VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ 0;2;3;5 \right\}$ , $B = \left\{ - 1;2;4;5;6 \right\}$ , $C = \left\{ - 2;0;1;3;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .Đúng||Sai

b) $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;5;6 \right\}$ .Sai||Đúng

c) $B \cap C = \left\{ 2;3;4 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ . Đúng||Sai

a) Đúng: $A \cap B = \left\{ 2;5 \right\}$ .

b) Sai: $A \cup B = \left\{ - 1;0;2;3;4;5;6 \right\}$ .

c) Sai: $B \cap C = \left\{ 4 \right\}$ .

d) Đúng: $B \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5;6 \right\}$ .
Câu 2: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?

Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} > 0.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in N}:x \vdots 3.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < 0.$
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Với $x = \frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ thì $x > x^{2} \Rightarrow$ mệnh đề $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}$ là mệnh đề đúng.

Chọn đáp án $\exists x\mathbb{\in R}:x > x^{2}.$
Câu 3: Nhận biết
Phương án nào đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 2,4,6,9 \right\}$ và $B = \left\{ 1,2,3,4 \right\}$ .Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1,2,3,5 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \left\{ 2,4,6,9 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 1,2,3,4 \right\} \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6,9 \right\}.$
Câu 4: Thông hiểu
Tìm câu sai

Hãy chọn mệnh đề sai.
- A.
  $2 + \sqrt{3} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ .
- B.
  1 là số nguyên tố.
- C.
  $\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)^{2} - \left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)^{2} = 2\sqrt{24}$ .
- D.
  $- 2\mathbb{\in Z}$ .
Đáp án $2 + \sqrt{3} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ đúng vì $2 + \sqrt{3} = \frac{\left( 2 + \sqrt{3} \right)\left( 2 - \sqrt{3} \right)}{2 - \sqrt{3}}$ $= \frac{2^{2} - \left( \sqrt{3} \right)^{2}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ .

Đáp án $\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)^{2} - \left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)^{2} = 2\sqrt{24}$ đúng vì $\left( \sqrt{3} + \sqrt{2} \right)^{2} - \left( \sqrt{2} - \sqrt{3} \right)^{2}$ $= 5 + 2\sqrt{6} - 5 + 2\sqrt{6} = 4\sqrt{6} = 2\sqrt{24}$ .

Đáp án $- 2\mathbb{\in Z}$ đúng.

Đáp án “1 là số nguyên tố” sai vì số nguyên tố là số lớn hơn 1.
Câu 5: Thông hiểu
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  $16$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $2$ .
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 6: Thông hiểu
Xác định số tập con có ba phần tử

Cho tập $X = \left\{ \alpha;\ \ \pi;\ \ \xi;\ \ \psi;\ \ \rho;\ \ \eta;\ \ \gamma;\ \ \sigma;\ \ \omega;\ \ \tau \right\}$ . Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa $\mathbf{\alpha}\mathbf{,}\mathbf{\ }\mathbf{\ }\mathbf{\pi}$ của $X$ là:
- A.
  $8.$
- B.
  $10.$
- C.
  $12.$
- D.
  $14.$
Tập $X$ có 10 phần từ. Gọi $Y = \left\{ \alpha;\pi;x \right\}$ là tập con của $X$ trong đó $x \in X$ .

Có $8$ cách chọn $x$ từ các phần tử còn lại trong $C$ .

Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 7: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập khác rỗng A = (m - 1;4] và B = (-2;2m + 2] với m thuộc R. Xác định m để $A \cap B \neq \varnothing$
- A.
  $( - 2;5)$
- B.
  $( - 2;5\rbrack$
- C.
  $\lbrack - 2;5\rbrack$
- D.
  $( - 2;5\rbrack$
ĐK: $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > 2\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2\ \\ \end{matrix} \right.$

Ta có $\left\lbrack \begin{matrix} 2m + 2 > m - 1 \\ 2m + 2 \geq 4 \\ m - 1 < - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m > 3 \\ m \geq 1 \\ m < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow m \in R$

Kết hợp với điều kiện ta được $m \in ( - 2;5)$
Câu 8: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng

Cho tập hợp $A \neq \varnothing$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $A\backslash\varnothing = \varnothing.$
- B.
  $\varnothing\backslash A = A.$
- C.
  $\varnothing\backslash\varnothing = A.$
- D.
  $A\backslash A = \varnothing.$
Đáp án cần tìm là: $A\backslash A = \varnothing.$
Câu 9: Nhận biết
Chọn mệnh đề có mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ĐÚNG?
- A.
  Nếu a và b là các số chẵn thì a + b là số chẵn;
- B.
  Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC ⊥ BD;
- C.
  Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;
- D.
  Nếu một số có tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 có mệnh đề đảo là Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. Đây là mệnh đề đảo đúng.
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x \in \mathbb{N}^{*}\left| 3x - 2 > 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3;4\right\}.$
- B.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
- C.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;3 \right\}.$
- D.
  $C_{\mathbb{N}}A = \left\{ 1;2;4 \right\}.$
Giải bất phương trình $3x - 2 > 10 \Leftrightarrow x > 4$ .

Mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $A = \left\{ 5;6;7;8;9;10;.... \right\}$

Khi đó $C_{\mathbb{N}}A\mathbb{= N}\backslash A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = (m;m + 1)$ và $B = \lbrack - 1;3\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $A \cap B = \varnothing$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
- B.
  $- 2 \leq m \leq 3$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 2\ \\ m \leq - 1 \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m < - 2 \\ m > 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$ .
$A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 1 \leq - 1 \\ m \geq 3\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 2 \\ m \geq 3\ \ \\ \end{matrix} \right.$
Câu 12: Vận dụng cao
Tìm m để hai tập khác tập rỗng

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4brack$ và $B = ( - 2;2m + 2)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m < 5$
- B.
  $- 3 < m < 5$
- C.
  $- 3 < m$
- D.
  $- 2 < m < 5$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)$

Ta có $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $A \cap B eq \varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A.
  $2+6=7$ .
- B.
  ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ .
- C.
  14 là số nguyên tố.
- D.
  Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác đó là đều.
Mệnh đề đúng là: “ ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ ”.
Câu 14: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phát biểu định lý đảo của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- A.
  Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
- B.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
- C.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
- D.
  Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 16: Nhận biết
Kí hiệu mệnh đề kéo theo

Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
- A.
  P ⇐ Q
- B.
  P ⟶ Q
- C.
  P ⇒ Q
- D.
  P ⇔ Q
Mệnh đề kéo theo được kí hiệu là: $P ⇒ Q$
Câu 17: Vận dụng
Tìm tham số a thỏa mãn yêu cầu

Cho hai tập $A = \lbrack 0;5\rbrack$ ; $B = (2a;3a + 1\rbrack$ , $a > - 1$ . Với giá trị nào của $a$ thì $A \cap B = \varnothing$ ?
- A.
  $- \frac{1}{3} \leq a \leq \frac{5}{2}$ .
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a \geq \frac{5}{2} \\ a < - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} a < \frac{5}{2} \\ a \geq - \frac{1}{3} \\ \end{matrix} \right.$ .
- D.
  $- \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$ .
Ta tìm $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} 2a \geq 5 \\ 3a + 1 < 0 \\ \end{matrix} \right.\ \\ a > - 1 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ a > - 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left[ \begin{gathered} a \geqslant \frac{5}{2} \hfill \\ - 1 < a < - \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \leq a < \frac{5}{2}$
Câu 18: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}|x^{2} + x - 2 = 0 \right\}$ và $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ - 2;1 \right\}$ . Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ . Đúng||Sai

c) $A \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cap C = \left\{ - 2 \right\}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in N}|x < 5 \right\}$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}|x^{2} + x - 2 = 0 \right\}$ và $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cap B = \left\{ - 2;1 \right\}$ . Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ . Đúng||Sai

c) $A \cup C = \left\{ - 2; - 1;0;1;2;3;4;5 \right\}$ . Sai||Đúng

d) $B \cap C = \left\{ - 2 \right\}$ . Sai||Đúng

Ta có $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ , $B = \left\{ - 2;1 \right\}$ , $C = \left\{ - 2; - 1;1;4 \right\}$ .

a) Sai: $A \cap B = \left\{ 1 \right\}$ .

b) Đúng: $A \cup B = \left\{ - 2;0;1;2;3;4 \right\}$ .

c) Sai: $A \cup B = \left\{ 0;2;3;4 \right\}$ .

d) Sai: $B \cap A = \left\{ - 2 \right\}$ .
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho $A = ( - \infty;m + 1\rbrack$ ; $B = ( - 1; + \infty)$ . Điều kiện để $(A \cup B)\mathbb{= R}$ là
- A.
  $m > - 1$ .
- B.
  $m \geq - 2$ .
- C.
  $m \geq 0$ .
- D.
  $m > - 2$ .
Ta có: $(A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
- A.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
- B.
  $( - \infty; - 2) \cup (5; + \infty)$ .
- C.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup (5; + \infty)$ .
- D.
  $( - \infty; - 2\rbrack \cup \lbrack 5; + \infty)$ .
Đáp án cần tìm là: $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 5; + \infty)$
Câu 21: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m \right\},\ \ B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}.$
Tập hợp $A$ và tập hợp $B$ có chung các phần tử $c,\ \ d,\ \ m$ .

Do đó $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}$ .
Câu 22: Nhận biết
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề?

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{eq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Ta có: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{otin Q}\mathbf{.}$
Câu 23: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của P

Cho mệnh đề $P:"\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ . Mệnh đề $\overline{P}$ là:
- A.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
- B.
  " $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- C.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ không chia hết cho 4"
- D.
  " $\forall x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4"
Đáp án cần tìm là: $\exists x \in Z,{\left( {2x + 1} \right)^2}$ chia hết cho 4
Câu 24: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng

Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ "?
- A.
  Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- B.
  Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- C.
  Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
- D.
  Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Phát biểu đúng của mệnh đề " $∀x ∈ \mathbb{N}$ , $x^{2} <0$ " là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Câu 25: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có là đúng?
- A.
  Nếu $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c$ thì $a +b$ chia hết cho $c.$
- B.
  Nếu 2 tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
- C.
  Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
- D.
  Nếu một số tận cùng bằng $0$ thì số đó chia hết cho $5.$
+ Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ cùng chia hết cho $c \Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ: $2 + 7$ chia hết cho $3$ nhưng $2$ và $7$ không chia hết cho $3.$
+ Nếu 2 tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ, 1 tam giác vuông và 1 tam giác đều có diện tích bằng nhau nhưng chúng không bằng nhau.
+ Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ Mệnh đề đúng.
+ Nếu một số chia hết cho $5$ thì số đó tận cùng bằng $0$ $\Rightarrow$ Mệnh đề sai. Ví dụ $25$ chia hết cho $5$ nhưng không tận cùng bằng $0.$
Chọn đáp án: Nếu $a$ chia hết cho $9$ thì $a$ chia hết cho $3.$
Câu 26: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề

Cho $x$ là số tự nhiên. Phủ định của mệnh đề “ $\forall x$ chẵn, $x^{2} + x$ là số chẵn” là mệnh đề:
- A.
  $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số lẻ.
- B.
  $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số chẵn.
- C.
  $\forall x$ lẻ, $x^{2} + x$ là số lẻ.
- D.
  $\exists x$ chẵn, $x^{2} + x$ là số lẻ.
Mệnh đề phủ định là “ $\exists x$ lẻ, $x^{2} + x$ lẻ”.
Câu 27: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 28: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 29: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 30: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có nghiệm”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
- A.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 \neq 0$ có nghiệm.
- B.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có vô số nghiệm.
- C.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.
- D.
  Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề phủ định “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ không có nghiệm” hay “Phương trình $x^{2} - 4x + 4 = 0$ vô nghiệm”.
Câu 31: Nhận biết
Tìm mệnh đề đúng.

Tìm mệnh đề đúng.
- A.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- B.
  Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
- C.
  Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
- D.
  Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,\ 3$ là số lẻ.

Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn. là mệnh đề sai: Ví dụ: $2.3 = 6$ là số chẵn nhưng $3$ là số lẻ.

Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. là mệnh đề sai: Ví dụ: $1 + 3 = 4$ là số chẵn nhưng $1,3$ là số lẻ.

Chọn Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 32: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x.1 = x$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x.1 = x$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in Q},x.1 = x$ .
Viết lại mệnh đề “Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R},x.1 = x$
Câu 33: Vận dụng cao
Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{ R}|y = \frac{a^{2} + b^{2} +c^{2}}{ab + bc + ca}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số nhỏ nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $- 1$
- D.
  $- \frac{1}{2}$
Ta có:

$a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq ab + bc + ca$

$\Leftrightarrow \frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{ab + bc + ca} \geq 1$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là $1$
Câu 34: Nhận biết
Tìm số tập con theo yêu cầu

Cho tập hợp $A\left\{ 1;2;3;4 \right\}.$ Tập hợp $A$ có tất cả bao nhiêu tập con có đúng 3 phần tử.
- A.
  $3.$
- B.
  $16.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ có 3 phần tử là

$\left\{ 1;2;3 \right\},\left\{ 1;2;4 \right\},\left\{ 1;3;4 \right\},\left\{ 2;3;4 \right\}$ do đó chọn đáp án 4.

