VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Thông hiểu
Tìm khẳng định đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ - 1;0;1;2 \right\}.$ Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap N}.$
- B.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Z}.$
- C.
  $A = \lbrack - 1;3) \cap \mathbb{N}^{*}.$
- D.
  $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Q}.$
Đáp án đúng là: $A = \lbrack - 1;3)\mathbb{\cap Z}.$
Câu 2: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 3: Nhận biết
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \leqslant 5} \right.} \right\}.$
Câu 4: Nhận biết
Tìm A hợp B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 7;0;5;7 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A \cup B$ là
- A.
  $\left\{ 5;7 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
- C.
  $\left\{ - 7;0 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử của cả hai tập hợp.

Thu được kết quả $A \cup B = \left\{ - 7; - 3;0;5;7;8 \right\}.$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp A biểu thị trên trục số như hình dưới. Chọn khẳng định đúng:
- A.
  $A = (-2;3]$
- B.
  $-2otin A$
- C.
  $5\in A$
- D.
  $A = [-2;3)$
Tập hợp A biểu thị trên trục số là nửa khoảng $A = [-2;3)$
Câu 6: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 7: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho định lí $"\forall x \in X,P(x) \Rightarrow Q(x)"$ . Chọn khẳng định không đúng.
- A.
  P(x) là điều kiện đủ để có $Q(x)$ .
- B.
  $Q(x)$ là điều kiện cần để có P(x).
- C.
  P(x) là giả thiết và $Q(x)$ là kết luận.
- D.
  P(x) là điều kiện cần để có $Q(x)$ .
Định lí $"\forall x \in X,P(x) \Rightarrow Q(x)"$ có thể phát biểu bằng một trong các cách sau:

Nếu P(x) thì $Q(x)$

P(x) là điều kiện đủ để có $Q(x)$

$Q(x)$ là điều kiện cần (ắt có) để có P(x)

P(x) là giả thiết, $Q(x)$ là kết luận.
Câu 8: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 7x + 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;\frac{5}{2} \right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 7x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.$ .

Hai nghiệm này đều thuộc $\mathbb{R}$ .

Cách 2: Nhập vào máy tính $2X^{2} - 7X + 5 = 0$ sau đó ấn Calc lần lượt các đáp án, đáp án câu nào làm phương trình bằng 0 thì chọn đáp án đó.
Câu 9: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho $A = \left\{ 1;5 \right\};B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$ Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
- A.
  $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 1;3 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$
Ta có:

$A = \left\{ 1;5 \right\};B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$ Suy ra $A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho $P$ là mệnh đề đúng, $Q$ là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P \Rightarrow \overline{P}$ .
- B.
  $P \Leftrightarrow Q$ .
- C.
  $\overline{P \Rightarrow Q}$ .
- D.
  $\overline{Q} \Rightarrow \overline{P}$ .
$P$ là mệnh đề đúng, $Q$ là mệnh đề sai nên mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai, do đó $\overline{P \Rightarrow Q}$ là mệnh đề đúng.
Câu 11: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

a) Đúng: $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .

b) Sai: $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;4;5;6 \right\}$ .

c) Sai: $B \cap C = \left\{ 4 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $\mathbb{N}$ . Xác định tập hợp $B_{3} \cup B_{6}.$
- A.
  $B_{3} \cup B_{6} = \varnothing.$
- B.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{3}.$
- C.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{6}.$
- D.
  $B_{3} \cup B_{6} = B_{12}.$
Ta có các tập hợp $\left\{ \begin{matrix} B_{3} = \left\{ x\left| x = 3k,\ \ k\mathbb{\in N} \right.\ \right\} = \left\{ 3;6;9;12;15;... \right\} \\ B_{6} = \left\{ x\left| x = 6k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 6;12;18;... \right\} \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow B_{3} \cup B_{6} = B_{3}$ .
Câu 13: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ , với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \subset B$ .
- A.
  $1 < m < 5$ .
- B.
  $m > 1$ .
- C.
  $- 1 \leq m < 5$ .
- D.
  $- 2 < m < - 1$ .
Với 2 tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ , $B = ( - 2;2m + 2)$ ta có điều kiện $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .

$A \subset B \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 \geq - 2 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ 2m + 2 > 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m \geq - 1 \\ m > 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m > 1$ .

Kết hợp với điều kiện $- 2 < m < 5 \Rightarrow 1 < m < 5$ .
Câu 14: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 15: Vận dụng
Xác định mệnh đề đúng

Cho hai tập hợp $E = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $F = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ . Tập hợp $H = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|f(x).g(x) = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $H = E \cap F.$
- B.
  $H = E \cup F.$
- C.
  $H = E\backslash F.$
- D.
  $H = F\backslash E.$
Ta có $f(x)g(x) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \\ \end{matrix} \right.$

nên $H = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \vee g(x) = 0 \right\}$ nên $H = E \cup F.$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn cách viết đúng

Cách viết nào sau đây là đúng?
- A.
  $a \subset \lbrack a;b\rbrack.$
- B.
  $\left\{ a \right\} \subset \lbrack a;b\rbrack.$
- C.
  $\left\{ a \right\} \in \lbrack a;b\rbrack.$
- D.
  $a \in (a;b\rbrack.$
Cách viết đúng là: $\left\{ a \right\} \subset \lbrack a;b\rbrack.$
Câu 17: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là
- A.
  Tứ giác $T$ là hình thang là điều kiện đủ để $T$ là hình bình hành.
- B.
  Tứ giác $T$ là hình bình hành là điều kiện cần để $T$ là hình thang.
- C.
  Tứ giác $T$ là hình thang là điều kiện cần để $T$ là hình bình hành.
- D.
  Tứ giác $T$ là hình thang là điều kiện cần và đủ để $T$ là hình bình hành.
Mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình bình hành thì nó là hình thang” có thể được phát biểu lại là “Một tứ giác là hình thang là điều kiện cần để nó là hình bình hành”.
Câu 18: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 19: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.

Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 20: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Cho ba tập hợp: $F = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\},$ $G = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\},$ $H = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) + g(x) = 0 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $H = F \cap G$
- B.
  $H = F \cup G$
- C.
  $H = F\backslash G$
- D.
  $H = G\backslash F$
Vì $\left| f(x) \right| + \left| g(x) \right| = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \end{matrix} \right.$ mà $F \cap G = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x)\ và\ g(x) = 0 \right\}$
Câu 21: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 22: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):"x + 15 \leq x^{2}"$ với $x$ là số thực. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
- A.
  $P(2)$ .
- B.
  $P(3)$ .
- C.
  $P( - 4)$ .
- D.
  $P(0)$ .
Với $P( - 4)$ ta có $- 4 + 15 \leq ( - 4)^{2} \Leftrightarrow 11 \leq 16$ (luôn đúng)

Vậy $P( - 4)$ là mệnh đề đúng.
Câu 23: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 24: Thông hiểu
Viết lại mệnh đề

Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 0$ .
- D.
  $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0$ .
Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
Câu 25: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 26: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
- A.
  Ăn phở rất ngon!
- B.
  $8 - 4 = 4$ .
- C.
  Số $18$ chia hết cho 6.
- D.
  $2 +8 = 6$ .
Ăn phở rất ngon! Không phải là câu khẳng định nên không là mệnh đề.
Câu 27: Nhận biết
Tìm mệnh đề chứa biến.

Tìm mệnh đề chứa biến.
- A.
  Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- B.
  Số nguyên dương là số tự nhiên khác 0.
- C.
  $x + 2 = 11.$
- D.
  $4 + 2 = 7.$
“ $x + 2 = 11.$ ” là mệnh đề chứa biến.
Câu 28: Nhận biết
Xác định điều kiện theo yêu cầu

Cho hai mệnh đề $P$ và $Q.$ Tìm điều kiện để mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai.
- A.
  $P$ đúng và $Q$ đúng.
- B.
  $P$ sai và $Q$ đúng.
- C.
  $P$ đúng và $Q$ sai.
- D.
  $P$ sai và $Q$ sai.
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi P đúng và Q sai nên chọn đáp án C
Câu 29: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề chứa biến P(x): " ${x^2} = 4,x \in \mathbb{R}$ ". Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $P(4)$ .
- B.
  $P(-3)$ .
- C.
  $P(-2)$ .
- D.
  $P(-1)$ .
Ta có: $P( - 2):"( - 2)^{2} = 4"$ là đúng nên chọn đáp án $P(-2)$ .
Câu 30: Vận dụng
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 31: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.
  $A \subset B \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C$
- B.
  $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
- C.
  $A \subset B \Rightarrow A \cup C \subset B \cup C$
- D.
  $A \subset B,B \subset C \Rightarrow A \subset C$
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
Câu 32: Thông hiểu
Xác định điều kiện cần và đủ thỏa mãn yêu cầu

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là:
- A.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0.$
- B.
  $- \frac{2}{3} < a < 0.$
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$
- D.
  $- \frac{3}{4} < a < 0.$
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a$

$\Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 33: Vận dụng cao
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \lbrack - 3; - 1\rbrack \cup \lbrack 2;4\rbrack$ , $B = (m - 1;m + 2)$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $|m| < 5$ và $m \neq 0$
- B.
  $|m| > 5$
- C.
  $1 \leq m\ \ \leq 3$
- D.
  $m > 0$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B = \varnothing$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 2 \leq - 3 \\ m - 1 \geq 4 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \geq 5 \\ m = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5 < m < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$

hay $\left\{ \begin{matrix} |m| < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 34: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 35: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số a

Tìm các giá trị của $a$ để $A \cap B$ là đoạn có độ dài bằng 10. Biết $A= \left\{ x\in\mathbb{ R}|x \leq 4 ight\}$ và $B = \lbrack a + 1;10)$ , với $a$ là tham số.
- A.
  $a = 5$
- B.
  $a > 3$
- C.
  $a = - 7$
- D.
  $a \leq 3$
Nếu $a + 1 > 4 \Leftrightarrow a > 3$ thì $A \cap B = \varnothing$ , suy ra loại.

Nếu $a + 1 \leq 4 \Leftrightarrow a \leq 3$ thì $A \cap B = \lbrack a + 1;4brack$

Để $A \cap B$ là một đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi

$4 - (a + 1) = 10 \Leftrightarrow a = - 7$
Câu 36: Nhận biết
Tìm mệnh đề kéo theo

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
- A.
  “Nếu $x > 1$ thì $x^{2} > 1$ ”.
- B.
  “ $x^{3} > 1$ khi và chỉ khi $x > 1$ ”.
- C.
  “1 là một số lẻ”.
- D.
  “ $x^{2} > 1 \Leftrightarrow x \in ( - \infty;1) \cup (1; + \infty)$ ”.
Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng nếu P thì Q.
Câu 37: Nhận biết
Tìm một mệnh đề

Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề?
- A.
  Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
- B.
  Bạn có đi học không?
- C.
  Đề thi môn Toán khó quá!
- D.
  Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Phát biểu ở “Mùa thu Hà Nội đẹp quá!”; “Bạn có đi học không?”; “Đề thi môn Toán khó quá1” là câu cảm và câu hỏi nên không là mệnh đề.

Vậy mệnh đề cần tìm là: “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”.
Câu 38: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0"$ là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \geq 0$ .
+ Phủ định của $\exists x\mathbb{\in R}$ là $\forall x\mathbb{\in R}$ .

+ Phủ định của $x^{2} < 0$ là $x^{2} \geq 0$ .

$\Rightarrow$ Mệnh đề phủ định là “ $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \geq 0$ ”.
Câu 39: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 40: Vận dụng cao
Tìm a thỏa mãn điều kiện phép toán

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \end{matrix} \right.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đang tìm đối thủ...