VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Nhận biết
Tìm hiệu của 2 tập hợp

Cho $A = \left\{ 0;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $A\setminus B$ bằng
- A.
  $\left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 ight\}.$
- C.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- D.
  $\left\{ 1;5 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 ight\}.$
Câu 2: Nhận biết
Tìm phát biểu mệnh đề

Tìm phát biểu là mệnh đề.
- A.
  Tôi cảm thấy rất mệt!.
- B.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
- C.
  Bạn có thích học môn Toán không?
- D.
  Chơi bóng đá rất vui.
Ta có:
Mệnh đề là câu khẳng định có thể xác định được tính đúng hay sai của nó. Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Suy ra “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.” là mệnh đề.
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| { - 3 < 2x < 4} \right.} \right\},$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| \left( x^{5} - x^{4} \right)(2x - 6) = 0\right.\ \right\}$ khi đó tập $(A\backslash B)\backslash C$ là:
- A.
  $\left\{ 1;4 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 4 \right\}.$
Giải phương trình $x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;4 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . Mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{5} - x^{4} = 0 \\ 2x - 6 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1;3 \right\}$

Giải bất phương trình $(A\backslash B)\backslash C = \left\{ 4 \right\}$
Câu 4: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ .
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2n^{2} - 8 = 0$ .
Ta có:

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ ” đúng với $n = 3$ .

Mệnh đề “Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ ” đúng với số nguyên tố là $5$ .

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2n^{2} - 8 = 0$ ” đúng với $n = \pm 2$ .

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ ” sai: Do $n \in N$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} n = 2k \\ n = 2k + 1 \\ \end{matrix} \right.\ (k \in N)$ $\Rightarrow$ $\left\lbrack \begin{matrix} n^{2} + 1 = 4k^{2} + 1 \\ n^{2} + 1 = 4k^{2} + 4k + 2 \\ \end{matrix} \right.$ đều không chia hết cho $4$ với $\forall k \in N$ .
Câu 6: Nhận biết
Xác định A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $A\backslash B.$
- A.
  $A\backslash B = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1; 2\right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 \right\}$ .
Câu 7: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0"$ . Phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 \geq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 \geq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 > 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x +7 > 0$ .
Phủ định của mệnh đề $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - 72x + 7 < 0"$ là: $"\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - 72x + 7 \geqslant 0"$ .
Câu 8: Nhận biết
Kí hiệu các tập hợp số

Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 10: Vận dụng
Cách phát biểu nào sau đây đúng

Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B?$
- A.
  $A$ kéo theo $B.$
- B.
  $A$ là điều kiện đủ để có $B.$
- C.
  $A$ là điều kiện cần để có $B.$
- D.
  $A$ khi và chỉ khi $B$
$A$ không phải là điều kiện cần để có $B.$

Chọn đáp án $A$ là điều kiện cần để có $B.$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = (m;m + 1)$ và $B = \lbrack - 1;3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B = \varnothing$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
- B.
  $- 2 \leq m \leq 3$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 2\ \\ m \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m > 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho mệnh đề: “Nếu $n$ là một số nguyên tố lớn 3 thì $n^{2} + 20$ là một hợp số”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- B.
  Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- C.
  Điều kiện cần để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- D.
  $n^{2} + 20$ là một hợp số là điều kiện đủ để $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
Xét mệnh đề đúng “Nếu P thì Q”. Khi đó: P là điều kiện đủ để có Q hay điều kiên đủ để có Q là P hay để có Q điều kiện đủ là P.

Nên chọn “Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3”.
Câu 13: Nhận biết
Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là
- A.
  $2018$ là số chẵn.
- B.
  $2018$ là số nguyên tố.
- C.
  $2018$ không là số tự nhiên chẵn.
- D.
  $2018$ là số chính phương.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là “ $2018$ không là số tự nhiên chẵn”.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ $5 + 4 = 10$ ” là mệnh đề:
- A.
  $5 + 4 < 10$ .
- B.
  $5 + 4 > 10$ .
- C.
  $5 + 4 \leq 10$ .
- D.
  $5 + 4 \neq 10$ .
Phủ định của $=$ là $\neq$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1,2 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1;2 \right\}$ .
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 18: Vận dụng cao
Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{ R}|y = \frac{a^{2} + b^{2} +c^{2}}{ab + bc + ca}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $- 1$
- D.
  $- \frac{1}{2}$
Ta có:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc + ca$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{ab + bc + ca} \geq 1$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là $1$
Câu 19: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

a) Sai: $A \cup B = ( - 2; + \infty)$ .

b) Đúng: $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ .

c) Sai: $A \cap C = \varnothing$ .

d) Đúng: $A \cap B = (0;5)$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
- A.
  $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?.
- B.
  $2 + 2 = 5$ .
- C.
  $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
- D.
  $\frac{4}{2} = 2$ .
Câu không phải mệnh đề là: “ $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?”.
Câu 21: Thông hiểu
Xác định số phần tử nguyên của X

Cho hai tập hợp $X$ , $Y$ thỏa mãn $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\}$ và $X \cap Y = ( - 1;2)$ . Xác định số phần tử là số nguyên của $X$ .
- A.
  $2$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $4$ .
Do $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\} \Rightarrow \left\{ 7;15 \right\} \subset X$ .

