VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Rủ bạn học

Câu 1: Nhận biết
Phủ định mệnh đề đã cho

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
- A.
  Mọi động vật đều không di chuyển.
- B.
  Mọi động vật đều đứng yên.
- C.
  Có ít nhất một động vật không di chuyển.
- D.
  Có ít nhất một động vật di chuyển.
Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”

Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.

Vậy đáp án cần tìm là : “Có ít nhất một động vật không di chuyển”.
Câu 2: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B.
  Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.
Câu 3: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 4: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Khẳng định nào sau đây sai? Các tập hợp $\mathbf{A = B}$ với $A,\ \ B$ là các tập hợp sau:
- A.
  $A = \left\{ 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x - 1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;3;5;7 \right\};\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ \ k\mathbb{\in N},\ \ 0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ - 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $A = \varnothing;\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án “ $A = \left\{ 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| (x - 1)(x - 3) = 0 \right.\ \right\}.$ ”. Ta có $(x - 1)(x - 3) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 1\mathbb{\in R} \\ x = 3\mathbb{\in R} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow B = \left\{ 1;3 \right\} = A$ .

Đáp án “ $A = \left\{ 1;3;5;7 \right\};\ \ B = \left\{ n\mathbb{\in N}\left| n = 2k + 1,\ \ k\mathbb{\in N},\ \ 0 \leq k \leq 4 \right.\ \right\}.$ ”.

Ta có $\left\{ \begin{matrix} k\mathbb{\in N} \\ 0 \leq k \leq 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow k \in \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$

$\Rightarrow n \in \left\{ 0;3;5;7;9 \right\} \Leftrightarrow B = \left\{ 0;3;5;7;9 \right\} \neq A$ .

Đáp án “ $A = \left\{ - 1;3 \right\};\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 2x - 3 = 0 \right.\ \right\}.$ ”.

Ta có $x^{2} - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in R} \\ x = - 1\mathbb{\in R} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow B = \left\{ - 1;3 \right\} = A$

Đáp án “ $A = \varnothing;\ \ B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + x + 1 = 0 \right.\ \right\}.$ ”.

Ta có $x^{2} + x + 1 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing = A$ .
Câu 5: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề A

Cho mệnh đề $A:\$ 0" thì phủ định của A là:
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 1 \neq 0".$
- B.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 1 < 0".$
- C.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 1 \leq 0".$
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 1 \leq 0".$
Ta có phủ định của mệnh đề A là: $\overline{A}:\ "\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 1 \leq 0".$
Câu 6: Nhận biết
Cách viết khác của tập D là

Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là
- A.
  ℝ \ {-3};
- B.
  (–3; +∞);
- C.
  (−∞; −3);
- D.
  {−3}.
Ta có: D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} = ℝ \ {-3}.
Câu 7: Vận dụng cao
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \lbrack - 3; - 1\rbrack \cup \lbrack 2;4\rbrack$ , $B = (m - 1;m + 2)$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $|m| < 5$ và $m \neq 0$
- B.
  $|m| > 5$
- C.
  $1 \leq m\ \ \leq 3$
- D.
  $m > 0$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B = \varnothing$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 2 \leq - 3 \\ m - 1 \geq 4 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \geq 5 \\ m = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5 < m < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$

hay $\left\{ \begin{matrix} |m| < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 8: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng $3$ .
- B.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 3$ .
- C.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
- D.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng $3$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},\ \ x^{2} = 3"$ khẳng định rằng: có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng $3$ .
Câu 9: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;7 \right\},\ \ B = \left\{ 2;4;6;7;8 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 4;6;8 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 2;7 \right\}$ và $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $B\backslash A = \left\{ 2;7 \right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\}$ và $A \cup B = \left\{ 1;3;4;6;8 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} A \cap B = \left\{ 2;7 \right\} \\ A \cup B = \left\{ 1;2;3;4;6;7;8 \right\} \\ A\backslash B = \left\{ 1;3 \right\} \\ B\backslash A = \left\{ 4;6;8 \right\} \\ \end{matrix} \right.$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm câu sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân.
- B.
  63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc.
- C.
  Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ .
- D.
  10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau.
Mệnh đề “Hình thang $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O) \Leftrightarrow ABCD$ là hình thang cân”; “Tam giác $ABC$ vuông tại $C \Leftrightarrow AB^{2} = CA^{2} + CB^{2}$ ”; “10 chia hết cho 5 $\Leftrightarrow$ Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau”: Đúng.

Mệnh đề: “63 chia hết cho 7”: Đúng.

Mệnh đề: “Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.

Do đó: “63 chia hết cho 7 $\Rightarrow$ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc”: Sai.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
- B.
  $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$ .
- C.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ .
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
Đáp án cần tìm là: $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$
Câu 12: Thông hiểu
Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Có bao nhiêu mệnh đề trong các câu sau?

Ở đây đẹp quá!

Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.

16 không là số nguyên tố.

Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?
- A.
  1.
- B.
  2.
- C.
  3.
- D.
  4.
Câu “Phương trình $x^{2} - 9x + 2 = 0$ vô nghiệm.” và “16 không là số nguyên tố.” là mệnh đề.
Câu 13: Thông hiểu
Phát biểu mệnh đề

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
- B.
  Điều kiện cần để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân.
- C.
  Tứ giác là hình thang cân kéo theo tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”
Câu 14: Nhận biết
Xác định mệnh đề tương đương

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ ?
- A.
  $\forall x,x \in A.$
- B.
  $\exists x,x \in A.$
- C.
  $\exists x,x \notin A.$
- D.
  $\forall x,x \subset A.$
Mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ là $\exists x,x \in A.$
Câu 15: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11} ight) \Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 16: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định là mệnh đề đúng:
- A.
  $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} - 3x + 1 = 0.$
- C.
  $\forall n\mathbb{\in N}:2n \geq n.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x < x + 1.$
Ta có: mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai vì $x^{2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}\mathbb{otin Q}$ nên không có bất kì giá trị $x\mathbb{\in Q}$ nào thỏa mãn $x^{2} = 2.$ Vì mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2"$ là mệnh đề sai nên mệnh đề phủ định của nó là mệnh đề đúng.

$\Rightarrow$ Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in Q}:x^{2} = 2.$
Câu 17: Thông hiểu
Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $X$ chắc chắn có chứa các phần tử $1;\ 3;\ 4.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 18: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho $A = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| |mx - 3| = mx - 3 \right.\ \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R\ \ }\left| x^2 - 4 =0 \right.\ \right\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$ .
- B.
  $m < \frac{3}{2}$ .
- C.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
- D.
  $m \geq - \frac{3}{2}$ .
Ta có: $x \in A \Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$ .

$x \in B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \\ \end{matrix} \right.$ .

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow B \cap A = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ \left\{ \begin{matrix} m > 0 \\ \frac{3}{m} > 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \\ \left\{ \begin{matrix} m < 0 \\ \frac{3}{m} < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \begin{matrix} m = 0 \\ 0 < m < \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \\ - \frac{3}{2} < m < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề:

(1): Số 3 là một số chẵn.

(2): $2x + 1 = 3$ .

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow 4 < 2$
- A.
  2.
- B.
  3.
- C.
  1.
- D.
  4
Mệnh đề là câu (1) và (4).
Câu 20: Nhận biết
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

Cho tập hợp A = { $x\mathbb{\in N}\left| x \right.$ là ước chung của 36 và 120}. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $A$ .
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}.$
- B.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;8;12 \right\}.$
- C.
  $A = \left\{ 2;4;6;8;10;12 \right\}.$
- D.
  $A = \left\{ 1;2;4;6;12 \right\}.$
Ta có $\left\{ \begin{matrix} 36 = 2^{2}.3^{2} \\ 120 = 2^{3}.3.5 \\ \end{matrix} \right.$ . Do đó $A = \left\{ 1;2;3;4;6;12 \right\}$ .
Câu 21: Nhận biết
Tìm A giao B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;5 \right\}$ và $B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$ Tìm $A \cap B.$
- A.
  $A \cap B = \left\{ 1 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 1;3 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Tập hợp $A \cap B$ gồm những phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$

$\Rightarrow A \cap B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Câu 22: Thông hiểu
Xác định tập hợp theo yêu cầu

Gọi $B_{n}$ là tập hợp các bội số của $n$ trong $\mathbb{N}$ . Xác định tập hợp $B_{2} \cap B_{4}$ ?
- A.
  $B_{2}.$
- B.
  $B_{4}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $B_{3}.$
Ta có các tập hợp $\left\{ \begin{matrix} B_{2} = \left\{ x\left| x = 2k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 2;4;6;8;10;... \right\} \\ B_{4} = \left\{ x\left| x = 4k,\ \ k \in \mathbb{N}^{*} \right.\ \right\} = \left\{ 4;8;12;16;... \right\} \\ \end{matrix} \right.$ .

Do đó $B_{2} \cap B_{4} = B_{4}$ .
Câu 23: Nhận biết
Xác định tập hợp A hợp B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;3;5;8 \right\},\ \ B = \left\{ 3;5;7;9 \right\}$ . Xác định tập hợp $A \cup B.$
- A.
  $A \cup B = \left\{ 3;5 \right\}.$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$
- C.
  $A \cup B = \left\{ 1;7;9 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = \left\{ 1;3;5 \right\}.$
Ta có: $A \cup B = \left\{ 1;3;5;7;8;9 \right\}.$
Câu 24: Nhận biết
Tìm mệnh đề

Trong số các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Thời tiết hôm nay thật đẹp!
- B.
  Các bạn có làm được bài kiểm tra này không?
- C.
  Số $15$ chia hết cho $2$ .
- D.
  Chúc các bạn đạt điểm như mong đợi!
Các câu trong đáp án “Thời tiết hôm nay thật đẹp!”, “Các bạn có làm được bài kiểm tra này không” và “Chúc các bạn đạt điểm như mong đợi!” đều là các câu cảm thán hoặc câu hỏi nên ta loại, chỉ có đáp án “Số $15$ chia hết cho $2$ ” là câu khẳng định.
Câu 25: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 3 = 0".$
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in Z}:x^{5} > x^{2}".$
- C.
  $"\forall x \in \mathbb{N}:{\left( {2x + 1} \right)^2} - 1$ chia hết cho 4".
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{4} + 3x^{2} + 2 = 0".$
Ta có $(2x + 1)^{2} - 1 = 4x^{2} + 4x + 1 - 1 = 4x(x + 1).$

Vì $4 \vdots 4$ nên $4x(x + 1) \vdots 4,\ \ \forall x\mathbb{\in N}.$
Câu 26: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” khẳng định rằng:
- A.
  Bình Phương của tất cả các số thực bằng 8.
- B.
  Có duy nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
- C.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 8$ .
- D.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8.
Mệnh đề “ $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 8$ ” Khẳng định rằng “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 8”.
Câu 27: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng

Cho các tập $A = \left\{ x\mathbb{\in R}|x \geq - 1 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x < 3 \right\}$ . Tập $\mathbb{R}\backslash(A \cap B)$ là :
- A.
  $( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
- B.
  $( - 1;3\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 1;3)$ .
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack \cup (3; + \infty)$ .
Ta có : $A = \lbrack - 1; + \infty)$ ; $B = ( - \infty;3)$ .

Khi đó $A \cap B = \lbrack - 1;3)\mathbb{\Rightarrow R}\backslash(A \cap B) = ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 3; + \infty)$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm tập rỗng

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào rỗng?
- A.
  $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}.$
- B.
  $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}.$
- C.
  $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}.$
- D.
  $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}.$
Xét các đáp án:

Đáp án $A = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{2} - 4 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2\mathbb{\in N} \\ x = - 2\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow A = \left\{ 2 \right\}$ .

Đáp án $B = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} + 2x + 3 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + 2x + 3 = 0$ (phương trình vô nghiệm) $\Rightarrow B = \varnothing$ .

Đáp án $C = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5}\mathbb{\in R \Rightarrow}C = \left\{ - \sqrt{5};\sqrt{5} \right\}$ .

Đáp án $D = \left\{ x\mathbb{\in Q}\left| x^{2} + x - 12 = 0 \right.\ \right\}$ .

