Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nho Quan A - Ninh Bình
Đề thi HSG Toán 11 có đáp án
Trang 1/6 - Mã đề 123
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
TỔ TOÁN- TIN
ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
123
Họ và tên:………………………………………….Lớp:……………...……..………
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số
( ) ( )
32
32
32
mx mx
f x mx=− + −− +
. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
( )
0fx
′
<
với mọi
x
.
A.
12
0; .
5
B.
12
0; .
5
C.
12
0; .
5
D.
12
0; .
5
Câu 2. Từ các chữ số
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
lập được các số có bốn chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số.
Tính xác suất để số đó có chữ số
4
.
A.
3
4
. B.
1
3
. C.
1
4
. D.
2
3
.
Câu 3. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
M
,
N
,
P
thứ tự là trung trung điểm của
AC
,
CB
,
BD
. Gọi
d
là giao
tuyến của
( )
MNP
và
(
)
ABD
. Kết luận nào đúng?
A.
//
d AC
. B.
( )
d ABC⊂
. C.
//d BC
. D.
( )
//d ABC
.
Câu 4. Tìm giá trị thực của tham số
0m ≠
để hàm số
2
2 32y mx mx m= − −−
có giá trị nhỏ nhất bằng
10−
trên
.
A.
2.
m =
B.
2.m = −
C.
1.m = −
D.
1.m
=
Câu 5. Có bao nhiêu số tự nhiên
x
thỏa mãn
22
2
3 42 0
xx
AA
− +≥
?
A.
2
. B.
0
. C.
7
. D.
5
.
Câu 6. Trên đoạn
2018;2018
phương trình
sinx 2cos 3 0x
có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
A.
3856.
B.
1286.
C.
2571.
D.
1928.
Câu 7. Trong tập giá trị của hàm số
2sin 2 cos 2
sin2cos23
xx
y
xx
+
=
−+
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 8. Cho hàm số
2
y ax bx c
= ++
có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
`
A.
0, 0, 0abc><<
. B.
0, 0, 0abc<<<
.
C.
0, 0, 0abc><>
. D.
0, 0, 0abc>>>
.
Câu 9. Xét hàm số
t anyx=
trên khoảng
;
22
ππ
−
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Trên khoảng
;0
2
π
−
hàm số đồng biến và trên khoảng
0;
2
π
hàm số nghịch biến.
x
y
O
Trang 2/6 - Mã đề 123
B. Trên khoảng
;
22
ππ
−
hàm số luôn đồng biến.
C. Trên khoảng
;
22
ππ
−
hàm số luôn nghịch biến.
D. Trên khoảng
;0
2
π
−
hàm số nghịch biến và trên khoảng
0;
2
π
hàm số đồng biến.
Câu 10. Cho hàm số
1
ax b
y
x
+
=
−
có đồ thị cắt trục tung tại
( )
0; –1A
, tiếp tuyến tại
A
có hệ số góc
3k = −
.
Các giá trị của
a
,
b
là:
A.
2a =
,
1b
=
. B.
1a =
,
2b =
. C.
1a =
,
1b
=
. D.
2a =
,
2b =
.
Câu 11. Số đường thẳng đi qua điểm
( )
5; 6M
và tiếp xúc với đường tròn
( )
22
: ( 1) ( 2) 1Cx y−+− =
là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 12. Cho cấp số nhân
( )
n
u
biết
42
53
54
108
uu
uu
−=
−=
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công bội
q
của cấp số nhân trên.
A.
1
9
u = −
;
2
q
= −
. B.
1
9u =
;
2q
= −
.
C.
1
9u
=
;
2q =
. D.
1
9u = −
;
2q =
.
Câu 13. Giá trị của
( )
( )
1
2
1
3 1 .2
lim
54
n
nn
n
+
+
−−
+−
là
A.
1
4
−
. B.
−∞
. C.
4
. D.
0
.
Câu 14. Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
′′′′
có cạnh bằng
a
. Tính khoảng từ điểm
B
đến mặt phẳng
( )
AB C
′
.
A.
2
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
6
3
a
.
Câu 15. Cho hình lăng trụ tam giác
.ABC A B C
′′′
, có
M
là trung điểm của đoạn thẳng
BC
. Vectơ
AM
′
được biểu thị qua các vectơ
,,AB AC AA
′
như sau
A.
A M AB AC AA
′′
=+−
. B.
111
222
A M AB AC AA
′′
=+−
.
C.
11
22
A M AB AC AA
′′
=+−
. D.
