Số nghiệm nguyên dương của phương trình là
Số nghiệm nguyên dương của phương trình
là
.
Vậy phương trình có một nghiệm nguyên dương.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Số nghiệm nguyên dương của phương trình là
Số nghiệm nguyên dương của phương trình
là
.
Vậy phương trình có một nghiệm nguyên dương.
Giải phương trình chứa căn
Giải phương trình: ![]()
Điều kiện:
Phương trình tương đương:
Kết hợp với điều kiện ta được thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm .
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất
Cho
. Với m là bao nhiêu thì (1) có nghiệm duy nhất
ĐK x > 2
.
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất .
Tìm x thỏa mãn điều kiện
Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình
?
Bất phương trình
Vì x2 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ nên bất phương trình
Phương trình và
Bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy f(x) ≤ 0 ⇔ x ∈ (−3 ; −2) ∪ [ − 1 ; 1].
Kết hợp với x ∈ ℤ ta được x = {−1 ; 0 ; 1}.
Vậy có tất cả 3 giá trị nguyên cần tìm.
Tìm nghiệm của bất phương trình
Nghiệm của bất phương trình
có
Ta có:
Bảng xét dấu

f(x) > 0 ⇔ x ∈ (−∞;−1) ∪ (0;1) ∪ (2;3) ∪ (4;+∞)
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Bất phương trình
có tập nghiệm là:
Ta có: (vô lí).
Vậy .
Tổng các nghiệm của phương trình là
Tổng các nghiệm của phương trình
là bao nhiêu?
.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là .
Giải phương trình
Tập nghiệm của phương trình:
là:
Điều kiện: =>
Phương trình tương đương
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
Xác định tập nghiệm bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình
là?
Ta có
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu .
Tổng các nghiệm của phương trình là
Tổng các nghiệm của phương trình
là :
Ta có
Phương trình có nghiệm là và
.
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là .
Tập nghiệm của bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Tam thức có hai nghiệm phân biệt
a = 2 > 0 nên f(x) dương với mọi x thuộc hai nửa khoảng
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Các giá trị m để tam thức f(x) = x2– (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu 2 lần là
Tam thức đổi dấu 2 lần khi tam thức có 2 nghiệm pb
⇔ Δ > 0 ⇔ m2 − 28m > 0 ⇔ m < 0 ∨ m > 28.
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Phương trình (m−1)x2 − 2x + m + 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi
Yêu cầu bài toán
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Tập nghiệm
của bất phương trình
là:
Ta có: (hiển nhiên).
Vậy .
Tính số nghiệm của phương trình
Số nghiệm của phương trình
là:
Đặt (t≥0).Phương trình trở thành:
Với t = 1 ta được .
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Chọn khẳng định đúng
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 − 4x + 4. Hỏi khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có: f(x) = x2 − 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2

Dựa vào bảng xét dấu, chọn đáp án f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.
Tìm nghiệm của phương trình
Phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện:
Phương trình tương đương:
Kết hợp với điều kiện ra được: thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình có nghiệm
Giải phương trình chứa căn
Phương trình
có nghiệm là:
Điều kiện:
Phương trình tương đương
Kết hợp với điều kiện ta có: thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm là .
Tìm các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu
Tìm tất cả các giá trị của tham số
để bất phương trình
vô nghiệm.
Để bất phương trình vô nghiệm thì
.
.
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
có nghiệm thực là
* Với m < 2 ⇒ phương trình vô nghiệm
* Với m ≥ 2,
.
Phương trình có nghiệm Δ′ = 2(m−1)2 + 1 > 0 đúng mọi m.
Vậy m ≥ 2 là những giá trị cần tìm hay m thuộc [2; + ∞).
Tìm m để tam thức bậc hai luôn dương với mọi x
Tìm tất cả các giá trị của m để tam thức
luôn dương với
.
Để tam thức luôn dương với
:
Xét ta có bảng xét dấu như sau:

Kết hợp các điều kiện ta được
Tìm m thỏa mãn điều kiện
Cho
. Tìm
để
âm với mọi giá trị
.
Để
thì
.
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình
là:
.
Vậy phương trình có 1 nghiệm.
Chọn khẳng định đúng
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Đặt Δ = b2 − 4ac, tìm dấu của a và Δ.

Nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị y = f(x) cắt trục hoành tại 2 điểm x = 1, x = 4 nên Δ > 0, dựa vào hình dạng parabol nên suy a > 0
Tổng các nghiệm của phương tình bằng
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
.
Vậy, tổng các nghiệm của phương trình là .
Nhận biết bất phương trình bậc hai một ẩn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
Bất phương trình bậc hai một ẩn là:
Chọn khẳng định đúng
Tam thức bậc hai
:

Dựa vào bảng xét dấu, chọn đáp án Âm với mọi .
Tìm số nghiệm của phương trình
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm
Đkxđ: .
.
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Số nghiệm của phương trình là
Số nghiệm của phương trình
là:
.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
Tam thức bậc hai f(x) = − x2 + 3x − 2 nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ [1; 2].
Giải phương trình chứa căn
Số nghiệm của phương trình ![]()
Điều kiện
Phương trình tương đương:
Do
Vậy phương trình vô nghiệm.
Tính số nghiệm của phương trình
Số nghiệm của phương trình
là:
ĐKXĐ: 60 − 24x − 5x2 ≥ 0
Đặt , (t≥0)pt trở thành
Vậy pt ban đầu có hai nghiệm .
Tìm m
Với giá trị nào của tham số a thì phương trình:
có đúng hai nghiệm phân biệt.
.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ 1 ≤ a < 4.
Tìm x thỏa mãn
Cho tam thức bậc hai f(x) = 5x − x2 − 6. Tìm x để f(x) ≥ 0.

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án x ∈ [2; 3].
Tính tổng các nghiệm của phương trình
Tổng các nghiệm của phương trình
là
ĐKXĐ: x ≥ 0
Dễ thấy x = 0 không phải là nghiệm của phương trình
Xét x > 0, phương trình
Đặt
Phương trình trở thành
• Với t = 1 ta có (thỏa mãn)
• Với t = 2 ta có (thỏa mãn)
Vậy phương trình có nghiệm là và x = 1.
Tổng các nghiệm của phương trình là .
Tổng các bình phương của các nghiệm là
Tổng các bình phương của các nghiệm của phương trình
bằng bao nhiêu?
Ta có
.
Tổng các bình phương của các nghiệm của phương trình là .
Tìm tập nghiệm S
Tập nghiệm của phương trình
là:
Điều kiện .
Ta có: .
Loại . Do đó
.
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
Giải bất phương trình ![]()
Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tam thức bậc hai dương khi và chỉ khi
Tam thức bậc hai
nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn đáp án
Tìm tam thức bậc hai thỏa mãn
Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với x < 2
Bảng xét dấu của − x2 + 5x − 6

Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: