VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Vận dụng cao
Tìm điều kiện cần và đủ của hai khoảng

Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng $( - \infty;9a)$ và $\left( \frac{4}{a}; + \infty ight)$ là tập rỗng, biết $a$ là số thực âm.
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$
- B.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$
- C.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$
Điều kiện cần và đủ để hai tập giao khác rỗng là:

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{4}{a} < 9a} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ { - \dfrac{2}{3} < a < \dfrac{2}{3}} \end{array}} ight. \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < a < 0$
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$ .
Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$
Câu 3: Vận dụng cao
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  6
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H|$

$\Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + |T \cap L \cap H| \Leftrightarrow |T \cap L \cap H| = 5$

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 4: Nhận biết
Chọn câu đúng

Cho $A = ( - 5;1\rbrack$ , $B = \lbrack 3; + \infty)$ , $C = ( - \infty; - 2)$ . Câu nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap C = \lbrack - 5; - 2\rbrack$
- B.
  $A \cup B = ( - 5; + \infty)$
- C.
  $B \cup C = ( - \infty; + \infty)$
- D.
  $B \cap C = \phi$
Đáp án đúng là: “ $B \cap C = \phi$ ”.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho mệnh đề: “Nếu $n$ là một số nguyên tố lớn 3 thì $n^{2} + 20$ là một hợp số”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- B.
  Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- C.
  Điều kiện cần để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- D.
  $n^{2} + 20$ là một hợp số là điều kiện đủ để $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
Xét mệnh đề đúng “Nếu P thì Q”. Khi đó: P là điều kiện đủ để có Q hay điều kiên đủ để có Q là P hay để có Q điều kiện đủ là P.

Nên chọn “Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3”.
Câu 6: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ .
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ .
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ .
- D.
  $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2x^{2} - 8 = 0$ .
+ Xét đáp án “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 11n + 2$ chia hết cho $11$ .”.

Khi $n = 3$ thì giá trị của $\left( n^{2} + 11n + 2 \right)$ bằng $44 \vdots 11$ nên đáp án đúng

+ Xét đáp án “ $\exists n\mathbb{\in N}$ , $n^{2} + 1$ chia hết cho $4$ ”.

Khi $n = 2k,\ k \in N \Rightarrow n^{2} + 1 = 4k^{2} + 1$ không chia hết cho $4$ , $k \in N$ .

Khi $n = 2k + 1,\ k \in N \Rightarrow n^{2} + 1 = (2k + 1)^{2} + 1 = 4k^{2} + 4k + 2$ không chia hết cho $4$ , $k \in N$ .

+ Xét đáp án Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5$ .. Tồn tại số nguyên tố $5$ chia hết cho $5$ nên đáp án đúng

+ Xét đáp án “ $\exists n\mathbb{\in Z}$ , $2x^{2} - 8 = 0$ ”. Phương trình $2x^{2} - 8 = 0 \Leftrightarrow x^{2} = 4$ nên đáp án đúng.
Câu 7: Thông hiểu
Định giao của hai tập hợp

Tập hợp nào dưới đây là giao của hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}: - 1 \leq x < 3 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 2 \right\}$ ?
- A.
  $( - 1;\ 2)$ .
- B.
  $\lbrack 0;\ 2)$ .
- C.
  $( - 2;\ 3)$ .
- D.
  $\lbrack - 1;\ 2)$ .
Ta viết lại hai tập hợp như sau:

$A = \left\{ x\mathbb{\in R}: - 1 \leq x < 3 \right\} = \lbrack - 1;\ 3)$ .

$B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 2 \right\} = ( - 2;\ 2)$ .

