VnDoc.com

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 có đáp án

1 25

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 1

Cho hình chóp tam giác

.S ABC

có đáy

ABC

là tam giác vuông cân tại đỉnh

,B

với

.AB a

Cạnh bên

2SA a

và

SA

vuông góc với mặt phẳng đáy.

1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp

.S ABC

đều là các tam giác vuông.

2) Dựng đường cao

AH

của tam giác

,.SAB H SB

Chứng minh

AH

vuông góc với

mặt phẳng

 

.SBC

3) Gọi

,IJ

lần lượt là các trọng tâm của các tam giác

,.SAB SAC

Chứng minh

IJ

vuông góc với

.AH

4) Gọi



là góc giữa đường thẳng

SB

và mặt phẳng

 

.SAC

Tính

tan .

5) Gọi

,RT

là các điểm nằm trên cạnh

SC

thoả mãn

3ST TC

và đường thẳng

AT

vuông góc với đường thẳng

.BR

Tính độ dài đoạn

.SR

---------Hết---------

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 2

Cho hình chóp tam giác

.S MNP

có đáy

MNP

là tam giác vuông cân tại đỉnh

,N

với

.MN a

Cạnh bên

2SM a

và

SM

vuông góc với mặt phẳng đáy.

1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp

.S MNP

đều là các tam giác vuông.

2) Dựng đường cao

MK

của tam giác

,.SMN K SN

Chứng minh

MK

vuông góc với

mặt phẳng

 

.SNP

3) Gọi

,EF

lần lượt là các trọng tâm của các tam giác

,.SMN SMP

Chứng minh

EF

vuông góc với

.MK

4) Gọi



là góc giữa đường thẳng

SN

và mặt phẳng

 

.SMP

Tính

cot .

5) Gọi

,IJ

là các điểm nằm trên cạnh

SP

thoả mãn

3SJ JP

và đường thẳng

MJ

vuông góc với đường thẳng

.NI

Tính độ dài đoạn

.IJ

---------Hết---------

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối chiều

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 1

Cho hình chóp

.S ABCD

có đáy

ABCD

là hình vuông tâm

O

cạnh

.a

Cạnh bên

2SA a

và

SA

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

,,I H K

lần lượt là trung điểm của

, , .SA BC CD

1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp

.S ABCD

đều là các tam giác vuông.

2) Chứng minh đường thẳng

HK

vuông góc với mặt phẳng

 

.SAC

3) Chứng minh đường thẳng

DH

vuông góc với đường thẳng

.SK

4) Gọi



là góc giữa đường thẳng

SC

và mặt phẳng

 

.SAB

Tính

sin .

5) Gọi

 

P

là mặt phẳng chứa đường thẳng

CI

và cắt các cạnh

,SB SD

lần lượt tại

M

và

.N

Khi góc giữa đường thẳng

AC

và mặt phẳng

 

P

đạt giá trị lớn nhất, hãy tính diện

tích của tứ giác

.CMIN

---------Hết---------

TRƯỜNG THPT TX QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT

TỔ TOÁN Môn: Hình học 11 (Nâng cao) – Khối sáng

Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ 2

Cho hình chóp

.S MNPQ

có đáy

MNPQ

là hình vuông tâm

O

cạnh

.a

Cạnh bên

2SM a

và

SM

vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi

,,E F G

lần lượt là trung điểm của

các cạnh

,,.SM NP PQ

1) Chứng minh tất cả các mặt bên của hình chóp

.S MNPQ

đều là các tam giác vuông.

2) Chứng minh

FG

vuông góc với mặt phẳng

 

.SMP

3) Chứng minh đường thẳng

QF

vuông góc với đường thẳng

.SG

4) Gọi



là góc giữa đường thẳng

SP

và mặt phẳng

 

.SMN

Tính

cos .

5) Gọi

 

R

là mặt phẳng chứa đường thẳng

PE

và cắt các cạnh

,SN SQ

lần lượt tại

K

và

.H

Khi góc giữa đường thẳng

MP

và mặt phẳng

 

R

đạt giá trị lớn nhất, hãy tính

diện tích của tứ giác

.PHEK

---------Hết---------

ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KHỐI SÁNG

1

(3 điểm)

 

,SA ABC SA AB SA AC   

,SAB SAC  

vuông tại

.A

 

BC AB

BC SAB BC SB SBC

BC SA









     











vuông tại

.B

2 đ

1 đ

2

(2 điểm)

 

.

AH SB

AH SBC

AH BC





















1 đ

3

(2 điểm)

Gọi

E

là trung điểm của

.SA

Ta có

 

2

//

3

EI EJ

IJ BC IJ SAB

EB EC

    

Mà

 

.AH SAB IJ AH  

1 đ

4

(2 điểm)

Gọi

M

là trung điểm của

.AC

 

BM AC

BM SAC M

BM SA









  











là hình chiếu của

B

lên

 

SAC

Suy ra

SM

là hình chiếu của

SB

lên

 

SAC

.

Do đó

 



; ; ,SB SAC SB SM BSM

với

BSM

vuông tại

.M

Tính được

22

10 1 2

,

2 2 2

aa

SM SA AM BM AC    

1

tan .

5

BM

SM

  

1 đ

5

(1 điểm)

Ta có

 

3 3 1 3

4 4 4 4

AT AS ST AS SC AS SA AC AS AC        

         

Đặt

.SR kSC

 

 

1.BR BA AS SR AB AS kSC AB k AS kAC           

         

Từ GT

.0AT BR

 

 

22

1 3 3

1 . 0

4 4 4

1 3 1 3 1

1 2 . . 2. .2 0 .

4 4 4 4

2

k

k AS AB AC AC

k

k a a a a k

    

      

 

Do đó

11

.

42

SR SC RT SC a   

0,5 đ

Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán lớp 11

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Tài liệu gồm 4 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 45 phút. Mời các bạn tham khảo.

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 11 nâng cao chương 3 năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.