Xác định đặc điểm tam giác ABC
Cho tam giác
có các góc thỏa mãn biểu thức
![]()
Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Xác định đặc điểm tam giác ABC
Cho tam giác
có các góc thỏa mãn biểu thức
![]()
Khi đó tam giác
là tam giác gì?
Ta có:
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
Hãy chọn kết quả đúng
Điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ mấy nếu
cùng dấu?
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Điểm cuối của thuộc góc phần tư thứ nhất thì
,
.
Vậy nếu cùng dấu thì điểm cuối của góc lượng giác
ở góc phần tư thứ
hoặc
Chọn đáp án đúng
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tìm câu sai
Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính giá trị biểu thức
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của
là
Ta có:
.
Chọn công thức đúng
Cho tam giác
, chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
Tìm độ dài cạnh AC
Tam giác ABC có
,
,
Tính
?
Trong tam giác :
.
Mặt khác
Chọn đẳng thức đúng
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Tam giác
vuông tại
, đường cao
. Hai cạnh
và
tỉ lệ với
và
. Cạnh nhỏ nhất của tam giác này có độ dài bằng bao nhiêu?
Do tam giác vuông tại
, có tỉ lệ 2 cạnh góc vuông
là
nên
là cạnh nhỏ nhất trong tam giác.
Ta có .
Trong có
là đường cao
.
Tính góc giữa hai đường trung tuyến
Tam giác
có
. Các cạnh
liên hệ với nhau bởi đẳng thức
. Góc giữa hai trung tuyến
và
là góc nào?
Gọi là trọng tâm tam giác
Ta có:
Trong tam giác ta có:
Chọn mệnh đề đúng
Gọi
là tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Rút gọn biểu thức sau
thu được kết quả là:
Ta có:
.
Tính chiều cao của tháp
Giả sử
là chiều cao của tháp trong đó
là chân tháp. Chọn hai điểm
trên mặt đất sao cho ba điểm
và
thẳng hàng. Ta đo được
,
.
Chiều cao
của tháp gần với giá trị nào sau đây?

Áp dụng định lí sin vào tam giác ta có
Ta có nên
Do đó
Trong tam giác vuông có
Tính giá trị của biểu thức P
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Chia cả tử và mẫu của cho
ta được
.
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Một tam giác có ba cạnh là
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là:
Ta có: .
Áp dụng hệ thức Hê - rông ta có:
.
Mặt khác
Tính độ dài cạnh tam giác
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Tìm diện tích tam giác
Một tam giác có ba cạnh là
. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?
Ta có:
.
Suy ra:
.
Tính tan góc α
Cho biết
. Tính
?
Do .
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Biểu thức
có giá trị bằng
Ta có
.
Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
Cho
có
Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tính giá trị biểu thức
Biểu thức
có giá trị bằng:
Ta có:
.
.
.
Tính giá trị sina
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Tính số đo góc A
Tam giác ABC có
. Số đo góc A là:
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta có:
Tìm công thức sai
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Tính độ dài cạnh BC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có
.
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: vì
.
Tính giá trị lượng giác
Giá trị
thoả mãn
gần nhất với giá trị:
Để tìm α khi biết tanα = 1,607 thì ta sử dụng máy tính cầm tay và tính được: α ≈ 58°.
Vậy α ≈ 58°
Tính giá trị của biểu thức P
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
.
Suy ra
.
Do suy ra
nên
. Vậy
Chọn đáp án đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có hệ thức đúng là: .
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Tính giá trị lượng giác
Cho biết
. Tính
.
Ta có:
.
Chọn phương án thích hợp
Cho
, biết
và
. Để tính diện tích
của
. Một học sinh làm như sau:
Tính 
Tính 

![]()
![]()
![]()
Học sinh đó đã làm sai bắt đầu từ bước nào?
Ta có:
Vậy học sinh đó làm sai từ bước (I).
Chọn đáp án chính xác
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Tính độ dài AC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí sin:
.
Chọn công thức đúng
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Tính độ dài cạnh AC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Chọn khẳng định đúng
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Ta có: . Vì
.
Xác định câu sai
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
Đáp án sai là: .
Tính độ dài cạnh a
Cho
có
. Độ dài cạnh
là:
Ta có:
.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: