VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài Rủ bạn học

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác nhất

Mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ chỉ đúng khi nào? (Hãy chọn đáp án chính xác nhất)
- A.
  Cả $P$ và $Q$ đều đúng.
- B.
  Cả $P$ và $Q$ đều sai.
- C.
  Cả $P$ và $Q$ đều cùng đúng hoặc cùng sai.
- D.
  Cả $P$ và $Q$ đều vừa đúng vừa sai.
Đáp án cần tìm là: “Cả $P$ và $Q$ đều cùng đúng hoặc cùng sai”.
Câu 2: Vận dụng cao
Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số m

Tìm tất cả các giá trị thực âm của tham số $m$ để hai khoảng $( - \infty;2m)$ và $\left( \frac{2}{m}; + \infty ight)$ có khoảng giao khác rỗng.
- A.
  $- 1 < m < 0$
- B.
  $- 1 < m < 1$
- C.
  $m < 0$
- D.
  $m < - 1$
Với $m < 0$ thì $\frac{2}{m}$ luôn có nghĩa.

Giao của hai tập đã cho khác rỗng khi hai tập hợp này có phần tử chung

$\Leftrightarrow 2m > \frac{2}{m} \Leftrightarrow 2m^{2} < 2$ (vì m < 0) $\Leftrightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vì $m < 0$ nên ta xét các trường hợp sau

Nếu $m < - 1$ thì $m + 1 < 0,m - 1 < 0 = > 2(m - 1)(m + 1) > 0$

Vậy $m < - 1$ không thỏa yêu cầu bài toán.

Nếu −1 < m < 0 thì $m + 1 > 0,m - 1 < 0$ $\Rightarrow 2(m - 1)(m + 1) < 0$

Vậy giá trị cần tìm của m là $- 1 < m < 0$ .
Câu 3: Thông hiểu
Tìm số phần tử của tập X

Xác định số phần tử của tập hợp $X =\left\{ n\mathbb{\in N}|n\ \vdots \ 4\ ,\ n < 2017 \right\}$ .
- A.
  $505$ .
- B.
  $503$ .
- C.
  $504$ .
- D.
  $502$ .
Tập hợp $X$ gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn $2017$ và chia hết cho $4$ .

Từ $0$ đến $2015$ có $2016$ số tự nhiên, ta thấy cứ $4$ số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho $4$ . Suy ra có $504$ số tự nhiên chia hết cho $4$ từ $0$ đến $2015$ . Hiển nhiên $2016\ \vdots \ 4$ .

Vậy có tất cả $505$ số tự nhiên nhỏ hơn $2017$ và chia hết cho $4$ .
Câu 4: Vận dụng cao
Tìm điều kiện cần và đủ của hai khoảng

Tìm điều kiện cần và đủ để hai khoảng $( - \infty;9a)$ và $\left( \frac{4}{a}; + \infty ight)$ là tập rỗng, biết $a$ là số thực âm.
- A.
  $- \frac{2}{3} < a < 0$
- B.
  $- \frac{2}{3} \leq a < 0$
- C.
  $- \frac{3}{4} < a < 0$
- D.
  $- \frac{3}{4} \leq a < 0$
Điều kiện cần và đủ để hai tập giao khác rỗng là:

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{4}{a} < 9a} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ {\dfrac{{4 - 9{a^2}}}{a} < 0} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a < 0} \\ { - \dfrac{2}{3} < a < \dfrac{2}{3}} \end{array}} ight. \Leftrightarrow - \dfrac{2}{3} < a < 0$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  10 là bội của 5
- B.
  $\sqrt{3}$ là một số thực
- C.
  $4-\sqrt{15}>0$
- D.
  Số 23 là hợp số
Mệnh đề: "Số 23 là hợp số" sai vì $Ư(23) = {1;23}$ => 23 là số nguyên tố.
Câu 6: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phát biểu định lý đảo của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- A.
  Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
- B.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
- C.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
- D.
  Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 7: Thông hiểu
Tìm đáp án sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chi hết cho 5"
- B.
  $"\forall x\mathbb{\in R}:5.x = x.5"$ .
- C.
  $"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ .
- D.
  $"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ .
$"\exists x \in \mathbb{Q},\,x$ chia hết cho 5" đúng. Ví dụ $5 \in \mathbb{Q}$ chia hết cho 5.

$\mathbf{"}\mathbf{\forall x}\mathbb{\in R}\mathbf{:5.}\mathbf{x = x}\mathbf{.5"}$ đúng vì đó là tính chất giao hoán của phép nhân.

$"\exists x\mathbb{\in R}:x^{2} + x + 2 > 0"$ 0" đúng. Ví dụ $1\mathbb{\in R}$ và $1^{2} + 1 + 2 = 4 > 0$ .

$"\exists x\mathbb{\in Z}:2x + 3 = 6"$ sai. Vì $2x + 3 = 6\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ mà $\frac{3}{2}\mathbb{\notin Z}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ 2;4;6;9 \right\},B = \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A\backslash B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;2;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;6;9 \right\}$
- C.
  $\left\{ 6;9 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $A\backslash B = \left\{ x|x \in A\ va\text{ }x \notin B \right\}$ nên đáp án đúng là: $\left\{ 6;9 \right\}$
Câu 9: Vận dụng cao
Tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M

Cho hai số thực x, y thoả mãn $x \in \lbrack 1;2brack,y \in \lbrack 5;7brack$ . Hãy tìm giá trị nhỏ nhất m và lớn nhất M của biểu thức $P = |2x - y|$ .
- A.
  $m = 1,M = 5$
- B.
  $m = 1,M = 6$
- C.
  $m = 2,M = 6$
- D.
  $m = 3,M = 5$
Từ giả thiết suy ra $2x \in \lbrack 2;4brack$ và $y \in \lbrack 5;7brack$ , $P$ chính là khoảng cách giữa $2$ số $2x$ và $y$ trên trục số.

$P$ nhỏ nhất khi $2x = 4$ và $y = 5$ ; $P$ lớn nhất khi $2x = 2$ và $y = 7$ .

Vậy $m = 1,M = 5$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 11: Nhận biết
Tìm tập A\B

Cho tập $A = \left\{ 0;2;4;6;8 \right\}$ ; $B = \left\{ 3;4;5;6;7 \right\}$ . Tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ 0;6;8 \right\}$ .
- B.
  $\left\{ 0;2;8 \right\}$ .
- C.
  $\left\{ 3;6;7 \right\}$ .
- D.
  $\left\{ 0;2 \right\}$ .
Ta có $A\backslash B = \left\{ 0;\ 2;\ 8 \right\}$ .
Câu 12: Thông hiểu
Phủ định mệnh đề P

Mệnh đề $P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ . Phủ định của mệnh đề $P$ là
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 > 0$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\notin R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0$ .
Ta có:

$P(x):"\forall x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 < 0"$ $\Rightarrow \overline{P}(x):"\exists x\mathbb{\in R},\ x^{2} - x + 7 \geq 0"$ .
Câu 13: Thông hiểu
Viết lại mệnh đề

Câu “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” là một mệnh đề. Có thể viết lại mệnh đề đó như sau.
- A.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
- B.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0$ .
- C.
  $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} = 0$ .
- D.
  $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0$ .
Viết lại mệnh đề “Tồn tại ít nhất một số thực có bình phương không dương” như sau: $\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} \leqslant 0$ .
Câu 14: Thông hiểu
Tìm A\B

Cho tập hợp A = $( - \infty;5\rbrack$ , B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\}$ . Khi đó $A\backslash B$ là
- A.
  $( - \infty; - 1)$
- B.
  (-1;5]
- C.
  $( - \infty;6\rbrack$
- D.
  $( - \infty; - 1\rbrack$
Biểu diễn trên trục số

Ta có B = $\left\{ x \in R| - 1 < x \leq 6 \right\} = ( - 1;6\rbrack$

$A\backslash B = ( - \infty; - 1\rbrack$
Câu 15: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Cách phát biểu nào sau đây không thể đúng để phát biểu mệnh đề: $A \Rightarrow B$
- A.
  A là điều kiện đủ để có B.
- B.
  Nếu $A$ thì $B$ .
- C.
  $A$ kéo theo $B$ .
- D.
  $A$ là điều kiện cần để có $B$ .
Đáp án là: “ $A$ là điều kiện cần để có $B$ .”
Câu 16: Nhận biết
Xác định A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $A\backslash B.$
- A.
  $A\backslash B = \left\{ 0 \right\}.$
- B.
  $A\backslash B = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $A\backslash B = \left\{ 1; 2\right\}.$
- D.
  $A\backslash B = \left\{ 1;5 \right\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B = \left\{ 0 \right\}$ .
Câu 17: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5.
- B.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- C.
  Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật
- D.
  Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau.
Câu đúng là: “Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $0$ thì số nguyên $n$ chia hết cho 5”.
Câu 18: Nhận biết
Xác định giao hai tập hợp

Cho tập hợp $X = \left\{ 1;5 \right\},Y = \left\{ 1;3;5 \right\}$ . Tập $X \cap Y$ là tập hợp nào sau đây?
- A.
  $\left\{ 1 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;3 \right\}$
- C.
  $\{ 1;3;5\}$
- D.
  $\left\{ 1;5 \right\}$
Vì $X \cap Y$ là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y
Câu 19: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đúng

Cho ba tập hợp: $F = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) = 0 \right\},$ $G = \left\{ x\mathbb{\in R}|g(x) = 0 \right\},$ $H = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x) + g(x) = 0 \right\}$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A.
  $H = F \cap G$
- B.
  $H = F \cup G$
- C.
  $H = F\backslash G$
- D.
  $H = G\backslash F$
Vì $\left| f(x) \right| + \left| g(x) \right| = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f(x) = 0 \\ g(x) = 0 \end{matrix} \right.$ mà $F \cap G = \left\{ x\mathbb{\in R}|f(x)\ và\ g(x) = 0 \right\}$
Câu 20: Thông hiểu
Xác định số tập con có ba phần tử

Cho tập $X = \left\{ \alpha;\ \ \pi;\ \ \xi;\ \ \psi;\ \ \rho;\ \ \eta;\ \ \gamma;\ \ \sigma;\ \ \omega;\ \ \tau \right\}$ . Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa $\mathbf{\alpha}\mathbf{,}\mathbf{\ }\mathbf{\ }\mathbf{\pi}$ của $X$ là:
- A.
  $8.$
- B.
  $10.$
- C.
  $12.$
- D.
  $14.$
Tập $X$ có 10 phần từ. Gọi $Y = \left\{ \alpha;\pi;x \right\}$ là tập con của $X$ trong đó $x \in X$ .

Có $8$ cách chọn $x$ từ các phần tử còn lại trong $C$ .

Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 21: Nhận biết
Xác định tập hợp

Cho $A = ( - \infty; - 3\rbrack$ ; $B = (2; + \infty)$ ; $C = (0;4)$ . Khi đó $(A \cup B) \cap C$ là:
- A.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
- B.
  $\left\{ {x \in \mathbb{R}|2 \leqslant x < 4} \right\}$
- C.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 4 \right\}$
- D.
  $\left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 4 \right\}$
Biểu diễn các tập số trên trục số ta được kết quả: $(A \cup B) \cap C = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 4 \right\}$
Câu 22: Nhận biết
Xác định câu là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
- A.
  Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam.
- B.
  Bạn đi đâu đấy?
- C.
  Bài hát này hay thật!
- D.
  Không được nói chuyện riêng trong giờ học.
Đáp án cần tìm là: “Nha Trang là một thành phố ven biển ở Việt Nam”.
Câu 23: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp

Kí hiệu $X$ là tập hợp các cầu thủ $x$ trong đội tuyển bóng rổ, $P(x)$ là mệnh đề chứa biến “ $x$ cao trên $180\ cm$ ”. Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng:
- A.
  Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .
- B.
  Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên $180\ cm$ .
- C.
  Bất cứ ai cao trên $180\ cm$ đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
- D.
  Có một số người cao trên $180\ cm$ là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
Mệnh đề $"\forall x \in X,P(x)"$ khẳng định rằng : "Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên $180\ cm$ .".
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 25: Nhận biết
Chọn kí hiệu thích hợp

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề “ $\sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ”?
- A.
  $\sqrt{2}\mathbb{\neq Q}.$
- B.
  $\sqrt{2}\mathbb{⊄ Q}.$
- C.
  $\sqrt{2}\mathbb{\notin Q}.$
- D.
  $\sqrt{2}\mathbb{\in Q}.$
Đáp án cần tìm là: $\sqrt{\mathbf{2}}\mathbb{\notin Q}\mathbf{.}$
Câu 26: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3.$
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3.$
Với $x = 0 > - 3$ nhưng $x^{2} = 0 < 9 \Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x > - 3 \Rightarrow x^{2} > 9$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > 3$ sai.

Với $x = - 4 \Rightarrow x^{2} = 16 > 9$ nhưng $- 4 = x > - 3$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ Mệnh đề $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 9 \Rightarrow x > - 3$ sai.

Chọn đáp án $\forall x\mathbb{\in R},x > 3 \Rightarrow x^{2} > 9.$
Câu 27: Nhận biết
Cách viết tập hợp nào đúng

Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
- A.
  $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
- B.
  $A = \left \{ 1; 3; 4; 6; 12 ight \}$
- C.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℤ}$ , $x$ là ước của $12$ }
Các ước dương của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12
=> Cách viết tập hợp đúng là: $A = \left \{ 1; 2; 3; 4; 6; 12ight \}$
Câu 28: Nhận biết
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề: “ $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
- A.
  Không tồn tại $x\mathbb{\in R}$ mà $\frac{2}{x^{2} - x + 1} > 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ .
- D.
  $\forall x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} < 0$ .
Đáp án cần tìm là: “ $\exists x\mathbb{\in R};\frac{2}{x^{2} - x + 1} \leq 0$ ”
Câu 29: Vận dụng
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\backslash 1 \leq |x| \leq 2 \right\};B = ( - \infty;m - 2\rbrack \cup \lbrack m; + \infty)$ . Tìm tất cả các giá trị của m để $A \subset B$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- C.
  $\left\lbrack \begin{matrix} m > 4 \\ m < - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
- D.
  $- 2 < m < 4$
Biểu diễn tập hợp trên trục số như sau:

Giải bất phương trình: $1 \leq |x| \leq 2 \Leftrightarrow x \in \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

$\Rightarrow A = \lbrack - 2; - 1\rbrack \cup \lbrack 1;2\rbrack$

Để $A \subset B$ thì: $\left\lbrack \begin{matrix} m - 2 \geq 2 \\ m \leq - 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 2 \\ m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \geq 4 \\ m \leq - 2 \\ m = 1 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 30: Thông hiểu
Xác định tập X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| (x^{2} - 10x + 21)(x^{3} - x) = 0 \right.\ \right\},B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x + 1 < 4 \right.\ \right\}$ khi đó tập $X = A \cap B$ là:
- A.
  $X = \varnothing$ .
- B.
  $X = \left\{ 3;7 \right\}$ .
- C.
  $X = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$
- D.
  $X = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$ .
Cách 1: Giải phương trình $\left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - 10x + 21 = 0 \\ x^{3} - x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x = 3 \\ x = 7 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = \pm 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên $A = \left\{ - 1;0;1;3;7 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x + 1 < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < \frac{3}{2}$ . mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cap B = \left\{ - 1;0;1 \right\}.$

