Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm C

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; - 3),\ B(2;1),\ D(5;5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.

    Gọi C(x;y). Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AB} = (2;4) \\ \overrightarrow{DC} = (x - 5;y - 5) \\ \end{matrix} ight.\ .

    Tứ giác ABCD là hình bình hành \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}

    \overset{}{ightarrow}\left\{\begin{matrix}2 = x - 5 \\4 = y - 5 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = 7 \\y = 9 \\\end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}C(7;9).

  • Câu 2: Nhận biết

    Chọn kết luận đúng

    Vectơ \overrightarrow{a} = ( - 4;0) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

    Ta có: \overrightarrow{a} = ( - 4;0) \Rightarrow \overrightarrow{a} = - 4\overrightarrow{i} + 0\overrightarrow{j} = - 4\overrightarrow{i}.

  • Câu 3: Thông hiểu

    Chọn phát biểu đúng

    Phát biểu nào sau đây đúng?

    A. sai do hai vectơ không bằng nhau thì có thể hai vecto ngược hướng nhưng độ dài vẫn bằng nhau.

    B. sai do một trong hai vectơ là vectơ không.

    C. đúng do hai vectơ bằng nhau thì hai vectơ cùng hướng.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ,BCPQ,CARS. Khi đó:

    A diagram of a triangle with lines and dots with Great Pyramid of Giza in the backgroundDescription automatically generated

    a) \overrightarrow{RJ} = \overrightarrow{SC} - \overrightarrow{IB}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{IQ} = \overrightarrow{JA} - \overrightarrow{CP}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{PS} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{SC}. Sai||Đúng

    d) \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BP} - \overrightarrow{BQ}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ,BCPQ,CARS. Khi đó:

    A diagram of a triangle with lines and dots with Great Pyramid of Giza in the backgroundDescription automatically generated

    a) \overrightarrow{RJ} = \overrightarrow{SC} - \overrightarrow{IB}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{IQ} = \overrightarrow{JA} - \overrightarrow{CP}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{PS} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{SC}. Sai||Đúng

    d) \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BP} - \overrightarrow{BQ}. Đúng||Sai

    a) Đúng

    Do CARS là hình bình hành nên: \overrightarrow{RA} = \overrightarrow{SC}

    Do ABIJ là hình bình hành nên: \overrightarrow{AJ} = - \overrightarrow{IB}. Khi đó:

    \overrightarrow{RJ} = \overrightarrow{RA} + \overrightarrow{AJ} = \overrightarrow{SC} - \overrightarrow{IB}

    b) Sai

    Do ABIJ là hình bình hành nên: \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{JA}

    Do BCPQ là hình bình hành nên: \overrightarrow{BQ} = \overrightarrow{CP}

    \overrightarrow{IQ} = \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{BQ} = \overrightarrow{JA} + \overrightarrow{CP}

    c) Sai

    \overrightarrow{PS} = \overrightarrow{PC} + \overrightarrow{CS}

    d) Đúng

    Ta có: \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BP} - \overrightarrow{BQ} \Leftrightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{QP}

  • Câu 5: Nhận biết

    Chọn kết quả phân tích đúng

    Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ \overrightarrow{AM} theo hai vectơ \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC} của tam giác ABC với trung tuyến AM.

    Do M là trung điểm của BC nên ta có \overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}).

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM} = 0. Câu nào sau đây đúng

    Ta có:

    \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM} -\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AM} = 0

    \Leftrightarrow\overrightarrow{AM}\left( \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}\right) = 0\Leftrightarrow \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{CB} =0 nên AM\bot BC.

  • Câu 7: Thông hiểu

    Chọn đáp án đúng

    Cho 2 vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} có \left| \overrightarrow{a} \right| = 4, \left| \overrightarrow{b} \right| = 5 và \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = 120^{o}. Tính \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right|?

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{\left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)^{2}} = \sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2} + {\overrightarrow{b}}^{2} + 2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}

    = \sqrt{\left| \overrightarrow{a} \right|^{2} + \left| \overrightarrow{b} \right|^{2} + 2\left| \overrightarrow{a} \right|\left| \overrightarrow{b} \right|.cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)} = \sqrt{21}

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tìm khẳng định đúng

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Ta có: \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{DO}

    = \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{CO} + \overrightarrow{BO} + \overrightarrow{DO} = \overrightarrow{0}.

    Do \overrightarrow{AO},\ \overrightarrow{CO} đối nhau, \overrightarrow{BO},\ \overrightarrow{DO} đối nhau.

  • Câu 9: Vận dụng

    Phân tích một vectơ theo hai vectơ khác

    Cho các vectơ \overrightarrow{a} = (4; - 2),\overrightarrow{b} = ( - 1; - 3),\overrightarrow{c} = (2;5). Phân tích vectơ \overrightarrow{b} theo hai vectơ \overrightarrow{a}\ và\ \overrightarrow{c}, ta được:

    Giả sử \overrightarrow{b} =m\overrightarrow{a} + n\overrightarrow{c} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}- 1 = 4m + 2n \\- 3 = - 2m + 5n \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m = \frac{1}{24} \ = - \frac{7}{12} \\\end{matrix} ight.. Vậy \overrightarrow{b} = \frac{1}{24}\overrightarrow{a} - \frac{7}{12}\overrightarrow{c}.

  • Câu 10: Vận dụng

    Chọn vectơ chính xác

    Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng \overrightarrow{CA}?

    Xét các đáp án:

    Đáp án \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB}.Ta có \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} = - \overrightarrow{CA}.

