉnh
,B
với
.AB a
Cạnh bên
2SA a
và
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy.
1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp
.S ABC
đều là các tam giác vuông.
2) Dựng đường cao
AH
của tam giác
,.SAB H SB
Chứng minh
AH
vuông góc với
mặt phẳng
.SBC
3) Gọi
,IJ
lần lượt là các trọng tâm của các tam giác
,.SAB SAC
Chứng minh
IJ
vuông góc với
.AH
4) Gọi
là góc giữa đường thẳng
SB
và mặt phẳng
.SAC
Tính
tan .
5) Gọi
,RT
là các điểm nằm trên cạnh
SC
thoả mãn
3ST TC
và đường thẳng
AT
vuông góc với đường thẳng
.BR
Tính độ dài đoạn
.SR
---------Hết---------
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng
Thời gian làm bài: 45 phút.
ĐỀ 2
Cho hình chóp tam giác
.S MNP
có đáy
MNP
là tam giác vuông cân tại đỉnh
,N
với
.MN a
Cạnh bên
2SM a
và
SM
vuông góc với mặt phẳng đáy.
1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp
.S MNP
đều là các tam giác vuông.
2) Dựng đường cao
MK
của tam giác
,.SMN K SN
Chứng minh
MK
vuông góc với
mặt phẳng
.SNP
3) Gọi
,EF
lần lượt là các trọng tâm của các tam giác
,.SMN SMP
Chứng minh
EF
vuông góc với
.MK
4) Gọi
là góc giữa đường thẳng
SN
và mặt phẳng
.SMP
Tính
cot .
5) Gọi
,IJ
là các điểm nằm trên cạnh
SP
thoả mãn
3SJ JP
và đường thẳng
MJ
vuông góc với đường thẳng
.NI
Tính độ dài đoạn
.IJ
---------Hết---------
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều
Thời gian làm bài: 45 phút.
ĐỀ 1
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông tâm
O
cạnh
.a
Cạnh bên
2SA a
và
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
,,I H K
lần lượt là trung điểm của
, , .SA BC CD
1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp
.S ABCD
đều là các tam giác vuông.
2) Chứng minh đường thẳng
HK
vuông góc với mặt phẳng
.SAC
3) Chứng minh đường thẳng
DH
vuông góc với đường thẳng
.SK
4) Gọi
là góc giữa đường thẳng
SC
và mặt phẳng
.SAB
Tính
sin .
5) Gọi
P
là mặt phẳng chứa đường thẳng
CI
và cắt các cạnh
,SB SD
lần lượt tại
M
và
.N
Khi góc giữa đường thẳng
AC
và mặt phẳng
P
đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện
tích của tứ giác
.CMIN
---------Hết---------
TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng
Thời gian làm bài: 45 phút.
ĐỀ 2
Cho hình chóp
.S MNPQ
có đáy
MNPQ
là hình vuông tâm
O
cạnh
.a
Cạnh bên
2SM a
và
SM
vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi
,,E F G
lần lượt là trung điểm của
các cạnh
,,.SM NP PQ
1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp
.S MNPQ
đều là các tam giác vuông.
2) Chứng minh
FG
vuông góc với mặt phẳng
.SMP
3) Chứng minh đường thẳng
QF
vuông góc với đường thẳng
.SG
4) Gọi
là góc giữa đường thẳng
SP
và mặt phẳng
.SMN
Tính
cos .
5) Gọi
R
là mặt phẳng chứa đường thẳng
PE
và cắt các cạnh
,SN SQ
lần lượt tại
K
và
.H
Khi góc giữa đường thẳng
MP
và mặt phẳng
R
đạt giá trị lớn nhất, hãy tính
diện tích của tứ giác
.PHEK
---------Hết---------
ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KHỐI SÁNG
1
(3 điểm)
,SA ABC SA AB SA AC
,SAB SAC
vuông tại
.A
BC AB
BC SAB BC SB SBC
BC SA
vuông tại
.B
2 đ
1 đ
2
(2 điểm)
.
AH SB
AH SBC
AH BC
1 đ
1 đ
3
(2 điểm)
Gọi
E
là trung điểm của
.SA
Ta có
2
//
3
EI EJ
IJ BC IJ SAB
EB EC
Mà
.AH SAB IJ AH
1 đ
1 đ
4
(2 điểm)
Gọi
M
là trung điểm của
.AC
BM AC
BM SAC M
BM SA
là hình chiếu của
B
lên
SAC
Suy ra
SM
là hình chiếu của
SB
lên
SAC
.
Do đó
; ; ,SB SAC SB SM BSM
với
BSM
vuông tại
.M
Tính được
22
10 1 2
,
2 2 2
aa
SM SA AM BM AC
1
tan .
5
BM
SM
1 đ
1 đ
5
(1 điểm)
Ta có
3 3 1 3
4 4 4 4
AT AS ST AS SC AS SA AC AS AC
Đặt
.SR kSC
1.BR BA AS SR AB AS kSC AB k AS kAC
Từ GT
.0AT BR
22
22
1 3 3
1 . 0
4 4 4
1 3 1 3 1
1 2 . . 2. .2 0 .
4 4 4 4
2
k
k AS AB AC AC
k
k a a a a k
Do đó
11
.
42
SR SC RT SC a
0,5 đ
0,5 đ
Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Tài liệu gồm 4 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 45 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình
- Đề thi giữa học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng
- Đề thi học kì 2 lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh - TP. HCM
- Đề kiểm tra 1 tiết Đại số và Giải tích 11 nâng cao chương 4 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
