VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.
  $A \subset B \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C$
- B.
  $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
- C.
  $A \subset B \Rightarrow A \cup C \subset B \cup C$
- D.
  $A \subset B,B \subset C \Rightarrow A \subset C$
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
Câu 2: Thông hiểu
Tìm đáp án đúng

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},|x| < 0$ .
- B.
  $|x| < 2 \Leftrightarrow x < 2$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} \leq x$ .
Theo định nghĩa và tính chất GTTĐ, đáp án $\exists x\mathbb{\in R},|x| < 0$ , $|x| < 2 \Leftrightarrow x < 2$ , $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 0$ sai

Đáp án $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} \leq x$ đúng: Với $0 \leq x \leq 1 \Rightarrow x^{2} \leq x$ .
Câu 3: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\backslash 1 \leq |x| \leq 2 \right\};B = ( - \infty;m - 2\rbrack \cup \lbrack m; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $A \subset B$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m > 4 \\ m < - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- D.
  $- 2 < m < 4$
Biểu diễn tập hợp trên trục số như sau:

Giải bất phương trình: $1 \leq |x| \leq 2 \Leftrightarrow x \in \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

$\Rightarrow A = \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

Để $A \subset B$ thì: $\left\lbrack \begin{matrix} m - 2 \geq 2 \\ m \leq - 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 2 \\ m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm x để mệnh đề đúng

Với giá trị nào của $x\mathbb{\in R}$ thì mệnh đề chứa biến $P(\ x\ ):\ \ "x + 1 < x^{2}"$ là đúng?
- A.
  $x = 0$ .
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = \frac{1}{2}$ .
Với $x = 0$ ta có $P(\ 0\ ):\ \ "0 + 1 < 0^{2}"$ (Sai).

Với $x = 2$ ta có $P(\ 2\ ):\ \ "2 + 1 < 2^{2}"$ (Đúng).

Với $x = 1$ ta có $P(\ 1\ ):\ \ "1 + 1 < 1^{2}"$ (Sai).

Với $x = \frac{1}{2}$ ta có $P\left( \ \frac{1}{2}\ \right):\ \ "\frac{1}{2} + 1 < \left( \frac{1}{2} \right)^{2}"$ (Sai).
Câu 5: Vận dụng cao
Định m thỏa mãn phép toán

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack;B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- 1 < m < 5$ .
- B.
  $1 < m < 5$ .
- C.
  $- 2 < m < 5$ .
- D.
  $m > - 3$ .
Đáp án $- 1 < m < 5$ đúng vì:

Với 2 tập khác rỗng A, B ta có điều kiện

$\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

Để $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

So với kết quả của điều kiện thì $- 2 < m < 5$ .
Câu 6: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in Q},4x^{2} - 1 = 0.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x > x^{2}.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3.
Với $n = 1\mathbb{\in N}$ ta có: $1^{2} > 1$ là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ Mệnh đề $"\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"$ n"" alt=""\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"" /> là mệnh đề sai.
Câu 7: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| (x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ - 2;1 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ - 2;1;\frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có $(x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2\mathbb{\notin N} \\ x = 1\mathbb{\in N} \\ x = \frac{3}{2}\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.$ nên $X = \left\{ 1 \right\}.$
Câu 8: Nhận biết
Chọn kí hiệu thích hợp

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”?
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{\neq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{\notin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Đáp án cần tìm là: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{\notin Q}\mathbf{.}$
Câu 9: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 7x + 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.$ .

Hai nghiệm này đều thuộc $\mathbb{R}$ .

