Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tính số đo góc B
Cho
thỏa mãn :
. Khi đó:
Ta có:
Tính giá trị lượng giác
Giá trị
thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Tính độ dài AC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Chọn đáp án đúng
Cho biết
. Tính giá trị của
?
Ta có:
.
Tính chiều cao ngọn tháp
Giả sử
là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.

Chiều cao
của tháp gần với giá trị nào sau đây?
Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có:
Ta có nên
Do đó .
Trong tam giác vuông có
Tính số đo góc A
Cho
có
. Số đo của góc
là:
Ta có:
Xác định giá trị của biểu thức
Tổng
bằng:
Ta có:
.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho
có
. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Xác định câu sai
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án sai là: .
Tính độ dài cạnh BC.
Tam giác ABC có
và
. Tính độ dài cạnh BC.
Áp dụng định lý côsin: .
Tìm khẳng định đúng
Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.

Tìm điều kiện góc C để diện tích tam giác đạt max
Tam giác
có
và
. Tam giác
có diện tích lớn nhất khi góc
bằng:
Diện tích tam giác là
Vì không đổi và
nên suy ra
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Vậy giá trị lớn nhất của diện tích tam giác là
Tính giá trị biểu thức T
Giá trị biểu thức
bằng:
Ta có:
.
Tính giá trị biểu thức
Biểu thức
có giá trị bằng:
Ta có:
.
.
.
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của
là
Ta có:
.
Tìm hệ thức đúng
Tam giác
vuông tại
. Trên cạnh
lấy hai điểm
sao cho các góc
bằng nhau. Đặt
. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?
Ta có
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Xác định dấu của biểu thức
Cho
. Xác định dấu của biểu thức ![]()
Ta có:
và
Chọn công thức đúng
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Tính khoảng cách AB
Từ một đỉnh tháp chiều cao
, người ta nhìn hai điểm A và B trên mặt đất dưới các góc nhìn là
và
. Ba điểm A; B; D thẳng hàng. Tính khoảng cách AB?
Ta có: Trong tam giác vuông
:
Trong tam giác vuông
:
Suy ra: khoảng cách
Chọn khẳng định đúng
Cho tam giác
có
. Biết rằng các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức:
![]()
Chọn khẳng định đúng?
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C.
Tìm đẳng thức sai
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
Vi suy ra đẳng thức sai là:
.
Tính đường cao tam giác ABC
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Tìm câu sai
Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Tính độ dài PT
Trong sơ đồ, chùm sáng S hướng vào gương màu xanh, phản xạ vào gương màu đỏ và sau đó phản xạ vào gương màu xanh như hình vẽ. Biết OP = 2 m, ![]()

Khi đó đoạn PT bằng:
Ta có:
Áp dụng định lí cosin cho tam giác POQ ta có:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin cho tam giác POQ ta có:
Ta lại có:
=>
Xét tam giác OTP ta có:
Áp dụng định lí sin cho tam giác OTP ta có:
Tính khoảng cách AB
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
. Khoảng cách
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Trong tam giác ABC ta có:
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Tính độ dài cạnh BC
Tam giác
có đoạn thẳng nối trung điểm của
và
bằng
, cạnh
và
. Tính độ dài cạnh cạnh
.
Gọi lần lượt là trung điểm của
.
là đường trung bình của
.
. Mà
, suy ra
.
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Tính độ dài cạnh c
Cho tam giác ABC có
, góc
bằng
. Độ dài cạnh
là ?
Ta có:
.
Chọn khẳng định đúng
Tam giác đều ABC có đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình ảnh minh họa

Do tam giác ABC là tam giác đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác
=>
Do đó:
Ta có:
Tìm đẳng thức sai
Đẳng thức nào sau đây là sai?
Ta có:
= (sin²x)³ - (cos²x)³
Đáp án chưa chính xác là: .
Tính bán kính R
Tam giác ABC có BC = 10 và
. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có: .
Tính độ dài cạnh b
Cho
có
Độ dài cạnh
bằng:
Ta có:
.
Xác định bất đẳng thức đúng
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
Câu đúng là: .
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tính diện tích tam giác
Cho tam giác
có
và góc
. Tính diện tích tam giác
.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Đang tải...
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: