Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 89.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Vectơ sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài Rủ bạn học
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

    Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA = OB;\ \ \ \overrightarrow{OA} và ngược hướng.

    Vậy \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 2: Nhận biết

    Tìm điều kiện đúng

    Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

    Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là \overrightarrow{IA} = - \overrightarrow{IB} \Leftrightarrow \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0}.

  • Câu 3: Vận dụng

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,CD và P là điểm thỏa mãn hệ thức: \overrightarrow{OP} = - \frac{1}{3}\overrightarrow{OA}. Khi đó:

    a) 3\overrightarrow{AP} - 2\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    c) Ba điểm B,P,N không thẳng hàng. Sai||Đúng

    d) Ba đường thẳng AC,BD,MN đồng quy. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,CD và P là điểm thỏa mãn hệ thức: \overrightarrow{OP} = - \frac{1}{3}\overrightarrow{OA}. Khi đó:

    a) 3\overrightarrow{AP} - 2\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    b) \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{0}. Đúng||Sai

    c) Ba điểm B,P,N không thẳng hàng. Sai||Đúng

    d) Ba đường thẳng AC,BD,MN đồng quy. Đúng||Sai

    Hình vẽ minh họa

    a) 3\overrightarrow{AP} - 2\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{0} .

    Khi đó: 3\overrightarrow{AP} - 2\overrightarrow{AC} = 3\left( \overrightarrow{AO} + \overrightarrow{OP} \right) - 2.2\overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{0}.

    b) \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{0} .

    Vì \overrightarrow{OP} = - \frac{1}{3}\overrightarrow{OA} \Rightarrow 3\overrightarrow{OP} = - \overrightarrow{OA} \Rightarrow \overrightarrow{OA} + 3\overrightarrow{OP} = \overrightarrow{0}.

    c) Ba điểm B, P,N không thẳng hàng.

    Ta có: \overrightarrow{OP} = - \frac{1}{3}\overrightarrow{OA} = \frac{1}{3}\overrightarrow{OC} \Rightarrow P là trọng tâm của tam giác BCD,

    Do vậy trung tuyến BN của tam giác BCD đi qua trọng tâm P đó.

    Vậy ba điểm B,P,N thẳng hàng.

    d) Ba đuờng thẳng AC,BD,MN đồng quy.

    Nhận xét: AC và BD cắt nhau tại tâm O là trung điểm của mỗi đường.

    Mặt khác \overrightarrow{OM} + \overrightarrow{ON} = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} \right) + \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} \right) = \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OC} \right) + \frac{1}{2}\left( \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OD} \right) = \overrightarrow{0}.

    Do đó O là trung điểm của MN hay AC,BD,MN đồng quy tại O.

  • Câu 4: Nhận biết

    Tính góc giữa hai vectơ

    Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} thỏa mãn \left| \overrightarrow{a} \right| = 3, \left| \overrightarrow{b} \right| = 2 và \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = - 3. Xác định góc \alpha giữa hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}.

    Ta có:

    \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = \left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|.cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)

    \rightarrow \cos\left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = \frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left| \overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|} = \frac{- 3}{3.2} = - \frac{1}{2}

    \rightarrow \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right) = 120^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

    Cho tam giác ABC, gọi Mlà trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?

    Ta có AM = \frac{3}{2}AG

    Mặt khác \overrightarrow{AM} và \overrightarrow{AG} cùng hướng\mathbf{\Rightarrow}\overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AG} hay 2\overrightarrow{AM} = 3\overrightarrow{AG}.

  • Câu 6: Nhận biết

    Chọn kết luận đúng

    Tính tổng \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} + \overrightarrow{QR}.

    Ta có:

    \overrightarrow{MN} +\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{RN} + \overrightarrow{NP} +\overrightarrow{QR}

    = \overrightarrow{MN} + \overrightarrow{NP} +\overrightarrow{PQ} + \overrightarrow{QR} + \overrightarrow{RN} =\overrightarrow{MN}.

  • Câu 7: Vận dụng cao

    Tìm tập hơp M thỏa mãn đẳng thức

    Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right|.