Cách 2: Cho tập A có $n$ phần tử, số tập con của tập $A$ có $k$ phần tử có công thức $C_{n}^{k}.$ Do đó dùng máy tính ấn $C_{4}^{3} = 4$
Câu 35: Thông hiểu
Xác định giá trị tham số a

Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm a để $A \cap B$ có đúng một phần tử.
- A.
  a = 5
- B.
  a = 0
- C.
  a = -1
- D.
  a = -2
Để $A \cap B$ có đúng một phần tử khi và chỉ khi $a = 5$ . Khi đó $A \cap B = \{ 5\}$ .

Vậy $a = 5$ là giá trị cần tìm.
Câu 36: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập hợp

Liệt kê các phần tử của tập hợp $X =\left\{ x\mathbb{\in N}\left| \frac{5}{|2x - 1|} > 2 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ 0;1;2;3 \right\}$ .
- B.
  $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ 0;1;2\right\}$ .
- D.
  $X = \varnothing$ .
Giải bất phương trình $|2x - 1| <\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 2x - 1 < \frac{5}{2} \\ 2x - 1 > - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x < \frac{7}{4} \\ x > \frac{- 3}{4} \\ \end{matrix} \right.\ .$

Mà $x$ là các số tự nhiên nên chọn câu $X = \left\{ 0;1 \right\}$ .
Câu 37: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
- B.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$ .
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$ .
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$ .
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$

$\Leftrightarrow 9a > \frac{4}{a} \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} a > \frac{2}{3} \\ - \frac{2}{3} < a < 0 \\ \end{matrix} \right.$ .

Vì $a < 0$ nên giá trị của $a$ cần tìm là $- \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 38: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$ ” là “ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$ ”.
Câu 39: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp

Cho mệnh đề chứa biến $P(x) = \left\{ x\mathbb{\in Z}:\left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3| \right\}$ . Trong đoạn $\lbrack - 2020;2021\rbrack$ có bao nhiêu giá trị của $x$ để mệnh đề chứa biến $P(x)$ là mệnh đề đúng?
- A.
  $2020$ .
- B.
  $2021$ .
- C.
  $2022$ .
- D.
  $2023$ .
Số giá trị nguyên để mệnh đề $P(x)$ là mệnh đề đúng chính là số nghiệm nguyên của phương trình $\left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + |2x + 3|\ \ (1)$

+ Nếu $x \geq - \frac{3}{2}$ thì ta có

$(1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} + 2x + 3$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ - x^{2} + 2x + 3 = x^{2} + 2x + 3 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - \frac{3}{2} \\ x = 0 \\ \end{matrix} \right.$ .

+ Nếu $x < - \frac{3}{2}$ thì ta có $(1) \Leftrightarrow \left| x^{2} - 2x - 3 \right| = x^{2} - 2x - 3$ . Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối, kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của (1) trong trường hợp này:

$(1) \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2x - 3 \geq 0 \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x \leq - 1 \\ x \geq 3 \\ \end{matrix} \right.\ \\ x < - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow x < - \frac{3}{2}$

Phương trình đã cho có tập nghiệm nguyên trên đoạn $\lbrack - 2020;2021\rbrack$ là $S = \left\{ 0; - 2; - 3;...; - 2020 \right\}$ .

Vậy có $2020$ số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 40: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!
- B.
  Số 15 không chia hết cho 2.
- C.
  Bạn An có đi học không?
- D.
  Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!
+) Theo định nghĩa mệnh đề thì mệnh đề là khẳng định đúng hoặc khẳng định sai.

Đáp án “Tiết trời mùa thu thật dễ chịu!” không phải mệnh đề vì đây là câu cảm xúc không phải là một khẳng định

Đáp án “Số 15 không chia hết cho 2” là mệnh đề vì đây là câu khẳng định

Đáp án “Bạn An có đi học không?” không phải mệnh đề vì nó là câu hỏi.

Đáp án “Chúc các bạn học sinh thi đạt kết quả tốt!“ Không phải mệnh đề.

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!