VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
- B.
  Bạn có chăm học không?
- C.
  Con thì thấp hơn cha.
- D.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ .
Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án “Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ ” là mệnh đề sai.
Câu 2: Nhận biết
Tìm mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Kết quả của phép toán $( - \infty;\ 1) \cap \lbrack - 1;\ 2)$ là
- A.
  $(1;\ 2)$ .
- B.
  $( - \infty;\ 2)$ .
- C.
  $\lbrack - 1;\ 1)$ .
- D.
  $( - 1;\ 1)$ .
Ta có $( - \infty;\ 1) \cap \lbrack - 1;\ 2) = \lbrack - 1;\ \ 1)$ .
Câu 4: Thông hiểu
Xác định số phần tử của tập hợp

Tập hợp $A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in N} \right|(x - 1)(x + 2)\left( x^{3} + 4x \right) = 0 \right\}$ có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $5$ .
- D.
  $2$ .
Ta có $(x - 1)(x + 2)\left( x^{3} + 4x \right) = 0 \Leftrightarrow x(x - 1)(x + 2)\left( x^{2} + 4 \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 2 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 0 \\ \end{matrix} \right.$ (do $x^{2} + 4 > 0,\forall x\mathbb{\in R}$ ).

Vì $x\mathbb{\in N \Rightarrow}x = 0$ ; $x = 1$ .

Vậy $A = \left\{ 0;1 \right\} \Rightarrow$ tập $A$ có hai phần tử.
Câu 5: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là $\overline P: "\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \leqslant 0"$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 7: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định theo yêu cầu

Cho mệnh đề: $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 1"$ .
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$ .
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 = 0"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$ .
Phủ định của $"\exists"$ là $"\forall"$ và phủ định của $" = "$ là $" \neq "$ .

Vậy đáp án cần tìm là $"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} + x + 1 \neq 0"$
Câu 8: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = ( - \infty;m)$ , $B = \lbrack 3m - 1;3m + 3brack$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $A \subset C_{\mathbb{R}}B$ .
- A.
  $m = - \frac{1}{2}$
- B.
  $m \geq \frac{1}{2}$
- C.
  $m < \frac{1}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{1}{2}$
Ta có: ${C_\mathbb{R}}B = \left( { - \infty ;3m - 1} ight) \cup \left( {3m + 3; + \infty } ight)$

Do đó để $A \subset {C_\mathbb{R}}B$

$\Leftrightarrow m \leqslant 3m - 1 \Leftrightarrow m \geqslant \frac{1}{2}$
Câu 9: Nhận biết
Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Bộ phim quá hay!
- B.
  Song Joong-ki là diễn viên Nhật Bản.
- C.
  $6$ chia hết cho $3.$
- D.
  $3 + 2 = 6.$
Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 10: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 11: Thông hiểu
Tìm phát biểu sai

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
- A.
  Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau là điều kiện cần và đủ để ABCD là hình chữ nhật.
- B.
  Tam giác ABC có một góc 60⁰ là điều kiện đủ để tam giác ABC đều.
- C.
  Số nguyên a chia hết cho 3 là điều kiện cần để a chia hết cho 6.
- D.
  Số $3n - 5;\left( n\mathbb{\in N} \right)$ là số lẻ là điều kiện đủ để số $6n\left( n\mathbb{\in N} \right)$ là số chẵn.
Tam giác ABC có một góc $60^{0}$ là điều kiện cần để tam giác ABC đều.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} < \frac{{15}}{2}} \right.} \right\},$ $B = \left\{ {0;1;3} \right\},$ $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2x - 3)({x^2} - 4) = 0} \right.} \right\}$ . Khi đó $A \cap (B \cup C)$ là
- A.
  $\left\{ 0;1;2 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 2;0;1;2 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 2;\frac{1}{2};1;2 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 3;\frac{1}{2};1;2 \right\}.$
Giải phương trình $\left\lbrack\begin{matrix}x^{2} - 4x + 3 = 0 \\x^{2} - 4 = 0 \\\end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 3 \\\end{matrix} \right.\ \\x = \pm 2 \\\end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $C = \left\{ \frac{3}{2}; - 2;2 \right\}$

Giải phương trình $x^{2} < \frac{15}{2} \Rightarrow x \in \left\{ \pm 2; \pm 1;0 \right\}$ nên $A = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$

Khi đó $A \cap (B \cup C)$ là $\left\{ - 2;0;1;2 \right\}.$
Câu 13: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 2 \Rightarrow n \vdots 2.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 6 \Rightarrow n \vdots 6.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Với $n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2} \vdots 9$ nhưng $n$ không chia hết cho $9.$

Chọn đáp án $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Câu 14: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;3;5;7 \right\},B = \left\{ 5;7 \right\}$ . Tìm mệnh đề sai
- A.
  $B \subset A.$
- B.
  $A \subset B.$
- C.
  $A \subset A.$
- D.
  $B \subset B.$
Định nghĩa tập hợp con

Suy ra đáp án cần chọn là: $\mathbf{A \subset B}\mathbf{.}$
Câu 15: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x + 15 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.
  $P(2)$ .
- B.
  $P(3)$ .
- C.
  $P( - 4)$ .
- D.
  $P(0)$ .
Với $P( - 4)$ ta có $- 4 + 15 \leq ( - 4)^{2} \Leftrightarrow 11 \leq 16$ (luôn đúng)

Vậy $P( - 4)$ là mệnh đề đúng.
Câu 16: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.

Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 17: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
- B.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
- D.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
“Hai tam giác bằng nhau” là điều kiện đủ.

“Diện tích bằng nhau” là điều kiện cần.
Câu 18: Vận dụng cao
Tìm tập hợp tham số m

Cho tập hợp khác rỗng $\left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} ightbrack$ và $B = ( - \infty - 3) \cup \lbrack 3; + \infty)$ . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để $A \cap B eq \varnothing$
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$
- B.
  $( - 2;3)$
- C.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$
- D.
  $( - \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$
Để $A \cap B eq \varnothing$ thì điều kiện là: $\left\{ \begin{gathered} m - 1 < \dfrac{{m + 3}}{2} \hfill \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1 < - 3} \\ {\dfrac{{m + 3}}{2} \geqslant 3} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 5} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < - 2} \\ {m \geqslant 3} \end{array}} ight.} \end{array}} ight.$

Vậy $m \in ( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$ thỏa mãn điều kiện.
Câu 19: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $\mathbf{X =}\left\{ \mathbf{x}\mathbb{\in R}\mathbf{|}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ x +}\mathbf{1}\mathbf{=}\mathbf{0} ight\}\mathbf{.}$
- A.
  $X = 0.$
- B.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- C.
  $X = \varnothing.$
- D.
  $X = \left\{ \varnothing ight\}.$
Ta có: $x^{2} + x + 1 = 0$ không có nghiệm thực.
Câu 20: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \cup \varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing \cup A = A.$
- C.
  $\varnothing \cup \varnothing = \varnothing.$
- D.
  $A \cup A = A.$
Ta có $A \cup \varnothing = \varnothing \cup A = A$ .
Câu 22: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 23: Thông hiểu
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x \in Z,\ x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x \in Z,\ x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x \in R,\ x.1 = x$ .
Mệnh đề được viết lại bằng kí hiệu: $\forall x \in R,\ x.1 = x$ .
Câu 24: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A = \lbrack - 1;3\rbrack$ ; $B = (2;5)$ . Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $B\backslash A = \lbrack 3;5)$ .
- B.
  $A \cap B = (2;3\rbrack$ .
- C.
  $A\backslash B = \lbrack - 1;2\rbrack$ .
- D.
  $A \cup B = \lbrack - 1;5\rbrack$ .
Mệnh đề đúng: $A \cup B = \lbrack - 1;5)$ .
Câu 25: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 26: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $n$ là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số chính phương.
- B.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số lẻ.
- C.
  $\exists n,n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ.
- D.
  $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)$ là hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow n(n + 1)$ là số chẵn $\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2$

Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)(n + 2)$ là ba số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow$ trong 3 số $n,n + 1,n + 2$ có 1 số chia hết cho $3.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 3$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n(n + 1)(n + 2) \vdots 3 \\ n(n + 1)(n + 2) \vdots 2 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 6.$

Chọn đáp án $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Câu 27: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8.
- B.
  Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
- C.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 8$ .
- D.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” Khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8”.
Câu 28: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 29: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\}$ . Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con khác rỗng.
- A.
  $6.$
- B.
  $7.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Cách 1: $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 2x - 3 < \sqrt{7} \right.\ \right\} = \left\{ 0;1;2 \right\}.$ Liệt kê các tập con của tập $A$ khác rỗng là $\left\{ 0 \right\},\left\{ 1 \right\},\left\{ 2 \right\},\left\{ 0;1 \right\},\left\{ 1,2 \right\},\left\{ 0,2 \right\},\left\{ 0,1,2 \right\}$ do đó chọn B.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} - 1 = 7$ vì yêu cầu khác tập rỗng.
Câu 30: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
- B.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$ .
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$ .
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$ .
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$

$\Leftrightarrow 9a > \frac{4}{a} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a > \frac{2}{3} \\ - \frac{2}{3} < a < 0 \\ \end{matrix} \right.$ .

Vì $a < 0$ nên giá trị của $a$ cần tìm là $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 31: Vận dụng
Tìm tham số a thỏa mãn yêu cầu

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B = \varnothing$ ?
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ a > - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 32: Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Cho tập hợp A = { $x\mathbb{\in N}\left| x \right.$ là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A$ .
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;8;12 \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ 2;4;6;8;10;12 \right\}.$
- D.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;12 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.$ . Do đó $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ .
Câu 33: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 34: Nhận biết
Tìm số tập con theo yêu cầu

Cho tập hợp $A\left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
- A.
  $3.$
- B.
  $16.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ có 3 phần tử là

$\left\{ 1;2;3 \right\},\left\{ 1;2;4 \right\},\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 2;3;4 \right\}$ do đó chọn đáp án 4.

Cách 2: Cho tập A có $n$ phần tử, số tập con của tập $A$ có $k$ phần tử có công thức $C_{n}^{k}.$ Do đó dùng máy tính ấn $C_{4}^{3} = 4$
Câu 35: Vận dụng
Tìm đáp án đúng

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
- A.
  P ⇔ Q sai
- B.
  P và Q là hai mệnh đề đảo
- C.
  P là mệnh đề phủ định của Q
- D.
  Không suy ra được gì
Ta có:
Mệnh đề $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P ⇒ Q$ và $Q ⇒ P$ cùng đúng hoặc cùng sai. (Hay $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P$ và $Q$ cùng đúng hoặc cùng sai).
Câu 36: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 37: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 5 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cup B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ .

Mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 5 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A$ hoặc $B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 38: Vận dụng
Tìm giao của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack,B = (2;6),C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C.$
- A.
  $\lbrack 0;4brack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Vậy $A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 39: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho tập $X = \left\{ 2;4;6;9 \right\},Y = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $X\backslash Y$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$ 9
- D.
  $\left\{ 1 \right\}$
Vì $X\backslash Y$ là tập hợp các phần tử thuộc X mà không thuộc Y
Câu 40: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ” là
- A.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”.
- B.
  “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 > 0$ ”.
- C.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ”.
- D.
  “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 = 0$ ” là “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + x + 13 \neq 0$ ”

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

28 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Lớp 10
Khóa học Lớp 10
Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)