VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} 2x - \frac{3}{2}y \geq 1 \\ 4x - 3y \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ có tập nghiệm $S$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.
  $\left( - \frac{1}{4}; - 1 ight) otin S$ .
- B.
  $S = \left\{ (x;y)|4x - 3 = 2 ight\}$ .
- C.
  Biểu diễn hình học của $S$ là nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$ , với $d$ là là đường thẳng $4x - 3y = 2$ .
- D.
  Biểu diễn hình học của $S$ là nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ và kể cả bờ $d$ , với $d$ là là đường thẳng $4x - 3y = 2$ .
Trước hết, ta vẽ hai đường thẳng:

$\left( d_{1} ight):2x - \frac{3}{2}y = 1$

$\left( d_{2} ight):4x - 3y = 2$

Thử trực tiếp ta thấy $(0\ \ ;\ \ 0)$ là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1). Sau khi gạch bỏ các miền không thích hợp, tập hợp nghiệm của bất phương trình chính là các điểm thuộc đường thẳng $(d):4x - 3y = 2.$

Chọn đáp án $S = \left\{ (x;y)|4x - 3 = 2 ight\}$ .
Câu 2: Nhận biết
Tìm điểm thỏa mãn hệ bất phương trình

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} x - 2y < 0 \\ x + 3y > - 2 \\ y - x < 3 \\ \end{matrix} ight.$ chứa điểm nào sau đây?
- A.
  $A(3 ;0)$ .
- B.
  $B( - 2 ; 3)$ .
- C.
  $C(0; - 1)$ .
- D.
  $D(0 ; 1).$
Ta thấy $(0;1)$ là nghiệm của cả ba bất phương trình. Điều đó có nghĩa điểm $(0;1)$ thuộc cả ba miền nghiệm của ba bất phương trình.
Câu 3: Nhận biết
Tìm điểm thỏa mãn

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} 3x + y - 2 \geq 0 \\ x + 3y + 1 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$ . Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
- A.
  $M(0;1)$
- B.
  $N(1; - 1)$
- C.
  $P(1;3)$
- D.
  $Q( - 1;0)$
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

Với $M(0;1)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 3.0 + 1 - 2 \geq 0 \\ 0 + 3.1 + 1 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$ . Bất phương trình thứ hai sai nên không thỏa mãn.

Với $N(–1;1)$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} 3.1 - 1 - 2 \geq 0 \\ 1 + 3. - 1 + 1 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$ . Đúng. Chọn đáp án này.
Câu 4: Nhận biết
Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
- A.
  $2x - 5y + 3z \leq 0$ .
- B.
  $3x^{2} + 2x - 4 > 0$ .
- C.
  $2x^{2} + 5y > 3$ .
- D.
  $2x + 3y < 5$ .
Chọn đáp án $2x + 3y < 5$ vì theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 5: Vận dụng cao
Tìm tất cả giá trị của tham số m

Tìm tất cả giá trị của tham số $m$ để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x - y \leq 0 \\ y - mx - 2 \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$ có tập nghiệm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là một hình tam giác.
- A.
  $m \in \lbrack - 1;3brack$
- B.
  $m > 0$
- C.
  $m \leq 1$
- D.
  $m \in \left( - \frac{3}{2};4 ightbrack$
Họ đường thẳng $\left( d_{m} ight):y - mx - 2 = 0$ luôn đi qua điểm $A(0;2)$ , hay nói cách khác các đường thẳng $\left( d_{m} ight)$ xoay quanh A.

Mặt khác, ta có $1 - m.0 - 2 \leq 0$ đúng với mọi m

=> Miền nghiệm của bất phương trình $y - mx - 2 \leq 0$ luôn chứa điểm $(0;1)$ .

Do đó ta có 3 khả năng sau

Vậy $m < 0$ .
Câu 6: Nhận biết
Tìm cặp số không là nghiệm của hệ

Trong các cặp số sau, cặp số nào không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y-2\leq 0\\ 2x-3y+2>0\end{matrix}ight.$
- A.
  (0;0);
- B.
  (1;1);
- C.
  (–1;1);
- D.
  (–1;–1).
Thay cặp số $(–1;1)$ vào hệ ta được $\left\{\begin{matrix}-1+1-2\leq 0\\ 2(-1)-3.1+2>0\end{matrix}ight.$ không thỏa mãn bất phương trình ở dưới. Do đó cặp số này không là nghiêm của hệ.
Câu 7: Nhận biết
Điền vào chỗ trống

Điền vào chỗ trống từ còn thiếu: “Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm $(x_0; y_0)$ sao cho $ax_0 + by_0 + c < 0$ được gọi là ……của bất phương trình $ax + by + c < 0$ ”.
- A.
  tập xác định
- B.
  tập giá trị
- C.
  miền nghiệm
- D.
  nghiệm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm $(x_0; y_0)$ sao cho $ax_0 + by_0 + c < 0$ được gọi là miền nghiệm của bất phương trình $ax + by + c < 0$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm điểm thỏa mãn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} \frac{3x}{2} + \frac{2y}{3} - 1 \geq 0 \\ x > 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3y}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
- A.
  $O(0;0)$
- B.
  $M(3;1)$
- C.
  $N( - 1;1)$
- D.
  $P(5;1)$
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

Với $O(0;0) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{3.0}{2} + \frac{2.0}{3} - 1 \geq 0 \\ x > 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3y}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.

Với $M(3;1) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{3.3}{2} + \frac{2.1}{3} - 1 \geq 0 \\ 3 > 0 \\ 3 + \frac{1}{2} - \frac{3.1}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ . Đúng. Chọn đáp án này.
Câu 9: Nhận biết

Test

Câu 1câu 2

Đáp án là:

Câu 1câu 2
Câu 10: Thông hiểu
Tìm điểm thỏa mãn

Miền nghiệm của bất phương trình $2x + y > 1$ không chứa điểm nào sau đây?
- A.
  $A(1\ \ ;\ \ 1).$
- B.
  $B(2\ \ ;\ \ 2)$ .
- C.
  $C(3\ \ ;\ \ 3)$ .
- D.
  $D( - 1\ \ ;\ \ - 1)$ .
Xét điểm $D( - 1\ \ ;\ \ - 1)$ . Vì $2.( - 1) - 1 = - 3 < 1$ nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho không chứa điểm $D( - 1\ \ ;\ \ - 1)$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} y - x > 3 \\ - 1 - x + y < 0 \\ \end{matrix} ight.$ có tập nghiệm $S$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A.
  $( - 2;1) \in S$ .
- B.
  $(1;2) \in S$ .
- C.
  $( - 6;5) \in S$ .
- D.
  $S = \varnothing$ .
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} y - x > 3 \\ - 1 - x + y < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} y > x + 3 \\ y < x + 1 \\ \end{matrix} ight.$ . Do đó không có điểm nào thỏa mãn hệ phương trình.

Hệ này vô nghiệm.
Câu 12: Vận dụng
Tìm bất phương trình thỏa mãn

Phần tô đậm trong hình dưới đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào? (không kể bờ d)
- A.
  $x - 2y + 6 > 0$
- B.
  $x-2y+6\geq 0$
- C.
  $x + 2y < 6$
- D.
  $x+2y\leq 6$
Đường thẳng d đi qua 2 điểm $(-6;0)$ và $(3;0)$ nên nó có dạng: $x-2y+6=0$ .
Xét điểm $O(0;0)$ , thay $O$ vào d ta được: $6>0$ . Suy ra miền tô đậm (chứa O) là miền nghiệm của bất phương trình $x-2y+6>0$ .
Câu 13: Thông hiểu
Tìm nghiệm của hệ bất phương trình

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}x+y>4\\ x-y<10\end{matrix}ight.$ ?
- A.
  $(2; 1)$
- B.
  $(10; 2)$
- C.
  $(‒3; 4)$
- D.
  $(0; ‒10)$
Xét đáp án $(2; 1)$ ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2} \\ {y = 1} \end{array}} ight.$ thay vào hệ bất phương trình ta được:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 + 1 > 4} \\ {2 - 1 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3 > 4} \\ {1 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)$
Vậy $(2; 1)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Xét đáp án $(10; 2)$ ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 10} \\ {y = 2} \end{array}} ight.$ thay vào hệ bất phương trình ta được:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {10 + 2 > 4} \\ {10 - 2 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {12 > 4} \\ {8 < 10} \end{array}} ight.\left( {TM} ight)$
Vậy $(10; 2)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.
Xét đáp án $(‒3; 4)$ ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3} \\ {y = 4} \end{array}} ight.$ thay vào hệ bất phương trình ta được:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left( { - 3} ight) + 4 > 4} \\ {\left( { - 3} ight) - 4 < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {1 > 4} \\ { - 7 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)$
Vậy $(‒3; 4)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Xét đáp án $(0; ‒10)$ ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0} \\ {y = - 10} \end{array}} ight.$ thay vào hệ bất phương trình ta được:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 + \left( { - 10} ight) > 4} \\ {0 - \left( { - 10} ight) < 10} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 10 > 4} \\ {10 < 10} \end{array}} ight.\left( L ight)$
Vậy $(0; ‒10)$ không là nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm điểm thỏa mãn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} - 1 \geq 0 \\ x \geq 0 \\ x + \frac{1}{2} - \frac{3y}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
- A.
  $O(0;0)$
- B.
  $M(2;1)$
- C.
  $N(1;1)$
- D.
  $P(5;1)$
Ta thay lần lượt tọa độ các điểm vào hệ bất phương trình.

