Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức

    Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3),B(4;0). Tọa độ điểm M thỏa 3\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0} là

    Ta có: 3\overrightarrow{AM} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 3\left( x_{M} - 1 \right) + (4 - 1) = 0 \\ 3\left( y_{M} - 3 \right) + (0 - 3) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = 0 \\ y_{M} = 4 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow M(0;4).

  • Câu 2: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai vectơ không cùng phương \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Vì vectơ \overrightarrow{0} cùng phương với mọi vectơ. Nên có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}, đó là vectơ \overrightarrow{0}.

  • Câu 3: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Trong các vecto dưới đây, vecto nào cùng phương với vecto \overrightarrow{u} = (3; - 2)?

    Nhận thấy \frac{3}{- 9} = \frac{- 2}{6} nên \overrightarrow{d} = ( - 9;6) cùng phương với \overrightarrow{u} = (3; - 2).

  • Câu 4: Vận dụng

    Chọn kết quả đúng

    Cho ba lực {\overrightarrow{F}}_{1} = \overrightarrow{MA},{\overrightarrow{F}}_{2} = \overrightarrow{MB},{\overrightarrow{F}}_{3} = \overrightarrow{MC} cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của {\overrightarrow{F}}_{1},\ {\overrightarrow{F}}_{2} đều bằng 50N và góc \widehat{AMB} = 60^{0}. Khi đó cường độ lực của \overrightarrow{F_{3}} là:

    C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png

    Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.\frac{\sqrt{3}}{2} = 25\sqrt{3}.

    Vậy MC = 2MI = 50\sqrt{3}N

    Vậy: \overrightarrow{F_{3}} có cường độ 50\sqrt{3}\ N.

  • Câu 5: Vận dụng cao

    Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn

    Cho tam giác ABC, biết rằng tồn tại duy nhất điểm I thỏa mãn: 2\overrightarrow{IA} + 3\overrightarrow{IB} + 4\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}. Tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn:\left| 2\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC} ight| = \left| \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA} ight|.

    Với điểm I thỏa mãn giả thiết, ta có:

    2\overrightarrow{MA} +3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}= 9\overrightarrow{MI} +(2\overrightarrow{IA} + 3\overrightarrow{IB} + 4\overrightarrow{IC}) =9\overrightarrow{MI} và \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{AB} nên

    |2\overrightarrow{MA} +3\overrightarrow{MB} + 4\overrightarrow{MC}| = |\overrightarrow{MB} -\overrightarrow{MA}|\Leftrightarrow |9\overrightarrow{MI}| =|\overrightarrow{AB}| \Leftrightarrow MI = \frac{AB}{9}

    Vậy quỹ tích của M là đường tròn tâm I bán kính \frac{AB}{9}.

  • Câu 6: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vuông ABCD cạnh a, độ dài vectơ \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} bằng:

    Ta có:

    \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CD}

    \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} \right| = CD = a.

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A,B, C ?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có các vectơ đó là: \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{CA},\overrightarrow{CB}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Xác định tọa độ điểm M

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A(3; - 4),B(7;2) là:

    Tọa độ trung điểm M của AB là:

    \left\{ \begin{matrix}x_{M} = \dfrac{x_{A} + x_{B}}{2} \\y_{M} = \dfrac{y_{A} + y_{B}}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{M} = \dfrac{3 + 7}{2} = 5 \\y_{M} = \dfrac{- 4 + 2}{2} = - 1 \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow M(5; - 1)

    Vậy tọa độ trung điểm M của AB là M(5; - 1).

  • Câu 9: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Từ giả thiết suy ra cạnh OC thuộc trục hoành \overset{}{ightarrow} cạnh AB song song với trục hoành nên y_{A} = y_{B}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB} = \left( x_{A} - x_{B};0 ight). Do đó loại đáp án \overrightarrow{AB} có tung độ khác 0 và đáp án hai điểm A,\ B có tung độ khác nhau.

    Nếu C có hoành độ bằng 0\overset{}{ightarrow}C(0;0) \equiv O: mâu thuẩn với giả thiết OABC là hình bình hành. Loại đáp án C có hoành độ bằng 0.

    Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn x_{A} + x_{C} - x_{B} = 0.

    Cách 2. Gọi I là tâm của hình bình hành OABC. Suy ra

    \bullet I là trung điểm AC\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{x_{A} + x_{C}}{2};\frac{y_{A} + 0}{2} ight).

    \bullet I là trung điểm OB\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{0 + x_{B}}{2};\frac{0 + y_{B}}{2} ight).

    Từ đó suy ra \frac{x_{A} + x_{C}}{2} =\frac{0 + x_{B}}{2}\overset{}{ightarrow}x_{A} + x_{C} - x_{B} =0.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho \overrightarrow{a} = (m - 2;2n + 1),\overrightarrow{b} = (3; - 2). Nếu \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} thì

    Ta có: \overrightarrow{a} = \overrightarrow{b} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 2 = 3 \\ 2n + 1 = - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 5 \\ n = - \frac{3}{2} \end{matrix} \right..