    Đáp án - \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC}.Ta có - \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{AC} = - \overrightarrow{CA}.

    Đáp án \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA}. Ta có \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{DA} = - \left( \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{AB} ight) = - \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CA}. Chọn đáp án này.

    Đáp án \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CB}. Ta có \overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{BC} = - \left( \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{CB} ight) = - \overrightarrow{CA}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Chọn kết quả sai:

    Ta có: \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{CC} = \overrightarrow{0} \neq \overrightarrow{AB}.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm đẳng thức đúng

    Cho các điểm phân biệtA,\ B,\ C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Ta có: \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} (qui tắc 3 điểm).

  • Câu 13: Vận dụng cao

    Tìm tập hơp M thỏa mãn đẳng thức

    Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right|.

    Gọi E,\ \ F lần lượt là trung điểm của AB,\ \ CD.

    Khi đó \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{ME} \\ \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 2\overrightarrow{MF} \end{matrix} \right.\ ,\ \ \forall M.

    Do đó \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right|

    \Leftrightarrow 2\left| \overrightarrow{ME} \right| = 2\left| \overrightarrow{MF} \right| \Leftrightarrow \left| \overrightarrow{ME} \right| = \left| \overrightarrow{MF} \right|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (*).

    Vì E,\ \ F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) \Rightarrow tập hợp các điểm M là trung

    trực của đoạn thằng EF hay chính là trung trực của đoạn thẳng AD.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Xét các đáp án ta thấy bài toán yêu cần phân tích vectơ \overrightarrow{DM} theo hai vectơ \overrightarrow{DC} và \overrightarrow{BC}.

    Vì ABCD là hình bình hành nên \overrightarrow{DB} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}.Vì M là trung điểm AB nên 2\ \overrightarrow{DM} = \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DB} \Leftrightarrow 2\ \overrightarrow{DM} = 2\ \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} \Leftrightarrow 2\ \overrightarrow{DM} = - \ 2\ \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{DC}

    suy ra \overrightarrow{DM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{BC}.

  • Câu 15: Nhận biết

    Có bao nhiêu vectơ thỏa mãn

    Cho ngũ giác ABCDE. Từ các đỉnh của ngũ giác đã cho có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm cuối là điểm A?

    Các vectơ có điểm cuối là điểm A là \overrightarrow{BA}; \overrightarrow{CA}; \overrightarrow{DA}; \overrightarrow{EA}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định trọng tâm G của tam giác

    Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(1;2),B(3; - 2),C(2;3). Trọng tâm G của tam giác ABC là:

    Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên tọa độ G là nghiệm hệ phương trình:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{2} = x_{G} \\\dfrac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{2} = y_{G} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x_{G} = 2 \\y_{G} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow G(2;1)

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tọa độ điểm B’

    Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(–2; 3). Gọi B’ là điểm đối xứng của B qua A. Tọa độ điểm B’ là:

     Vì B' đối xứng với B qua A => A là trung điểm của BB'

    \begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_B} + {x_{B'}} = 2{x_A}} \\ {{y_B} + {y_{B'}} = 2{x_A}} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} = 2{x_A} - {x_B}} \\ {{y_{B'}} = 2{x_A} - {y_B}} \end{array}} ight. \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{B'}} = 4} \\ {{y_{B'}} = 1} \end{array}} ight. \Leftrightarrow B'\left( {4;1} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 18: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai?

    Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

    •\left| 3\ \overrightarrow{OA} + 4\ \overrightarrow{OB} ight| = 5a đúng, gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho OC = 3\ OA \Rightarrow 3\ \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OC}. Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho OD = 4\ OB \Rightarrow 4\ \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{OD}.Dựng hình chữ nhật OCED suy ra \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{OE} (quy tắc hình bình hành).

    Ta có \left| 3\overrightarrow{OA} + 4\overrightarrow{OB} ight| = \left| \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} ight| = \left| \overrightarrow{OE} ight| = OE = CD = \sqrt{OC^{2} + OD^{2}} = 5a.

    •\left| 2\ \overrightarrow{OA} ight| + \left| 3\ \overrightarrow{OB} ight| = 5a đúng, vì \left| 2\ \overrightarrow{OA} ight| + \left| 3\ \overrightarrow{OB} ight| = 2\left| \overrightarrow{OA} ight| + 3\left| \overrightarrow{OB} ight| = 2a + 3a = 5a.

    •\left| 7\ \overrightarrow{OA} - 2\ \overrightarrow{OB} ight| = 5a sai, xử lý tương tự như ở trên. Chọn đáp án này.

    •\left| 11\ \overrightarrow{OA} ight| - \left| 6\ \overrightarrow{OB} ight| = 5a đúng, vì \left| 11\ \overrightarrow{OA} ight| - \left| 6\ \overrightarrow{OB} ight| = 11\left| \overrightarrow{OA} ight| - 6\left| \overrightarrow{OB} ight| = 11a - 6a = 5a.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tính tích vô hướng hai vecto

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \overrightarrow{u} = (1;3) và \overrightarrow{v} = ( - 2;2). Tính \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}?

    Theo bài ra ta có:

    \overrightarrow{u} = (1;3) và \overrightarrow{v} = ( - 2;2)

    Khi đó: \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 1.( - 2) +3.2 = 4

  • Câu 20: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là sai.

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai.

    Ta có AM = 3MG

    Mặt khác \overrightarrow{AM} và \overrightarrow{MG} ngược hướng \mathbf{\Rightarrow}\overrightarrow{AM} = - 3\overrightarrow{MG}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
32 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này