VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài Rủ bạn học

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
- A.
  $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?.
- B.
  $2 + 2 = 5$ .
- C.
  $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
- D.
  $\frac{4}{2} = 2$ .
Câu không phải mệnh đề là: “ $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?”.
Câu 2: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Mọi động vật đều di chuyển”?
- A.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $\ ^{''}\forall x \in X,\ P(x)^{''}$ là mệnh đề: $\ ^{''}\exists x \in X,\ \overline{P(x)}\ ^{''}$

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” là mệnh đề

“ Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 3: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

Hãy cố gắng học thật tốt!

Số $20$ chia hết cho $6$ .

Số $5$ là số nguyên tố.

Số $x$ là số chẵn.
- A.
  $4$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $1$ .
Có hai mệnh đề là

Số $20$ chia hết cho $6$ .

Số $5$ là số nguyên tố.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề $P:\sqrt{2} \leq 2.$
- A.
  $\overline{P}:\sqrt{2} < 2.$
- B.
  $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
- C.
  $\overline{P}:\sqrt{2} \geq 2.$
- D.
  $\overline{P}:\sqrt{2} eq 2.$
Mệnh đề phủ định là: $\overline{P}:\sqrt{2} > 2.$
Câu 6: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 7: Thông hiểu
Xác định tập X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 4 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cap B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 8: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 9: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 10: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là:
- A.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”.
- B.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều không thích học môn Toán”.
- C.
  “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Văn”.
- D.
  “Có một học sinh trong lớp 10A thích học môn Toán”.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có một học sinh trong lớp 10A không thích học môn Toán”” là “Mọi học sinh trong lớp 10A đều thích học môn Toán”
Câu 11: Nhận biết
Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Bộ phim quá hay!
- B.
  Song Joong-ki là diễn viên Nhật Bản.
- C.
  $6$ chia hết cho $3.$
- D.
  $3 + 2 = 6.$
Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 12: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 13: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 14: Nhận biết
Xác định tập hợp

Cho $A = ( - \infty; - 3\rbrack$ ; $B = (2; + \infty)$ ; $C = (0;4)$ . Khi đó $(A \cup B) \cap C$ là:
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
- B.
  $\left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \leqslant x < 4} \right\}$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 4 \right\}$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 4 \right\}$
Biểu diễn các tập số trên trục số ta được kết quả: $(A \cup B) \cap C = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
Câu 15: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
- B.
  $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$ .
- C.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ .
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
Đáp án cần tìm là: $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$
Câu 17: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$ Tập hợp $B\backslash A$ bằng:
- A.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 \right\}.$
Ta có:

$A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\} \Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
Câu 19: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Cho các phát biểu sau đây:

(I): “17 là số nguyên tố”

(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !”

(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn”

Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một mệnh đề?
- A.
  $\mathbf{4}$ .
- B.
  $\mathbf{3}$ .
- C.
  $\mathbf{2}$ .
- D.
  $\mathbf{1}$ .
Câu (I) là mệnh đề.

Câu (II) là mệnh đề.

Câu (III) không phải là mệnh đề.

Câu (VI) là mệnh đề.
Câu 20: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Trong các câu sau đây, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Bạn có chăm học không.
- B.
  Các bạn hãy làm bài đi.
- C.
  Việt Nam là một nước thuộc châu Á.
- D.
  Anh học lớp mấy.
Vì đáp án $C$ là một câu khẳng định đúng.
Câu 21: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Phủ định của mệnh đề $P(x):"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x = 3"$ là:
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} + 2x = 3".$
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x = 3".$ .
- C.
  $"\exists x \in \mathbb{R},{\text{ }}{x^2} + 2x \ne 3".$
- D.
  $"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x \neq 3".$
Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là $\overline{P(x)}:"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 2x \neq 3"$ .
Câu 22: Vận dụng cao
Tìm a thỏa mãn điều kiện phép toán

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 23: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7).$
- A.
  $\lbrack - 4;9brack.$
- B.
  $( - \infty; + \infty).$
- C.
  $(1;8).$
- D.
  $( - 6;2brack.$
Vậy $A = \lbrack - 4;4brack \cup \lbrack 7;9brack \cup \lbrack 1;7) = \lbrack - 4;9brack$ .
Câu 24: Thông hiểu
Chọn phương án chính xác

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$ Tập hợp $(A\backslash B) \cup (B\backslash A)$ bằng?
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 5;6 \right\}.$
Ta có:

$A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}.$

$A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\},\ \ B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\} \Rightarrow (A\backslash B) \cup (B\backslash A) = \left\{ 0;1;5;6 \right\}$
Câu 25: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 26: Nhận biết
Tìm câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

a) Mấy giờ rồi?

b) Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk.

c) $2019$ là số nguyên tố.

d) Làm việc đi !
- A.
  $4$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $1.$
“Mấy giờ rồi ?” đây là câu hỏi nên không phải câu mệnh đề.

“Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk” đây là câu khẳng định đúng nên là một mệnh đề.

“ $2019$ là số nguyên tố ” đây là câu khẳng định sai nên là một mệnh đề.

“Làm việc đi !” đây là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 27: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3 \right\}$ , $B = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ . Tập $A \cap B$ bằng
- A.
  $\left\{ 1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ - 3; - 2; - 1;0;1;2;3 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 0;1;2 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
Ta có:

$A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x \leq 3 \right\} = \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3 \right\}$

$\Rightarrow A \cap B = \left\{ 0;\ 1;\ 2;\ 3 \right\}$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Chọn phát biểu không phải là mệnh đề.
- A.
  Số $19$ chia hết cho $2$ .
- B.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Hôm nay trời không mưa.
- D.
  Berlin là thủ đô của Pháp.
Vì “Hôm nay trời không mưa” là câu không phân biệt được đúng hay sai nên Phương án đó không phải là mệnh đề.
Câu 29: Thông hiểu
Tìm tập hợp rỗng

Cho ba tập hợp:

$M$ : tập hợp các tam giác có $2$ góc tù.

$N$ : tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.

$P$ : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho $3$ .

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
- A.
  Chỉ $N$ và $P$ .
- B.
  Chỉ $P$ và $M$ .
- C.
  Chỉ $M$ .
- D.
  Cả $M$ , $N$ và $P$ .
$M\ = \ \varnothing$

Tổng ba gốc trong tam giác bằng $180{^\circ}$ nên không thể có hai gốc tù.

$N \neq \varnothing$ Ba số tự nhiên liên tiếp là $a$ , $a + 1$ , $a + 2$ . Khi $a > 1$ thì $a + a + 1 = 2a + 1 > a + 2$

Lúc đó ba số: $a$ , $a + 1$ , $a + 2$ thỏa điều kiện ba cạnh trong tam giác.

số nguyên tố chia hết cho $3$ là số $3$ .

$P = \left\{ 3 \right\}$ .
Câu 30: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?
- A.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{N}^{*}$ .
- B.
  $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
- C.
  $\mathbb{Q}\backslash\mathbb{Z}$ .
- D.
  $\mathbb{R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .
Tập hợp chỉ gồm các số vô tỷ là $\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}$ .
Câu 31: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 32: Thông hiểu
Tìm điều kiện cần và đủ

Cho $A = (2; + \infty)$ , $B = (m; + \infty)$ . Điều kiện cần và đủ của $m$ sao cho $B$ là tập con của $A$ là
- A.
  $m \leq 2$ .
- B.
  $m = 2$ .
- C.
  $m > 2$ .
- D.
  $m \geq 2$ .
Hình vẽ minh họa

Ta có: $B \subset A$ khi và chỉ khi $\forall x \in B \Rightarrow x \in A \Rightarrow m \geq 2$ .
Câu 33: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A$ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $A \in A.$
- B.
  $\varnothing \subset A.$
- C.
  $A \subset A.$
- D.
  $A \in \left\{ A \right\}.$
Mệnh đề sai là: $A \in A.$
Câu 34: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 35: Nhận biết
Tìm tập hợp thỏa mãn

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 36: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Cho $P \Leftrightarrow Q$ là mệnh đề đúng. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
  $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.
- B.
  $\overline{Q} \Leftrightarrow P$ sai.
- C.
  $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ sai.
- D.
  $\overline{P} \Leftrightarrow Q$ sai.
Ta có $P \Leftrightarrow Q$ khi và chỉ khi $P \Rightarrow Q$ đúng và $Q \Rightarrow P$ đúng.

Khi đó $\overline{P} \Rightarrow \overline{Q}$ đúng và $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ đúng suy ra $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng

Phương án trả lời là $\overline{P} \Leftrightarrow \overline{Q}$ sai.
Câu 37: Vận dụng cao
Tìm tập hợp tham số m

Cho tập hợp khác rỗng $\left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} ightbrack$ và $B = ( - \infty - 3) \cup \lbrack 3; + \infty)$ . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để $A \cap B eq \varnothing$
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$
- B.
  $( - 2;3)$
- C.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$
- D.
  $( - \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$
Để $A \cap B eq \varnothing$ thì điều kiện là: $\left\{ \begin{gathered} m - 1 < \dfrac{{m + 3}}{2} \hfill \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1 < - 3} \\ {\dfrac{{m + 3}}{2} \geqslant 3} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 5} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < - 2} \\ {m \geqslant 3} \end{array}} ight.} \end{array}} ight.$

Vậy $m \in ( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$ thỏa mãn điều kiện.
Câu 38: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề

Cho $x$ là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ $\forall x$ chẵn, $x^{2} + x$ là số chẵn” là mệnh đề:
- A.
  $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số lẻ.
- B.
  $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số chẵn.
- C.
  $\forall x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số lẻ.
- D.
  $\exists x$ chẵn, $x^{2} + x$ là số lẻ.
Mệnh đề phủ định là “ $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ lẻ”.
Câu 39: Nhận biết
Xác định câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải mệnh đề?
- A.
  $8$ là số chính phương.
- B.
  Hà Nội là thủ đô Việt Nam.
- C.
  Buồn ngủ quá!
- D.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Ở các đáp án A, B, D ta khẳng định được tính đúng sai của nó nên A, B, D là các mệnh đề, còn đáp án C là một câu cảm thán, không thể khẳng định tính đúng, sai nên không là mệnh đề.

+ $8$ là số chính phương là một khẳng định sai nên câu A là một mệnh đề

+ Hà Nội là thủ đô Việt Nam là một khẳng định đúng nên câu B là mệnh đề.

+ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau là khẳng định đúng nên câu D là mệnh đề.
Câu 40: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề P

Mệnh đề $P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ . Phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\notin R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
Ta có:

$P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ $\Rightarrow \overline{P}(x):"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0"$ .

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

45 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!