  • Câu 11: Thông hiểu

    Tìm giá trị x thỏa mãn

    Biết rằng hai vec tơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương nhưng hai vectơ 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{a} + (x - 1)\overrightarrow{b} cùng phương. Khi đó giá trị của x là:

    Ta có: 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{a} + (x - 1)\overrightarrow{b} cùng phương nên có tỉ lệ: \frac{1}{2} = \frac{x - 1}{- 3} \Rightarrow x = - \frac{1}{2}.

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn kết luận đúng

    Cho hình thoi ABCD tâm O, cạnh bằng  avà góc A bằng 60^{0}. Kết luận nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Do tam giác ABC đều nên\ \left| \overrightarrow{OA} \right| = \frac{AB\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{2}

  • Câu 13: Nhận biết

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Cho ba điểm phân biệt A,\ \ B,\ \ C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Đáp án AB + BC = AC. chỉ đúng khi ba điểmA,\ \ B,\ \ C thẳng hàng và B nằm giữaA,\ \ C.

    Đáp án \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{0}. đúng theo quy tắc ba điểm. Chọn đáp án này.

  • Câu 14: Nhận biết

    Tính tích vô hướng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; - 1),B(2;10),C( - 4;2). Tính tích vô hướng \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}.

    Ta có: \overrightarrow{AB} = ( - 1;11),\overrightarrow{AC} = ( - 7;3) \Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=40.

  • Câu 15: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?

    Ta có: \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} \neq \overrightarrow{BC}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Tính tích vô hướng

    Cho tam giác ABCcân tại A, \widehat{A} = 120^{o} và AB = a. Tính \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA}.

    Ta có \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{CA} = BA.CA.cos120^{o} = - \frac{1}{2}a^{2}.

  • Câu 17: Nhận biết

    Xác định hai vectơ cùng phương

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

    Ta có

    \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} + \frac{1}{4}\overrightarrow{b} = -\frac{1}{6}\left( 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b}\right) = - \frac{1}{6}\overrightarrow{u}.

    Hai vectơ \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} là cùng phương.

  • Câu 18: Nhận biết

    Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

    Cho tam giác ABC và đặt \overrightarrow{a} = \overrightarrow{BC},\ \ \overrightarrow{b} = \overrightarrow{AC}. Cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

    Dễ thấy - 10\ \overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} = - \ 2\ \left( 5\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight)\overset{}{ightarrow} hai vectơ 5\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b},\ \ - 10\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b} cùng phương.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho tam giác ABO và các điểm C,\ D,\ E,\ F như trong hình dưới đây:

    Ảnh có chứa hàng, Sơ đồ, biểu đồMô tả được tạo tự động

    a) \overrightarrow{BA} = - 3\overrightarrow{FD}. Sai||Đúng

    b) 3\overrightarrow{CE} = 2\overrightarrow{AB}. Đúng||Sai

    c) 2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BO} = 3\overrightarrow{BC}. Đúng||Sai

    d) \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{EO} + 2\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{0}. Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABO và các điểm C,\ D,\ E,\ F như trong hình dưới đây:

    Ảnh có chứa hàng, Sơ đồ, biểu đồMô tả được tạo tự động

    a) \overrightarrow{BA} = - 3\overrightarrow{FD}. Sai||Đúng

    b) 3\overrightarrow{CE} = 2\overrightarrow{AB}. Đúng||Sai

    c) 2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BO} = 3\overrightarrow{BC}. Đúng||Sai

    d) \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{EO} + 2\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{0}. Sai||Đúng

    Tổng quan đáp án bài tập

    a) Sai

    b) Đúng

    c) Đúng

    d) Sai

    a) Sai. Vì BA = 3FD và \overrightarrow{BA}, \overrightarrow{FD} cùng hướng nên \overrightarrow{BA} = 3\overrightarrow{FD}.

    b) Đúng. Vì 3CE = 2AB và \overrightarrow{CE}, \overrightarrow{AB} cùng hướng nên 3\overrightarrow{CE} = 2\overrightarrow{AB}.

    c) Đúng. Vì 2\overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CO} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow 2\left( \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC} \right) + \overrightarrow{BO} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow 2\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BO} = 3\overrightarrow{BC}.

    d) Sai. Vì D là trung điểm của CO nên \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{EO} = 2\overrightarrow{ED}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{EO} - 2\overrightarrow{ED} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 20: Vận dụng

    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Vì ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}.

    Và M là trung điểm AB nên 2\ \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB}

    \Leftrightarrow 2\ \overrightarrow{DM} = 2\ \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}.

    \Leftrightarrow 2\ \overrightarrow{DM} = - \ 2\ \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC} suy ra \overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
36 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này