VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 2: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” để phát biểu định lý “Với mọi số tự nhiên chia hết cho $5$ thì $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ ”
- A.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- B.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
- C.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ là $n$ chia hết cho $5$ .
- D.
  Với mọi số tự nhiên $n$ , $n$ chia hết cho $5$ là điều kiện cần và đủ để $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Với mọi số tự nhiên $n$ , điều kiện cần để $n$ chia hết cho $5$ là $n^{2} - 1$ và $n^{2} + 1$ đều không chia hết cho $5$ .
Câu 3: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7.
- B.
  $\exists n\mathbb{\in N};n^{2} + 1$ chia hết cho 4.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R};(x - 1)^{2} \neq x - 1$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3$ .
$\exists n\mathbb{\in N};(n + 1)(n - 2)$ chia hết cho 7 là mệnh đề đúng, ví dụ n = 6.
Câu 4: Nhận biết
Tìm giao của hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ a;b \right\},Y = \left\{ a;b;c \right\}$ . $X \cup Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ a;b;c;d \right\}$
- B.
  $\left\{ a;b \right\}$
- C.
  $\left\{ c \right\}$
- D.
  $\{ a;b;c\}$
Vì $X \cup Y$ là tập hợp gồm các phần tử thuộc X hoặc thuộc Y
Câu 5: Nhận biết
Xác định số tập hợp của phần tử

Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1 ;2 ;4 ; 7 ; 9 \right\}$ và $X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $9$ .
- B.
  $7$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $10$ .
Ta có $X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}$ . Do đó $X \cup Y$ có $8$ phần tử.
Câu 6: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 7: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 8: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Mệnh đề nào dưới đây sai?
- A.
  Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi và chỉ khi $ABCD$ có ba góc vuông.
- B.
  Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $ABCD$ có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
- C.
  Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường.
- D.
  Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông.
Mệnh đề ở đáp án "Tứ giác $ABCD$ là hình vuông khi và chỉ khi $ABCD$ có bốn góc vuông" không phải là một mệnh đề tương đương vì hình chữ nhật vẫn có bốn góc vuông nhưng không phải là hình vuông.
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\lbrack - \sqrt{3};\ \sqrt{5} \right)$ . Tập hợp $C_{\mathbb{R}}A$ bằng
- A.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- B.
  $\left( -\infty;\ - \sqrt{3} \right)\cup \left( \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- C.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
- D.
  $\left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left( - \infty;\ - \sqrt{3} \right) \cup \left\lbrack \sqrt{5};\ + \infty \right)$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm số tập con của tập X

Cho tập $X$ có $n + 1$ phần tử ( $n \in \mathbb{N}$ ). Số tập con của $X$ có hai phần tử là
- A.
  $n(n + 1)$ .
- B.
  $\frac{n(n - 1)}{2}$ .
- C.
  $n + 1$ .
- D.
  $\frac{n(n + 1)}{2}$ .
Lấy một phần tử của $X$ , ghép với $n$ phần tử còn lại được $n$ tập con có hai phần tử. Vậy có $(n + 1)n$ tập.

Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của $X$ có hai phần tử là $\frac{n(n + 1)}{2}$ .
Câu 12: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
- B.
  Bạn có chăm học không?
- C.
  Con thì thấp hơn cha.
- D.
  Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ .
Đáp án “Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng.

Đáp án “Bạn có chăm học không?” là câu hỏi – không là mệnh đề.

Đáp án “Con thì thấp hơn cha” là câu vừa có thể đúng, vừa có thể sai nên không là mệnh đề.

Đáp án “Tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì $BC = AB$ ” là mệnh đề sai.
Câu 13: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng nhất

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho mệnh đề $P \Rightarrow Q:''$ Nếu $3^{2} + 1$ là số chẵn thì 3 là số lẻ’’. Chọn mệnh đề đúng:
- A.
  Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai.
- B.
  Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều sai.
- C.
  Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai.
- D.
  Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều đúng.
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ có $P$ đúng và $Q$ đúng nên $P \Rightarrow Q$ đúng.

Loại đáp án “Cả mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và $Q \Rightarrow P$ đều sai” và “Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là mệnh đề sai”.

Mệnh đề đảo $Q \Rightarrow P$ có $P$ đúng và $Q$ đúng nên $Q \Rightarrow P$ đúng.

Loại đáp án “Mệnh đề $Q \Rightarrow P$ là mệnh đề sai”
Câu 15: Nhận biết
Phủ định mệnh đề

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là
- A.
  $2018$ là số chẵn.
- B.
  $2018$ là số nguyên tố.
- C.
  $2018$ không là số tự nhiên chẵn.
- D.
  $2018$ là số chính phương.
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ $2018$ là số tự nhiên chẵn” là “ $2018$ không là số tự nhiên chẵn”.
Câu 16: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A$ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $A \in A.$
- B.
  $\varnothing \subset A.$
- C.
  $A \subset A.$
- D.
  $A \in \left\{ A \right\}.$
Mệnh đề sai là: $A \in A.$
Câu 17: Thông hiểu
Xác định tập X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 4 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cap B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 18: Thông hiểu
Xác định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho các tập hợp khác rỗng $A = ( - \infty;\ m)$ và $B = \lbrack 2m - 2;\ 2m + 2\rbrack$ . Tìm $m\mathbb{\in R}$ để $C_{R}A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $m \geq 2$ .
- B.
  $m < - 2$ .
- C.
  $m \geq - 2$ .
- D.
  $m < 2$ .
Ta có: $C_{R}A = \lbrack m;\ + \infty)$ .

Để $C_{R}A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \geq m \Leftrightarrow m \geq - 2$ .
Câu 19: Thông hiểu
Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $X$ chắc chắn có chứa các phần tử $1;\ 3;\ 4.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 20: Nhận biết
Tìm x để có mệnh đề đúng

Với giá trị thực nào của $x$ mệnh đề chứa biến $P(x):2x^{2} - 1 < 0$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $0$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $\frac{4}{5}$ .
Thay $x = 0$ vào $P(x)$ ta được $- 1 < 0$ là mệnh đề đúng.
Câu 21: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào:
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 2 \Rightarrow n \vdots 2.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 6 \Rightarrow n \vdots 6.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 3 \Rightarrow n \vdots 3.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Với $n = 3\mathbb{\in N \Rightarrow}n^{2} \vdots 9$ nhưng $n$ không chia hết cho $9.$

Chọn đáp án $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} \vdots 9 \Rightarrow n \vdots 9.$
Câu 22: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 23: Thông hiểu
Tập hợp nào không phải là tập hợp con của tập A

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với $A =$ { $x | x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 4$ và $x < 20$ }
- A.
  $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$
- B.
  $\left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$
- C.
  $\left \{ {4; 8; 12; 16} ight \}$
- D.
  $\left \{ {0; 4; 8; 16} ight \}$
Ta liệt kê các phần tử của tập A: $A = \left \{ {0; 4; 8; 12; 16} ight \}$ .
Như vậy chỉ có phương án $\left \{ {0; 1; 2; 3; 4} ight \}$ là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.
Câu 24: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $x \in (2;3brack \Rightarrow x \in (2;3).$
- B.
  $x \in (2;3) \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
- C.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in (2;3brack.$
- D.
  $x \in \lbrack 2;3brack \Rightarrow x \in \lbrack 2;3).$
$x = 3 \in (2;3brack$ nhưng $x = 3 otin (2;3) \Rightarrow A$ sai.

$x = 2 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 2 otin (2;3brack \Rightarrow C$ sai.

$x = 3 \in \lbrack 2;3brack$ nhưng $x = 3 otin \lbrack 2;3) \Rightarrow D$ sai.
Câu 25: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội tuyển bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến “ $x$ cao trên $180\ cm$ ”. Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng:
- A.
  Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .
- B.
  Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên $180\ cm$ .
- C.
  Bất cứ ai cao trên $180\ cm$ đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
- D.
  Có một số người cao trên $180\ cm$ là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .".
Câu 26: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 3 = 0".$
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in Z}:x^{5} > x^{2}".$
- C.
  $"\forall x \in \mathbb{N}:{\left( {2x + 1} \right)^2} - 1$ chia hết cho 4".
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{4} + 3x^{2} + 2 = 0".$
Ta có $(2x + 1)^{2} - 1 = 4x^{2} + 4x + 1 - 1 = 4x(x + 1).$

Vì $4 \vdots 4$ nên $4x(x + 1) \vdots 4,\ \ \forall x\mathbb{\in N}.$
Câu 27: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 28: Thông hiểu
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Một lớp học có 25 học sinh chơi bóng đá, 23 học sinh chơi bóng bàn, 14 học sinh chơi cả bóng đá và bóng bàn và 6 học sinh không chơi môn nào. Số học sinh chỉ chơi 1 môn thể thao là?
- A.
  48
- B.
  20
- C.
  34
- D.
  28
Gọi A là tập hợp các học sinh chơi bóng đá

B là tập hợp các học sinh chơi bóng bàn

C là tập hợp các học sinh không chơi môn nào

Khi đó số học sinh chỉ chơi bóng đá là: $|A| + |B| - 2|A \cap B| = 25 + 23 - 2.14 = 20$
Câu 29: Nhận biết
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có:

