VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Thông hiểu
Biểu diễn tập hợp

Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]
- A.
- B.
- C.
- D.
Ta có:
Dấu “[” và “]” kí hiệu cho nửa đoạn trên trục số.
Biểu diễn tập [‒5; 5] trên trục số đúng là:
Câu 2: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 3: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 4: Nhận biết
Tìm tập hợp thỏa mãn

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ :” $x + 10 \geq x^{2}$ ” với $x$ là số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $P(1)$ .
- B.
  $P(2)$ .
- C.
  $P(3)$ .
- D.
  $P(4)$ .
$P(1) = 11 \geq 1^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(2) = 12 \geq 2^{2} \Rightarrow$ đúng.

$P(3) = 13 \geq 3^{2} = 9 \Rightarrow$ đúng.

$P(4) = 14 \geq 4^{2} = 16 \Rightarrow$ sai.
Câu 6: Nhận biết
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \leqslant 5} \right.} \right\}.$
Câu 7: Nhận biết
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề A: "2 là số nguyên tố". Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $2$ không phải là số hữu tỷ.
- B.
  $2$ là số nguyên.
- C.
  $2$ không phải là số nguyên tố.
- D.
  $2$ là hợp số.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: “2 không phải là số nguyên tố”.
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$ .
- A.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- B.
  $\mathbf{A}$ kéo theo $B$ .
- C.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ .
- D.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện đủ để có $B$ .
“Trước đủ sau cần “.

Đáp án “ $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ ” sai vì $B$ mới là điều kiện cần để có $A$ .
Câu 9: Nhận biết
Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.

Tìm đáp án không phải mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Bộ phim quá hay!
- B.
  Song Joong-ki là diễn viên Nhật Bản.
- C.
  $6$ chia hết cho $3.$
- D.
  $3 + 2 = 6.$
Câu “Bộ phim quá hay!” là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  “ $\exists n\mathbb{\in N},n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ”.
- B.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$ ”.
- C.
  “ $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho 3”.
- D.
  “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow x \geq \pm 3$ ”.
Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N},n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ”. sai vì số tự nhiên liên tiếp $n,n + 1,n + 2$ luôn có ít nhất 1 số chẵn nên tích của chúng là số chẵn.

Mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$ ” đúng vì $x^{2} < 4 \Leftrightarrow |x| < 2 \Leftrightarrow - 2 < x < 2$ .

Mệnh đề “ $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho 3” sai vì $n^{2}$ luôn chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 nên $n^{2} + 1$ hoặc chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2 hay $n^{2} + 1$ không chia hết cho 3 với mọi $n\mathbb{\in N}$ .

Mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow x \geq \pm 3$ ” sai vì $x^{2} \geq 9 \Leftrightarrow |x| \geq 3 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \geq 3 \\ x \leq - 3 \\ \end{matrix} \right.$ .
Câu 11: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m

Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số $m$ để hai khoảng $( - \infty;2m)$ và $\left( \frac{2}{m}; + \infty ight)$ có khoảng giao khác rỗng.
- A.
  $- 1 < m < 0$
- B.
  $- 1 < m < 1$
- C.
  $m < 0$
- D.
  $m < - 1$
Với $m < 0$ thì $\frac{2}{m}$ luôn có nghĩa.

Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung

$\Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m} \Leftrightarrow 2m^{2} < 2$ (vì m < 0) $\Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vì $m < 0$ nên ta xét các trường hợp sau

Nếu $m < - 1$ thì $m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1) > 0$

Vậy $m < - 1$ không thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu −1 < m < 0 thì $m + 1 > 0,m - 1 < 0$ $\Rightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vậy giá trị cần tìm của m là $- 1 < m < 0$ .
Câu 12: Vận dụng cao
Tìm giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = (2a + 3;1 + a)$ và $B = (a - 3; - 3 - 2a)$ với $a < - \frac{2}{3}$ . Tìm a để $A \cup B$ là một khoảng?
- A.
  $- 6 \leq a \leq 4$
- B.
  $a \leq - 6$
- C.
  $- 4 \leq a < - \frac{3}{2}$
- D.
  $a < - \frac{3}{2}$
Vì $a < - \frac{2}{3}$ nên $2a + 3 < 1 - a$ và $a - 3 < - 3 - 2a$ , tức là A và B luôn là các khoảng.

