Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Chọn phát biểu sai?

    Ta có ba điểm phân biệt A,\ B,\ C thẳng hàng khi và chỉ khi \exists\ k\mathbb{\in R},k \neq 0 sao cho \overrightarrow{AB}\ = \ k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm tọa độ của vectơ thỏa mãn

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(5;2),\ B(10;8). Tìm tọa độ của vectơ \overrightarrow{AB}?

    Ta có \overrightarrow{AB} = (5;6).

  • Câu 3: Thông hiểu

    Đẳng thức nào sau đây sai?

    Gọi M,\ N lần lượt là trung điểm các cạnh AD,\ BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

    Do M là trung điểm các cạnh AD nên \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{0}

    Do N lần lượt là trung điểm các cạnh BC nên 2\overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB}. Nên \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Ta có

    2\overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{DC} + \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} + \left( \overrightarrow{MD} +\overrightarrow{MA} ight) = \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC}

    Vậy \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{DC} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Mà \overrightarrow{AB} +\overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AC} + \left( \overrightarrow{CB} +\overrightarrow{DC} ight)= \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB}= 2\overrightarrow{MN}. Nên \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{DB} = 2\overrightarrow{MN} đúng.

    Vậy \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} = 2\overrightarrow{MN} sai.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (3;4) và \overrightarrow{v} = ( - \ 8;6). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Vì \overrightarrow{u} = (3;4) \Rightarrow \left| \overrightarrow{u} ight| = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = 5 và \overrightarrow{v} = ( - \ 8;6) \Rightarrow \left| \overrightarrow{v} ight| = \sqrt{( - 8)^{2} + 6^{2}} = 10 nên đáp án \left| \overrightarrow{u} ight| = \left| \overrightarrow{v} ight| sai.

    Vì \frac{3}{- 8} eq \frac{4}{6} nên đáp án M\left( 0; - \frac{1}{2} ight). và \overrightarrow{v} cùng phương sai.

    Vì \overrightarrow{u}.\overrightarrow{v} = 3.( - 8) + 4.6 = 0 \Rightarrow \overrightarrow{u}\bot\overrightarrow{v} nên đáp án \overrightarrow{u} vuông góc với \overrightarrow{v} đúng.

  • Câu 5: Vận dụng cao

    Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn

    Cho hai điểm A,\ \ B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} ight| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} ight| là

    Chọn điểm E thuộc đoạn AB sao cho EB = 2EA \Rightarrow 2\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{EB} = \overrightarrow{0}.

    Chọn điểm F thuộc đoạn AB sao cho FA = 2FB \Rightarrow 2\overrightarrow{FB} + \overrightarrow{FA} = \overrightarrow{0}.

    Ta có \left| 2\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} ight| = \left| \overrightarrow{MA} +2\overrightarrow{MB} ight|

    \Leftrightarrow \left| 2\overrightarrow{ME}+ 2\overrightarrow{EA} + \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{EB}ight|= \left| 2\overrightarrow{MF} + 2\overrightarrow{FB} +\overrightarrow{MF} + \overrightarrow{FA} ight|

    \Leftrightarrow \left| 3\ \overrightarrow{ME} + \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{2\ \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{EB}}{︸}} ight| = \left| 3\ \overrightarrow{MF} + \underset{\overrightarrow{0}}{\overset{2\ \overrightarrow{FA} + \overrightarrow{FB}}{︸}} ight| \Leftrightarrow \left| 3\ \overrightarrow{ME} ight| = \left| 3\ \overrightarrow{MF} ight| \Leftrightarrow ME = MF. \ (*)

    Vì E,\ \ F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) suy ra tập hợp các điểm M là trung trực của đoạn thẳng EF. Gọi I là trung điểm của AB suy ra I cũng là trung điểm của EF.

    Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| 2\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} ight| = \left| \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} ight| là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

  • Câu 6: Nhận biết

    Tìm biểu thức sai

    Cho M là trung điểm AB, tìm biểu thức sai?

    Phương án \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{AB} = - MA.AB: \overrightarrow{MA},\overrightarrow{AB} ngược hướng suy ra

    \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{AB} =MA.AB.\cos180^{o} = - MA.AB nên loại \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{AB} = - MA.AB.

    Phương án \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = - MA.MB :\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB} ngược hướng suy ra

    \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} =MA.MB.\cos180^{o} = - MA.MB nên loại \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = - MA.MB.

    Phương án \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} = AM.AB: \overrightarrow{AM},\overrightarrow{AB} cùng hướng suy ra

    \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} =AM.AB.\cos0^{o} = AM.AB nên loại \overrightarrow{AM}.\overrightarrow{AB} = AM.AB.

    Phương án \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = MA.MB: \overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB} ngược hướng suy ra

    \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = MA.MB.\cos180^{o} = - MA.MB nên chọn \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} = MA.MB.

  • Câu 7: Nhận biết

    Tìm khẳng định sai

    Cho vectơ \overrightarrow{b} \neq \overrightarrow{0},\ \overrightarrow{a} = - 2\overrightarrow{b}\ ,\ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}. Khẳng định nào sau đây sai?

    Ta có: \overrightarrow{a} = - 2\overrightarrow{b}\ \Rightarrow \ \overrightarrow{c} = \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} = - 2\overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} = - \overrightarrow{b}.

    Vậy hai vectơ \ \ \overrightarrow{b}\ \ \ và\ \overrightarrow{c} đối nhau.

  • Câu 8: Thông hiểu

    Xác định tổng các vecto

    Tổng \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR} bằng vectơ nào sau đây?

    Ta có

    \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR}

    = \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} + \overrightarrow{RN}

    = \overrightarrow{MN}.

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tính độ lớn tổng hai vecto

    Cho hai vecto \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} biết |\overrightarrow{a}| = 4,|\overrightarrow{b}| = 5 và (\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}) = 120^{\circ}. Tính |\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}|.

    Ta có:

    \left|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} ight| =\sqrt{(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b})^{2}} =\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2} + {\overrightarrow{b}}^{2} +2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}

    = \sqrt{|\overrightarrow{a}|^{2} + |\overrightarrow{b}|^{2} + 2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b})} = \sqrt{21}.

  • Câu 10: Vận dụng

    Tính cường độ lực

    Cho ba lực \overrightarrow{F_{1}} = \overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_{2}} = \overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_{3}} = \overrightarrow{MC} cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \overrightarrow{F_{1}},\overrightarrow{F_{2}} đều bằng 100N và \widehat{AMB} = 60^{0}. Khi đó cường độ lực của \overrightarrow{F_{3}} là:

    C:\Users\admin\Desktop\Hình vẽ hay\HÌNH.10.NHẬP\C1-3-Hiệu hai vec tơ\48,49.png

    Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI = MA.\frac{\sqrt{3}}{2} = 50\sqrt{3}.

    Vậy MC = 2MI = 100\sqrt{3}N

    Vậy: \overrightarrow{F_{3}} có cường độ 100\sqrt{3}\ N.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính độ dài vecto

    Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Tính độ dài véctơ \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}.

    Hình vẽ minh họa:

    |\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{BD}| = a\sqrt{2}.

  • Câu 12: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho A( - 1;5),\ B(5;5),\ C( - 1;11). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AB} = (6;0) \\ \overrightarrow{AC} = (0;6) \\ \end{matrix} ight.\ \overset{}{ightarrow}6.6 eq 0.0\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB},\ \overrightarrow{AC} không cùng phương.

  • Câu 13: Nhận biết

    Tính tích vô hướng

    Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính \overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BD}.

     

    Vì AC\perp BD nên \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = 0.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho \Delta ABC đều có cạnh bằng 4 . Gọi M,E lần lượt là trung điểm của BCvà AM. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

    a)\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{AM}. Đúng||Sai

    b)\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \right| = 4\sqrt{2}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{EC}. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CE} \right| = \sqrt{3}. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho \Delta ABC đều có cạnh bằng 4 . Gọi M,E lần lượt là trung điểm của BCvà AM. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

    a)\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{AM}. Đúng||Sai

    b)\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} \right| = 4\sqrt{2}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{EC}. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CE} \right| = \sqrt{3}. Đúng||Sai

    a) Đúng.

    b) Sai.

    c) Sai.

    Ta có: \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{ME} + \overrightarrow{CM} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{ME} = \overrightarrow{CE}

    d) Đúng.

    Ta có: \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{ME} nên \left| \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CE} \right| = \left| \overrightarrow{ME} \right| = ME = \frac{1}{2}AM = \sqrt{3}

  • Câu 15: Vận dụng

    Chọn đẳng thức đúng

    Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB,\ \ CD lấy lần lượt các điểm M,\ \ N sao cho 3\ \overrightarrow{AM} = 2\ \overrightarrow{AB} và 3\ \overrightarrow{DN} = 2\ \overrightarrow{DC}. Tính vectơ \overrightarrow{MN} theo hai vectơ \overrightarrow{AD},\ \ \overrightarrow{BC}.

    Ta có \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DN} và \overrightarrow{MN} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CN}.

    Suy ra 3\ \overrightarrow{MN} =\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DN} +2\left( \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CN}ight)

    = \left( \overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} ight) + \overrightarrow{AD} + 2\overrightarrow{BC} + \left( \overrightarrow{DN} + 2\overrightarrow{CN} ight).

    Theo bài ra, ta có \overrightarrow{MA} + 2\ \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{0} và \overrightarrow{DN} + 2\ \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{0}.

    Vậy 3\ \overrightarrow{MN} =\overrightarrow{AD} + 2\ \overrightarrow{BC}\Leftrightarrow\overrightarrow{MN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AD} +\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC, khẳng định nào sau là đúng?

    Ta có: \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC} (quy tắc 3 điểm).

  • Câu 17: Nhận biết

    Xác định tọa độ vecto

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vecto \overrightarrow{w} = 8\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{i} là:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{i} = (1;0) \\ \overrightarrow{j} = (0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{w} = 8\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{i} = ( - 3;8).

  • Câu 18: Nhận biết

    Có bao nhiêu vectơ thỏa mãn

    Cho ba điểm phân biệt M,N,P. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm M,N,P đã cho?

    Các vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm M,N,P đã cho là

    \overrightarrow{MN},\overrightarrow{NM},\overrightarrow{MP},\overrightarrow{PM},\overrightarrow{NP},\overrightarrow{PN}.

  • Câu 19: Thông hiểu

    Tính độ dài vectơ tổng

    Tam giác ABC có AB = AC = a;\widehat{ABC} = 120^{0}. Tính độ dài vectơ tổng \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}.

    Hình vẽ minh họa:

    Gọi D là điểm thỏa mãn tứ giác ABDC là hình thoi.

    Ta có \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{AD} \right| = AD.

    ABDC là hình thoi có \widehat{ABC} = 120^{0}

    \Rightarrow \Delta ABD và \Delta ADC là hai tam giác đều \Rightarrow AD = AB = a.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Tìm x thỏa mãn điều kiện

    Cho \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} và \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}. Xác định x sao cho \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u} = (2;\ \ - 1) \\ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{v} = (1;\ \ x) \\ \end{matrix} ight.\ .

    Để \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{x}{- 1} \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
34 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này