Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Tìm khẳng định sai

    Cho \Delta ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \Delta ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC.

    Ta có:

    • AB = AC\overset{}{\rightarrow}\left| \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{AC} \right|

    • H là trung điểm BC\overset{}{\rightarrow}\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{HC} = - \overrightarrow{HB} \\ \overrightarrow{BC} = 2\overrightarrow{HC} \end{matrix} \right..

  • Câu 2: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OB}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB} \right|. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

    a) \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{OB}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CB}. Sai||Đúng

    d) \left| \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB} \right|. Đúng||Sai

    Hình vẽ minh họa

    a) Sai. Vì \overrightarrow{OA},\ \overrightarrow{OB} không cùng phương.

    b) Đúng. Vì O là trung điểm của AC và BD nên \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} = \overrightarrow{0};\ \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}

    \Rightarrow \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}

    c) Sai. Vì \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}.

    d) Đúng. \left| \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB} \right| = \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB}

    = \left( \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB} \right) + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}

    \Rightarrow \left| \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| = BD.

    Mặt khác

    \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB} = \left( \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AB} \right) + \overrightarrow{CD}

    = \overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}

    \Rightarrow \left| \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = CA

    Mà AC = BD \Rightarrow \left| \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{OB} \right| = \left| \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{AB} \right|.

  • Câu 3: Nhận biết

    Chọn đẳng thức đúng

    Gọi B là trung điểm của đoạn thẳngAC. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

    Hình vẽ minh họa:

    Ta có: \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 4: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA và AB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hình vẽ minh họa

    Chọn khẳng định đúng

    Ta có:

    G là trọng tâm tam giác ABC => \overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AD}

    D là trung điểm của BC => 2\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}

    E là trung điểm của AC => \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AE}

    F là trung điểm của AB => \overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AF}

    Khi đó:

    \begin{matrix} \overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AD} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } ight) \hfill \\ = \dfrac{1}{3}\left( {2\overrightarrow {AF} + 2\overrightarrow {AE} } ight) \hfill \\ = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AF} + \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AE} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Nhận biết

    Điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng.

    Cho ba điểm A,\ B,\ C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là

    Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A,\ B,\ C phân biệt thẳng hàng là \exists k \in R:\overrightarrow{AB} = k\overrightarrow{AC}.

  • Câu 6: Vận dụng cao

    Tìm điều kiện của x và y

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm M,N sao cho \overrightarrow{CM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{CB};\overrightarrow{CN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CD}, lấy tiếp hai điểm I,J sao cho \overrightarrow{CI} = x\overrightarrow{CD};\overrightarrow{BJ} = y\overrightarrow{BI}. Để J là trọng tâm tam giác AMN thì x,y thỏa mãn điều kiện nào sau đây:

    Hình vẽ minh họa

    Tìm điều kiện của x và y

    \overrightarrow{JA} + \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} = \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BJ} + \overrightarrow{JB} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{JI} + \overrightarrow{IN}

    = \overrightarrow{BA} - 2\overrightarrow{BJ} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + \overrightarrow{BI} - \overrightarrow{BJ} + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + ( - 3y + 1).\overrightarrow{BI} + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \frac{\overrightarrow{BC}}{2} + ( - 3y + 1).\left( \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CI} ight) + \overrightarrow{CN} - \overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \overrightarrow{CN} - 3y.\overrightarrow{CI}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \frac{1}{3}\overrightarrow{CD} - 3xy.\overrightarrow{CD}

    = \overrightarrow{BA} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight)\left( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} ight) + \left( \frac{1}{3} - 3xy ight).\overrightarrow{BA}

    = \left( - \frac{17}{6} + 3y + 3xy ight).\overrightarrow{AB} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight).\overrightarrow{AC}

    Để J là trọng tâm tam giác AMN thì

    \overrightarrow{JA} + \overrightarrow{JM} + \overrightarrow{JN} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \left( - \frac{17}{6} + 3y + 3xy ight).\overrightarrow{AB} + \left( \frac{3}{2} - 3y ight).\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}

    Mặt khác do \overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC} không cùng phương nên ta suy ra:

    \left\{ \begin{matrix}- \dfrac{17}{6} + 3y + 3xy = 0 \\\dfrac{3}{2} - 3y = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x = \dfrac{8}{9} \\y = \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.

    Vậy với x = \frac{8}{9};y = \frac{1}{2} thì điểm J là trọng tâm tam giác AMN.

  • Câu 7: Nhận biết

    Định tọa độ điểm D thỏa mãn đẳng thức

    Cho hai điểm A(1;0) và B(0; - 2). Tọa độ điểm D sao cho \overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB} là:

    Ta có:

    \overrightarrow{AD} = - 3\overrightarrow{AB}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} - x_{A} = - 3\left( x_{B} - x_{A} \right) \\ y_{D} - y_{A} = - 3\left( y_{B} - y_{A} \right) \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} - 1 = - 3(0 - 1) \\ y_{D} - 0 = - 3( - 2 - 0) \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{D} = 4 \\ y_{D} = 6 \end{matrix} \right..