    Gọi E,\ \ F lần lượt là trung điểm của AB,\ \ CD.

    Khi đó \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} = 2\overrightarrow{ME} \\ \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 2\overrightarrow{MF} \end{matrix} \right.\ ,\ \ \forall M.

    Do đó \left| \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} \right| = \left| \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} \right|

    \Leftrightarrow 2\left| \overrightarrow{ME} \right| = 2\left| \overrightarrow{MF} \right| \Leftrightarrow \left| \overrightarrow{ME} \right| = \left| \overrightarrow{MF} \right|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (*).

    Vì E,\ \ F là hai điểm cố định nên từ đẳng thức (*) \Rightarrow tập hợp các điểm M là trung

    trực của đoạn thằng EF hay chính là trung trực của đoạn thẳng AD.

  • Câu 8: Nhận biết

    Chọn phương án thích hợp

    Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn \overrightarrow{IB} +3\overrightarrow{IA} =\overrightarrow{0}. Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?

    Ta có: \overrightarrow{IB} + 3\overrightarrow{IA} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IB} = - 3\overrightarrow{IA}.

    Do đó IB = 3.IA;\overrightarrow{IA} và \overrightarrow{IB} ngược hướng.

    Chọn Hình 4.

  • Câu 9: Vận dụng

    Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{O}

    \Rightarrow \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GC} = - \overrightarrow{GB}.

    Do đó \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GC} + \overrightarrow{GD} = - \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GD} = \overrightarrow{GD} - \overrightarrow{GB} = \overrightarrow{BD}.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3; - 2),\ \ B(7;1),\ \ C(0;1),\ \ D( - 8; - 5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Ta có: \overrightarrow{AB} = (4;3),\ \overrightarrow{CD} = ( - 8; - 6) \Rightarrow \overrightarrow{CD} = - 2\overrightarrow{AB}.

    Vậy \overrightarrow{{AB}},\overrightarrow{{CD}} cùng phương nhưng ngược hướng.

  • Câu 11: Thông hiểu

    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0} Xác định vị trí điểm M.

    Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC, khi đó ta có:

    \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0

    \Rightarrow M \equiv G

    => M là trọng tâm của tam giác ABC.

  • Câu 12: Nhận biết

    Chọn kết quả đúng

    Trong mặt phẳng Oxy cho \overrightarrow{a} = (1;3),\ \ \overrightarrow{b} = ( - 2;1). Tích vô hướng của 2 vectơ \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} là:

    Ta có:

    \overrightarrow{a} = (1;3),\overrightarrow{b} = ( - 2;1), suy ra \overrightarrow{a}.\overrightarrow{b} = 1.( - 2) + 3.1 = 1.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tìm khẳng định đúng

    Cho bốn điểm phân biệt A,\ B,\ C,\ D thỏa mãn \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}. Khẳng định nào sau đây sai?

    Phải suy ra ABDC là hình bình hành (nếu A,\ B,\ C,\ D không thẳng hàng) hoặc bốn điểm A,\ B,\ C,\ D thẳng hàng.

    Đáp án sai là ABCD là hình bình hành.

  • Câu 14: Thông hiểu

    Xác định tập hợp điểm thỏa mãn yêu cầu

    Cho hai điểm A,\ B cố định và AB = 10. Tập hợp các điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} + 25 = 0 là:

    Gọi I là trung điểm của AB, ta có:

    \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IB} = \overrightarrow{0} \Leftrightarrow \overrightarrow{IB} = - \overrightarrow{IA}.

    Theo bài ra ta có:

    \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} + 25 = 0

    \Leftrightarrow \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right).\left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} \right) + 25 = 0

    \Leftrightarrow \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right).\left( \overrightarrow{MI} - \overrightarrow{IA} \right) + 25 = 0

    \Leftrightarrow {\overrightarrow{MI}}^{2} - {\overrightarrow{IA}}^{2} + 25 = 0

    \Leftrightarrow MI^{2} - 5^{2} + 25 = 0 \Leftrightarrow MI = 0 \Leftrightarrow M \equiv I.