Cách 2: Nhập vào máy tính $2X^{2} - 7X + 5 = 0$ sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 10: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Tập $( - \infty; - 3) \cap \lbrack - 5;2)$ bằng
- A.
  $\lbrack - 5; - 3)$ .
- B.
  $( - \infty; - 5\rbrack$ .
- C.
  $( - \infty; - 2)$ .
- D.
  $( - 3; - 2)$ .
Ta có $( - \infty; - 3) \cap \lbrack - 5;2) = \lbrack - 5; - 3)$ .
Câu 11: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
- B.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ .
- C.
  Nếu một tam giác có một góc bằng $60{^\circ}$ thì tam giác đó đều.
- D.
  Nếu $a \geq b$ thì $a^{2} \geq b^{2}$ .
Ta có $a$ chia hết cho $9$ nên $a = 9k$ . Do đó $a$ chia hết cho $3$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho $5$ thì $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ ”
- A.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- B.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- C.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ là $n$ chia hết cho $5$ .
- D.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần và đủ để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề : “ $5 + 4 = 10$ ” là mệnh đề:
- A.
  $5 + 4 < 10$ .
- B.
  $5 + 4 > 10$ .
- C.
  $5 + 4 \leq 10$ .
- D.
  $5 + 4 \neq 10$ .
Phủ định của $=$ là $\neq$ .
Câu 14: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 16: Thông hiểu
Xác định số mệnh đề

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “ $\pi^{2} < 9,86$ ”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.
Câu 17: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng

Cho $A = ( - 1;3)$ và $B = \lbrack 0;5\rbrack$ . Khi đó $(A \cap B) \cup (A\backslash B)$ là
- A.
  $( - 1;3)$ .
- B.
  $\lbrack - 1;3\rbrack$ .
- C.
  $( - 1;3)\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
- D.
  $( - 1;3\rbrack$ .
Cách 1: Ta có: $A \cap B = \lbrack 0;3)$ và $A\backslash B = ( - 1;0)$ .

Do đó: $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = \lbrack 0;3) \cup ( - 1;0) = ( - 1;3)$ .

Cách 2: Ta có: $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = A$ nên $(A \cap B) \cup (A\backslash B) = ( - 1;3)$ .
Câu 18: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 19: Nhận biết
Xác định mệnh đề phủ định

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
- A.
  14 là số nguyên tố.
- B.
  14 chia hết cho 2.
- C.
  14 không phải là số nguyên tố.
- D.
  14 chia hết cho 7.
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề “14 chia hết cho 7”.
Câu 20: Thông hiểu
Xác định số tập hợp X thỏa mãn điều kiện đề bài

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ . Số tập hợp X thỏa mãn $A \cup X = B$ là:
- A.
  2
- B.
  3
- C.
  4
- D.
  5
Vì $A \cup X = B$ nên bắt buộc X phải chứa các phần tử $\left\{ 1;3;4 \right\}$ và $X \subset B$ .

Vậy X có 3 tập hợp đó là: $\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 1;2;3;4 \right\},\left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 22: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu $a = b$ thì $a^{2} = b^{2}$ .
- B.
  Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
- C.
  Nếu một số chia hết cho $6$ thì cũng chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
Câu 23: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cho $A$ , $B$ là hai tập hợp bất kì. Phần gạch sọc trong hình vẽ bên dưới là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cup B$ .
- B.
  $B\backslash A$ .
- C.
  $A\backslash B$ .
- D.
  $A \cap B$ .
Theo biểu đồ Ven thì phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp $A \cap B$ .
Câu 24: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;4;6 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$ khi đó tập $C_{B}A$ là
- A.
  $\left\{ 1;2;4;6 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 4;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 3;5;7;8 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $B$ có mà tập $A$ không có.

Đáp án cần tìm là: $C_{B}A = \left\{ 3;5;7;8 \right\}\mathbf{.}$
Câu 25: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 26: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ :” $x + 10 \geq x^{2}$ ” với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $P(1)$ .
- B.
  $P(2)$ .
- C.
  $P(3)$ .
- D.
  $P(4)$ .
$P(1) = 11 \geq 1^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(2) = 12 \geq 2^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(3) = 13 \geq 3^{2} = 9 \Rightarrow$ đúng.

$P(4) = 14 \geq 4^{2} = 16 \Rightarrow$ sai.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho các tập hợp $A$ , $B$ , $C$ được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô màu xám trong hình là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A \cap B \cap C$ .
- B.
  $(A\backslash C) \cup (A\backslash B)$ .
- C.
  $(A \cup B)\backslash C$ .
- D.
  $(A \cap B)\backslash C$ .
Sử dụng phép toán giao hai tập hợp để tìm $A \cap B$ , từ đó suy ra đáp án $(A \cap B)\backslash C$ .
Câu 28: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số $32$ chia hết cho $2$ .

c) Số $7$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.
- A.
  $1$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $3$ .
Khẳng định: “Số $32$ chia hết cho $2$ ” là mệnh đề đúng.

Khẳng định: “Số $7$ là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Khẳng định “Số thực $x$ là số chẵn” không phải là mệnh đề mà đây là mện đề chứa biến.

Hãy học thật tốt! Đây là câu cảm.

Vậy các khẳng định trên có $2$ mệnh đề.
Câu 29: Thông hiểu
Tìm điều kiện tham số m để A nằm trong B

Cho tập hợp $A = \lbrack m;m + 2\rbrack,B\lbrack - 1;2\rbrack$ . Tìm điều kiện của m để $A \subset B$ .
- A.
  $m \leq - 1$ hoặc $m \geq 0$
- B.
  $- 1 \leq m \leq 0$
- C.
  $1 \leq m \leq 2$
- D.
  $m < 1$ hoặc $m > 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số:

Để $A \subset B$ thì $- 1 \leq m < m + 2 \leq 2$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m \leq 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 0$
Câu 30: Thông hiểu
Xác định giao của hai tập hợp

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;13 \right\}$ khi đó tập $A \cap B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7\right\}$
- B.
  $\left\{ -7;-3;-0;5;7;13\right\}$
- C.
  $\left\{ -7;0\right\}$
- D.
  $\left\{ 13\right\}$
Ta tìm phần chung của cả hai tập hợp. Khi đó đáp án là: $A \cap B = \left\{ 5;7 \right\}$
Câu 31: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $3$ là số tự nhiên”?
- A.
  $3\mathbb{\subset N}.$
- B.
  $3\mathbb{\in N}.$
- C.
  $3\mathbb{< N}.$
- D.
  $3\mathbb{\leq N}.$
Đáp án cần tìm là: $3\mathbb{\in N}.$
Câu 32: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 33: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho $A = (1;\ \ 9)$ , $B = \lbrack 3; + \infty)$ , câu nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = \lbrack 1; + \infty)$ .
- B.
  $A \cap B = (9; + \infty)$ .
- C.
  $A \cap B = (1;3)$ .
- D.
  $A \cap B = \lbrack 3;9)$ .
Ta có: $A \cap B = (1;\ \ 9) \cap \lbrack 3;\ \ + \infty) = \lbrack 3;\ \ 9)$ .
Câu 34: Nhận biết
Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.
Câu 35: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Số $n$ là một số chẵn.
- B.
  Hãy cố gắng học thật tốt!.
- C.
  Số 24 chia hết cho 6.
- D.
  Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?
Đáp án cần tìm là: “Số 24 chia hết cho 6.”.
Câu 36: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 37: Vận dụng
Định giao của ba tập hợp

Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 4x + 3 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ khi đó tập $A \cap B \cap C$ là:
- A.
  $\left\{ - 1;3 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 1;0;3 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 1;3 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 1 \right\}.$
Giải phương trình $x^{2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 3 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;3 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $x^{5} - x^{4} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}.$
Câu 38: Thông hiểu
Xác định tập X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 4 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cap B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 39: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 3$ ” khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3”.
Câu 40: Nhận biết
Xác định câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
- A.
  $8$ là số chính phương.
- B.
  Hà Nội là thủ đô Việt Nam.
- C.
  Buồn ngủ quá!
- D.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ở các đáp án A, B, D ta khẳng định được tính đúng sai của nó nên A, B, D là các mệnh đề, còn đáp án C là một câu cảm thán, không thể khẳng định tính đúng, sai nên không là mệnh đề.

+ $8$ là số chính phương là một khẳng định sai nên câu A là một mệnh đề

+ Hà Nội là thủ đô Việt Nam là một khẳng định đúng nên câu B là mệnh đề.

+ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề.

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3