Cách 2: Ta thử từng phần tử của các đáp án, nếu thỏa yêu cầu bài toán của cả tập $A,B$ thì đó là đáp án đúng.
Câu 31: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
- A.
  Người miền Trung khổ quá!
- B.
  Sài Gòn là thủ đô của nước Việt Nam.
- C.
  $5$ là số lẻ.
- D.
  Phương trình $x - 1 = 0$ vô nghiệm.
Mệnh đề đúng là: “ $5$ là số lẻ”.
Câu 32: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\{x∈R|−3≤x≤5\}$ .
- A.
  [–3; 5);
- B.
  [–3; 5];
- C.
  (–3; 5);
- D.
  (–3; 5].
Ta có: $A=\{x∈R|−3≤x≤5\} =[-3;5]$ .
Câu 33: Nhận biết
Xác định số câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy học thật tốt!

b) Số $32$ chia hết cho $2$ .

c) Số $7$ là số nguyên tố.

d) Số thực $x$ là số chẵn.
- A.
  $1$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $2$ .
- D.
  $3$ .
Khẳng định: “Số $32$ chia hết cho $2$ ” là mệnh đề đúng.

Khẳng định: “Số $7$ là số nguyên tố” là mệnh đề đúng.

Khẳng định “Số thực $x$ là số chẵn” không phải là mệnh đề mà đây là mện đề chứa biến.

Hãy học thật tốt! Đây là câu cảm.

Vậy các khẳng định trên có $2$ mệnh đề.
Câu 34: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho $A$ là một tập hợp. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $A \in A.$
- B.
  $\varnothing \subset A.$
- C.
  $A \subset A.$
- D.
  $A \in \left\{ A \right\}.$
Mệnh đề sai là: $A \in A.$
Câu 35: Nhận biết
Xác định mệnh đề tương đương

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ ?
- A.
  $\forall x,x \in A.$
- B.
  $\exists x,x \in A.$
- C.
  $\exists x,x \notin A.$
- D.
  $\forall x,x \subset A.$
Mệnh đề tương đương với mệnh đề $A \neq \varnothing$ là $\exists x,x \in A.$
Câu 36: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $n$ là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số chính phương.
- B.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số lẻ.
- C.
  $\exists n,n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ.
- D.
  $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)$ là hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow n(n + 1)$ là số chẵn $\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2$

Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)(n + 2)$ là ba số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow$ trong 3 số $n,n + 1,n + 2$ có 1 số chia hết cho $3.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 3$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n(n + 1)(n + 2) \vdots 3 \\ n(n + 1)(n + 2) \vdots 2 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 6.$

Chọn đáp án $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Câu 37: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 38: Vận dụng
Tìm giao của các tập hợp

Cho $A = \lbrack 1;4brack,B = (2;6),C = (1;2).$ Tìm $A \cap B \cap C.$
- A.
  $\lbrack 0;4brack.$
- B.
  $\lbrack 5; + \infty).$
- C.
  $( - \infty;1).$
- D.
  $\varnothing.$
Vậy $A \cap B \cap C = \varnothing.$
Câu 39: Nhận biết
Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
- A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ .
- D. $\forall x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ .
Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
Câu 40: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp

Cho $A = ( - \infty;m + 1\rbrack$ ; $B = ( - 1; + \infty)$ . Điều kiện để $(A \cup B)\mathbb{= R}$ là
- A.
  $m > - 1$ .
- B.
  $m \geq - 2$ .
- C.
  $m \geq 0$ .
- D.
  $m > - 2$ .
Ta có: $(A \cup B)\mathbb{= R \Leftrightarrow -}1 \leq m + 1 \Leftrightarrow m \geq - 2$ .

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

48 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!