Mà $X \cap Y = ( - 1;2) \Rightarrow ( - 1;2) \subset X$ .

Suy ra $X = ( - 1;2) \cup \left\{ 7;15 \right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập $X$ là $4$ .
Câu 22: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 23: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho $A$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^{2} - 4x + 3\ = 0$ ; $B$ là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B = \varnothing.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có $x^{2} - 7x + 6\ = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;3 \right\}$

$B = \left\{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3 \right\}$ .

Do đó $A\backslash B = \varnothing$ .
Câu 24: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con ?
- A.
  $\left\{ x;y \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \right\}.$
- C.
  $\left\{ \varnothing;x \right\}.$
- D.
  $\left\{ \varnothing;x;y \right\}.$
Tập $\left\{ x \right\}$ có hai tập con là $\varnothing;\ \ \left\{ x \right\}.$
Câu 25: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 26: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 27: Vận dụng cao
Tính số học sinh thích ít nhất một loại quả

Lớp 10A có 7 học sinh thích Táo, 5 học sinh thích Cam, 6 học sinh thích Mận, 3 học sinh thích Táo và Cam, 4 học sinh thích cả Táo và Mận, 2 học sinh thích cả Cam và Mân, 1 học sinh thích cả ba loại quả. Số học sinh thích ít nhất một loại quả (Táo hoặc Cam hoặc Mận) của lớp 10A là
- A.
  9
- B.
  18
- C.
  10
- D.
  28
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối liên hệ giữa các tập hợp thích Táo, Cam, Mận.

Gọi $a,b,c,x,y,z,m$ là số phần tử của mỗi tập hợp thành phần như hình vẽ:

Theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} x + m = 3 \\ y + m = 2 \\ z + m = 4 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \\ z = 3 \\ m = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Cũng theo giả thiết ta có: $\left\{ \begin{matrix} a + x + z + m = 7 \\ b + x + y + m = 5 \\ c + y + z + m = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 1 \\ c = 1 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy số học sinh thích ít nhất một tong ba loại quả là

$a + b + c + x + y + z + m = 10$
Câu 28: Nhận biết
Tìm số tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a,\ b,\ c,\ d \right\}$ . Tập $A$ có mấy tập con?
- A.
  $15$ .
- B.
  $12$ .
- C.
  $16$ .
- D.
  $10$ .
Số tập hợp con của tập hợp có $4$ phần tử là $2^{4} = 16$ tập hợp con.
Câu 29: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Khẳng định nào sau đây sai? Các tập $A = B$ với $A,B$ là các tập hợp sau?
- A.
  $A = \{ 1;3\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}$ .
- B.
  $A = \{ 1;3;5;7;9\},\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ k\mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$ .
- C.
  $A = \{ - 1;2\},\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}$ .
- D.
  $A = \varnothing,\ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}$ .
Ta có:

$A = \{ 1;3\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x–1)(x - 3) = 0\right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} \Rightarrow A= B$ .

$A = \{ 1;3;5;7;9\}$ , $\ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,k \mathbb{\in Z},0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B =\left\{ 1; 3; 5;7; 9 \right\} \Rightarrow A = B$ .

$A = \{ - 1;2\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \left\{ - 1; 3 \right\}\Rightarrow A \neq B.$

$A = \varnothing$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 =0 \right.\ \right\}$

$\Rightarrow B = \varnothing \Rightarrow A =B$ .
Câu 30: Nhận biết
Tìm giả thiết của định lí

Cho định lí “Nếu $a < b$ thì $a + c < b + c$ ”. Giả thiết của định lí này là gì?
- A.
  a + c
- B.
  a < b
- C.
  a + c < b + c
- D.
  a < b thì a + c < b + c
Khi mệnh đề $P ⇒ Q$ là định lí, ta nói: $P$ là giả thiết, $Q$ là kết luận của định lí
Từ đó ta suy ra: Giả thiết của định lí là $a < b$
Câu 31: Thông hiểu
Chọn câu đúng nhất

Cho ba tập hợp: $X = ( - 4;\ 3)$ , $Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\}$ , $Z = \left\{ x\mathbb{\in R}:(x + 3)(x - 4) = 0\ \right\}$ . Chọn câu đúng nhất:
- A.
  $X \subset Y$ .
- B.
  $Z \subset X$ .
- C.
  $Z \subset X \cup Y$ .
- D.
  $Z \subset Y$ .
Ta có:

$Y = \left\{ x\mathbb{\in R}:2x + 4 > 0,\ x < 5\ \right\} = ( - 2;\ 5)$ ; $Z = \left\{ - 3;\ 4\ \right\}$ .