11
22
A M AB AC AA
′′
=++
.
Câu 16. Cho bốn điểm không đồng phẳng, ta có thể xác định được nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt
từ bốn điểm đã cho?
A.
2.
B.
4.
C.
6.
D.
3.
Câu 17. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
.ABCD A B C D
′′′′
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa hai mặt phẳng
( )
ABCD
và
( )
ABC
′
có số đo bằng
60°
. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:
A.
3a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
3
a
.
Câu 18. Tìm giới hạn sau
3
2
1
2 11
lim
12
x
x
A
x
→
−−
=
−−
A.
1
. B.
3
2
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 19. Cho hình lập phương
.' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
. Góc giữa hai đường thẳng
AC
và
'BA
là:
Trang 3/6 - Mã đề 123
A.
0
45 .
B.
0
60 .
C.
0
30 .
D.
0
120 .
Câu 20. Hàm số
cos 1
4 cos
x
y
x
−
=
+
có tập xác định
D
là:
A.
D
=
. B.
D = ∅
.
C.
{ }
\|D kk
π
= ∈
. D.
{ }
2|Dk k
π
= ∈
.
Câu 21. Cho hai đường thẳng phân biệt
, ab
và mặt phẳng
( )
,P
trong đó
( )
.aP⊥
Chọn mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau?
A. Nếu
(
)
bP
⊥
thì
.ab
B. Nếu
ba
thì
( )
.
bP⊥
C. Nếu
ab⊥
thì
( )
.bP
D. Nếu
( )
bP⊂
thì
.ba⊥
.
Câu 22. Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
( )
y fx=
thỏa mãn
( ) ( )
23
12 1f x xf x+=− −
tại
điểm có hoành độ
1x =
?
A.
16
77
yx= −
. B.
16
77
yx=−+
. C.
16
77
yx= +
. D.
16
77
yx=−−
.
Câu 23. Một hộp đựng
4
viên bi xanh,
3
viên bi đỏ và
2
viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Xác
suất đề chọn được hai viên bi cùng màu là
A.
1
12
. B.
1
6
. C.
1
36
. D.
5
18
.
Câu 24. Cho hình lăng trụ đều
.ABC A B C
′′′
có tất cả các cạnh bằng
a
(tham khảo hình bên). Gọi
M
là
trung điểm của cạnh
BC
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AM
và
BC
′
là
A.
2
4
a
. B.
2a
. C.
2
2
a
. D.
a
.
Câu 25. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
( )
(
)
2
5 21 0m x m xm− + − +=
có
2
nghiệm
1
x
,
2
x
thỏa
12
2xx<<
?
A.
5m ≥
. B.
8
3
m <
. C.
8
5
3
m≤≤
. D.
8
5
3
m<<
.
Câu 26. Cho tam giác
ABC
có
( )
0;1A
trọng tâm
( )
1; 1G −
đường cao
:2 2 0AH x y+−=
khi đó đường
thẳng
BC
có phương trình:
A.
2 30xy− +−=
. B.
2 20
xy− −=
. C.
2 4 11 0xy
− −=
. D.
2 40
xy− −=
.
Câu 27. Với giá trị nào của
m
thì phương trình
22
3sin 2cos 2x xm+=+
có nghiệm?
A.
0m >
. B.
0m <
. C.
01m≤≤
. D.
10m−≤ ≤
.
Câu 28. Cho hàm số
( ) ( )( ) ( )
1 2 ... 2018f x xx x x=−− −
. Tính
( )
0f
′
.
A.
( )
0 2018!.f
′
=
B.
( )
0 2018!.f
′
= −
C.
( )
0 0.f
′
=
D.
( )
0 2018.f
′
=
Câu 29. Số nghiệm của phương trình
sin 5 3 cos5 2sin 7x xx+=
trên khoảng
0;
2
π
là
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 11
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nho Quan A - Ninh Bình. Nội dung tài liệu gồm 56 câu hỏi trắc nghiệm, 5 câu hỏi bài tập, thời gian làm bài 180 phút. Mời các bạn tham khảo.
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Thanh Hóa
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 cụm trường THPT Chuyên DH&ĐB Bắc Bộ
- Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh - Thái Bình
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 11 môn Toán năm 2018 - 2019 trường THPT Nho Quan A - Ninh Bình. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc mời các bạn học sinh tham khảo Giải bài tập Sinh học lớp 11, Giải bài tập Vật lý lớp 11, Giải bài tập Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán lớp 11, Tài liệu học tập lớp 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