$2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Khi đó: Liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 5x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ ta được kết quả là $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Câu 30: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Cho hai đa thức $f(x)$ và $g(x)$ . Xét các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\}$ , $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f^{2}(x) + g^{2}(x) = 0 \right\}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $C = A \cup B.$
- B.
  $C = A \cap B.$
- C.
  $C = A\backslash B.$
- D.
  $C = B\backslash A.$
Ta có $f^{2}(x) + g^{2}(x) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \\ \end{matrix} \right.$ nên $C = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0,g(x) = 0 \right\}$ nên $C = A \cap B.$
Câu 31: Vận dụng
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho $A = \lbrack - 4;7brack$ và $B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A \cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; + \infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
Câu 32: Vận dụng cao
Tìm tập hợp tham số m

Cho tập hợp khác rỗng $\left\lbrack m - 1;\frac{m + 3}{2} ightbrack$ và $B = ( - \infty - 3) \cup \lbrack 3; + \infty)$ . Tập hợp các giá trị thực của tham số m để $A \cap B eq \varnothing$
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty)$
- B.
  $( - 2;3)$
- C.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$
- D.
  $( - \infty; - 9) \cup (4; + \infty)$
Để $A \cap B eq \varnothing$ thì điều kiện là: $\left\{ \begin{gathered} m - 1 < \dfrac{{m + 3}}{2} \hfill \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m - 1 < - 3} \\ {\dfrac{{m + 3}}{2} \geqslant 3} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < 5} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m < - 2} \\ {m \geqslant 3} \end{array}} ight.} \end{array}} ight.$

Vậy $m \in ( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3;5)$ thỏa mãn điều kiện.
Câu 33: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề E: ”Nếu số nguyên có chữ số tận cùng bằng $0$ thì chia hết cho $5$ ”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề E?
- A.
  Nếu số nguyên chia hết cho $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$ .
- B.
  Nếu số nguyên không chia hết cho $5$ thì không có tận cùng bằng 0.
- C.
  Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng $0$ thì chia hết cho $5$ .
- D.
  Nếu số nguyên không có chữ số tận cùng bằng $0$ thì không chia hết cho $5$ .
Mệnh đề phản đảo: Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ tương đương

Vậy đáp án cần tìm là: “Nếu số nguyên không chia hết cho $5$ thì không có tận cùng bằng 0”
Câu 34: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 35: Thông hiểu
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  $16$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $2$ .
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 36: Vận dụng cao
Tìm m thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{x\in\mathbb{ R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 ight\}$ , với $m$ là tham số. Tìm $m$ để $B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ ?
- A.
  $m eq 0$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m = - 1,m = 4$
- D.
  $m > 0$
$B$ có đúng hai tập con và $B \subset A$ khi và chỉ khi phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có đúng một nghiệm dương.

Trường hợp 1. $m = 0$ , phương trình (1) trở thành $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{3}{4}$

Do đó $m = 0$ không thỏa đề bài.

Trường hợp 2. $m eq 0$ , khi đó phương trình (1) có đúng một nghiệm dương khi và chỉ khi

$\left\{ \begin{matrix}\Delta' = 0 \\S > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}4 - m(m - 3) = 0 \\\dfrac{4}{m} > 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow m = 4$

Vậy $m = 4$ là giá trị duy nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 37: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$ .
- A.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- B.
  $\mathbf{A}$ kéo theo $B$ .
- C.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ .
- D.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện đủ để có $B$ .
“Trước đủ sau cần “.

Đáp án “ $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ ” sai vì $B$ mới là điều kiện cần để có $A$ .
Câu 38: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị của tham số m

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = \lbrack m - 3;1),B = ( - 3;4m + 5)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để tập $A$ là tập con của tập $B$ .
- A.
  $m \geq 0$
- B.
  $0 < m < 4$
- C.
  $m \geq - 1$
- D.
  $m > 0$
Vì $A,B$ khác rỗng và $A \subset B$ nên

$\left\{ \begin{matrix} m - 3 < 1 \\ - 3 < 4m + 5 \\ - 3 < m - 3 \\ 1 \leq 4m + 5 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 4 \\ m > - 2 \\ m > 0 \\ m \geq - 1 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow 0 < m < 4 ight.$

Vậy giá trị $m$ cần tìm là $0 < m < 4$ .
Câu 39: Nhận biết
Xác định tập hợp A hợp B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;3;5;8 \right\},\ \ B = \left\{ 3;5;7;9 \right\}$ . Xác định tập hợp $A \cup B.$
- A.
  $A \cup B = \left\{ 3;5 \right\}.$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$
- C.
  $A \cup B = \left\{ 1;7;9 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$
Ta có: $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$
Câu 40: Nhận biết
Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

28 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Lớp 10
Khóa học Lớp 10
Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)
Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2