VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Thông hiểu
Xác định vai trò của P

Trong định lí ta nói: "P là điều kiện cần để có Q". Khi đó P là gì của định lí?
- A.
  Giả thiết
- B.
  Kết luận
- C.
  Nội dung
- D.
  Mệnh đề đảo
Trong định lí ta nói: " $P$ là điều kiện cần để có $Q$ ". Khi đó P là kết luận của định lí.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho mệnh đề: “Nếu $n$ là một số nguyên tố lớn 3 thì $n^{2} + 20$ là một hợp số”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- B.
  Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- C.
  Điều kiện cần để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
- D.
  $n^{2} + 20$ là một hợp số là điều kiện đủ để $n$ là một số nguyên tố lớn 3.
Xét mệnh đề đúng “Nếu P thì Q”. Khi đó: P là điều kiện đủ để có Q hay điều kiên đủ để có Q là P hay để có Q điều kiện đủ là P.

Nên chọn “Điều kiện đủ để $n^{2} + 20$ là một hợp số là $n$ là một số nguyên tố lớn 3”.
Câu 3: Nhận biết
Chọn phương án chính xác

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\};B = \left\{ 1;3;5;7;9 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A \cap B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$
- C.
  $\left\{ 2;4;6;8 \right\}$
- D.
  $\left\{ 1;2;3;4;5;7;9 \right\}$
Vì $A \cap B$ gồm các phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P

Mệnh đề phụ định của mệnh đề $P\left( x \right):"\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 2x + 5$ là số nguyên tố" là
- A.
  $\forall x\mathbb{\notin R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố.
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + 2x + 5$ là số thực.
Phủ định của mệnh đề $P(x)$ là $\overline {P\left( x \right)} :"\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 2x + 5$ không là số nguyên tố".
Câu 5: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và $B$ là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $A \cap B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

b) $A\backslash B$ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

c) $A \cup B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

d) $B\backslash A$ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em. Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho $A$ là tập hợp các học sinh lớp 10 đang học ở trường em và $B$ là tập hợp các học sinh đang học môn Tiếng Anh của trường em. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) $A \cap B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

b) $A\backslash B$ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

c) $A \cup B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em. Đúng||Sai

d) $B\backslash A$ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em. Đúng||Sai

a) Đúng: $A \cap B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 học môn Tiếng Anh ở trường em.

b) Đúng: $A\backslash B$ là tập hợp những học sinh lớp 10 nhưng không học Tiếng Anh ở trường em.

c) Đúng: $A \cup B$ là tập hợp các học sinh lớp 10 hoặc học sinh học môn Tiếng Anh ở trường em.

d) Đúng: $B\backslash A$ là tập hợp các học sinh học môn Tiếng Anh nhưng không học lớp 10 ở trường em.
Câu 6: Nhận biết
Chọn mệnh đề không phải mệnh đề toán học

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề toán học?
- A.
  “2 là số nguyên tố”;
- B.
  “2x + y = −5”;
- C.
  “− 2 < −5”;
- D.
  “ $x^{2} ≥ 0$ ”.
Đáp án “2x + y = −5” không phải mệnh đề vì nó không có tính đúng hoặc sai. Suy ra nó cũng không phải mệnh đề toán học.
Câu 7: Vận dụng cao
Tìm điều kiện cần và đủ của hai khoảng

Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng $( - \infty;9a)$ và $\left( \frac{4}{a}; + \infty ight)$ là tập rỗng, biết $a$ là số thực âm.
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$
- B.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$
- C.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$
Điều kiện cần và đủ để hai tập giao khác rỗng là:

