VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $( - 2;5)$
- B.
  $( - 2;5\rbrack$
- C.
  $\lbrack - 2;5\rbrack$
- D.
  $( - 2;5\rbrack$
ĐK: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > 2\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2\ \\ \end{matrix} \right.$

Ta có $\left\lbrack \begin{matrix} 2m + 2 > m - 1 \\ 2m + 2 \geq 4 \\ m - 1 < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 3 \\ m \geq 1 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \in R$

Kết hợp với điều kiện ta được $m \in ( - 2;5)$
Câu 2: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 3: Nhận biết
Viết lại tập hợp M

Cho tập hợp $M = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x < 5 \right\}$ . Hãy viết tập $M$ dưới dạng khoảng, đoạn.
- A.
  $M = \lbrack 2;\ 5)$ .
- B.
  $M = (2;\ 5)$ .
- C.
  $M = \lbrack 2;\ 5\rbrack$ .
- D.
  $M = (2;\ 5\rbrack$ .
Ta có $(2;\ 5) = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 5 \right\}$ , $\lbrack 2;\ 5\rbrack = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 5 \right\}$ ,

$(2;\ 5\rbrack = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 5 \right\}$ và $\lbrack 2;\ \ 5) = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x < 5 \right\}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};.... \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n};n\mathbb{\in N} \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n + 1};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n - 1};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x = \frac{1}{{2n}};n \in \mathbb{N}*} \right.} \right\}.$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 9 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;5;7 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 0;1;2;\frac{1}{2} \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ 1 \right\}$

Giải bất phương trình $3x + 2 < 9 \Leftrightarrow x < \frac{7}{3}$ . mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $B = \left\{ 0;1;2 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 6: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 7: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q:''$ Nếu $3^{2} + 1$ là số chẵn thì 3 là số lẻ’’. Chọn mệnh đề đúng:
- A.
  Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
- B.
  Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều sai.
- C.
  Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai.
- D.
  Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng.
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ có $P$ đúng và $Q$ đúng nên $P \Rightarrow Q$ đúng.

Loại đáp án “Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều sai” và “Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai”.

Mệnh đề đảo $Q \Rightarrow P$ có $P$ đúng và $Q$ đúng nên $Q \Rightarrow P$ đúng.

Loại đáp án “Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai”
Câu 9: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 10: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$ .
- A.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- B.
  $\mathbf{A}$ kéo theo $B$ .
- C.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ .
- D.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện đủ để có $B$ .
“Trước đủ sau cần “.

Đáp án “ $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ ” sai vì $B$ mới là điều kiện cần để có $A$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $P(x)\ :\ "\ \ \exists x\mathbb{\in R\ }:\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ là:
- A.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- B.
  $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- C.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ .
- D.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \geq 1\ "$ .
Đáp án cần tìm là: $\mathbf{"}\mathbf{\ }\forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 14: Thông hiểu
Phát biểu lại mệnh đề

Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”.
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- D.
  Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Phát biểu lại như sau: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau”/
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số m

Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 16: Thông hiểu
Khẳng định đúng

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
- A.
  $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q = N}$ .
- B.
  $\mathbb{N}^{*}\mathbb{\cup N = Z}$ .
- C.
  $\mathbb{N}^{*}\mathbb{\cap Z = Z}$ .
- D.
  $\mathbb{N}^{*}\mathbb{\cap Q =}\mathbb{N}^{*}$ .
Vì $\mathbb{N}^{*}\mathbb{\subset Q \Rightarrow}\mathbb{N}^{*}\mathbb{\cap Q =}\mathbb{N}^{*}$ nên khẳng định đúng là: $\mathbb{N}^{*}\mathbb{\cap Q =}\mathbb{N}^{*}$
Câu 17: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
- C.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng: có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
Câu 18: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Mệnh đề phủ định của $P:$ 0" là
- A.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} < 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} < 0"$
Mệnh đề $P:$ 0", phủ định của mệnh đề $P$ là $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} \leq 0"$ .
Câu 19: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Vịt là một loài chim”.
- A.
  Vịt là một loài có cánh.
- B.
  Chim cùng loài với vịt.
- C.
  Vịt là một loài ăn cỏ.
- D.
  Vịt không phải là một loài chim.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề “không phải P"

Chọn đáp án Vịt không phải là một loài chim.
Câu 20: Nhận biết
Tìm câu sai

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n \leq 2n$ .
Ta có $0\mathbb{\in R}$ và $0^{2} = 0$ nên mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ là mệnh đề sai.
Câu 21: Nhận biết
Tìm hiệu hai tập hợp

Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
- A.
  {1; 4};
- B.
  {3; 7};
- C.
  {5; 10};
- D.
  ∅.
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Câu 22: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 23: Thông hiểu
Xác định số phần tử của tập hợp

Tập hợp $A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in N} \right|(x - 1)(x + 2)\left( x^{3} + 4x \right) = 0 \right\}$ có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $5$ .
- D.
  $2$ .
Ta có $(x - 1)(x + 2)\left( x^{3} + 4x \right) = 0 \Leftrightarrow x(x - 1)(x + 2)\left( x^{2} + 4 \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 0 \\ \end{matrix} \right.$ (do $x^{2} + 4 > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ ).

Vì $x\mathbb{\in N \Rightarrow}x = 0$ ; $x = 1$ .

Vậy $A = \left\{ 0;1 \right\} \Rightarrow$ tập $A$ có hai phần tử.
Câu 24: Nhận biết
Tìm A hợp B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A \cup B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 7;0 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.

Thu được kết quả $A \cup B = \left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
Câu 25: Thông hiểu
Xác định số phần tử của tập hợp

Số phần tử của tập hợp $A = \left\{ k^{2} + 1\left| k\mathbb{\in Z},|k| \leq 2 \right.\ \right\}$ là:
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $5.$
Vì $k\mathbb{\in Z}$ và $|k| \leq 2$ nên $k \in \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$ do đó $\left( k^{2} + 1 \right) \in \left\{ 1;2;5 \right\}.$

Vậy $A$ có $3$ phần tử.
Câu 26: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?
- A.
  10 chia hết cho 5 là điều kiện cần để 10 chia hết cho 2.
- B.
  Hình vuông là hình chữ nhật.
- C.
  Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
- D.
  Nếu 63 chia hết cho 7 thì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau.
Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.
Câu 27: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề “Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có 2 nghiệm phân biệt” là mệnh đề nào?
- A.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ vô nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
- C.
  Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ có nghiệm kép.
- D.
  Bất phương trình $x^{2} + bx + c > 0$ có 2 nghiệm phân biệt.
Phủ định của mệnh đề P là mệnh đề "không phải P".

Chọn đáp án Phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ không phải có 2 nghiệm phân biệt.
Câu 28: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Phát biểu mệnh đề như sau: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ ”.
Câu 29: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho $a\mathbb{\in Z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  $a\ \vdots \ 2$ và $a\ \vdots \ 3 \Leftrightarrow a \vdots \ 6$ .
- B.
  $a \vdots \ 3 \Leftrightarrow a \vdots \ 9$ .
- C.
  $a \vdots \ 2 \Leftrightarrow a \vdots \ 4$ .
- D.
  $a \vdots \ 3$ và $a \vdots \ 6$ thì $a \vdots \ 18$ .
Đáp án $a \vdots \ 3 \Leftrightarrow a \vdots \ 9$ sai vì $3 \vdots \ 3$ nhưng 3 không chia hết cho 9.

Đáp án $a \vdots \ 2 \Leftrightarrow a \vdots \ 4$ sai vì $2 \vdots \ 2$ nhưng 2 không chia hết cho 4.