  • Câu 8: Thông hiểu

    Chọn đáp án thích hợp

    Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1;3),B(4;0),C(2; - 5). Tọa độ điểm Mthỏa mãn\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0} là

    Ta có: \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} - 3\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left( 1 - x_{M} \right) + \left( 4 - x_{M} \right) - 3\left( 2 - x_{M} \right) = 0 \\ \left( 3 - y_{M} \right) + \left( 0 - y_{M} \right) - 3\left( - 5 - y_{M} \right) = 0 \end{matrix} \right.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x_{M} = 1 \\ y_{M} = - 18 \end{matrix} \right..

  • Câu 9: Thông hiểu

    Tìm điều kiện để hai vectơ cùng phương

    Cho \overrightarrow{a} = (2016\sqrt{2015};0),\ \overrightarrow{b} = (4;x). Hai vectơ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} cùng phương nếu

    Ta có: \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} cùng phương \Leftrightarrow \overrightarrow{a} = k.\overrightarrow{b} \Rightarrow x = 0.

  • Câu 10: Vận dụng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, điểm C thuộc trục hoành. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Từ giả thiết suy ra cạnh OC thuộc trục hoành \overset{}{ightarrow} cạnh AB song song với trục hoành nên y_{A} = y_{B}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{AB} = \left( x_{A} - x_{B};0 ight). Do đó loại đáp án \overrightarrow{AB} có tung độ khác 0 và đáp án hai điểm A,\ B có tung độ khác nhau.

    Nếu C có hoành độ bằng 0\overset{}{ightarrow}C(0;0) \equiv O: mâu thuẩn với giả thiết OABC là hình bình hành. Loại đáp án C có hoành độ bằng 0.

    Dùng phương pháp loại trừ, ta chọn x_{A} + x_{C} - x_{B} = 0.

    Cách 2. Gọi I là tâm của hình bình hành OABC. Suy ra

    \bullet I là trung điểm AC\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{x_{A} + x_{C}}{2};\frac{y_{A} + 0}{2} ight).

    \bullet I là trung điểm OB\overset{}{ightarrow}I\left( \frac{0 + x_{B}}{2};\frac{0 + y_{B}}{2} ight).

    Từ đó suy ra \frac{x_{A} + x_{C}}{2} =\frac{0 + x_{B}}{2}\overset{}{ightarrow}x_{A} + x_{C} - x_{B} =0.

  • Câu 11: Nhận biết

    Tính tổng các vectơ

    Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BO} bằng:

     

    Ta có: \overrightarrow {BO} + \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD}

  • Câu 12: Nhận biết

    Chon khẳng định đúng

    Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: ABCD là hình vuông

    \overset{}{\rightarrow}\left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} \\ \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{CB} \Rightarrow \left| \overrightarrow{AD} \right| = \left| \overrightarrow{CB} \right| \end{matrix} \right..

  • Câu 13: Nhận biết

    Xác định tích vô hướng giữa hai vectơ

    Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB =c,\ AC = b. Tính \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}.

    Ta có:

    \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}= BA.BC.\cos\left( \overrightarrow{BA},\overrightarrow{BC} \right) =BA.BC.\cos\widehat{B}

    = c.\sqrt{b^{2} + c^{2}}.\frac{c}{\sqrt{b^{2} + c^{2}}} = c^{2}

    Cách khác.

    Tam giác ABC vuông tại A suy ra AB\bot AC \Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 0

    Ta có:

    \overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC} =\overrightarrow{BA}.\left( \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}\right)= {\overrightarrow{BA}}^{2} +\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{AC} = AB^{2} = c^{2}

  • Câu 14: Vận dụng

    Tính độ dài của vectơ

    Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB = \sqrt{2}. Tính độ dài của \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}.

    Ta có AB = \sqrt{2} \Rightarrow AC = CB = 1.

    Gọi I là trung điểm BC \Rightarrow AI = \sqrt{AC^{2} + CI^{2}} = \frac{\sqrt{5}}{2}.

    Khi đó \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AI} \Rightarrow \left| \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AB} ight| = 2\left| \overrightarrow{AI} ight| = 2.\frac{\sqrt{5}}{2} = \sqrt{5}.

  • Câu 15: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy E là trung điểm của BC, điểm F thoả mãn \overrightarrow{BF} = \frac{3}{4}\overrightarrow{BD} . Khi đó:

    a) \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AF} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{5}{4}\overrightarrow{AD}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{EF} = \frac{- 3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}. Đúng||Sai

    d) Tam giác AEF vuông cân. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lấy E là trung điểm của BC, điểm F thoả mãn \overrightarrow{BF} = \frac{3}{4}\overrightarrow{BD} . Khi đó:

    a) \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{AF} = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{5}{4}\overrightarrow{AD}. Sai||Đúng

    c) \overrightarrow{EF} = \frac{- 3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}. Đúng||Sai

    d) Tam giác AEF vuông cân. Đúng||Sai

    Tổng quan đáp án

    a) Đúng

    b) Sai

    c) Đúng

    d) Đúng

    Ta có: \overrightarrow{AE} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BE} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD}.

