Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm cặp vectơ cùng hướng

    Gọi M,\ \ N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,\ \ AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

    Cặp vectơ nào sau đây cùng hướng là: \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{MB}.

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm tọa độ điểm N

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho các điểm A(0;1),B(1;3),C(2;7). Xác định tọa độ điểm N thỏa mãn biểu thức \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AN} + 3\overrightarrow{CN}?

    Theo bài ra ta có:

    \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AN} + 3\overrightarrow{CN}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OB} = 2\overrightarrow{AO} + 2\overrightarrow{ON} + 3\overrightarrow{CO} + 3\overrightarrow{ON}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{ON} = \frac{1}{5}\left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + 2\overrightarrow{OC} ight)

    \Rightarrow N\left( \frac{1 + 6}{5};\frac{1 + 3 + 21}{5} ight) = \left( \frac{7}{5};5 ight)

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tính giá trị của biểu thức

    Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị |\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA}| bằng bao nhiêu?

    Hình vẽ minh họa:

    Gọi M là trung điểm của BC.

    Ta có: \left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} \right| = \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \left| 2\overrightarrow{AM} \right| = 2.\frac{a\sqrt{3}}{2} = a\sqrt{3}.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tìm vectơ

    Cho \overrightarrow{a} e\overrightarrow{0} và điểm O. Gọi M, N lần lượt là hai điểm thỏa mãn \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{a} và \overrightarrow{ON}=-4\overrightarrow{a}. Tìm \overrightarrow{MN}.

    Ta có:

    \begin{matrix} \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {ON} \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - \overrightarrow {OM} + \overrightarrow {ON} \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow a + \left( { - 4\overrightarrow a } ight) \hfill \\ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = - 3\overrightarrow a - 4\overrightarrow a = 7\overrightarrow a \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Nhận biết

    Đẳng thức nào sau đây đúng

    Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    Áp dụng quy tắc hình bình hành tại điểm B ta có:

    \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}

  • Câu 6: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.

    TOOL-NEW

    a) \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BD}.Đúng||Sai

    b) Độ dài \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} bằng 2a.Sai||Đúng

    c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua B. Khi đó \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BE} = \overrightarrow{BC}.Đúng||Sai

    d) Độ dài \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} bằng a\sqrt{5}.Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.

    TOOL-NEW

    a) \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BD}.Đúng||Sai

    b) Độ dài \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} bằng 2a.Sai||Đúng

    c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua B. Khi đó \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BE} = \overrightarrow{BC}.Đúng||Sai

    d) Độ dài \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} bằng a\sqrt{5}.Đúng||Sai

    a) Đúng

    Ta có: \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}.

    b) Sai

    Ta có: \left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{AC} \right| = a\sqrt{2}.

    c) Đúng

    hình 2

    Ta có \left\{ \begin{matrix} BE = DC \\ BE//DC \end{matrix} \right.\ \RightarrowTứ giác BECD là hình bình hành.

    Do đó \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BE} = \overrightarrow{BC}.

    d) Đúng

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} \right| = \left| \overrightarrow{DE} \right| = DE = 2DI

    = 2\sqrt{DC^{2} + CI^{2}} = 2\sqrt{a^{2} + \left( \frac{a}{2} \right)^{2}} = a\sqrt{5}.

  • Câu 7: Nhận biết

    Xác định số vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán

    Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ bằng \overrightarrow{OC} có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là:

    Hình vẽ minh họa:

    Đó là các vectơ: \overrightarrow{AB},\ \ \overrightarrow{ED}. Vậy có 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác và bằng \overrightarrow{OC}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Tìm tọa độ vecto

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tọa độ hai điểm A( - 1;3),B(2; - 1). Tính tọa độ vecto \overrightarrow{AB}?

    Ta có: A( - 1;3),B(2; - 1)

    \Rightarrow \overrightarrow{AB} = \left( - 2 - ( - 1); - 1 - 3 ight) = (3; - 4)

    Vậy \overrightarrow{AB} = (3; - 4).

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm kết luận sai

    Trong mặt phẳng \left( O;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j} \right) cho 2 vectơ : \overrightarrow{a} = 3\overrightarrow{i} + 6\overrightarrow{j} và \overrightarrow{b} = 8\overrightarrow{i} -4\overrightarrow{j}. Kết luận nào sau đây sai?

    Ta có: \overrightarrow{a} = (3;6);\ \ \overrightarrow{b} = (8; - 4)

    Phương án \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 0.:\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 24 - 24 = 0 nên loại đáp án này.

    Phương án \overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b}:

    \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 0 suy ra \overrightarrow{a} vuông góc \overrightarrow{b}nên loại đáp án này.

    Phương án \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right| = 0:

    \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right| = \sqrt{3^{2} + 6^{2}}.\sqrt{8^{2} + ( - 4)^{2}} \neq 0 nên chọn đáp án này.

  • Câu 10: Vận dụng

    Tìm tọa độ điểm M thõa mãn điều kiện

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 3),\ B(3;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A,\ B,\ M thẳng hàng.

    Điểm M \in Ox\overset{}{ightarrow}M(m;0). Ta có \overrightarrow{AB} = (1;7) và \overrightarrow{AM} = (m - 2;3).