    Vậy điểm M \equiv I.

    Kết luận: Tập hợp các điểm M thỏa mãn \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB} + 25 = 0 là một điểm.

  • Câu 15: Nhận biết

    Xác định tọa độ vecto

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vecto \overrightarrow{w} = 8\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{i} là:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \overrightarrow{i} = (1;0) \\ \overrightarrow{j} = (0;1) \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \overrightarrow{w} = 8\overrightarrow{j} - 3\overrightarrow{i} = ( - 3;8).

  • Câu 16: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Cho \overrightarrow{u} = (3; - 2),\ \overrightarrow{v}= (1;6). Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Ta có \overrightarrow{u} +\overrightarrow{v} = (4;4) và \overrightarrow{u} - \overrightarrow{v} = (2; -8).

    Xét tỉ số \frac{4}{- 4} eq\frac{4}{4}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u} +\overrightarrow{v} và \overrightarrow{a} = ( - 4;4) không cùng phương. Loại đáp án \overrightarrow{u} +\overrightarrow{v} và \overrightarrow{a} = ( - 4;4) ngược hướng.

    Xét tỉ số \frac{3}{1} eq \frac{-2}{6}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u},\\overrightarrow{v} không cùng phương. Loại đáp án Hai vectơ \overrightarrow{u} = (2; - 1)\ và\\overrightarrow{v} = ( - 2; - 1) đối nhau.

    Xét tỉ số \frac{2}{6} = \frac{- 8}{- 24}= \frac{1}{3} > 0\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{u} -\overrightarrow{v} và \overrightarrow{b} = (6; - 24) cùng hướng.

    Chọn đáp án \overrightarrow{\mathbf{u}}\mathbf{-}\overrightarrow{\mathbf{v}} và \overrightarrow{b} = (6; - 24) cùng hướng.

  • Câu 17: Nhận biết

    Xét tính đúng sai của các khẳng định

    Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và có \widehat{BAD} = 60{^\circ}.

    a) \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}. Đúng||Sai

    c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt{3} là \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{BC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right|. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a có tâm O và có \widehat{BAD} = 60{^\circ}.

    a) \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OC}. Sai||Đúng

    b) \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}. Đúng||Sai

    c) Hai vectơ đối nhau và có độ dài bằng a\sqrt{3} là \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA}. Đúng||Sai

    d) \left| \overrightarrow{BC} \right| = \left| \overrightarrow{BD} \right| = \left| \overrightarrow{CD} \right|. Đúng||Sai

    a) Sai

    \overrightarrow{BO} = \overrightarrow{OD}

    b) Đúng

    Trong tam giác ABD đều cạnh a, có chiều cao AO = \frac{a\sqrt{3}}{2}

    Mà AO = OC

    Vậy \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC} và \left| \overrightarrow{AO} \right| = \left| \overrightarrow{OC} \right| = \frac{a\sqrt{3}}{2}

    c) Đúng

    Ta có AC = 2AO = a\sqrt{3}.

    Vậy \overrightarrow{AC} và \overrightarrow{CA} là hai vecto đối nhau và có độ dài \left| \overrightarrow{AC} \right| = \left| \overrightarrow{CA} \right| = a\sqrt{3}

    d) Đúng

  • Câu 18: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

    ABCD là hình vuông \Rightarrow \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{CB} \Rightarrow \left| \overrightarrow{AD} ight| = \left| \overrightarrow{CB} ight|.

  • Câu 19: Vận dụng

    Tìm 3 điểm thẳng hàng

    Cho 4 điểm A(1; - 2),B(0;3),C( - 3;4),D( - 1;8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

    Ta có: \overrightarrow{AD}( - 2;10),\ \overrightarrow{AB}( - 1;5) \Rightarrow \overrightarrow{AD} = 2\overrightarrow{AB} \Rightarrow 3 điểm A,B,D thẳng hàng.

  • Câu 20: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Ta có \overrightarrow{a} = \frac{5}{4}\overrightarrow{b}\overset{}{ightarrow}\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b} cùng hướng.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Vectơ sách CTST
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này