Ta có $x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 3\mathbb{\in Q} \\ x = - 4\mathbb{\in Q} \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow D = \left\{ - 4;3 \right\}$ .
Câu 29: Vận dụng cao
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  6
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H|$

$\Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + |T \cap L \cap H| \Leftrightarrow |T \cap L \cap H| = 5$

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 30: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng nhất

Cho mệnh đề P: “∆ABC cân tại A ⇔ AB = AC”. Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?
- A.
  “AB = AC” là điều kiện cần để “∆ABC cân tại A”;
- B.
  “AB = AC” là điều kiện đủ để “∆ABC cân tại A”;
- C.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện đủ để “AB = AC”;
- D.
  “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Vì AB = AC nên suy ra ∆ABC cân tại A.
Vì ∆ABC cân tại A nên suy ra AB = AC.
Do đó đáp án đúng là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.
Câu 31: Nhận biết
Tìm phần bù của phép toán

Xác định phần bù của tập hợp $( - \infty\ ;\ - 2)$ trong $( - \infty\ ;\ 4)$ .
- A.
  $(2\ ;\ 4)$ .
- B.
  $( - 2\ ;\ 4\rbrack$ .
- C.
  $\lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
- D.
  $\lbrack - 2 ;4\rbrack$ .
Ta có: $C_{( - \infty\ ;\ 4)}( - \infty\ ;\ - 2) = ( - \infty\ ;\ 4)\backslash( - \infty\ ;\ - 2) = \lbrack - 2\ ;\ 4)$ .
Câu 32: Thông hiểu
Tìm x để mệnh đề đúng

Với giá trị nào của $x\mathbb{\in R}$ thì mệnh đề chứa biến $P(\ x\ ):\ \ "x + 1 < x^{2}"$ là đúng?
- A.
  $x = 0$ .
- B.
  $x = 2$
- C.
  $x = 1$ .
- D.
  $x = \frac{1}{2}$ .
Với $x = 0$ ta có $P(\ 0\ ):\ \ "0 + 1 < 0^{2}"$ (Sai).

Với $x = 2$ ta có $P(\ 2\ ):\ \ "2 + 1 < 2^{2}"$ (Đúng).

Với $x = 1$ ta có $P(\ 1\ ):\ \ "1 + 1 < 1^{2}"$ (Sai).

Với $x = \frac{1}{2}$ ta có $P\left( \ \frac{1}{2}\ \right):\ \ "\frac{1}{2} + 1 < \left( \frac{1}{2} \right)^{2}"$ (Sai).
Câu 33: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 34: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải là một mệnh đề
- A.
  Ăn phở rất ngon!
- B.
  $8 - 4 = 4$ .
- C.
  Số $18$ chia hết cho 6.
- D.
  $2 +8 = 6$ .
Ăn phở rất ngon! Không phải là câu khẳng định nên không là mệnh đề.
Câu 35: Vận dụng
Cách phát biểu nào sau đây đúng

Cách phát biểu nào sau đây dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B?$
- A.
  $A$ kéo theo $B.$
- B.
  $A$ là điều kiện đủ để có $B.$
- C.
  $A$ là điều kiện cần để có $B.$
- D.
  $A$ khi và chỉ khi $B$
$A$ không phải là điều kiện cần để có $B.$

Chọn đáp án $A$ là điều kiện cần để có $B.$
Câu 36: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 37: Thông hiểu
Xác định kết quả sai

Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
- A.
  $A \cap B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- B.
  $A \cup B = A \Leftrightarrow A \subset B.$
- C.
  $A\backslash B = A \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
- D.
  $B\backslash A = B \Leftrightarrow A \cap B = \varnothing.$
Phương án sai là phương án $A \cup B = A \Leftrightarrow A \subset B.$

Vì $A \cup B = A \Leftrightarrow A \supset B.$
Câu 38: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 39: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\}$ nên đáp án đúng là: $\left\{ 6;9 \right\}$
Câu 40: Thông hiểu
Tìm câu sai

Cho A, B, C là ba tập hợp. Mệnh đề nào sau đây là sai?
- A.
  $A \subset B \Rightarrow A \cap C \subset B \cap C$
- B.
  $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$
- C.
  $A \subset B \Rightarrow A \cup C \subset B \cup C$
- D.
  $A \subset B,B \subset C \Rightarrow A \subset C$
Ta có thể dùng biểu đồ Ven ta thấy $A \subset B \Rightarrow C\backslash A \subset C\backslash B$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!