Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 - Đề 4

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 9 kèm hướng dẫn chi tiết giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là bước đệm vững chắc để các bạn tiếp nhận kiến thức Toán lớp 10 trong học kì mới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 4

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

\(A=\left( \frac{2+\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}+\frac{2-\sqrt{x}}{x-1} \right).\left( \frac{\sqrt{{{x}^{3}}}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}} \right)\)

Câu 2:

1. Không sử dụng máy tính cầm tay giải phương trình và hệ phương trình sau:

\(a. \left\{ \begin{matrix} 2x+y=7 \\ x-3y=7 \\ \end{matrix} \right.\)
\(b. {{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+8=0\) 
2. Tìm tham số m để hàm số _{\(y=\left( m-2 \right)x+3m-1\)} nghịch biến trên _{\(\mathbb{R}\)}

Câu 3: Cho phương trình: _{\({{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+m-2=0\)}

a. Giải phương trình với m = 1

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt _{\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\)} thỏa mãn biểu thức:

\({{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}-{{x}_{1}}{{x}_{2}}=4\)

Câu 4: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Khi đến B người đó nghỉ 30 phút rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AB biết tổng thời gian người đó đi từ A đến B , từ B về A và thời gian nghỉ là 7 giờ 15 phút.

Câu 5: Cho đường tròn (O, R). BC là một dây cung _{\((BC \ne 2R)\)}. Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, CF, BE cắt nhau tại điểm H.

a. Chứng minh rằng: _{\(\Delta AEF\sim \Delta ABC\)}

b. Gọi A’ là trung điểm của BC. Chứng minh _\(AH=2OA'\)

c. Gọi _{\({{A}_{1}}\)} là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: _{\(RA{{A}_{1}}=OA'.AA'\)}

d. Tìm vị trí của A để EF + FD + DE đạt giá trị lớn nhất

Câu 6: Cho x, y, z là những số thực dương và _{\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=2\)}. Chứng minh rằng: \(xyz\le \frac{1}{8}\)

Mời các bạn tải tài liệu để tham khảo hướng dẫn đáp án chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020 - 2021 - Đề số 4 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 10, Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...