Đáp án “ $a \vdots \ 3$ và $a \vdots \ 6$ thì $a \vdots 18$ ” sai vì $6 \vdots \ 3$ và $6 \vdots 6$ nhưng 6 không chia hết cho 18.

Vậy đáp án đúng là $a\ \vdots \ 2$ và $a\ \vdots \ 3 \Leftrightarrow a \vdots \ 6$ .
Câu 30: Vận dụng cao
Tính số học sinh thích ít nhất một loại quả

Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là
- A.
  9
- B.
  18
- C.
  10
- D.
  28
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

Gọi $a,b,c,x,y,z,m$ là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} x + m = 3 \\ y + m = 2 \\ z + m = 4 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 3 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Cũng theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} a + x + z + m = 7 \\ b + x + y + m = 5 \\ c + y + z + m = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

$a + b + c + x + y + z + m = 10$
Câu 31: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.
Câu 32: Vận dụng
Tìm mệnh đề sai

Tìm mệnh đề :
- A.
  $10$ chia hết cho $5$ $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
- B.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = AC^{2} + BC^{2}.$
- C.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ $\Leftrightarrow$ $ABCD$ là hình thang cân.
- D.
  $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
$63$ chia hết cho $7$ là mệnh đề đúng, Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $63$ chia hết cho $7$ $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 33: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Hôm nay trời đẹp quá!

Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.

Năm 2018 là năm nhuận.
- A.
  $1.$
- B.
  $4.$
- C.
  $3.$
- D.
  $2.$
Câu “Hôm nay trời đẹp quá!” không phải là mệnh đề. Các câu còn lại đều là mệnh đề.
Câu 34: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho tập hợp $A = \left\{ 1;\ 2;\ a \right\}$ , $B = \left\{ 1;\ 2;\ a;\ b;\ x;\ y \right\}$ . Hỏi có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  $8$ .
- B.
  $7$ .
- C.
  $6$ .
- D.
  $2^{n}$ .
Ta có:

$\left\{ 1;\ 2;\ a \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;b \right\}\ ,\ \left\{ 1;\ 2;\ a;x \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;\ y \right\},$

$\left\{ 1;\ 2;\ a;b;x \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;b;y \right\},\ \left\{ 1;\ 2;\ a;x;y \right\},\left\{ 1;\ 2;\ a;\ b;\ x;\ y \right\}$ .
Câu 35: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định

Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$
- B.
  $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Phủ định của mệnh đề $"\exists x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là: $"\forall x \in Q:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 36: Nhận biết
Điền vào chỗ trống

Điền vào chỗ trống: “Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là ….”
- A.
  tập hợp các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
- B.
  tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- C.
  tập hợp các phần tử thuộc B và thuộc A.
- D.
  tập hợp các phần tử thuộc B hoặc thuộc A.
Hiệu của tập hợp A và tập hợp B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Câu 37: Vận dụng
Tìm các số tự nhiên thỏa mãn

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}.$ Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B.$
- A.
  $0$ và $1.$
- B.
  $1.$
- C.
  $0.$
- D.
  Không có.
$x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x > - 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).$

$5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - 1;2)$ $\Rightarrow$ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $0$ và $1.$
Câu 38: Nhận biết
Tính số tập con của tập X

Cho tập $X = \left\{ 2;3;4;\ \ 5 \right\}.$ Hỏi tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $16.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Số tập con: 2⁴ = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2ⁿ )
Câu 39: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là
- A.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là: “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 40: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị của tham số a

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , với $a > - 1$ . Tìm tất cả các giá trị của $a$ để $A \cap B \neq \varnothing.$
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
Ta có:

$A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a < 3a + 1 \\ \left\lbrack \begin{matrix} 3a + 1 \geq 0 \\ 2a < 5 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a > - 1 \\ \left\lbrack \begin{matrix} a \geq - \frac{1}{3} \\ a < \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - \frac{1}{3} \\ - 1 < a < \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Tạo phòng ngay Đấu trường chung

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

30 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đang tìm đối thủ...