    \overrightarrow{AF} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BF} = \overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{BD}

    = \overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}(\overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB}) = \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AD}

    \overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AF} - \overrightarrow{AE} = \left( \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AD} \right) - \left( \overrightarrow{AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AD} \right) = \frac{- 3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD}.

    Ta có: \overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{EF} = \left( \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AD} \right) \cdot \left( \frac{- 3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD} \right)

    = \frac{- 3}{16}{\overrightarrow{AB}}^{2} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} + \frac{3}{16}{\overrightarrow{AD}}^{2} = 0

    \Rightarrow AF\bot EF.

    Ta có:

    {\overrightarrow{AF}}^{2} = \left( \frac{1}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow{AD} \right)^{2}

    = \frac{1}{{16}}{\overrightarrow {AB} ^2} + \frac{3}{8}\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AD} + \frac{9}{{16}}{\overrightarrow {AD} ^2} = \frac{5}{8}{\overrightarrow {AB} ^2}.

    {\overrightarrow{EF}}^{2} = \left( \frac{- 3}{4}\overrightarrow{AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow{AD} \right)^{2}

    = \frac{9}{16}{\overrightarrow{AB}}^{2} - \frac{3}{8}\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} + \frac{1}{16}{\overrightarrow{AD}}^{2} = \frac{5}{8}{\overrightarrow{AB}}^{2}.

    \Rightarrow AF^{2} = EF^{2} = \frac{5}{8}{\overrightarrow{AB}}^{2} \Rightarrow AF = EF.

    Vậy tam giác AEF vuông cân tại F.

    Chú ý: Ta có thể chứng minh tam giác AEF vuông bằng định lí Pythagore.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Chọn đáp án chính xác

    Cho hai điểm A,\ B cố định có khoảng cách bằng a. Tập hợp các điểm N thỏa mãn \overrightarrow{AN}.\overrightarrow{AB} = 2a^{2} là:

    Gọi C là điểm đối xứng của A qua B. Khi đó \overrightarrow{AC} = 2\overrightarrow{AB}.

    Suy ra \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = 2{\overrightarrow{AB}}^{2} = 2a^{2}.

    Kết hợp với giả thiết, ta có:

    \overrightarrow{AN}.\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}

    \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}\left( \overrightarrow{AN} - \overrightarrow{AC} \right) = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CN} = 0 \Leftrightarrow CN\bot AB.

    Vậy tập hợp các điểm N là đường thẳng qua C và vuông góc với AB.

  • Câu 17: Thông hiểu

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của BC,BD, AD,AC. Khi đó:

    a) \overrightarrow{EH} cùng hướng \overrightarrow{AB}. Sai||Đúng

    b) EF là đường trung bình của các tam giác BCD. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{EH} = \overrightarrow{FG}.Đúng||Sai

    d) EFGH là hình bình hành. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của BC,BD, AD,AC. Khi đó:

    a) \overrightarrow{EH} cùng hướng \overrightarrow{AB}. Sai||Đúng

    b) EF là đường trung bình của các tam giác BCD. Đúng||Sai

    c) \overrightarrow{EH} = \overrightarrow{FG}.Đúng||Sai

    d) EFGH là hình bình hành. Đúng||Sai

    a) Sai

    Hình vẽ minh họa

    A diagram of a triangle with Great Pyramid of Giza in the backgroundDescription automatically generated

    Ta có: \overrightarrow{EH} ngược hướng \overrightarrow{AB}.

    b) Đúng

    E là trung điểm BC

    F là trung điểm BD

    Suy ra EF là đường trung bình tam giác BCD

    c) Đúng

    Ta có EH,FG lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC,ABD nên EH//FG//AB và EH = FG = \frac{1}{2}AB.

    Do đó \overrightarrow{EH} = \overrightarrow{FG}.

    d) Đúng

    Ta có EH,FG lần lượt là đường trung bình của các tam giác ABC,ABD nên EH//FG//AB và EH = FG = \frac{1}{2}AB.

    Do đó EFGH là hình bình hành.

  • Câu 18: Nhận biết

    Tìm tọa độ vecto

    Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 1),B(4;3). Tọa độ của véctơ \overrightarrow{AB} bằng

    \overrightarrow{AB} = \left( x_{B} - x_{A};y_{B} - y_{A} ight) \Rightarrow \overrightarrow{AB} = (2;4).

  • Câu 19: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

    Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA = OB;\ \ \ \overrightarrow{OA} và ngược hướng.

    Vậy \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 20: Nhận biết

    Tính góc giữa hai vectơ

    Cho tam giác đều ABC. Tính \left( \overrightarrow{BC},\overrightarrow{AC} \right)?

    Ta có:

    \left( \overrightarrow{BC},\ \overrightarrow{AC} \right) = \widehat{ACB} = 60^{0}

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
40 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này