VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Cho hai tập hợp: $X = n\mathbb{\in N}|n\{$ là bội số của 4 và 6} và $Y = n\mathbb{\in N}|n\{$ là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
- A.
  $X \subset Y$ .
- B.
  $Y \subset X$ .
- C.
  $X = Y$ .
- D.
  $\exists n:\ n \in X$ và $n \notin Y$ .
Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
Câu 2: Vận dụng
Chọn kết quả chính xác

Một lớp học có 25 học sinh giỏi môn Toán, 23 học sinh giỏi môn Lý, 14 học sinh giỏi cả môn Toán và Lý và có 6 học sinh không giỏi môn nào cả. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
- A.
  54
- B.
  40
- C.
  26
- D.
  68
Gọi T, L lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và các học sinh giỏi Lý.

Ta có:

$|T|$ : là số học sinh giỏi Toán

$|L|$ : là số học sinh giỏi Lý

$|T \cap L|$ : là số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Lý

Khi đó số học sinh của lớp là: $|T \cup L| + 6$ .

Mà $|T \cup L| = |T| + |L| - |T \cap L| = 25 + 23 - 14 = 34$ .

Vậy số học sinh của lớp là $34 + 6 = 40$ .
Câu 3: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 > 0"$ .
- B.
  $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
- D.
  $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ .
Vì phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 = 0"$ là $"\forall x\mathbb{\in Q}:2x^{2} - 5x + 2 \neq 0"$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề “ $n > 9$ ” là
- A.
  “ $- n > 9$ ”.
- B.
  “ $- n > - 9$ ”.
- C.
  “ $n < 9$ ”.
- D.
  “ $n \leq 9$ ”.
Phủ định của mệnh đề “ $n > 9$ ” là “ $n \leq 9$ ”.
Câu 6: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 7: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi và chỉ khi $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $ABCD$ có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
- C.
  Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
- D.
  Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông.
Mệnh đề ở đáp án "Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông" không phải là một mệnh đề tương đương vì hình chữ nhật vẫn có bốn góc vuông nhưng không phải là hình vuông.
Câu 8: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của A

Cho mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. Mệnh đề phủ định của $A$ là:
- A.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 > 0$ .
- B.
  $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
- C.
  $∄ x\in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ .
- D.
  $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Ta thấy mệnh đề $A$ : “ $\forall x \in R,\ x^{2} - x + 2 < 0$ ”. có tính sai.

Mệnh đề: “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ” có tính đúng.

Nên mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là mệnh đề $\overline{A}$ : “ $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ ”.

Vậy đáp án đúng là $\exists x \in R,\ x^{2} - x + 2 \geq 0$ .
Câu 9: Nhận biết
Xác định mệnh đề tương đương

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ ?
- A.
  $\forall x,x \in A.$
- B.
  $\exists x,x \in A.$
- C.
  $\exists x,x \notin A.$
- D.
  $\forall x,x \subset A.$
Mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ là $\exists x,x \in A.$
Câu 10: Thông hiểu
Xác định số phần tử của tập hợp

Số phần tử của tập hợp $A = \left\{ k^{2} + 1\left| k\mathbb{\in Z},|k| \leq 2 \right.\ \right\}$ là:
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $5.$
Vì $k\mathbb{\in Z}$ và $|k| \leq 2$ nên $k \in \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$ do đó $\left( k^{2} + 1 \right) \in \left\{ 1;2;5 \right\}.$

Vậy $A$ có $3$ phần tử.
Câu 11: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 12: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 13: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số m

Cho tập hợp $A =\left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} + x - m = 0 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - mx + 1 = 0ight\}$ , ( $m$ là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m = 1$
- B.
  $m = 2$
- C.
  $m = 1;m = 2$
- D.
  $m = \pm 2$
Vì $A \cap B eq \varnothing$ nên tồn tại $a \in A \cap B$ . Khi đó:

$\left\{ \begin{matrix} a^{2} + a - m = 0 \\ a^{2} - ma + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow (1 + m)a - (1 + m) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ a = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Nếu $m = - 1$ thử lại thấy $B eq \varnothing$ nên không thỏa mãn.

Nếu $a = 1$ thay vào tập $A$ tìm được $m = 2$ . Thử lại khi $m = 2$ thấy $A \cap B = \left\{ 1 ight\}$ .

Vậy $m = 2$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
$x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 15: Nhận biết
Phủ định mệnh đề P

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $P:"\exists x\mathbb{\in R}:2x - 1 < 0"$
- A.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
- C.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
Đáp án cần tìm là: $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
Câu 16: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 17: Vận dụng
Cách phát biểu nào sau đây đúng

Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B?$
- A.
  $A$ kéo theo $B.$
- B.
  $A$ là điều kiện đủ để có $B.$
- C.
  $A$ là điều kiện cần để có $B.$
- D.
  $A$ khi và chỉ khi $B$
$A$ không phải là điều kiện cần để có $B.$

Chọn đáp án $A$ là điều kiện cần để có $B.$
Câu 18: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 19: Thông hiểu
Biểu diễn tập hợp

Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]
- A.
- B.
- C.
- D.
Ta có:
Dấu “[” và “]” kí hiệu cho nửa đoạn trên trục số.
Biểu diễn tập [‒5; 5] trên trục số đúng là:
Câu 20: Nhận biết
Hãy phủ định mệnh đề P

Cho mệnh đề $P:"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 < 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:$ 0"
- D.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 < 0"$ .
Đáp án cần tìm là: $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x - 1 \geq 0"$
Câu 21: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 22: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 23: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 24: Nhận biết
Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

Có bao nhiêu câu là mệnh đề trong các câu sau:

(1) Chăm chỉ lên nhé!

(2) Số 20 chia hết cho 6.

(3) Số $7$ là số nguyên tố.

(4) Số $3$ là một số chẵn.
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu (1) là câu cảm thán nên không phải mệnh đề.

Các câu còn lại là mệnh đề.

$\Rightarrow$ Có $3$ câu là mệnh đề.
Câu 25: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

a) Sai: $A \cup B = ( - 2; + \infty)$ .

b) Đúng: $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ .

c) Sai: $A \cap C = \varnothing$ .

d) Đúng: $A \cap B = (0;5)$ .
Câu 26: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
- A.
  $\left\{ x;y \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \right\}.$
- C.
  $\left\{ \varnothing;x \right\}.$
- D.
  $\left\{ \varnothing;x;y \right\}.$
Tập $\left\{ x \right\}$ có hai tập con là $\varnothing;\ \ \left\{ x \right\}.$
Câu 27: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 28: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 29: Thông hiểu
Tìm x để mệnh đề đúng

Với giá trị nào của $x\mathbb{\in R}$ thì mệnh đề chứa biến $P(\ x\ ):\ \ "x + 1 < x^{2}"$ là đúng?
- A.
  $x = 0$ .
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = \frac{1}{2}$ .
Với $x = 0$ ta có $P(\ 0\ ):\ \ "0 + 1 < 0^{2}"$ (Sai).

Với $x = 2$ ta có $P(\ 2\ ):\ \ "2 + 1 < 2^{2}"$ (Đúng).

Với $x = 1$ ta có $P(\ 1\ ):\ \ "1 + 1 < 1^{2}"$ (Sai).

Với $x = \frac{1}{2}$ ta có $P\left( \ \frac{1}{2}\ \right):\ \ "\frac{1}{2} + 1 < \left( \frac{1}{2} \right)^{2}"$ (Sai).
Câu 30: Thông hiểu
Tìm mệnh đề tương đương

cho hai tập hợp $A$ và $B$ . Mệnh đề $"\forall x,\ \ x \in A \Rightarrow x \in B"$ tương đương với mệnh đề nào sau đây?
- A.
  $A \neq B$ .
- B.
  $A = B$ .
- C.
  $A \subset B$ .
- D.
  $B \subset A$ .
Theo định nghĩa tập con ta có đáp án $A \subset B$ thỏa mãn.
Câu 31: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 32: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X =\left\{ x\mathbb{\in N}\left| \frac{5}{|2x - 1|} > 2 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $|2x - 1| <\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < \frac{5}{2} \\ 2x - 1 > - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < \frac{7}{4} \\ x > \frac{- 3}{4} \\ \end{matrix} \right.\ .$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
Câu 33: Thông hiểu
Tìm câu sai

Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N}:n \leq 2n$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}:n^{2} = n$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ .
Mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0$ ” sai vì tồn tại số $0\mathbb{\in R}$ và ta có $0^{2} = 0$ .
Câu 34: Nhận biết
Phương án nào đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 2,4,6,9 \right\}$ và $B = \left\{ 1,2,3,4 \right\}$ .Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1,2,3,5 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \left\{ 2,4,6,9 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 1,2,3,4 \right\} \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6,9 \right\}.$
Câu 35: Nhận biết
Tìm phát biểu mệnh đề

Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 36: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho $M,\ N$ là hai tập hợp khác rỗng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M\backslash N \subset N.$
- B.
  $M\backslash N \subset M.$
- C.
  $(M\backslash N) \cap N \neq \varnothing.$
- D.
  $M\backslash N \subset M \cap N.$
Biểu đồ Ven:

Ta có $x \in (M\backslash N) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \in M \\ x \notin N \\ \end{matrix} \right.\ .$
Câu 37: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.
Câu 38: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập $A = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
- A.
  $30.$
- B.
  $15.$
- C.
  $10.$
- D.
  $3.$
Các tập con có hai phần tử của tập $A$ là:

$\mathbf{A}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;2} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;3} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;4} \right\}\mathbf{;}$

$A_{4} = \left\{ 1;5 \right\};A_{5} = \left\{ 1;6 \right\};A_{6} = \left\{ 2;3 \right\};$

$A_{7} = \left\{ 2;4 \right\};A_{8} = \left\{ 2;5 \right\};A_{9} = \left\{ 2;6 \right\};$

$A_{10} = \left\{ 3;4 \right\};A_{11} = \left\{ 3;5 \right\};A_{12} = \left\{ 3;6 \right\};$

$A_{13} = \left\{ 4,5 \right\};A_{14} = \left\{ 4;6 \right\};A_{15} = \left\{ 5;6 \right\}.$
Câu 39: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cup \varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing \cup A = A.$
- C.
  $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing.$
- D.
  $A \cup A = A.$
Ta có $A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A$ .
Câu 40: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5