Với $O(0;0) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{0}{2} + \frac{0}{3} - 1 \geq 0 \\ 0 \geq 0 \\ 0 + \frac{1}{2} - \frac{3.0}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ . Bất phương trình thứ nhất sai nên không thỏa mãn.

Với $M(2;1) \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{2}{2} + \frac{1}{3} - 1 \geq 0 \\ 2 \geq 0 \\ 2 + \frac{1}{2} - \frac{3.1}{2} \leq 2 \\ \end{matrix} ight.$ . Đúng.
Câu 15: Thông hiểu
Xác định nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cặp nghiệm nào sau đây là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x + 2y - 1 < 0$ ?
- A.
  $(x; y) = (2; 3)$
- B.
  $(x; y) = (1; 2)$
- C.
  $(x; y) = (0; 1)$
- D.
  $(x; y) = (-1; 0)$
$(x; y) = (2; 3)$ => $x = 2;{\text{ }}y = 3$ thay vào bất phương trình ta có:
$2 + 2.3 - 1 = 7 > 0$ => Đáp án sai
$(x; y) = (1; 2)$ => $x = 1;{\text{ }}y = 2$ thay vào bất phương trình ta có:
$1 + 2.2 - 1 = 4 > 0$ => Đáp án sai
$(x; y) = (0; 1)$ => $x = 0;{\text{ }}y = 1$ thay vào bất phương trình ta có:
$0 + 2.1 - 1 = 1> 0$ => Đáp án sai
$(x; y) = (-1; 0)$ => $x = -1;{\text{ }}y = 0$ thay vào bất phương trình ta có:
$-1 + 2.0 - 1 = -2 < 0$ => Đáp án đúng
Vậy $(x; y) = (-1; 0)$ là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $x + 2y - 1 < 0$
Câu 16: Vận dụng
Tìm bất phương trình thỏa mãn

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
- A.
  $2x - y < 3$
- B.
  $2x - y > 3$
- C.
  $x - 2y < 3$
- D.
  $x - 2y > 3$
Đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( \frac{3}{2};0 ight)$ và $B(0; - 3)$ nên có phương trình $2x - y = 3$ .

Mặt khác, cặp số $(0;0)$ không thỏa mãn bất phương trình $2x - y > 3$ nên phần tô đậm ở hình trên biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $2x - y > 3$ .
Câu 17: Nhận biết
Tìm điểm không thuộc miền nghiệm của hệ

Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}ight.$ ?
- A.
  (– 1; 4);
- B.
  (– 2; 4);
- C.
  (0; 0);
- D.
  (– 3; 4).
Thay tọa độ (0;0) vào hệ $\left\{\begin{matrix}2x+3y-1>0\\ 5x-y+4<0\end{matrix}ight.$ ta được $\left\{\begin{matrix}-1>0\\ 4<0\end{matrix}ight.$ không thỏa mãn. Suy ra điểm này không thuộc miền nghiệm của hệ.
Câu 18: Thông hiểu
Tìm điểm thỏa mãn

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $2x + y - 3 > 0$ ?
- A.
  $Q( - 1; - 3)$ .
- B.
  $M\left( 1;\frac{3}{2}ight)$ .
- C.
  $N(1;1)$ .
- D.
  $P\left( - 1;\frac{3}{2}ight)$ .
Xét điểm $M\left( 1;\frac{3}{2}ight)$ . Ta có: $2.1 + \frac{3}{2}- 3 = \frac{1}{2} > 0$ nên $M\left( 1;\frac{3}{2} ight)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 19: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho bất phương trình $2x + 3y - 1 \leqslant 0$ (1). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Bất phương trình (1) chỉ có một nghiệm duy nhất.
- B.
  Bất phương trình (1) vô nghiệm.
- C.
  Bất phương trình (1) luôn có vô số nghiệm.
- D.
  Bất phương trình (1) có tập nghiệm là $S = \left\{ {\left( {x;{\text{ }}y} ight)|x \in \mathbb{R},y \in \mathbb{R}} ight\}$
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Câu 20: Nhận biết
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho bất phương trình $x - 2y - 1 < 0$ có tập nghiệm $S$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $(2;3) otin S$
- B.
  $(3; - 4) \in S$
- C.
  $( - 1;0) otin S$
- D.
  $( - 2; - 1) \in S$
Xét điểm $( - 2; - 1)$ . Ta có: $- 2 - 2( - 1) - 1 = - 1 < 0$ thỏa mãn. Do đó $( - 2; - 1) \in S$ .

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

77 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Lớp 10
Khóa học Lớp 10
Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 7 Bất phương trình bậc hai một ẩn

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4