Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Vận dụng

    Tìm tọa độ điểm A

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2;3),\ N(0; - 4),\ P( - 1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,\ CA,\ AB. Tìm tọa độ đỉnh A?

    Gọi A(x;y).

    Từ giả thiết, ta suy ra \overrightarrow{PA} = \overrightarrow{MN}. (*)

    Ta có \overrightarrow{PA} = (x + 1;y - 6) và \overrightarrow{MN} = ( - 2; - 7).

    Khi đó (*) \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x + 1 = - 2 \\y - 6 = - 7 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{\leftrightarrow}\left\{ \begin{matrix}x = - 3 \\y = - 1 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}A( - 3; - 1).

  • Câu 2: Vận dụng cao

    Tìm điều kiện của x và y

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm M,N sao cho \overrightarrow{CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{CB};\overrightarrow{CN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CD}, lấy tiếp hai điểm I,J sao cho \overrightarrow{CI} = x\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BJ} = y\overrightarrow{BI}. Để J là trọng tâm tam giác AMN thì x,y thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm điều kiện của x và y

    \overrightarrow{JA} + \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} = \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BJ} + \overrightarrow{JB} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{JI} + \overrightarrow{IN}

    = \overrightarrow{BA} - 2\overrightarrow{BJ} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + \overrightarrow{BI} - \overrightarrow{BJ} + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + ( - 3y + 1).\overrightarrow{BI} + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + ( - 3y + 1).\left( \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} ight) + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \overrightarrow{CN} - 3y.\overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \frac{1}{3}\overrightarrow{CD} - 3xy.\overrightarrow{CD}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \left( \frac{1}{3} - 3xy ight).\overrightarrow{BA}

    = \left( - \frac{17}{6} + 3y + 3xy ight).\overrightarrow{AB} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight).\overrightarrow{AC}

    Để J là trọng tâm tam giác AMN thì

    \overrightarrow{JA} + \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \left( - \frac{17}{6} + 3y + 3xy ight).\overrightarrow{AB} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight).\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}

    Mặt khác do \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} không cùng phương nên ta suy ra:

    \left\{ \begin{matrix}- \dfrac{17}{6} + 3y + 3xy = 0 \\\dfrac{3}{2} - 3y = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = \dfrac{8}{9} \\y = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy với x = \frac{8}{9};y = \frac{1}{2} thì điểm J là trọng tâm tam giác AMN.

  • Câu 3: Nhận biết

    Tìm tọa độ trọng tâm

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;5),\ B(1;2),\ C(5;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

    Ta có \left\{ \begin{matrix} x_{G} = \frac{3 + 1 + 5}{3} = 3 \\ y_{G} = \frac{5 + 2 + 2}{3} = 3 \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}G(3;3).

  • Câu 4: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,BC; AB = a. Các khẳng định sau đúng hay sai?

    a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = \frac{1}{2}AB. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{NB} = \overrightarrow{CN}. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{MN}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{NB} \right| = \frac{a}{2}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có M,N lần lượt là trung điểm của AC,BC; AB = a. Các khẳng định sau đúng hay sai?

    a) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = \frac{1}{2}AB. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{NB} = \overrightarrow{CN}. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{MN}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{NB} \right| = \frac{a}{2}. Sai||Đúng

    a) Đúng

    Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = \frac{1}{2}AB.

    b) Đúng

    Vì N là trung điểm của BC nên \overrightarrow{NB} = \overrightarrow{CN}

    c) Sai

    Ta có: \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{NM}

    d) Đúng

    Ta có: \left| \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{NB} \right| = \left| \overrightarrow{CM} - \overrightarrow{CN} \right| = \left| \overrightarrow{NM} \right| = \frac{AB}{2} = \frac{a}{2}.

  • Câu 5: Vận dụng

    Tính độ dài của vectơ

    Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = \sqrt{2}. Tính độ dài của \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}.

    Ta có AB = \sqrt{2} \Rightarrow AC = CB = 1.

    Gọi I là trung điểm BC \Rightarrow AI = \sqrt{AC^{2} + CI^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}.

    Khi đó \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AI} \Rightarrow \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} ight| = 2\left| \overrightarrow{AI} ight| = 2.\frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Chọn phát biểu đúng

    Cho tam giác ABC, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng?

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{GA} - \overrightarrow{BG} - \overrightarrow{CG} \right| = \left| \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} \right| = \left| \overrightarrow{0} \right| = 0.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có: \overrightarrow{u} = (2; - 1) = -( - 2;1) = - \overrightarrow{v}\ \ \ \ \ \Rightarrow \ \\overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} đối nhau.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm m để ba điểm thẳng hàng

    Trong mặt phẳng Oxy, cho A(m - 1; - 1),\ B(2;2 - 2m),\ C(m + 3;3). Tìm giá trị m để A,B,C là ba điểm thẳng hàng?

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (3 - m;3 - 2m), \overrightarrow{AC} = (4;4)

    Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AC}

    \Leftrightarrow \frac{3 - m}{4} = \frac{3 - 2m}{4} \Leftrightarrow m = 0.

  • Câu 9: Nhận biết

    Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

    Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,\ B,\ C phân biệt thẳng hàng là \exists k \in R:\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 10: Nhận biết

    Tính tích vô hướng giữa hai vectơ

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{B} = 60^{o},\ AB = a. Tính \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB}.

    Ta có:

    \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{CB} =AC.BC.\cos150^{o}= a\sqrt{3}.2a.\left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right) = -3a^{2}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD. Với mọi điểm M, ta có khẳng định nào sau đây:

     Ta có: \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{MD} \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}= \overrightarrow {DC} (Đúng).

  • Câu 12: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

    a) \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA}. Sai||Đúng

    c) Đặt \overrightarrow{a} = \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{b} = \overrightarrow{DC}. Khi đó: \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| + \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right| = 3\left( \sqrt{7} - \sqrt{3} \right), biết rằng vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} tạo với nhau góc 60{^\circ}và\left| \overrightarrow{a} \right| = 6;\left| \overrightarrow{b} \right| = 3. Sai||Đúng

    d) Tập hợp điểm Msao cho \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - 4\overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}; điểm M đó thỏa mãn \left| \overrightarrow{DM} \right| = \left| 2\overrightarrow{DB} \right|. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.

    a) \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{CD}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA}. Sai||Đúng

    c) Đặt \overrightarrow{a} = \overrightarrow{DA}, \overrightarrow{b} = \overrightarrow{DC}. Khi đó: \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| + \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right| = 3\left( \sqrt{7} - \sqrt{3} \right), biết rằng vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} tạo với nhau góc 60{^\circ}và\left| \overrightarrow{a} \right| = 6;\left| \overrightarrow{b} \right| = 3. Sai||Đúng

    d) Tập hợp điểm Msao cho \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - 4\overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}; điểm M đó thỏa mãn \left| \overrightarrow{DM} \right| = \left| 2\overrightarrow{DB} \right|. Đúng||Sai

    a) Đũng

    Theo quy tắc hiệu ta có \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}.

    b) Sai

    Theo quy tắc hiệu ta có \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OD} - \overrightarrow{OA} \Leftrightarrow \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AD}.

    Đẳng thức này sai vì \overrightarrow{CB} và \overrightarrow{AD} là hai véc tơ đối nhau.

    c) Sai

    Ta có: AC^{2} = DA^{2} + DC^{2} - 2.DA.DC.cos60{^\circ} = 6^{2} + 3^{2} - 2.6.3.\frac{1}{2} = 27.

    DO^{2} = \frac{AD^{2} + DC^{2}}{2} - \frac{AC^{2}}{4} = \frac{6^{2} + 3^{2}}{2} - \frac{27}{4} = \frac{63}{4}.

    \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| = \left| \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{DB} \right| = 2DO = 2\sqrt{\frac{63}{4}} = 3\sqrt{7}.

    \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right| = \left| \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = CA = 3\sqrt{3}.

    Do đó: \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| + \left| \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \right| = 3\left( \sqrt{7} + \sqrt{3} \right).

    d) Đúng

    Ta có: \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} - 4\overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{0}

    Mà \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DB}

    Vậy (1) \Leftrightarrow 2\overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{DM} = - 2\overrightarrow{DB} \Rightarrow \left| \overrightarrow{DM} \right| = \left| 2\overrightarrow{DB} \right|

  • Câu 13: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} =

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{CD}.

  • Câu 14: Nhận biết

    Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

    Cặp vectơ nào sau đây vuông góc?

    Vì \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 2.( - 3) + ( - 1).4 = - 10 eq 0 suy ra đáp án \overrightarrow{a} = (2; - 1) và \overrightarrow{b} = ( - 3;4) sai.

    Vì \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 3.( - 3) + ( - 4).4 = - 25 eq 0 suy ra đáp án \overrightarrow{a} = (3; - 4) và \overrightarrow{b} = ( - 3;4) sai.

    Vì \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - 2.( - 6) - 3.4 = 0 \Rightarrow \overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b} suy ra đáp án \overrightarrow{a} = ( - 2; - 3) và \overrightarrow{b} = ( - 6;4) đúng.

    Vì \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 7.3 + ( - 3).( - 7) = 42 eq 0 suy ra đáp án \overrightarrow{a} = (7; - 3) và \overrightarrow{b} = (3; - 7) sai.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm điều kiện đúng

    Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

    Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA = OB;\ \ \ \overrightarrow{OA} và ngược hướng.

    Vậy \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho hai điểm A(1;0) và B(0; - 2). Vec tơ đối của vectơ \overrightarrow{AB} có tọa độ là:

    Ta có vectơ đối của \overrightarrow{AB} là \overrightarrow{BA} = (0 - 1; - 2 - 0) = ( - 1; - 2).

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm đẳng thức sai

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai.

    Ta có: \left| \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| sai do ABCD là hình bình hành.

  • Câu 18: Thông hiểu

    Đẳng thức nào sau đây sai?

    Gọi M,\ N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,\ BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Do M là trung điểm các cạnh AD nên \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{0}

    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên 2\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB}. Nên \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Ta có

    2\overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} + \left( \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{MA} ight) = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC}

    Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Mà \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC} + \left( \overrightarrow{CB} +\overrightarrow{DC} ight)= \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB}= 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Vậy \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN} sai.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình chữ nhật ABCD,AB = 4a,AD = 3a. Gọi M là trung điểm của AB,G là trọng tâm tam giác ACM (Hình vẽ).

    a) \overrightarrow{CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} - 3\overrightarrow{BC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{BG} = \frac{3}{2}\overrightarrow{BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA} = 0. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{BG}.\overrightarrow{CM} = - a^{2}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho hình chữ nhật ABCD,AB = 4a,AD = 3a. Gọi M là trung điểm của AB,G là trọng tâm tam giác ACM (Hình vẽ).

    a) \overrightarrow{CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} - 3\overrightarrow{BC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{BG} = \frac{3}{2}\overrightarrow{BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow{BC}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA} = 0. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{BG}.\overrightarrow{CM} = - a^{2}. Sai||Đúng

    a) Sai

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Sai

    Ta có: \overrightarrow{CM} = \overrightarrow{BM} - \overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC}.

    Vì G là trọng tâm của tam giác ACM nên

    3\overrightarrow{BG} =\overrightarrow{BA} +\overrightarrow{BM} +\overrightarrow{BC}

    = \overrightarrow{BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \frac{3}{2}\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}

    \Rightarrow \overrightarrow {BG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow {BC}

    Vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = 3a,\overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{BA} = 0.

    Ta có: \overrightarrow{BG} \cdot \overrightarrow{CM} = \left( \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} + \frac{1}{3}\overrightarrow{BC} \right) \cdot \left( \frac{1}{2}\overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} \right)

    = \frac{1}{4}{\overrightarrow {BA} ^2} - \frac{1}{3}\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {BC} - \frac{1}{3}{\overrightarrow {BC} ^2}

    = \frac{1}{4}(4a)^{2} - \frac{1}{3} \cdot 4a \cdot 3a - \frac{1}{3}(3a)^{2} = - 3a^{2}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

    Một vectơ khác vectơ không được xác định bởi 2 điểm phân biệt.

    Do đó có 12 cách chọn 2 điểm trong 4 điểm của tứ giác (có tính thứ tự các điểm) nên có thể lập được 12 vectơ.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
1
21 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Xem thêm