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{4}{a} < 9a} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ { - \dfrac{2}{3} < a < \dfrac{2}{3}} \end{array}} ight. \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < a < 0$
Câu 8: Thông hiểu
Xác định tập hợp bằng với tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ \left. \ x^{2} + 1 \right|x \in \mathbb{N}^{*},\ \ x^{2} \leq 5 \right\}$ . Khi đó tập $A$ bằng tập hợp nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ .
- B.
  $A = \left\{ 0;2;5 \right\}$ .
- C.
  $A = \left\{ 2;5 \right\}$ .
- D.
  $A = \left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$ .
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} x^{2} \leq 5 \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - \sqrt{5} \leq x \leq \sqrt{5} \\ x \in \mathbb{N}^{*} \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow x \in \left\{ 1;2 \right\} \Rightarrow \left( x^{2} + 1 \right) \in \left\{ 2;5 \right\}$

Vậy $A = \left\{ 2;5 \right\}$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Tập $X = \left\{ x\mathbb{\in R}|2x^{2} - 5x + 3 = 0 ight\}$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $X = \left\{ 0 ight\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 ight\}.$
- C.
  $X = \left\{ \frac{3}{2} ight\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Ta có: $2x^{2} - 5x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{3}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow X = \left\{ 1;\frac{3}{2} ight\}.$
Câu 10: Nhận biết
Tìm câu sai

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ , $B = \lbrack 2; + \infty)$ , $C = (0;3)$ . Chọn phát biểu sai.
- A.
  $A \cap C = (0;2\rbrack$ .
- B.
  $B \cup C = (0; + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .
- D.
  $B \cap C = \lbrack 2;3)$ .
Ta có: $A \cup B\mathbb{= R}$

Vậy câu sai là: $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$ .
- A.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- B.
  $\mathbf{A}$ kéo theo $B$ .
- C.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ .
- D.
  $\mathbf{A}$ là điều kiện đủ để có $B$ .
“Trước đủ sau cần “.

Đáp án “ $\mathbf{A}$ là điều kiện cần để có $B$ ” sai vì $B$ mới là điều kiện cần để có $A$ .
Câu 12: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 < 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 > 0$ .
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} + 3x + 5 \leq 0$

Chú ý: Phủ định của mệnh đề “ $\forall x\mathbb{\in R},p(x)$ ” là “ $\exists x\mathbb{\in R},\overline{p(x)}$ ”.
Câu 13: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  Điều kiện đủ để một tam giác là tam giác đều là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
- B.
  Một tam giác là tam giác đều là điều kiện cần để tam giác đó có hai góc bằng nhau.
- C.
  Không thể phát biểu mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
- D.
  Điều kiện cần và đủ để tam giác đều là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Khái niệm “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” chỉ dùng để phát biểu những mệnh đề đúng.

Mệnh đề đã cho là một mệnh đề sai, vì thế không thể phát biểu mệnh đề đó dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  16..
- B.
  4.
- C.
  8.
- D.
  2.
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 16: Thông hiểu
Xác định điều kiện cần và đủ thỏa mãn yêu cầu

Cho số thực $a < 0$ . Điều kiện cần và đủ để $( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing$ là:
- A.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0.$
- B.
  $- \frac{2}{3} < a < 0.$
- C.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0.$
- D.
  $- \frac{3}{4} < a < 0.$
Ta có:

$( - \infty;9a) \cap \left( \frac{4}{a}; + \infty \right) \neq \varnothing\ \ (a < 0) \Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} < 9a$

$\Leftrightarrow \ \ \frac{4}{a} - 9a\ \ < 0\ \Leftrightarrow \frac{4 - 9a²}{a} < 0$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 4 - 9a² > 0 \\ a < 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - \frac{2}{3} < a < 0$ .
Câu 17: Thông hiểu
Xác định số mệnh đề

Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”.

(II): “ $\pi^{2} < 9,86$ ”.

(III): “Mệt quá!”.

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”.

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề?
- A.
  $1$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Mệnh đề là một khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai.