$\left\{ \begin{matrix} - 3 \in X \\ - 3 \notin Y \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow X ⊄ Y \Rightarrow X \subset Y$ sai.

$\left\{ \begin{matrix}4 \in Z \\4 \notin X \\\end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ X \Rightarrow Z \subset X$ sai.

$\left\{ \begin{matrix} - 3 \in Z \\ - 3 \notin Y \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow Z ⊄ Y \Rightarrow Z \subset Y$ sai.

$X \cup Y = ( - 4;5) \Rightarrow \left\{ - 3;4 \right\} \subset ( - 4;5)$ .

Vậy $Z \subset X \cup Y$ là đáp án đúng nhất.
Câu 32: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến P(x): " ${x^2} = 4,x \in \mathbb{R}$ ". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P(4)$ .
- B.
  $P(-3)$ .
- C.
  $P(-2)$ .
- D.
  $P(-1)$ .
Ta có: $P( - 2):"( - 2)^{2} = 4"$ là đúng nên chọn đáp án $P(-2)$ .
Câu 33: Nhận biết
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = ( - 3\ ;\ 3)$ và $B = (0\ ;\ + \infty)$ . Tìm $A \cup B$ .
- A.
  $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
- B.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B = \lbrack - 3\ ;\ 0)$ .
- D.
  $A \cup B = (0\ ;\ 3)$ .
Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp $A$ và $B$ ta được: $A \cup B = ( - 3\ ;\ + \infty)$ .
Câu 34: Thông hiểu
Tìm số phát biểu đúng

Cho mệnh đề: “Một số là số chính phương khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó là: $0$ ; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $9$ . Xét các khẳng định sau.

1. Không thể phát biểu mệnh đề trên bằng thuật ngữ điều kiện cần và đủ.

2. Điều kiện cần để một số là số chính phương là chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $9$ .

3. Một số là số chính phương là điều kiện đủ để chữ số tận cùng của nó là 0; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $9$ .

4. Điều kiện cần để một số có chữ số tận cùng 0; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $9$ là số đó là số chính phương.

Hãy cho biết có bao nhiêu phát biểu đúng?
- A.
  $3$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $0$ .
Số $11$ có chữ số tận cùng là $1$ và $11$ không là số chính phương nên mệnh đề đã cho và phát biểu $(4)$ là các phát biểu sai và $(1)$ là phát biểu đúng.

Mọi số chính phương thì có chữ số tận cùng của nó là một trong các số 0; $1$ ; $4$ ; $5$ ; $6$ ; $9$ .

Nên $(2)$ , $(3)$ là các phát biểu đúng.

Vây $(1)$ , $(2)$ , $(3)$ là các phát biểu đúng.
Câu 35: Nhận biết
Tính số tập con của tập X

Cho tập $X = \left\{ 2;3;4;\ \ 5 \right\}.$ Hỏi tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $16.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Số tập con: 2⁴ = 16. (Số tập con của tập có n phần tử là 2ⁿ )
Câu 36: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $ABCD$ là hình chữ nhật $\Rightarrow$ tứ giác $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
- C.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A \Rightarrow AB = AC.$
- D.
  Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn tâm $O \Rightarrow OA = OB = OC = OD.$
Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ đúng khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

$ABC$ là tam giác đều $\Rightarrow$ $A = 60^{0}$ là mệnh đề đúng. $A = 60^{0} \Rightarrow ABC$ là tam giác đều là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ “ $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}$ ” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $ABC$ là tam giác đều $\Leftrightarrow$ $A = 60^{0}.$
Câu 37: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 38: Thông hiểu
Tìm điều kiện cần và đủ

Cho $A = (2; + \infty)$ , $B = (m; + \infty)$ . Điều kiện cần và đủ của $m$ sao cho $B$ là tập con của $A$ là
- A.
  $m \leq 2$ .
- B.
  $m = 2$ .
- C.
  $m > 2$ .
- D.
  $m \geq 2$ .
Hình vẽ minh họa

Ta có: $B \subset A$ khi và chỉ khi $\forall x \in B \Rightarrow x \in A \Rightarrow m \geq 2$ .
Câu 39: Nhận biết
Tìm một mệnh đề

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- A.
  Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
- B.
  Bạn có đi học không?
- C.
  Đề thi môn Toán khó quá!
- D.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Phát biểu ở “Mùa thu Hà Nội đẹp quá!”; “Bạn có đi học không?”; “Đề thi môn Toán khó quá1” là câu cảm và câu hỏi nên không là mệnh đề.

Vậy mệnh đề cần tìm là: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”.
Câu 40: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.

Bạn hãy cố gắng, nhất định bạn sẽ thành công.

Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$

Cố lên, sắp đến nơi rồi!
- A.
  $1.$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $4.$
Câu “Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.” và “Tổng các góc của một tam giác là $180{^\circ}.$ ” là mệnh đề.

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!