Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
  • Câu 1: Thông hiểu

    Chọn khẳng định sai

    Cho góc α, (0° ≤ α ≤ 180°). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Khẳng định sai là: " 1+\cot^{2}α=\frac{1}{\cos^{2}α}, (0° < α < 180° và α ≠ 90°)"

    Sửa lại là " 1+\cot^{2}α=-\frac{1}{\sin^{2}α}, (0° < α < 180° và α ≠ 90°)".

     

  • Câu 2: Thông hiểu

    Tìm độ dài cạnh AC

    Tam giác ABC có   \widehat{A} = 68^{0}12', \widehat{B} = 34^{0}44', AB = 117. Tính AC?

    Trong tam giác ABC:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 180^{0} - 68^{0}12' - 34^{0}44' = 77^{0}4'.

    Mặt khác \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow \frac{AC}{\sin B} = \frac{AB}{\sin C}

    \Rightarrow AC = \frac{AB.\sin B}{\sin C}= \frac{117.\sin34^{0}44'}{\sin77^{0}4'} \simeq 68

  • Câu 3: Thông hiểu

    Tính tan góc α

    Cho biết \cos\alpha = - \frac{2}{3}. Tính \tan\alpha?

    Do \cos\alpha < 0 \Rightarrow \tan\alpha < 0.

    Ta có: 1 + tan^{2}\alpha = \frac{1}{cos^{2}\alpha}

    \Leftrightarrow tan^{2}\alpha = \frac{5}{4} \Rightarrow \tan\alpha = - \frac{\sqrt{5}}{2}

  • Câu 4: Nhận biết

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ tư của đường tròn lượng giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Điểm cuối của \alpha thuộc góc phần tư thứ hai ightarrow \left\{ \begin{matrix} \sin\alpha < 0 \\ \cos\alpha > 0 \\ \tan\alpha < 0 \\ \cot\alpha < 0 \\ \end{matrix} ight..

  • Câu 5: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

    Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a.

    Theo định lí sin, ta có \frac{BC}{\sin\widehat{BAC}} = 2R

    \Leftrightarrow \frac{a}{\sin60^{0}} =2.4 \Leftrightarrow a = 8.\sin60^{0} = 4\sqrt{3}.

    Vậy diện tích cần tính là:

    S_{\Delta ABC} =\frac{1}{2}.AB.AC.\sin\widehat{BAC}

    = \frac{1}{2}.\left( 4\sqrt{3}\right)^{2}.\sin60^{0} = 12\sqrt{3} cm^{2}.

  • Câu 6: Vận dụng

    Xác định mệnh đề đúng

    Cho tam giác ABC và các mệnh đề

    (I) \cos\frac{B+C}{2}=\sin\frac{A}{2}

    (II) \tan\frac{A+B}{2}\tan\frac{C}{2}=1

    (III) \cos (A +B - C)=\cos 2C

    Mệnh đề nào đúng?

    Ta có: 

    \begin{matrix} \cos \dfrac{{B + C}}{2} = \cos \dfrac{{{{180}^0} - A}}{2} \hfill \\ = \cos \left( {{{90}^0} - \dfrac{A}{2}} ight) = \sin \dfrac{A}{2} \hfill \\ \end{matrix}

    => Mệnh đề đúng

    \begin{matrix} \tan \dfrac{{A + B}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = \tan \dfrac{{{{180}^0} - C}}{2}.\tan \dfrac{C}{2} \hfill \\ = \tan \left( {{{90}^0} - \dfrac{C}{2}} ight).\tan \dfrac{C}{2} \hfill \\ = \cot \dfrac{C}{2}.\tan \dfrac{C}{2} = 1 \hfill \\ \end{matrix}

    => Mệnh đề đúng

    \begin{matrix} \cos (A + B - C) = \cos ({180^0} - C - C) \hfill \\ = \cos ({180^0} - 2C) = \sin 2C \hfill \\ \end{matrix}

    => Mệnh đề sai

  • Câu 7: Nhận biết

    Tính số đo góc A

    Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cosA = 1. Khi đó:

    Ta có: 2cosA = 1 \Leftrightarrow \cos A = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat{A} = 60^{0}.

  • Câu 8: Nhận biết

    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của \tan45^{0} +\cot135^{0} bằng bao nhiêu?

    Ta có: \tan45^{0} + \cot135^{0} = 1 - 1 =0

  • Câu 9: Nhận biết

    Tính diện tích tam giác

    Cho \Delta ABCcó a = 6,b = 8,c = 10. Diện tích S của tam giác trên là:

    Ta có: Nửa chu vi \Delta ABC: p = \frac{a + b + c}{2}.

    Áp dụng công thức Hê-rông: S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{12(12 - 6)(12 - 8)(12 - 10)} = 24.

  • Câu 10: Nhận biết

    Tìm đẳng thức sai

    Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

    Vi \sin60^{0} + \cos60^{0} =\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \neq1 suy ra đẳng thức sai là: \sin60^{0} + \cos60^{0} = 1.

  • Câu 11: Nhận biết

    Chọn đẳng thức đúng

    Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

     Đáp án đúng là sin(180° – α) = sin α

  • Câu 12: Thông hiểu

    Chọn công thức đúng

    Cho tam giác ABC, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

    Ta có: m_{a}^{2} = \frac{b^{2} + c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4} = \frac{2b^{2} + 2c^{2} - a^{2}}{4}.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Tính khoảng cách AB

    Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 56^{0}16'. Biết CA = 200m;CB = 180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    AB^{2} = CA^{2} + CB^{2} -2CB.CA.\cos\widehat{C}

    = 200^{2} + 180^{2} -2.200.180.\cos56^{0}16' \approx 32416

    \Rightarrow AB = 180m

  • Câu 14: Vận dụng cao

    Chọn đáp án đúng

    Tam giác nhọn ABC có AC = b,\ BC = a, BB' là đường cao kẻ từ B và \widehat{CBB'} = \alpha. Bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác ABC được tính theo a,\ b và \alpha là:

    Xét tam giác BB'C vuông tại B', có \sin\widehat{CBB'} = \frac{B'C}{BC}\Rightarrow B'C = a.\sin\alpha.

    Mà AB' + B'C = AC

    \Leftrightarrow AB' = b -a.\sin\alpha và B{B'}^{2} =a^{2}.\cos^{2}\alpha.

    Tam giác ABB' vuông tại B', có:

    AB = \sqrt{B{B'}^{2} + A{B'}^{2}}= \sqrt{(b - a.\sin\alpha)^{2} + a^{2}.\cos^{2}\alpha}

    = \sqrt{b^{2} - 2ab.\sin\alpha +a^{2}\sin^{2}\alpha + a^{2}\cos^{2}\alpha}

    = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2ab\sin\alpha}.

    Bán kính đường tròn ngoại tiếp cần tính là

    \frac{AB}{\sin\widehat{ACB}} = 2R\Leftrightarrow R = \frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} -2ab\sin\alpha}}{2\cos\alpha}

  • Câu 15: Nhận biết

    Tính số đo góc A

    Cho \Delta ABC vuông tại B và có \widehat{C} = 25^{0}. Số đo của góc A là:

    Ta có: Trong \Delta ABC \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^{0} - 90^{0} - 25^{0} = 65^{0}.

  • Câu 16: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị biểu thức A = \sin {30^0}.\cos {60^0} + \sin {60^0}.\cos {30^0} là:

    Ta có:

    \begin{matrix} A = \sin {30^0}.\cos {60^0} + \sin {60^0}.\cos {30^0} \hfill \\ A = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 17: Thông hiểu

    Tính khoảng cách AB

    Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80m, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là 72^{0}12' và 34^{0}26'. Ba điểm A; B; D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?

    Ta có: Trong tam giác vuông :

    \tan72^{0}12' =\frac{CD}{AD}\Rightarrow AD =\frac{CD}{\tan72^{0}12'} \approx 25,7

    Trong tam giác vuông :

    \tan34^{0}12' =\frac{CD}{BD}\Rightarrow BD =\frac{CD}{\tan34^{0}12'} \approx 116,7

    Suy ra: khoảng cách AB = 116,7 - 25,7 = 91(m)

  • Câu 18: Nhận biết

    Chọn công thức đúng

    Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

    Ta có:

    S = \frac{1}{2}bc\sin A = \frac{1}{2}ac\sin B = \frac{1}{2}ab\sin C.

  • Câu 19: Nhận biết

    Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

    Cho \Delta ABC có S = 84,a = 13,b = 14,c = 15. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là:

    Ta có:

    S_{\Delta ABC} = \frac{a.b.c}{4R}

    \Leftrightarrow R = \frac{a.b.c}{4S} = \frac{13.14.15}{4.84} = \frac{65}{8}.

  • Câu 20: Thông hiểu

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Cho 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} ightarrow \frac{\pi}{2} < \alpha + \frac{\pi}{2} < \pi \\ 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} ightarrow \pi < \alpha + \pi < \frac{3\pi}{2} \\ \end{matrix} ight. \overset{}{ightarrow}\cot\left( \alpha + \frac{\pi}{2} ight) < 0 và \overset{}{ightarrow}\tan(\alpha + \pi) > 0.

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này