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (IV) không là mệnh đề.
Câu 18: Thông hiểu
Xác định tập hợp C

Xác định tập hợp $C = (2;+∞) \setminus [-3;8]$
- A.
  $(8;+∞)$
- B.
  $(2;8]$
- C.
  $[-3;2)$
- D.
  $[-3;+∞)$
Xác định kết quả tập hợp bằng hình vẽ như sau:
Vậy $C = (2;+∞) \setminus [-3;8] =(8;+∞)$
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Số $n$ là một số chẵn.
- B.
  Hãy cố gắng học thật tốt!.
- C.
  Số 24 chia hết cho 6.
- D.
  Bạn đã đội mũ bảo hiểm chưa?
Đáp án cần tìm là: “Số 24 chia hết cho 6.”.
Câu 20: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists n\mathbb{\in Q},4x^{2} - 1 = 0.$
- B.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n.$
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R},x > x^{2}.$
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3.
Với $n = 1\mathbb{\in N}$ ta có: $1^{2} > 1$ là mệnh đề sai

$\Rightarrow$ Mệnh đề $"\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"$ n"" alt=""\forall n\mathbb{\in N},n^{2} > n"" /> là mệnh đề sai.
Câu 21: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
- A.
  $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?.
- B.
  $2 + 2 = 5$ .
- C.
  $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
- D.
  $\frac{4}{2} = 2$ .
Câu không phải mệnh đề là: “ $\pi$ có phải là một số vô tỷ không?”.
Câu 22: Nhận biết
Kí hiệu các tập hợp số

Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
- A.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- B.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số tự nhiên;
- C.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số thực, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số nguyên;
- D.
  $\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên, $\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên, $\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Người ta thường kí hiệu các tập hợp số như sau:
$\mathbb{ℕ}$ là tập hợp các số tự nhiên.
$\mathbb{ℤ}$ là tập hợp các số nguyên.
$\mathbb{ℝ}$ là tập hợp các số thực.
Câu 23: Thông hiểu
Liệt kê các phần tử của tập X

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X =\left\{ x\mathbb{\in Z}\left| x^{4} - 6x^{2} + 8 = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ - 2;2 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ - \sqrt{2};\sqrt{2} \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ \sqrt{2};2 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 2; - \sqrt{2};\sqrt{2};2 \right\}.$
Ta có $x^{4} - 6x^{2} + 8 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} = 4 \\ x^{2} = 2 \\ \end{matrix} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \pm 2\mathbb{\in Z} \\ x = \pm \sqrt{2}\mathbb{\notin Z} \\ \end{matrix} \right.$ nên $X = \left\{ - 2;2 \right\}$ .
Câu 24: Nhận biết
Liệt kê số phần tử của tập hợp

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| (x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0 \right.\ \right\}.$
- A.
  $X = \left\{ - 2;1 \right\}.$
- B.
  $X = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $X = \left\{ - 2;1;\frac{3}{2} \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ 1;\frac{3}{2} \right\}.$
Ta có $(x + 2)\left( 2x^{2} - 5x + 3 \right) = 0$ $\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2\mathbb{\notin N} \\ x = 1\mathbb{\in N} \\ x = \frac{3}{2}\mathbb{\notin N} \\ \end{matrix} \right.$ nên $X = \left\{ 1 \right\}.$
Câu 25: Vận dụng

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Cho các tập hợp sau: $A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|\left( x^{2} + 7x + 6 \right)\left( x^{2} - 4 \right) = 0 \right\};$ $B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in N} \right|2x \leq 8 \right\};$

$C = \left\{ \left. \ 2x + 1 \right|x \in \mathbb{Z,} - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập hợp $A$ có 3 phần tử. Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4 \right\}$ .Đúng||Sai

c) $A \cap B = \{ 2\}$ . Đúng||Sai

d) $A \cup C = \left\{ - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9 \right\}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Cho các tập hợp sau: $A = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in R} \right|\left( x^{2} + 7x + 6 \right)\left( x^{2} - 4 \right) = 0 \right\};$ $B = \left\{ \left. \ x\mathbb{\in N} \right|2x \leq 8 \right\};$

$C = \left\{ \left. \ 2x + 1 \right|x \in \mathbb{Z,} - 2 \leq x \leq 4 \right\}$ . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Tập hợp $A$ có 3 phần tử. Sai||Đúng

b) $A \cup B = \left\{ - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4 \right\}$ .Đúng||Sai

c) $A \cap B = \{ 2\}$ . Đúng||Sai

d) $A \cup C = \left\{ - 6; - 3; - 2;2;3;5;7;9 \right\}$ . Sai||Đúng

a) Sai: Ta có $\left( x^{2} + 7x + 6\right)\left( x^{2} - 4 \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x^{2} + 7x + 6 = 0 \\x^{2} - 4 = 0\end{matrix} \right.$ $\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = - 1 \\x = - 6 \\x = - 2 \\x = 2\end{matrix} \right.$ .

Vậy $A = \left\{ - 6; - 2; - 1;2 \right\}$

b) Đúng: Ta có $\left\{ \begin{matrix} x\mathbb{\in N} \\ 2x \leq 8 \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\mathbb{\in N} \\ x \leq 4 \end{matrix} \Leftrightarrow x \in \{ 0,1,2,3,4\} \right.\ \right.$ . Vậy $B = \{ 0;1;2;3;4\}$ .

Ta có $\left\{ \begin{matrix} x\mathbb{\in Z} \\ - 2 \leq x \leq 4 \end{matrix} \Leftrightarrow x \in \{ - 2, - 1,0,1,2,3,4\} \right.$ . Suy ra $C = \{ - 3; - 1;1;3;5;7;9\}$ .

$A \cup B = \{ - 6; - 2; - 1;0;1;2;3;4\}$

c) Đúng: $A \cap B = \{ 2\}$ ,

d) Sai: $A \cup C = \{ - 6; - 3; - 2; - 1;1;2;3;5;7;9\}.$
Câu 26: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 27: Nhận biết
Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
- A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ .
- D. $\forall x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ .
Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
Câu 28: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 29: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;4;6 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$ khi đó tập $C_{B}A$ là
- A.
  $\left\{ 1;2;4;6 \right\}.$
- B.
  $\left\{ 4;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 3;5;7;8 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $B$ có mà tập $A$ không có.

Đáp án cần tìm là: $C_{B}A = \left\{ 3;5;7;8 \right\}\mathbf{.}$
Câu 30: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight)$ và $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} ight).$
- B.
  $\varnothing.$
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} ight).$
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} ight).$
$C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} ight) \Rightarrow A = ( - \infty; - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty ight)$

$C_{\mathbb{R}}B\mathbb{= R}\backslash B= ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} ight) = \left( - 5;\sqrt{11}ight)$ $\Rightarrow B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack\sqrt{11}; + \infty ight).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5brack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty ight)$

$\Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B)\mathbb{= R}\backslash(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} ight).$
Câu 31: Nhận biết
Tìm số câu là mệnh đề

Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Huế là một thành phố của Việt Nam.

b) Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng.

c) Hãy trả lời câu hỏi này!

d) $5 + 9 - 24$ .

e) $6+ 81= 25.$

f) Bạn có rỗi tối nay không?

g) $x + 2 = 11$ .
- A.
  $4.$
- B.
  $2.$
- C.
  $1.$
- D.
  $3.$
Theo khái niệm mệnh đề, các câu sau là mệnh đề:

“Huế là một thành phố của Việt Nam”.

“Sông Hương làm thành phố Huế thêm thơ mộng”.

“ $6 + 81 = 25$ “
Câu 32: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
- A.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
- B.
  Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- C.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
- D.
  Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Phủ định của “có ít nhất” là “mọi”

Phủ định của “tuần hoàn” là “không tuần hoàn”.

Vậy đáp án cần tìm là: “Mọi số vô tỉ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn”.
Câu 33: Nhận biết
Xác định mệnh đề phủ định

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:
- A.
  14 là số nguyên tố.
- B.
  14 chia hết cho 2.
- C.
  14 không phải là số nguyên tố.
- D.
  14 chia hết cho 7.
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.

Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề “14 chia hết cho 7”.
Câu 34: Nhận biết
Phương án nào đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 2,4,6,9 \right\}$ và $B = \left\{ 1,2,3,4 \right\}$ .Tập hợp $A\backslash B$ bằng tập nào sau đây?
- A.
  $A = \left\{ 1,2,3,5 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 1;3;6;9 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}.$
- D.
  $\varnothing.$
Ta có:

$A = \left\{ 2,4,6,9 \right\},\ \ \ \ B = \left\{ 1,2,3,4 \right\} \Rightarrow A\backslash B = \left\{ 6,9 \right\}.$
Câu 35: Vận dụng cao
Tìm số học sinh thỏa mãn yêu cầu

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa, biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong 3 môn Toán, Lý, Hóa?
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  5
- D.
  6
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.

Khi đó tương tự Ví dụ 13 ta có công thức:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |L \cap H| - |H \cap T| + |T \cap L \cap H|$

$\Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + |T \cap L \cap H| \Leftrightarrow |T \cap L \cap H| = 5$

Vậy có 5 học sinh giỏi cả 3 môn.
Câu 36: Thông hiểu
Tìm hợp của hai tập hợp A và B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| 2x^{2} - 3x + 1 = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| 3x + 2 < 10 \right.\ \right\}$ khi đó:
- A.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$
- B.
  $A \cup B = \left\{ 1 \right\}.$
- C.
  $A \cup B = \left\{ 0;1;2 \right\}.$
- D.
  $A \cup B = \left\{ 0;2 \right\}.$
Cách 1: Giải phương trình $2x^{2} - 3x + 1 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$ . Mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ \frac{1}{2};1 \right\}$

Giải bất phương trình $3x + 2 < 10 \Leftrightarrow x < \frac{8}{3}$ . mà $x\mathbb{\in N}$ nên chọn $B = \left\{ 0;1;2 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B = \left\{ 0;1;\frac{1}{2};2 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A$ hoặc $B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 37: Thông hiểu
Xác định mệnh đề phủ định

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ .
- B.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} > x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} \leq x$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} < x$ .
Mệnh đề $A:$
Câu 38: Vận dụng cao
Tìm các giá trị của tham số a

Tìm các giá trị của $a$ để $A \cap B$ là đoạn có độ dài bằng 10. Biết $A= \left\{ x\in\mathbb{ R}|x \leq 4 ight\}$ và $B = \lbrack a + 1;10)$ , với $a$ là tham số.
- A.
  $a = 5$
- B.
  $a > 3$
- C.
  $a = - 7$
- D.
  $a \leq 3$
Nếu $a + 1 > 4 \Leftrightarrow a > 3$ thì $A \cap B = \varnothing$ , suy ra loại.

Nếu $a + 1 \leq 4 \Leftrightarrow a \leq 3$ thì $A \cap B = \lbrack a + 1;4brack$

Để $A \cap B$ là một đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi

$4 - (a + 1) = 10 \Leftrightarrow a = - 7$
Câu 39: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $x$ là số thực mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5.$
Với $x = 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- \sqrt{5} < 10 < \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow - \sqrt{5} < x < \sqrt{5}$ sai.

Với $x = - 10 \Rightarrow x^{2} = 100 > 5$ nhưng $- 10 > \pm \sqrt{5}$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \pm \sqrt{5}$ sai.

Với $x = 3 \Rightarrow x^{2} = 9 > 5$ nhưng $3 \geq 5 \vee 3 \leq - 5$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x \geq 5 \vee x \leq - 5$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 5 \Rightarrow x > \sqrt{5} \vee x < - \sqrt{5}.$
Câu 40: Nhận biết
Xác định giao hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ 1;5 \right\},Y = \left\{ 1;3;5 \right\}$ . Tập $X \cap Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;3 \right\}$
- C.
  $\{ 1;3;5\}$
- D.
  $\left\{ 1;5 \right\}$
Vì $X \cap Y$ là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

44 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!