Suy ra: $A \cap B = \lbrack - 1;\ 2)$ .
Câu 8: Thông hiểu
Hai tập hợp bằng nhau

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ :
- A.
  $A = (‒∞; - 2)$
- B.
  $B = (‒∞; 2)$
- C.
  $C = (2; +∞)$
- D.
  $D = [2; +∞)$
Ta có:
Tập hợp $M = \mathbb{ℝ}\setminus (-∞; 2)$ là tập hợp $[2; +∞)$ .
Vậy tập hợp $M=D$
Câu 9: Nhận biết
Tìm phần bù của phép toán

Xác định phần bù của tập hợp $( - \infty\ ;\ - 2)$ trong $( - \infty\ ;\ 4)$ .
- A.
  $(2\ ;\ 4)$ .
- B.
  $( - 2\ ;\ 4\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
- D.
  $\lbrack - 2 ;4\rbrack$ .
Ta có: $C_{( - \infty\ ;\ 4)}( - \infty\ ;\ - 2) = ( - \infty\ ;\ 4)\backslash( - \infty\ ;\ - 2) = \lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
Câu 10: Nhận biết
Xác định A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $A\backslash B.$
- A.
  $A\backslash B = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1; 2\right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 \right\}$ .
Câu 11: Nhận biết
Tìm tập hợp A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $B\backslash A.$
- A.
  $B\backslash A = \left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $B\backslash A = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $B\backslash A = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}$ .
Câu 12: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết $A$ là mệnh đề sai, còn $B$ là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $B \Rightarrow A.$
- B.
  $B \Leftrightarrow A.$
- C.
  $\overline{A} \Leftrightarrow \overline{B}.$
- D.
  $B \Rightarrow \overline{A}.$
B đúng, A sai nên $B \Rightarrow A$ , $B \Leftrightarrow A$ là mệnh đề sai.

$\overline{A}$ đúng, $\overline{B}$ sai nên $\overline{A} \Rightarrow \overline{B}$ là mệnh đề sai do đó $\overline{A} \Leftrightarrow \overline{B}$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $B \Rightarrow \overline{A}.$
Câu 13: Thông hiểu
Tìm câu sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $- \pi < - 2\ \ \Leftrightarrow \ \ \pi^{2} < 4$ .
- B.
  $\pi < 4\ \ \Leftrightarrow \pi^{2} < 16$ .
- C.
  $\sqrt{23} < 5\ \ \Rightarrow \ \ 2\sqrt{23} < 2.5$ .
- D.
  $\sqrt{23} < 5 \Rightarrow - 2\sqrt{23} > - 2.5$ .
Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai.

Vậy mệnh đề ở đáp án $- \pi < - 2\ \ \Leftrightarrow \ \ \pi^{2} < 4$ sai.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 15: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  ∃x ∈ R, x > x².
- B.
  ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
- C.
  ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3.
- D.
  ∃a∈ Q, a² = 2.
Xét: ∃x ∈ R, x > x². Với $x = \frac{1}{2}$ thì $\frac{1}{2} > \frac{1}{4}$ .

Xét: ∀x ∈ R, $|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ . Sai. Tồn tại $x = - 4$ thì $- 4 < 3 \Rightarrow | - 4| < 3$ là mệnh đề sai.

Xét: ∀n ∈ N, n² + 1 chia hết cho 3. . Sai. Vì tồn tại $n = 2\ thì\ x^{2}\ + \ 1$ không chia hết cho 3.

Xét: ∃ a∈ Q, a² = 2. . Sai. Vì $a = \pm \sqrt{2}$ không là số hữu tỉ.
Câu 16: Nhận biết
Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là
- A.
  $2018$ là số chẵn.
- B.
  $2018$ là số nguyên tố.
- C.
  $2018$ không là số tự nhiên chẵn.
- D.
  $2018$ là số chính phương.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là “ $2018$ không là số tự nhiên chẵn”.
Câu 17: Nhận biết
Tìm mệnh đề trong các câu sau.

Tìm mệnh đề trong các câu sau.
- A.
  Hôm nay, trời đẹp quá!
- B.
  Bạn ăn cơm chưa?
- C.
  Mấy giờ rồi?
- D.
  Paris là thủ đô của Đức.
Các câu “Hôm nay, trời đẹp quá!”, “Bạn ăn cơm chưa?”, “Mấy giờ rồi?” là các câu cảm thán hoặc nghi vấn nên không phải là mệnh đề.

Chọn đáp án Paris là thủ đô của Đức.
Câu 18: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho $A = \lbrack- 4;7brack$ và $B = ( - \infty; -2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A\cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup(3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup(3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; +\infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; +\infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup(3;7brack.$
Câu 19: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.
  $A \subset B \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C$
- B.
  $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
- C.
  $A \subset B \Rightarrow A \cup C \subset B \cup C$
- D.
  $A \subset B,B \subset C \Rightarrow A \subset C$
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
Câu 20: Thông hiểu
Xác định tập hợp X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $3.$
- B.
  $16.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Liệt kê các tập hợp $X$ thỏa $\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 0;1;3;4\right\},$ $\left\{ 1;2;3;4 \right\},\left\{ 0;1;2;3;4\right\}.$

Do đó chọn đáp án 4.
Câu 21: Thông hiểu
Chọn câu sai

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Z},\ \ 2x^{2} - 8 = 0.$
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N},\left(n^{2} + 11n + 2 \right)$ chia hết cho $11.$
- C.
  Tồn tại số nguyên tố chia hết cho $5.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},\ \ \left( n^{2} + 1 \right)$ chia hết cho $4.$
Với $k\mathbb{\in N}$ , ta có:

Khi $n = 4k \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 1$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 1 \Rightarrow n^{2} + 1 =16k^2 + 8k + 2$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 2 \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 16k + 5$ không chia hết cho $4.$

Khi $n = 4k\ + 3 \Rightarrow n^{2} + 1 = 16k^{2} + 24k + 10$ không chia hết cho $4.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N},\ \ n^{2} + 1$ không chia hết cho $4.$
Câu 22: Thông hiểu
Phát biểu lại mệnh đề

Cho mệnh đề kéo theo: “ Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”. Hãy phát biểu lại mệnh đề trên bằng cách sử dụng “ điều kiện cần” hoặc “ điều kiện đủ”.
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần và đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là hai tam giác bằng nhau.
- C.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác có diện tích bằng nhau.
- D.
  Điều kiện đủ để hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có diện tích bằng nhau.
Phát biểu lại như sau: “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau”/
Câu 23: Nhận biết
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- C.
  $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}$ .

Đáp án $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + 2x + 3 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing$ .

Đáp án $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}$ .

Đáp án $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}$ .
Câu 24: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 25: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 26: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
- A.
  Ăn phở rất ngon!
- B.
  $8 - 4 = 4$ .
- C.
  Số $18$ chia hết cho 6.
- D.
  $2 +8 = 6$ .
Ăn phở rất ngon! Không phải là câu khẳng định nên không là mệnh đề.
Câu 27: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m \right\},\ \ B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}.$
Tập hợp $A$ và tập hợp $B$ có chung các phần tử $c,\ \ d,\ \ m$ .

Do đó $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) $5 + 9 - 24$ .

e) $6+ 81= 25.$

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) $x + 2 = 11$ .
- A.
  $4.$
- B.
  $2.$
- C.
  $1.$
- D.
  $3.$
Theo khái niệm mệnh đề, các câu sau là mệnh đề:

“Huế là một thành phố của Việt Nam”.

“Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng”.

“ $6 + 81 = 25$ “
Câu 29: Nhận biết
Phủ định mệnh đề P

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: $P:"\exists x\mathbb{\in R}:2x - 1 < 0"$
- A.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
- B.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
- C.
  $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \leq 0"$ .
- D.
  $\overset{\_\_}{P}:$ 0"
Đáp án cần tìm là: $\overset{\_\_}{P}:"\forall x\mathbb{\in R}:2x - 1 \geq 0"$ .
Câu 30: Thông hiểu
Tìm hợp của hai tập hợp A và B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ . Mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ \frac{1}{2};1 \right\}$

Giải bất phương trình $3x + 2 < 10 \Leftrightarrow x < \frac{8}{3}$ . mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $B = \left\{ 0;1;2 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A$ hoặc $B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 31: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của P

Cho mệnh đề $P:"\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ . Mệnh đề $\overline{P}$ là:
- A.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
- B.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- C.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- D.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
Đáp án cần tìm là: $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4
Câu 32: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề chứa biến $P(x) = \left\{ x\mathbb{\in Z}:\left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3| \right\}$ . Trong đoạn $\lbrack - 2020;2021\rbrack$ có bao nhiêu giá trị của $x$ để mệnh đề chứa biến $P(x)$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $2020$ .
- B.
  $2021$ .
- C.
  $2022$ .
- D.
  $2023$ .
Số giá trị nguyên để mệnh đề $P(x)$ là mệnh đề đúng chính là số nghiệm nguyên của phương trình $\left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3|\ \ (1)$

+ Nếu $x \geq - \frac{3}{2}$ thì ta có

$(1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + 2x + 3$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ - x^{2} + 2x + 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \\ \end{matrix} \right.$ .

+ Nếu $x < - \frac{3}{2}$ thì ta có $(1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} - 2x - 3$ . Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của (1) trong trường hợp này:

$(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 \geq 0 \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - 1 \\ x \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow x < - \frac{3}{2}$

Phương trình đã cho có tập nghiệm nguyên trên đoạn $\lbrack - 2020;2021\rbrack$ là $S = \left\{ 0; - 2; - 3;...; - 2020 \right\}$ .

Vậy có $2020$ số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 33: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 34: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Cho hai tập hợp $X = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right.$ là bội của $4\ \ và\ \ 6\}$ , $Y = \{ n\mathbb{\in N}\left| n \right.$ là bội của $12\}$ . Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
- A.
  $Y \subset X.$
- B.
  $X \subset Y.$
- C.
  $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$
- D.
  $X = Y.$
Vì $x$ là bội của $4$ và $6$ nên $x \in \left\{ 0;12;24;... \right\}$ và $Y = \left\{ 0;12;24;... \right\}$ nên $X \subset Y.$ , $Y \subset X.$ , $X = Y.$ đúng.

Xét đáp án “ $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$ ”:

Vì $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y$ nên $X ⊄ Y$ do đó “ $\exists n:n \in X$ và $n \notin Y.$ ” sai.
Câu 35: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 36: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 37: Nhận biết
Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp

Tính chất đặc trưng của tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\}.$
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in N}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- B.
  $\left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}\left| x \leq 5 \right.\ \right\}.$
Ta liệt kê các phần tử từng đáp án, đáp án nào thỏa yêu cầu bài toán ta sẽ chọn.

Đáp án cần tìm là: $\left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \leqslant 5} \right.} \right\}.$
Câu 38: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x^{2} - 7x + 6 = 0 ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}:|x| < 4 ight\}.$ Khi đó:
- A.
  $A \cup B = A.$
- B.
  $A \cap B = A \cup B.$
- C.
  $A\backslash B \subset A.$
- D.
  $B\backslash A = \varnothing.$
Ta có: $x^{2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = \left\{ 1;6 ight\}.$

$|x| < 4 \Rightarrow - 4 < x < 4 \Rightarrow B = ( - 4;4).$

Ta có: $A\backslash B = \left\{ 6 ight\} \subset A.$
Câu 39: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} \right)$ .
- B.
  $\varnothing$ .
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} \right)$ .
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} \right).$
Ta có:

$C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right) = \left( - 5;\ \sqrt{11} \right)$

$A = ( - \infty;\ - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty \right)$ , $B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right) \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} \right).$
Câu 40: Thông hiểu
Xác định mệnh đề đúng

Cho $A$ là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn $12,B = \{ n \in \mathbb{N} \mid n \leq 6\}$ , $C = \{ n \in \mathbb{N} \mid 4 \leq n \leq 12\}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $A \cap (B \cup C) = B$ .
- B.
  $A \cap (B \cup C) = A$ .
- C.
  $A \cap (B \cup C) = C$ .
- D.
  $A \cap (B \cup C) = \varnothing$ .
Liệt kê các phần tử của tập hợp đã cho ta có kết luận đúng là:

$A \cap (B \cup C) = A$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

33 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!