    ĐểA,B,M thẳng hàng \Leftrightarrow \overrightarrow{AB} cùng phương với \overrightarrow{AM} \Leftrightarrow \frac{m - 2}{1} = \frac{3}{7} \Leftrightarrow m = \frac{17}{7}.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính tích vô hướng

    Cho hình thoi ABCD có AC = 8, BD = 5. Tính \overrightarrow{AC}\times \overrightarrow{BD}.

     

    Vì AC\perp BD nên \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BD} = 0.

  • Câu 12: Nhận biết

    Tìm câu sai

    Chọn kết quả sai?

    Ta có:

    \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0} \neq \overrightarrow{AB} .

    Vậy kết quả sai là: \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} .

  • Câu 13: Thông hiểu

    Câu nào sau đây đúng?

    Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu nào sau đây đúng?

    Do M là trung điểm của BC nên ta có: \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 2\overrightarrow{GM}.

  • Câu 14: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây sai?

    Mệnh đề nào sau đây sai?

    Với ba điểm phân biệt A,\ \ B,\ \ C nằm trên một đường thẳng, đẳng thức \left| \overrightarrow{AB} ight| + \left| \overrightarrow{BC} ight| = \left| \overrightarrow{AC} ight| \Leftrightarrow AB + BC = AC xảy ra khi B nằm giữa A và C.

    Chọn đáp án sai là: Nếu ba điểm phân biệt A,B,C nằm tùy ý trên một đường thẳng thì \left| \overrightarrow{AB} ight| + \left|\overrightarrow{BC} ight| = \left| \overrightarrow{AC}ight|.

  • Câu 15: Vận dụng

    Chọn mệnh đề đúng

    Cho tam giác đều ABC và điểm I thỏa mãn \overrightarrow{IA} = 2\overrightarrow{IB}. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

    Từ giả thiết \overrightarrow{IA} = 2\overrightarrow{IB} \Rightarrow B là trung điểm của IA

    \Rightarrow \overrightarrow{BI} = \overrightarrow{AB};\ \ \overrightarrow{AI} = 2\overrightarrow{AB}.

    Lại có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{CI} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{BI} \\ \overrightarrow{CI} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AI} \end{matrix} \right.

    \Rightarrow 2\overrightarrow{CI} = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{BI} + \overrightarrow{AI}

    = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AB}.

    = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} + 3\overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow 2\overrightarrow{CI} = \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CB} + 3\left( \overrightarrow{CB} - \overrightarrow{CA} \right)

    = - \ 2\ \overrightarrow{CA} + 4\overrightarrow{CB} \Leftrightarrow \overrightarrow{CI} = - \ \overrightarrow{CA} + 2\ \overrightarrow{CB}.

  • Câu 16: Nhận biết

    Xác định tích vô hướng

    Cho 2 vectơ đơn vị \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} thỏa \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| = 2. Hãy xác định \left( 3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b} \right)\left( 2\overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} \right)?

    Ta có:

    \left| \overrightarrow{a} \right| = \left| \overrightarrow{b} \right| = 1, \left| \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right| = 2

    \Leftrightarrow \left( \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)^{2} = 4 \Leftrightarrow \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 1

    \left( 3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b} \right)\left( 2\overrightarrow{a} + 5\overrightarrow{b} \right) = 6{\overrightarrow{a}}^{2} - 20{\overrightarrow{b}}^{2} + 7\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - 7.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tìm x thỏa mãn điều kiện

    Cho \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} và \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}. Xác định x sao cho \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương.

    Ta có \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u} = (2;\ \ - 1) \\ \overrightarrow{v} = \overrightarrow{i} + x\overrightarrow{j}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{v} = (1;\ \ x) \\ \end{matrix} ight.\ .

    Để \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương \Leftrightarrow \frac{1}{2} = \frac{x}{- 1} \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm tọa độ vectơ

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 điểm M(2; 1) và N(1; 2). Tọa độ vectơ \overrightarrow{MN} là

    Ta có: 

    \overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_M} - {y_N}} ight) = \left( { - 1;1} ight)

  • Câu 19: Nhận biết

    Xác định hai vectơ cùng phương

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

    Ta có:

    \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} = - \left( - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b} \right)

    => Đáp án cần tìm là: \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} và - \frac{1}{2}\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}..

  • Câu 20: Vận dụng cao

    Tính giá trị biểu thức P

    Cho ba điểm A,\ \ B,\ \ C không thẳng hàng và điểm M thỏa mãn đẳng thức vectơ \overrightarrow{MA} = x\ \overrightarrow{MB} + y\ \overrightarrow{MC}. Tính giá trị biểu thức P = x + y.

    Do \overrightarrow{AB} và \overrightarrow{AC} không cùng phương nên tồn tại các số thực x,\ y sao cho

    \overrightarrow{AM} = x\overrightarrow{AB} + y\overrightarrow{AC},\ \ \forall M

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AM} = x\overrightarrow{AM} + x\overrightarrow{MB} + y\overrightarrow{AM} + y\overrightarrow{MC}

    \Leftrightarrow (1 - x - y)\overrightarrow{AM} = x\overrightarrow{MB} + y\overrightarrow{MC}

    \Leftrightarrow (x + y - 1)\overrightarrow{MA} = x\overrightarrow{MB} + y\overrightarrow{MC}.

    Theo bài ra, ta có \overrightarrow{MA} = x\overrightarrow{MB} + y\overrightarrow{MC} suy ra x + y - 1 = 1 \Leftrightarrow x + y = 2.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
36 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này