VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 8 Đại số tổ hợp Chân trời sáng tạo

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 8 Đại số tổ hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Nhận biết
Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?

Có sáu quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, năm quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và bảy quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra ba quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
- A.
  64.
- B.
  210.
- C.
  120.
- D.
  125.
+) Chọn 1 quả màu đỏ có 5 cách.

+) Chọn 1 quả màu xanh khác số với quả màu đỏ có 5 cách.

+) Chọn 1 quả màu vàng khác số với quả màu đỏ và quả màu xanh có 5 cách.

Vậy số cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu, vừa khác số là: 5.5.5 = 125.
Câu 2: Thông hiểu
Tính số các số tự nhiên được tạo thành

Cho tập hợp $B = \left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7 ight\}$ . Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số được lập từ B sao cho chữ số đằng sau luôn lớn hơn chữ số đẳng trước nó?
- A.
  $56$ số
- B.
  $84$ số
- C.
  $105$ số
- D.
  $68$ số
Gọi số tự nhiên có ba chữ số cần tìm có dạng $\overline{abc};(a \leq b \leq c)$

TH1: $a < b < c$ có $C_{7}^{3} = 35$ số thỏa mãn.

TH2: $a = b < c$ có $C_{7}^{2} = 21$ số thỏa mãn.

TH3: $a < b = c$ có $C_{7}^{2} = 21$ số thỏa mãn.

TH4: $a = b = c$ có $C_{7}^{1} = 7$ số thỏa mãn.

Vậy số các số được tạo thành là: $35 + 2.21 + 7 = 84$ số.
Câu 3: Nhận biết
Tìm số hạng thỏa mãn

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển $\left( x + \frac{1}{x^{2}} ight)^{40}$ .
- A.
  $C_{40}^{31}x^{31}$ .
- B.
  $- C_{40}^{33}x^{32}$ .
- C.
  $C_{40}^{37}x^{31}$ .
- D.
  $C_{40}^{3}x^{31}$ .
Ta có khai triển: $\left( x + \frac{1}{x^{2}} ight)^{40} = \sum_{k = 0}^{40}{C_{40}^{k}x^{40 - k}\left( x^{- 2} ight)^{k}} = \sum_{k = 0}^{40}{C_{40}^{k}x^{40 - 3k}}$ .

Số hạng tổng quát trong khai triển: $C_{40}^{k}x^{40 - 3k}$

Số hạng chứa $x^{31}$ ứng với: $40 - 3k = 31 \Leftrightarrow k = 3$

Vậy số hạng chứa $x^{31}$ là: $C_{40}^{3}x^{31}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị của n

Biết hệ số của $x^{2}$ trong khai triển nhị thức Newton của $(1 - 3x)^{n};\left( n\mathbb{\in N} ight)$ là $135$ . Xác định giá trị $n$ ?
- A.
  $n = 6$
- B.
  $n = 4$
- C.
  $n = 7$
- D.
  $n = 5$
Số hạng thứ $k + 1$ trong khai triển $(1 - 3x)^{n}$ là:

$T_{k + 1} = C_{n}^{k}.( - 3)^{k}.x^{k}$ với $1 \leq k \leq n$ và $n,k \in \mathbb{N}^{*}$

Số hạng chứa $x^{2}$ ứng với $k = 2$

Ta có:

$C_{n}^{2}.( - 3)^{2} = 135 \Leftrightarrow C_{n}^{2} = 15$

$\Leftrightarrow \frac{n!}{2!(n - 2)!} = 15 \Leftrightarrow n(n - 1) = 30$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 6(TM) \\ n = - 5(L) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $n = 6$ .
Câu 5: Vận dụng
Xác định số dãy nhị phân thỏa mãn yêu cầu

Dãy $\left( x_{1};x_{2};...;x_{10} ight)$ trong đó mỗi kí tự $x_{i}$ chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit. Hỏi có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit trong đó có ít nhất ba kí tự 0 và ít nhất ba kí tự 1?
- A.
  $912$
- B.
  $854$
- C.
  $957$
- D.
  $890$
Trường hợp 1: dãy nhị phân có ba kí tự 0 và bảy kí tự 1.

Khi đó có $\frac{10!}{3!.7!} = 120$ dãy nhị phân 10 bit.

Trường hợp 2: dãy nhị phân có bốn kí tự 0 và sáu kí tự 1.

Khi đó có $\frac{10!}{4!.6!} = 210$ dãy nhị phân 10 bit.

Trường hợp 3: dãy nhị phân có năm kí tự 0 và năm kí tự 1.

Khi đó có $\frac{10!}{5!.5!} = 252$ dãy nhị phân 10 bit.

Trường hợp 4: dãy nhị phân có sáu kí tự 0 và bốn kí tự 1.

Khi đó có $\frac{10!}{4!.6!} = 210$ dãy nhị phân 10 bit.

Trường hợp 5: dãy nhị phân có bảy kí tự 0 và ba kí tự 1.

Khi đó có $\frac{10!}{3!.7!} = 120$ dãy nhị phân 10 bit.

Vậy có $120 + 210 + 252 + 210 + 120 = 912$ dãy nhị phân 10 bit thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 6: Vận dụng
Tính giá trị của n

Cho đa giác đều $A_{1}A_{2}...A_{2n}$ nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong $2n$ của đa giác gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong $2n$ đỉnh của đa giác. Tìm $n$ .
- A.
  $n = 6$
- B.
  $n = 11$
- C.
  $n = 10$
- D.
  $n = 8$
Số tam giác có 3 đỉnh là 3 trong 2n điểm $A_{1};A_{2};...;A_{2n}$ là $C_{2n}^{3}$

Ứng với 2 đường chéo đi qua tâm của đa giác đều $A_{1};A_{2};...;A_{2n}$ cho tương ứng một hình chữ nhật có 4 đỉnh và là 4 điểm trong 2n điểm $A_{1};A_{2};...;A_{2n}$

Và ngược lại mỗi hình chữ nhật như vậy sẽ cho ra 2 đường chéo đi qua tâm của đa giác đều đó.

Số đường chéo đi qua tâm của đa giác đều 2n đỉnh là n nên số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n đỉnh là $C_{n}^{2}$

Theo giả thiết ta có:

$C_{2n}^{3} = 20C_{n}^{2} \Leftrightarrow \frac{(2n)!}{3!(2n - 3)!} = 20.\frac{n!}{n!(n - 2)!}$

$\Leftrightarrow \frac{2n(2n - 1)(2n - 2)}{6} = 10n(n - 1)$

$\Leftrightarrow 4n^{3} - 36n^{2} + 32n = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} n = 0(L) \\ n = 1(L) \\ n = 8(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $n = 8$ .
Câu 7: Vận dụng
Có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn

Từ các số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5?
- A.
  360
- B.
  120
- C.
  480
- D.
  347
Vì $x$ chia hết cho 5 nên $d$ chỉ có thể là 5 $\Rightarrow$ có 1 cách chọn d.

Có 6 cách , 5 cách chọn b và 4 cách chọn c.

Vậy có $1.6.5.4 = 120$ số thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 8: Nhận biết
Tính số hạng tử trong khai triển

Số hạng tử trong khai triển ${(x - 2y)^4}$ bằng
- A.
  8
- B.
  6
- C.
  5
- D.
  7
Số hạng tử trong khai triển ${(x - 2y)^4}$ là: 4 + 1 = 5 hạng tử.
Câu 9: Thông hiểu
Tính tổng các hệ số trong khai triển

Tính tổng các hệ số trong khai triển $(1 - 2x)^{2018}$ .
- A.
  -1.
- B.
  1.
- C.
  -2018.
- D.
  2018.
Xét khai triển $(1 - 2x)^{2018} =C_{2018}^{0} - 2x.C_{2018}^{1} + ( - 2x)^{2}.C_{2018}^{2} + ... + ( - 2x)^{2018}.C_{2018}^{2018}$

Tổng các hệ số trong khai triển là: $S = C_{2018}^{0} - 2.C_{2018}^{1} + ( - 2)^{2}.C_{2018}^{2} + ( - 2)^{3}.C_{2018}^{3} + ... + ( - 2)^{2018}.C_{2018}^{2018}$

Cho $x = 1$ ta có: $(1 - 2.1)^{2018} = C_{2018}^{0} - 2.1.C_{2018}^{1}+ ( - 2.1)^{2}.C_{2018}^{2} + ... + ( -2.1)^{2018}.C_{2018}^{2018}$

$\Leftrightarrow ( - 1)^{2018} = S\Leftrightarrow S = 1$
Câu 10: Thông hiểu
Tính số tam giác được tạo thành

Cho tam giác $ABC$ . Trên mỗi cạnh $AB; BC, AC$ lấy 9 điểm phân biệt là không có điểm nào trùng với 3 đỉnh $A, B, C$ . Hỏi từ 30 điểm đã cho (tính cả $A; B; C$ ) có thể lập được bao nhiêu tam giác?
- A.
  $3565$
- B.
  $2565$
- C.
  $5049$
- D.
  $4060$
Để tạo ra một tam giác ta lấy 3 điểm không thẳng hàng

Ta xét cách lấy ba điểm thẳng hàng thì có 3 trường hợp là: 3 điểm thuộc đoạn AB, 3 điểm thuộc đoạn AC, điểm thuộc đoạn BC. Trên mỗi đoạn thẳng có 11 điểm nên số cách lấy 3 điểm trên mỗi đoạn là: $C_{11}^{3}$

Số cách lấy 3 điểm bất kì trong 30 điểm là: $C_{30}^{3}$

Vậy số tam giác được tạo ra từ 30 điểm đã cho là: $C_{30}^{3} - 3.C_{11}^{3} = 3565$ tam giác.
Câu 11: Thông hiểu
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

Phương trình $P_{x + 3} = 825.A_{x}^{2}.P_{x - 5}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $3$
- B.
  $0$
- C.
  $1$
- D.
  $4$
Điều kiện xác định $x\mathbb{\in N};x \geq 6$

Ta có:

$P_{x + 3} = 825.A_{x}^{2}.P_{x - 5}$

$\Leftrightarrow (x + 3)! = 825x.(x - 1).(x - 5)!$

$\Leftrightarrow \frac{(x + 3)!}{(x - 5)!} = 825x.(x - 1)$

$\Leftrightarrow (x + 3)(x + 2)(x + 1)x(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 825x.(x - 1)$

$\Leftrightarrow (x + 3)(x + 2)(x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 825$

$\Leftrightarrow \left( x^{2} - x - 2 ight)\left( x^{2} - x - 6 ight)\left( x^{2} - x - 12 ight) = 825\ \ (*)$

Đặt $x^{2} - x - 2 = t$ phương trình (*) trở thành:

$t(t - 4)(t - 10) = 825$

$\Leftrightarrow t^{2} - 14t^{2} - 825 = 0 \Leftrightarrow t = 15$

Khi đó $x^{2} - x - 2 = 15 \Leftrightarrow x^{2} - x - 17 = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = \dfrac{1 + \sqrt{69}}{2}(ktm) \\x = \dfrac{1 - \sqrt{69}}{2}(ktm) \\\end{matrix} ight.$

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Trên giá sách có 8 quyển tiểu thuyết khác nhau và 6 quyển truyện tranh khác nhau. Số cách chọn một trong các quyển sách đó là:
- A.
  $6$
- B.
  $8$
- C.
  $14$
- D.
  $32$
Số cách chọn một trong các quyển sách đó là: 8 + 6 = 14 cách.
Câu 13: Thông hiểu
Tính số các số tự nhiên được tạo thành

Cho tập hợp $M = \left\{ 0;1;3;4;5;6;8 ight\}$ . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau từ các chữ số thuộc tập hợp $M$ ?
- A.
  $30$
- B.
  $152$
- C.
  $105$
- D.
  $70$
Gọi số tự nhiên có ba chữ số là: $\overline{abc};(a eq 0)$

TH1: c = 0

Chữ số a có 6 cách chọn.

Với mỗi cách chọn a có 5 cách chọn chữ số b

=> Số các số tạo thành là: 1 . 5 . 6 = 30 (số)

TH2: $c \in \left\{ 4;6;8 ight\}$ => Chữ số c có 3 cách chọn.

Chữ số a có 5 cách chọn, với mỗi cách chọn a ta có 5 cách chọn b.

=> Số các số tạo thành là: 3 . 5 . 5 = 75 (số)

Vậy có tất cả 30 + 75 = 105 (số) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 14: Nhận biết
Tính số cách sắp xếp sách

Xếp 3 quyển sách Toán, 4 sách Lý, 2 sách Hóa và 5 sách Sinh vào một kệ sách. Tất cả các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp một cách tùy ý?
- A.
  $240$ cách
- B.
  $14!$ cách
- C.
  $5!$ cách
- D.
  $14$ cách
Trên kệ có tất cả 14 quyển sách khác nhau, số cách sắp xếp 14 quyển sách đó là 14!.
Câu 15: Nhận biết
Hỏi có bao nhiêu tập con

Cho tập hợp $M$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của $M$ là:
- A.
  $C_{10}^{2}$ .
- B.
  $100$ .
- C.
  $A_{10}^{10}$ .
- D.
  $A_{10}^{2}$ .
Mỗi cách lấy ra $2$ phần tử trong $10$ phần tử của $M$ để tạo thành tập con gồm $2$ phần tử là một tổ hợp chập $2$ của $10$ phần tử $\Rightarrow$ Số tập con của $M$ gồm $2$ phần tử là $C_{10}^{2}$ .
Câu 16: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Dãy $\left( x_{1};x_{2};...;x_{10} ight)$ trong đó mỗi kí tự $x_{i}$ chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit. Hỏi có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit.

Đáp án: 1024

Đáp án là:

Dãy $\left( x_{1};x_{2};...;x_{10} ight)$ trong đó mỗi kí tự $x_{i}$ chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit. Hỏi có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit.

Đáp án: 1024

Có $2^{10} = 1024$ dãy nhị phân 10 bit.
Câu 17: Nhận biết
Tìm hệ số của số hạng

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển $(1 + x)^{10}$ .
- A.
  $190$ .
- B.
  $270$ .
- C.
  $230$ .
- D.
  $45$ .
Số hạng tổng quát là: $T_{k + 1} = C_{10}^{k}.x^{k}$ .

Số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển $(1 + x)^{10}$ là: $T_{8} = C_{10}^{8}.x^{7}$ nên hệ số là 45.
Câu 18: Nhận biết
Xác định số cách chọn ban điều hành thỏa mãn đề bài

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Người ta muốn chọn một ban điều hành gồm 3 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban điều hành có ít nhất 1 nam?
- A.
  $6847$ cách
- B.
  $4876$ cách
- C.
  $7584$ cách
- D.
  $9425$ cách
Chọn ban điều hành gồm 3 học sinh không có học sinh nam nào có $C_{15}^{3} = 455$ cách

Số cách chọn ban điều hành gồm 3 học sinh có ít nhất 1 nam có: $9425$ cách.
Câu 19: Vận dụng
Từ các chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ các chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?
- A.
  19.
- B.
  32.
- C.
  42.
- D.
  23.
Giả sử số đó là $\overline{a_{1}a_{2}a_{3}}$

Trường hợp 1. $a_{3} = 0$ xếp 2 vào có 2 vị trí, chọn số xếp vào vị trí còn lại có 6 cách nên có 2.6 = 12 số thỏa mãn.

Trường hợp 2. $a_{3} = 5$ . Với $a_{1} = 2$ chọn $a_{2}$ có 6 cách nên có 6 số thỏa mãn. Với $a_{1} eq 2$ chọn $a_{1}$ có 5 cách chọn, và tất nhiên $a_{2} = 2$ nên có 5 số thỏa mãn. Do đó có $12 + 6 + 5 = 23$ số thỏa mãn.
Câu 20: Vận dụng
Tìm số hạng không chứa x

Cho biểu thức $P = \left( \frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} + 1} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}} ight)^{10}$ với $x > 0$ , $x eq 1$ . Số hạng không chứa $x$ trong khai triển Niu-tơn của $P$ là:
- A.
  $200$ .
- B.
  $160$ .
- C.
  $210$ .
- D.
  $100$ .
Ta có $\frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} + 1} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}} = \sqrt[3]{x} + 1 - \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x}} = \sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt{x}}$ .

Nên $P = \left( \frac{x + 1}{\sqrt[3]{x^{2}} - \sqrt[3]{x} + 1} - \frac{x - 1}{x - \sqrt{x}} ight)^{10} = \left( \sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt{x}} ight)^{10}$ .

Số hạng tổng quát của khai triển là: $C_{10}^{k}x^{\frac{10 - k}{3}}.\left( \frac{- 1}{\sqrt{x}} ight)^{k} = ( - 1)^{k}C_{10}^{k}x^{\frac{20 - 5k}{6}}$ .

Khi $k = 4$ thì số hạng không chứa $x$ là $( - 1)^{4}C_{10}^{4} = 210$ .

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 8 Đại số tổ hợp Chân trời sáng tạo Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

20 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 15 phút Chương 8 Đại số tổ hợp Chân trời sáng tạo

Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Lớp 10
Khóa học Lớp 10
Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 8 Đại số tổ hợp Chân trời sáng tạo

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3