Tính khoảng cách AB
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
. Khoảng cách
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 4 Hệ thức lượng trong tam giác sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính khoảng cách AB
Khoảng cách từ
đến
không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm
mà từ đó có thể nhìn được
và
dưới một góc
. Biết
. Khoảng cách
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tìm câu sai
Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Tính diện tích tam giác
Cho
có
Diện tích của tam giác là:
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức P
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính
.
Ta có
.
Theo giả thiết:
.
Ta có
Tính giá trị lượng giác
Cho
với
. Tính
.
Ta có:
.
Do nên
. Suy ra,
Tính độ dài BC
Cho tam giác
có
. Tính độ dài cạnh
.
Áp dụng định lí côsin:
.
Suy ra .
Chọn đáp án đúng
Tam giác với ba cạnh là
có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng bao nhiêu?
Ta có: (Tam giác vuông bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
cạnh huyền).
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Khi đó:
Chọn công thức đúng
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
Ta có:
.
Tính giá trị sina
Cho góc
thoả mãn
và
. Giá trị của
là:
Ta có:
.
Do đó .
Vì nên
.
Tính độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
Cho
có
, nửa chu vi
. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
Tính độ dài cạnh AM
Tam giác
có
. Điểm
thuộc đoạn
sao cho
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm cosin, ta có :
.
Do .
Theo định lí hàm cosin, ta có:
.
Tính giá trị sin
Cho góc
thỏa mãn
và
. Tính ![]()
Ta có
: loại (vì
).
, ta có hệ phương trình
Chọn đáp án chính xác
Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Ta có: .
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Cho
Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương?
Ta có
Do
.
Tính giá trị của biểu thức P
Cho góc
thỏa mãn
Tính ![]()
Từ giả thiết, ta có
.
Tính độ dài cạnh AC
Tam giác
có
và
. Tính độ dài cạnh
.
Theo định lí hàm sin, ta có
.
Tính đường cao tam giác ABC
Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,
. Đường cao
của tam giác ABC là
Ta có:
Mặt khác:
(Vì
).
Mà:
.
Chọn phương án thích hợp
Tam giác
có
bằng biểu thức nào sau đây?
Ta có:
.
Tìm đẳng thức sai
Đẳng thức nào sau đây sai?
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt ta có:
Vậy đẳng thức sai là: .
Tính chiều cao của ngọn tháp
Xác định chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp. Đặt kế giác thẳng đứng cách chân tháp một khoảng
, giả sử chiều cao của giác kế là
.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh ta nhình thấy đỉnh
của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc
. Chiều cao của ngọn tháp gần với giá trị nào sau đây:

Tam giác vuông tại
có
Vậy chiếu cao của ngọn tháp là
Tính diện tích tam giác ABC
Tam giác
có độ dài ba trung tuyến lần lượt là
. Diện tích của tam giác
bằng:
Ta có:
Ta có:
Diện tích tam giác
Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: điểm cuối cung
thuộc góc phần tư thứ
Tính giá trị lượng giác góc α
Cho biết
. Tính
.
Ta có: .
Chọn hệ thức đúng
Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
Công thức lượng giác cơ bản ta có: là công thức đúng.
Tính hiệu của hai góc B và A
Cho tam giác
có
. Số đo của
là:
Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có:
Chọn đáp án thích hợp
Cho
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tính số đo góc A
Cho tam giác
thỏa mãn:
. Khi đó:
Ta có:
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho
có
. Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp
của tam giác trên là:
Ta có:
.
Tính độ dài cạnh b
Cho tam giác
có
. Hỏi độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Áp dụng định lí sin:
.
Chọn đáp án đúng
Rút gọn biểu thức
ta được
Ta có:
.
Rút gọn biểu thức G
Đơn giản biểu thức
:
Ta có:
.
Tính độ dài cạnh của tam giác
Tam giác
có
;
;
. Cạnh
bằng bao nhiêu?
Trong tam giác :
.
Mặt khác
Chọn đẳng thức đúng
Đẳng thức nào sau đây đúng?
Lý thuyết “cung hơn kém ”.
Chọn câu đúng
Chọn mệnh đề đúng?
Ta có:
.
Tìm điều kiện của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có
. Cần điều kiện gì để các góc của tam giác thỏa mãn biểu thức
?
Theo định lí hàm số cos ta có:
Chứng minh tương tự ta có:
Do đó
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tam giác ABC đều.
Tìm công thức sai
Cho tam giác
. Tìm công thức sai:
Ta có:
Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác
có
. Diện tích
của tam giác
là:
Ta có: nên tam giác
vuông tại B.
Diện tích tam giác là: .
Hoàn thành định lí
Nếu tam giác
có
thì:
Nếu tam giác ABC có thì
là góc nhọn
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: