Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm x

    Cho hàm số: y = f(x) = |2x-3|. Tìm x để f(x) = 3

    Ta có:

    \begin{matrix}  f\left( x ight) = 3 \hfill \\   \Leftrightarrow \left| {2x - 3} ight| = 3 \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {2x - 3 = 3} \\   {2x - 3 =  - 3} \end{array}} ight. \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 3} \\   {x = 0} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x = 3 hoặc x = 0

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm giá trị lớn nhất

    Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = \frac{2}{x^{2} - 5x + 9} bằng:

    Ta có x^{2} - 5x + 9 = \left( x -
\frac{5}{2} ight)^{2} + \frac{11}{4} \geq \frac{11}{4} \Rightarrow
\frac{2}{x^{2} - 5x + 9} \leq \frac{2}{\frac{11}{4}} =
\frac{8}{11}

    \frac{2}{x^{2} - 5x + 9} = \frac{8}{11}
\Leftrightarrow x = \frac{5}{2}

    Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =
\frac{2}{x^{2} - 5x + 9} bằng \frac{8}{11}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm công thức của Parabol

    Tìm parabol (P) : y = ax2 + 3x − 2, biết rằng parabol cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.

    (P) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm A(2;0) thuộc (P). Thay \left\{ \begin{matrix}
x = 2 \\
y = 0 \\
\end{matrix} ight. vào (P), ta được 0 = 4a + 6 − 2 ⇔ a =  − 1.

    Vậy (P) : y =  − x2 + 3x − 2.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm giá trị nhỏ nhất

    Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 − 4x + 1.

    y = x2 − 4x + 1 = (x−2)2 − 3 ≥  − 3.

    Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi x = 2.

    Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là  − 3 tại x = 2.

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tìm tập xác định

    Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y = \sqrt{1 + 5x} + \frac{|x|}{\sqrt{7 -
2x}}?

    Hàm số xác đinh khi và chỉ khi \left\{
\begin{matrix}
1 + 5x \geq 0 \\
7 - 2x > 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
x \geq - \frac{1}{5} \\
x < \frac{7}{2} \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow - \frac{1}{5} \leq x <
\frac{7}{2}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Tính tỉ lệ biết chữ của phụ nữ

    Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:

    Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỉ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

    Thay x = 96,83 vào công thức y = 47,17 + 0,307x ta được:

    y = 47,17 + 0,307. 96,83 = 47,17 + 29,72 = 76,89 (năm)

    Vậy nhóm này có tuổi thọ 76,89 tuổi.

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn khẳng định sai

    Cho hàm số y = f(x) có tập xác định là [ − 1; 5] và đồ thị của nó được biểu diễn bởi hình bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

    Trên khoảng (−1;1)(2;3) đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

    \overset{}{ightarrow} Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1)(2;3).

    Trên khoảng (1;2)(3;5) đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải

    \overset{}{ightarrow} Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2)(3;5).

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Hàm số y = x2 − 4x + 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

    Ta có bảng biến thiên:

    Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đồng biến trên khoảng(2;+∞).

  • Câu 9: Vận dụng

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Hàm số y =  − x2 + 2(m−1)x + 3 nghịch biến trên (1;+∞) khi giá trị m thỏa mãn:

    Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường x = m − 1. Đồ thị hàm số đã cho có hệ số x2 âm nên sẽ đồng biến trên (−∞;m−1) và nghịch biến trên (m−1;+∞). Theo đề, cần: m − 1 ≤ 1 ⇔ m ≤ 2.

  • Câu 10: Vận dụng

    Tìm tất cả các giá trị m nguyên dương

    Cho parabol như hình vẽ:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m với m \in
\lbrack 0;3000brack để phương trình f(x) + m = 2022 có hai nghiệm x_{1};x_{2} phân biệt?

    Ta có:

    f(x) + m = 2022 \Leftrightarrow f(x) = -
m + 2022(*)

    Số nghiệm của phương trình (*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)y = - m + 2022

    Do đó phương trình (*) có có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi - m + 2022 < 2 \Leftrightarrow m >
2020.

    Mặt khác m \in \lbrack
0;3000brack suy ra có 980 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm tập xác định

    Tìm tập xác định D của hàm số f(x) = \sqrt{x + 1} + \frac{1}{x}.

    Điều kiện: \left\{ \begin{matrix}
x + 1 \geq 0 \\
x eq 0 \\
\end{matrix} ight..

    Vậy tập xác định của hàm số là D = [ − 1;  + ∞) ∖ {0}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm hệ số góc

    Hệ số góc của đồ thị hàm số y = 2018x − 2019 bằng

    Hệ số góc a = 2018.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm công thức hàm số bậc hai

    Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

    Nhận xét:

    Parabol có bề lõm hướng lên.

    Parabol cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm. Xét các đáp án, đáp án y = 3x2 + 6x + 1 thỏa mãn.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tìm hàm số thỏa mãn điều kiện

    Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (−∞;0)?

    Xét đáp án y = \sqrt{2}x^{2} + 1, ta có - \frac{b}{2a} = 0 và có a > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) và nghịch biến trên khoảng (−∞;0).

  • Câu 15: Vận dụng cao

    Tìm m thỏa mãn điều kiện

    Cho hàm số f(x) = ax2 + bx + c đồ thị như hình bên dưới. Hỏi với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f(|x|) − 1 = m có đúng 3 nghiệm phân biệt.

    Hàm số f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị là (C), lấy đối xứng phần đồ thị nằm bên phải Oy của (C) qua Oy ta được đồ thị (C′) của hàm số y = f(|x|).

    Dựa vào đồ thị, phương trình f(|x|) − 1 = m ⇔ (|x|) = m + 1 có đúng 3 nghiệm phân biệt khi m + 1 = 3 ⇔ m = 2.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn

    Tìm parabol (P):y=ax^{2}+3x-2, biết rằng parabol có đỉnh I(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4}).

     Vì hàm số bậc hai có đỉnh I(-\frac{1}{2};-\frac{11}{4}) nên:

    \frac{-b}{2a}= \frac {-1}2 \Leftrightarrow b=a-\frac {11}4=a{(\frac{-1}2})^{2}+3.(-\frac1{2})-2.

    Suy ra a=3.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm tập xác định

    Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt{4x^{2} - 4x + 1}.

    Điều kiện xác định: 4x2 − 4x + 1 ≥ 0 ⇔ (2x−1)2 ≥ 0 (luôn đúng với mọi x ∈ ℝ).

    Do đó tập xác định D = ℝ.

  • Câu 18: Nhận biết

    Chọn đáp án sai

    Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.

    Chọn đáp án sai.

    Từ đồ thị hàm số ta thấy:

    Hàm số nghịch biến trong các khoảng: (−∞;−1)(0;1).

    Hàm số đồng biến trong các khoảng: (−1;0)(1;+∞).

    Đáp án sai là Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1).

  • Câu 19: Nhận biết

    Tìm x để hàm số có nghĩa

    Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt{x + 2} + \sqrt{2 - x} là:

    Điều kiện xác định của hàm số y = \sqrt{x
+ 2} + \sqrt{2 - x} là:

    \left\{ \begin{matrix}
x + 2 \geq 0 \\
2 - x \geq 0 \\
\end{matrix} ight.\  \Leftrightarrow - 2 \leq x \leq 2

    Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D =
\lbrack - 2;2brack

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn

    Xác định parabol (P):y=2x^{2}+bx+c, biết rằng (P) đi qua điểm M(0;4) và có trục đối xứng x=1.

    Vì hàm số có trục đối xứng x=1 và đi qua điểm M(0;4) nên: 

    \frac{-b}{2a}=1 \Leftrightarrow b=-2a4=2.0^{2}+b.0+c \Leftrightarrow c=4.

    Nhận xét: Trong 4 đáp án, chỉ có y=2x^{2}-4x+4 thỏa mãn 2 điều kiện trên.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0

Đấu trường Đề kiểm tra 15 phút Chương 3 Hàm số bậc hai và đồ thị CTST

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo