VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 15 phút Chương 9 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 9 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 15 phút
Số câu hỏi: 20 câu
Số điểm tối đa: 20 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Thông hiểu
Tìm phương trình chính tắc của elip

Xác định phương trình chính tắc của Elip, biết rằng elip có một tiêu điểm $F_{1}\left( - \sqrt{3};0 ight)$ và đi qua điểm $D\left( 1;\frac{\sqrt{3}}{2} ight)$ ?
- A.
  $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$
- B.
  $\frac{x^{2}}{1} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
- C.
  $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{2} = 1$
- D.
  $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} = 1$
Gọi phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1;\left( a > b > 0,c^{2} = a^{2} - b^{2} ight)$

Ta có:

$c^{2} = a^{2} - b^{2} \Rightarrow c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = \sqrt{3}$

Khi đó ta có: $a^{2} - b^{2} = 3\ \ (*)$

Do elip đi qua điểm $D\left( 1;\frac{\sqrt{3}}{2} ight)$

$\Rightarrow \frac{1}{a^{2}} + \frac{3}{4b^{2}} = 1 \Rightarrow 4b^{2} + 3a^{2} = 4a^{2}b^{2}\ \ (**)$

Từ (*) và (**) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} - b^{2} = 3 \\ 4b^{2} + 3a^{2} = 4a^{2}b^{2} \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 3 + b^{2} \\ 4b^{2} + 3.\left( 3 + b^{2} ight) = 4.\left( 3 + b^{2} ight).b^{2} \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 3 + b^{2} \\ 4b^{2} + 5b^{2} = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a^{2} = 4 \\ b^{2} = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình chính tắc của elip thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{1} = 1$ .
Câu 2: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Cho Hypebol $(H)$ có phương trình chính tắc là $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ , với $a, b > 0$ . Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  Tọa độ các đỉnh nằm trên trục thực là $A_1(-a;0), A_2(a;0)$
- B.
  Tọa độ các đỉnh nằm trên trục ảo là: $B_1(0;-b);B_2(0;b)$
- C.
  Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}(c > 0)$ , độ dài tiêu cự là $2c$
- D.
  Với $c^{2} = a^{2} + b^{2}(c > 0)$ , độ dài trục lớn là $2b$
Đáp án sai là đáp án chứa độ dài trục lớn là $2b$ .
Câu 3: Nhận biết
Tìm điều kiện chính xác

Cho hai đường thẳng $\Delta_1$ và $\Delta_2$ có phương trình lần lượt là $ax + by + c = 0$ và $dx + ey + f = 0$ . Xét hệ $\left\{\begin{matrix}ax+by+c=0\\ dx+ey+f=0\end{matrix}ight.$ . Khi đó hai đường cắt nhau khi và chỉ khi:
- A.
  Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
- B.
  Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
- C.
  Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
- D.
  Hệ phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Hai đường thẳng cắt nhau khi hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 5: Nhận biết
Tìm điều kiện của m để phương trình là phương trình đường tròn

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + 2mx + 2(m–1)y + 2m^{2} = 0(1)$ . Tìm điều kiện của $m$ để $(1)$ là phương trình đường tròn.
- A.
  $m < \frac{1}{2}$ .
- B.
  $m \leq \frac{1}{2}$ .
- C.
  $m > 1$ .
- D.
  $m = 1$ .
Ta có: $x^{2} + y^{2} + 2mx + 2(m–1)y + 2m^{2} = 0$

$ightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - m \\ b = 1 - m \\ c = 2m^{2} \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow a^{2} + b^{2} - c > 0 \Leftrightarrow - 2m + 1 > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{2}.$
Câu 6: Thông hiểu
Viết phương trình tổng quát

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; –1) và B(2; 5) là:
- A.
  x + 2y – 1 = 0
- B.
  2x – 7y + 5 = 0
- C.
  2x + 2 = 0
- D.
  x – 2 = 0
$\overrightarrow u = (0;6) \Rightarrow \overrightarrow n = (6;0) \Rightarrow \overrightarrow n = (1;0)$ .
Quan sát các đáp án. Suy ra phương trình tổng quát của AB là: $x-2=0$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho hypebol (H): $4x^{2} – y^{2} = 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  Hypebol có tiêu cự bằng $\frac{\sqrt{5}}{2}$ .
- B.
  Hypebol có một tiêu điểm là $F(\sqrt{5};0)$ .
- C.
  Hypebol có trục thực bằng 1.
- D.
  Hypebol có trục ảo bằng $\frac{1}{2}$ .
Ta có:
$\begin{matrix} 4{x^2} - {y^2} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{\dfrac{1}{4}}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{{\left( {\dfrac{1}{2}} ight)}^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1 \hfill \\ \Rightarrow a = \dfrac{1}{2};b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{2} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy Hypebol (H) có tiêu cự $2c = \sqrt 5 e \frac{{\sqrt 5 }}{2}$
=> Hai tiêu điểm của (H) là: ${F_1} = \left( { - \frac{{\sqrt 5 }}{2};0} ight);{F_2} = \left( {\frac{{\sqrt 5 }}{2};0} ight)$
Ta có trục thực là: ${A_1}{A_2} = 2a = 2.\frac{1}{2} = 1$
Trục ảo là: $2b = 2.1 = 2 e \frac{1}{2}$
Vậy khẳng định đúng là:" Hypebol có trục thực bằng 1".
Câu 8: Nhận biết
Chọn công thức đúng

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d$ cắt hai trục $Ox,Oy$ lần lượt tại điểm $A(a;0),B(0;b)$ với $a eq 0;b eq 0$ . Khi đó phương trình đường thẳng $d$ là:
- A.
  $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0$
- B.
  $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$
- C.
  $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$
- D.
  $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$
Phương trình đường thẳng d là: $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .
Câu 9: Vận dụng
Tìm m để hai đường thẳng cắt nhau

Tìm $m$ để hai đường thẳng $d_{1}:2x - 3y + 4 = 0$ và $d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 3t \\ y = 1 - 4mt \\ \end{matrix} ight.$ cắt nhau.
- A.
  $m eq - \frac{3}{2}.$
- B.
  $m eq 3.$
- C.
  $m eq \frac{1}{2}.$
- D.
  $m = \frac{1}{2}.$
$\left\{ \begin{matrix} d_{1}:2x - 3y + 4 = 0 \\ d_{2}:\left\{ \begin{matrix} x = 2 - 3t \\ y = 1 - 4mt \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$ $\overset{}{ightarrow}\left\{ \begin{matrix} {\overrightarrow{n}}_{1} = (2; - 3) \\ {\overrightarrow{n}}_{2} = (4m; - 3) \\ \end{matrix} ight.$ $\overset{d_{1} \cap d_{2} = M}{ightarrow}\frac{4m}{2}\boxed{=}\frac{- 3}{- 3} \Leftrightarrow m\boxed{=}\frac{1}{2}.$
Câu 10: Nhận biết
Tìm tiêu cự trục lớn

Cho hình elip có phương trình $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ . Hình elip có tiêu cự trục lớn bằng:
- A.
  $12$
- B.
  $6$
- C.
  $4$
- D.
  $16$
Ta có: $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 8 \\ b = 6 \\ \end{matrix} ight.$

Độ dài trục lớn là: $2a = 2.8 = 16$
Câu 11: Vận dụng
Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn

Cho Hyperbol $(H):\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ . Tìm điểm $M$ trên $(H)$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $\Delta:y = x + 1$ đạt giá trị nhỏ nhất.
- A.
  $M\left( \frac{4}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}} ight).$
- B.
  $M\left( - \frac{4}{\sqrt{3}}; - \frac{1}{\sqrt{3}} ight).$
- C.
  $M(-3;0).$
- D.
  $M(3;0).$
Gọi $M\left( x_{0};y_{0} ight) \in (H)$ . Phương trình tiếp tuyến của $(H)$ tại $M$ là $d:\frac{x.x_{0}}{4} - y.y_{0} = 1$ .

$\Delta//d$ khi $\frac{\frac{x_{0}}{4}}{1} = \frac{- y_{0}}{- 1} \Rightarrow y_{0} = \frac{x_{0}}{4}$ thay vào $(H)$ ta có:

$\frac{x_{0}^{2}}{4} - \left( \frac{x_{0}}{4} ight)^{2} = 1 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x_{0} = \frac{4}{\sqrt{3}} ightarrow y_{0} = \frac{1}{\sqrt{3}} \\ x_{0} = - \frac{4}{\sqrt{3}} ightarrow y_{0} = - \frac{1}{\sqrt{3}} \\ \end{matrix} ight.$ .

Với $M\left( \frac{4}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}} ight)$ ta có : $d(M, \bigtriangleup ) = \frac{1 + \sqrt{3}}{\sqrt{2}}.$

Với $M\left( - \frac{4}{\sqrt{3}}; - \frac{1}{\sqrt{3}} ight)$ ta có : $d(M, \bigtriangleup ) = \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{2}}.$
Câu 12: Thông hiểu
Tính góc tạo bởi hai đường thẳng

Cho đường thẳng $\left( d_{1} ight):\left\{ \begin{matrix} x = 1 - 6t \\ y = - 2 + 5t \\ \end{matrix} ight.$ và đường thẳng $\left( d_{2} ight):\left\{ \begin{matrix} x = 10 + 5t \\ y = 1 + 6t \\ \end{matrix} ight.$ . Tính góc hợp bởi hai đường thẳng?
- A.
  $60^{0}$
- B.
  $45^{0}$
- C.
  $90^{0}$
- D.
  $60^{0}$
Vectơ chỉ phương của $\left( d_{1} ight):\left\{ \begin{matrix} x = 1 - 6t \\ y = - 2 + 5t \\ \end{matrix} ight.$ là: $\overrightarrow{u_{d_{1}}} = ( - 6;5)$

Vectơ chỉ phương của $\left( d_{2} ight):\left\{ \begin{matrix} x = 10 + 5t \\ y = 1 + 6t \\ \end{matrix} ight.$ là: $\overrightarrow{u_{d_{2}}} = (5;6)$

Ta có: $\overrightarrow{u_{d_{1}}}.\overrightarrow{u_{d_{2}}} = 0 \Rightarrow d_{1}\bot d_{2}$

Vậy góc hợp bởi hai đường thẳng đã cho bằng $90^{0}$ .
Câu 13: Vận dụng
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho các điểm $A(6;2),B( - 2;8),C( - 2; - 4)$ . Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là:
- A.
  $(C):(x + 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 16$
- B.
  $(C):(x - 1)^{2} + (y - 3)^{2} = 16$
- C.
  $(C):(x + 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 9$
- D.
  $(C):(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$
Có $AB = \sqrt{(6 + 2)^{2} + (2 - 8)^{2}} = 10,AC = \sqrt{(6 + 2)^{2} + (2 + 4)^{2}} = 10$ , tam giác $ABC$ cân tại $A$ .

Gọi $M = ( - 2;2)$ là trung điểm của $BC$ . Phương trình $AM$ là: $y = 2$ .

Phương trình $BC:x = - 2$ , phương trình $AB$ :

$\frac{x - 6}{6 + 2} = \frac{y - 2}{2 - 8} \Leftrightarrow 3x + 4y - 26 = 0$

Gọi $I = (x,y)$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ . Ta có:

$\left. \ d(I,BC) = d(I,AB)\Leftrightarrow \frac{|x + 2|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = \frac{|3x + 4y -26|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} ight.$

$\Leftrightarrow |3x + 4y - 26| = 5|x + 2|$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {4x + 2y - 8 = 0} \\ {x - 2y + 18 = 0} \end{array}} ight.$

Thay tọa độ của $A$ và $C$ vào phương trình $4x + 2y - 8 = 0$ và xét tích của chúng, ta được:

$(4.6 + 2.2 - 8)(4.( - 2) + 2.( - 4) - 8) < 0$ nên phương trình $BI$ là $4x + 2y - 8 = 0$ .
Tọa độ của $I$ là nghiệm của hệ $\left\{ \begin{matrix} y = 2 \\ 4x + 2y - 8 = 0 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ \end{matrix} ight.\ ight.$ .

Vậy $I = (1;2)$

$\Rightarrow IM = \sqrt{(1 + 2)^{2} + (2 - 2)^{2}} =3$ .

Phương trình đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ là $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 9$ .
Câu 14: Nhận biết
Tìm phương trình đường tròn

Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính $R = 1$ có phương trình là:
- A.
  $x^{2} + (y + 1)^{2} = 1.$
- B.
  $x^{2} + y^{2} = 1.$
- C.
  $(x - 1)^{2} + (y - 1)^{2} = 1.$
- D.
  $(x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 1.$
$(C):\left\{ \begin{matrix} I(0;0) \\ R = 1 \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow (C):x^{2} + y^{2} = 1.$
Câu 15: Thông hiểu
Điều kiện của phương trình đường tròn

Cho phương trình ${x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y + 6 - m = 0$ . Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
- A. $m ∈ ℝ$
- B.
  $m∈(−∞;1)∪(2;+∞)$
- C.
  $m∈(−∞;1)∪(2;+∞)$
- D.
  $m∈(−∞;\frac{1}{3})∪(2;+∞)$
Từ phương trình đường tròn ta có:
$I\left( {m;2m - 4} ight)$
Điều kiện để phương trình đã cho là phương trình đường tròn là:
$\begin{matrix} {m^2} + 4{\left( {m - 2} ight)^2} - 6 + m > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow {m^2} + 4{m^2} - 16m + 16 - 6 + m > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow 5{m^2} - 15m + 10 > 0 \hfill \\ \Leftrightarrow m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty ) \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 16: Nhận biết
Xác định phương trình đường thẳng

Phương trình tham số của đường thẳng nào sau đây có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;3)$
- A.
  $\left\{\begin{matrix}x=t+1\\ y=3t+2\end{matrix}ight.$
- B.
  $\left\{\begin{matrix}x=t+1\\ y=2t+3\end{matrix}ight.$
- C.
  $\left\{\begin{matrix}x=t+2\\ y=t+3\end{matrix}ight.$
- D.
  $\left\{\begin{matrix}x=t+3\\ y=2t+1\end{matrix}ight.$
Đường thẳng có phương trình tham số $\left\{ \begin{gathered} x = t + 1 \hfill \\ y = 3t + 2 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {1;3} ight)$
Đường thẳng có phương trình tham số $\left\{ \begin{gathered} x = t + 1 \hfill \\ y = 2t + 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {1;2} ight)$ .
Đường thẳng có phương trình tham số $\left\{ \begin{gathered} x = t + 2 \hfill \\ y = t + 3 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {1;1} ight)$ .
Đường thẳng có phương trình tham số $\left\{ \begin{gathered} x = t + 3 \hfill \\ y = 2t + 1 \hfill \\ \end{gathered} ight.$ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u = \left( {1;2} ight)$ .
Câu 17: Nhận biết
Tìm vị trí trương đối hai đường thẳng

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $(d):2x + y - 4 = 0$ và $(d'):2x + y + 7 = 0$ ?
- A.
  Vuông góc
- B.
  Trùng nhau
- C.
  Cắt nhau
- D.
  Song song
Ta có: $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} eq \frac{c}{c'}$ suy ra hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $\Delta:ax + by + c = 0$ và hai điểm $M\left( x_{m}\ ;\ y_{m} ight)$ , $N\left( x_{n};y_{n} ight)$ không thuộc $\Delta$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  $M,\ N$ khác phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > 0.$
- B.
  $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ \geq 0.$
- C.
  $M,\ N$ khác phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ \leq \ 0.$
- D.
  $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > \ 0.$
$M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ thì $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight)$ và $\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)$ luôn cùng dấu.

Chọn $M,\ N$ cùng phía so với $\Delta$ khi $\left( ax_{m} + by_{m} + c ight).\left( ax_{n} + by_{n} + c ight)\ > \ 0.$
Câu 19: Thông hiểu
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho đường tròn $(C):(x + 3)^{2} + (y - 5)^{2} = 10$ . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đã cho, biết hệ số góc của tiếp tuyền bằng $- \frac{1}{3}$ .
- A.
  $x + 3y + 2 = 0;x + 3y + 22 = 0$
- B.
  $x + 3y - 2 = 0;x + 3y - 22 = 0$
- C.
  $x + 3y - 2 = 0;x + 3y + 22 = 0$
- D.
  $x + 3y + 2 = 0;x + 3y - 22 = 0$
Đường tròn (C) có tâm $I( - 3;5)$ và bán kính $R = \sqrt{10}$

Tiếp tuyến d có hệ số góc $k = - \frac{1}{3}$ nên có dạng $y = - \frac{1}{3}x + b$

$\Leftrightarrow x + 3y - 3b = 0$

Vì d là tiếp tuyến của $(C)$ nên $d(I;d) = R$

$\Leftrightarrow \frac{| - 3 + 3.5 - 3b|}{\sqrt{1^{2} + 3^{2}}} = \sqrt{10}$

$\Leftrightarrow |12 - 3b| = 10\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}b = \dfrac{2}{3} \\b = \dfrac{22}{3} \\\end{matrix} ight.$

Với $b = \frac{2}{3}$ thì phương trình d là: $y = - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \Rightarrow x + 3y - 2 = 0$

Với $b = \frac{22}{3}$ thì phương trình d là: $y = - \frac{1}{3}x + \frac{22}{3} \Rightarrow x + 3y - 22 = 0$

Vậy các phương trình tiếp tuyến cần tìm là: $x + 3y - 2 = 0;x + 3y - 22 = 0$ .
Câu 20: Vận dụng
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$ , cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{matrix} x = m + 2t \\ y = 1 - t \\ \end{matrix} ight.$ và hai điểm $A(1;2)$ , $B( - 3;4)$ . Tìm $m$ để $d$ cắt đoạn thẳng $AB$ .
- A.
  $m < 3$ .
- B.
  $m = 3$ .
- C.
  $m > 3$ .
- D.
  Không tồn tại $m$ .
$d:\left\{ \begin{matrix} x = m + 2t \\ y = 1 - t \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow d:x + 2y - m - 2 = 0.$ Đoạn thẳng $AB$ cắt $d$ khi và chỉ khi

$\left( x_{A} + 2y_{A} - m - 2 ight)\left( x_{B} + 2y_{B} - m - 2 ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow (3 - m)^{2} \leq 0 \Leftrightarrow m = 3.$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Chương 9 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

34 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 15 phút Chương 9 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 15 phút Chương 9 Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!