Xét các trường hợp sau:

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \geq a - 3 \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 6 \leq a \leq - 4$

Khi đó $A \subset B \Rightarrow A \cup B = B$ , đương nhiên là một khoảng.

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ 1 - a \geq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a \geq - 4\ \\ \end{matrix} ight.\ (ktm)$

Nếu $2a + 3 \leq a - 3 < 1 - a \leq - 3 - 2a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2a + 3 \leq a - 3 \\ a - 3 < 1 - a \\ 1 - a \leq - 3 - 2a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \leq - 6 \\ a < 2 \\ a \leq - 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow a \leq - 6$

Khi đó $A \cup B = (2a + 3; - 3 - 2a)$ là một khoảng.

Nếu $a - 3 \leq 2a + 3 < - 3 - 2a \leq 1 - a$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a - 3 \leq 2a + 3 \\ 2a + 3 < - 3 - 2a \\ - 3 - 2a \leq 1 - a \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a \geq - 6 \\ a < - 3 \\ 2a \geq - 4 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow - 4 \leq a < - \frac{3}{2}$

Khi đó $A \cup B = (a - 3;1 - a)$ là một khoảng. Vậy các giá trị của a thỏa yêu cầu bài toán là $a < - \frac{3}{2}$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập hợp D = $( - \infty;2\rbrack \cap ( - 6; + \infty)$ là tập nào sau đây?
- A.
  $( - 6;2\rbrack$
- B.
  $( - 4;9\rbrack$
- C.
  $( - \infty; + \infty)$
- D.
  $\lbrack - 6;2\rbrack$
Biểu diễn tập D trên trục số như sau:

Vậy đáp án cần tìm là: $( - 6;2\rbrack$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm đáp án sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chi hết cho 5"
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:5.x = x.5"$ .
- C.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ .
$"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chia hết cho 5" đúng. Ví dụ $5 \in \mathbb{Q}$ chia hết cho 5.

$\mathbf{"}\mathbf{\forall x}\mathbb{\in R}\mathbf{:5.}\mathbf{x = x}\mathbf{.5"}$ đúng vì đó là tính chất giao hoán của phép nhân.

$"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ 0" đúng. Ví dụ $1\mathbb{\in R}$ và $1^{2} + 1 + 2 = 4 > 0$ .

$"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ sai. Vì $2x + 3 = 6\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ mà $\frac{3}{2}\mathbb{\notin Z}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề $A:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ . Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là
- A.
  $\overline{A}:"\exists x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{A}:"\forall x\mathbb{\in R}|x^{2} + x - 1 \geq 0"$ .
- C.
  $A:$ 0".
- D.
  $A: "\exists x \in \mathbb{R}|{x^2} + x - 1 > 0"$
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là $\overline{A}:$
Câu 16: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ \frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{1}{8};\frac{1}{16};.... \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n};n\mathbb{\in N} \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n + 1};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x = \frac{1}{2n - 1};n\mathbb{\in N}* \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x = \frac{1}{{2n}};n \in \mathbb{N}*} \right.} \right\}.$ .
Câu 17: Vận dụng
Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp là?

Lớp $10B_{1}$ có $7$ học sinh giỏi Toán, $5$ học sinh giỏi Lý, $6$ học sinh giỏi Hóa, $3$ học sinh giỏi cả Toán và Lý, $4$ học sinh giỏi cả Toán và Hóa, $2$ học sinh giỏi cả Lý và Hóa, $1$ học sinh giỏi cả $3$ môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp $10B_{1}$ là:
- A.
  $9.$
- B.
  $10.$
- C.
  $18.$
- D.
  $28.$
Ta dùng biểu đồ Ven để giải

Nhìn vào biểu đồ, số học sinh giỏi ít nhất $1$ trong $3$ môn là:

$1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 1 + 1 = 10.$
Câu 18: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- C.
  Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
Phát biểu mệnh đề như sau: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ ”.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Tập $A = \left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\}$ có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
- A.
  $30.$
- B.
  $15.$
- C.
  $10.$
- D.
  $3.$
Các tập con có hai phần tử của tập $A$ là:

$\mathbf{A}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;2} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;3} \right\}\mathbf{;}\mathbf{A}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\left\{ \mathbf{1;4} \right\}\mathbf{;}$

$A_{4} = \left\{ 1;5 \right\};A_{5} = \left\{ 1;6 \right\};A_{6} = \left\{ 2;3 \right\};$

$A_{7} = \left\{ 2;4 \right\};A_{8} = \left\{ 2;5 \right\};A_{9} = \left\{ 2;6 \right\};$

$A_{10} = \left\{ 3;4 \right\};A_{11} = \left\{ 3;5 \right\};A_{12} = \left\{ 3;6 \right\};$

$A_{13} = \left\{ 4,5 \right\};A_{14} = \left\{ 4;6 \right\};A_{15} = \left\{ 5;6 \right\}.$
Câu 20: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của P

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là
- A.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- B.
  $\overline{P}:"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
- C.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overline{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 < 0"$ .
Ta có mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$ : “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 > 0$ ” là $\overline P: "\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \leqslant 0"$ .
Câu 21: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 9 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;5;7 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 0;1;2;\frac{1}{2} \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ 1 \right\}$

Giải bất phương trình $3x + 2 < 9 \Leftrightarrow x < \frac{7}{3}$ . mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $B = \left\{ 0;1;2 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 22: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B.
  Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.
Câu 23: Nhận biết
Xác định tập hợp

Cho $A = ( - \infty; - 3\rbrack$ ; $B = (2; + \infty)$ ; $C = (0;4)$ . Khi đó $(A \cup B) \cap C$ là:
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
- B.
  $\left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \leqslant x < 4} \right\}$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 4 \right\}$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 4 \right\}$
Biểu diễn các tập số trên trục số ta được kết quả: $(A \cup B) \cap C = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
Câu 24: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số $32$ chia hết cho $2$ .

c) Số $7$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.
- A.
  $1$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $3$ .
Khẳng định: “Số $32$ chia hết cho $2$ ” là mệnh đề đúng.

Khẳng định: “Số $7$ là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Khẳng định “Số thực $x$ là số chẵn” không phải là mệnh đề mà đây là mện đề chứa biến.

Hãy học thật tốt! Đây là câu cảm.

Vậy các khẳng định trên có $2$ mệnh đề.
Câu 25: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4 \right\},Y = \left\{ 1;2 \right\}$ . $C_{X}Y$ là tập hợp sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4 \right\}$
- C.
  $\left\{ 3;4 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $Y \subset X$ nên $C_{X}Y = X\backslash Y = \left\{ 3;4 \right\}$
Câu 26: Thông hiểu
Tìm phủ định của mệnh đề P

Mệnh đề $P(x):"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 = 0"$ . Phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \neq 0$ .
Phủ định của mệnh đề $P(x):"\forall x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 = 0"$ là $\overline{P}:\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x + 7 \neq 0$ .
Câu 27: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ a;b \right\},Y = \left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ a;b;c;d \right\}$
- B.
  $\left\{ a;b \right\}$
- C.
  $\left\{ c \right\}$
- D.
  $\{ a;b;c\}$
Vì $X \cup Y$ là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y
Câu 28: Nhận biết
Chọn công thức đúng

Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì công thức nào sau đây đúng?
- A.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight)$
- B.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
- C.
  $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) - n\left( B ight)$
- D. $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) + n\left( {A \cap B} ight)$
Nếu A và B là tập hợp hữu hạn thì $n\left( {A \cup B} ight) = n\left( A ight) + n\left( B ight) - n\left( {A \cap B} ight)$
Câu 29: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {{x^2} < \frac{{15}}{2}} \right.} \right\},$ $B = \left\{ {0;1;3} \right\},$ $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {(2x - 3)({x^2} - 4) = 0} \right.} \right\}$ . Khi đó $A \cap (B \cup C)$ là
- A.
  $\left\{ 0;1;2 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 2;0;1;2 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 2;\frac{1}{2};1;2 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 3;\frac{1}{2};1;2 \right\}.$
Giải phương trình $\left\lbrack\begin{matrix}x^{2} - 4x + 3 = 0 \\x^{2} - 4 = 0 \\\end{matrix} \right.$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left\lbrack \begin{matrix}x = 1 \\x = 3 \\\end{matrix} \right.\ \\x = \pm 2 \\\end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $C = \left\{ \frac{3}{2}; - 2;2 \right\}$

Giải phương trình $x^{2} < \frac{15}{2} \Rightarrow x \in \left\{ \pm 2; \pm 1;0 \right\}$ nên $A = \left\{ - 2; - 1;0;1;2 \right\}$

Khi đó $A \cap (B \cup C)$ là $\left\{ - 2;0;1;2 \right\}.$
Câu 30: Thông hiểu
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
- A.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} + 3x - 4 = 0 \right\}$ .
- B.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} - 3 = 0 \right\}$
- C.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} = 2 \right\}$ .
- D.
  $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in Q}|\left( x^{2} + 1 \right)(2x - 5) = 0 \right\}$ .
Vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = \sqrt{2}\mathbb{\notin N} \\ x = - \sqrt{2}\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.$ nên tập rỗng cần tìm là $T_{1} = \left\{ x\mathbb{\in N}|x^{2} = 2 \right\}$ .
Câu 31: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 32: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 33: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 34: Nhận biết
Xác định số phần tử của tập X

Cho tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x - 5 < x \right.\ \right\}.$ Tìm $n(X)$ .
- A.
  $n(X) = 1$ .
- B.
  $n(X) = 2.$ .
- C.
  $n(X) = 3.$
- D.
  $n(X) = 0.$
Giải bất phương trình $3x - 5 < x \Leftrightarrow 2x < 5 \Leftrightarrow x < \frac{5}{2}.$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn đáp án $n(X) = 3.$ .
Câu 35: Thông hiểu
Tìm các tập hợp con có hai phần tử

Số tập hợp con có 2 phần tử của tập hợp $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6} ight\}$ là:
- A.
  15
- B.
  16
- C.
  22
- D.
  25
Các tập hợp con của tập hợp $A$ là: $\left\{ {1;2} ight\},\left\{ {1;3} ight\},\left\{ {1;4} ight\},\left\{ {1;5} ight\},$ $\left\{ {1;6} ight\},\left\{ {2;3} ight\},\left\{ {2;4} ight\},\left\{ {2;5} ight\},$ $\left\{ {4;5} ight\},\left\{ {4;{\text{ }}6} ight\},\left\{ {5;{\text{ }}6} ight\} ,$ $\left\{ {2;6} ight\},\left\{ {3;4} ight\},\left\{ {3;5} ight\},\left\{ {3;6} ight\}.$
Có tất cả 15 tập con của tập hợp A.
Câu 36: Thông hiểu
Tìm hợp của hai tập hợp

Xác định $M = A ∪ B$ trong trường hợp $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 10$ }, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 12.
- A.
  $M = \left\{ {0;3;4;6;8;9} ight\}$
- B.
  $M = \left \{ {0; 4; 6; 8; 9} ight \}$
- C.
  $M = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9; 12} ight \}$
- D.
  $M = \left \{ {0; 3; 6; 8; 9} ight \}$
Liệt kê các phần tử ta có:
$A = \left \{ {0; 4; 8} ight \}$
$B = \left \{ {0; 3; 6; 9} ight \}$
Vậy $M = A ∪ B = \left \{ {0; 3; 4; 6; 8; 9} ight \}$ .
Câu 37: Vận dụng
Tìm hợp của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack$ , $B = (2;6),C = (1;2).$ Khi đó, $A \cap B \cap C$ là:
- A.
  $\lbrack 1;6).$
- B.
  $(2;4brack.$
- C.
  $(1;2brack.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có: $A \cap B = (2;4brack \Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 38: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8.
- B.
  Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
- C.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 8$ .
- D.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” Khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8”.
Câu 39: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Mệnh đề phụ định của mệnh đề $P\left( x \right):"\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 2x + 5$ là số nguyên tố" là
- A.
  $\forall x\mathbb{\notin R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ là số thực.
Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là $\overline {P\left( x \right)} :"\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố".
Câu 40: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Mệnh đề là một khẳng định
- A.
  Hoặc đúng hoặc sai.
- B.
  Đúng.
- C.
  Vừa đúng vừa sai.
- D.
  Sai.
Đáp án đúng l” Hoặc đúng hoặc sai.”

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

37 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!