VnDoc.com Lớp 10 Khóa học Lớp 10 Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m \right\},\ \ B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}$ . Tìm $A \cap B$ .
- A.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ c;\ \ d \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ a;\ \ b;\ \ c;\ \ d;\ \ m;\ \ k;\ \ l \right\}.$
Tập hợp $A$ và tập hợp $B$ có chung các phần tử $c,\ \ d,\ \ m$ .

Do đó $A \cap B = \left\{ c;\ \ d;\ \ m \right\}$ .
Câu 2: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng5.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng 5.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 5$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.”
Câu 3: Thông hiểu
Tìm tất cả các giá trị thực tham số m

Cho 2 tập hợp $A = \lbrack m - 2;m + 5\rbrack$ và $B = \lbrack 0;4\rbrack$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để $B \subset A$ .
- A.
  $m \leq - 1$ .
- B.
  $- 1 \leq m \leq 2$ .
- C.
  $- 1 < m < 2$ .
- D.
  $m \geq 2$ .
Ta có $m + 5 - m + 2 = 7$ .

Để $B \subset A$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 2 \leq 0 \\ m + 5 \geq 4 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq 2$ .
Câu 4: Nhận biết
Tìm tập hợp thỏa mãn

Cho $A = \left\{ 0;1;2;3;4 ight\},$ $B = \left\{ 2;3;4;5;6 ight\}.$ Tập hợp $(A\backslash B \cap B)$ bằng
- A.
  $\left\{ 0;1;5;6 ight\}.$
- B.
  $\left\{ 1;2 ight\}.$
- C.
  $\varnothing.$
- D.
  $\left\{ 5;6 ight\}.$
Tập hợp $A\backslash B$ gồm những phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$

$\Rightarrow A\backslash B \cap B = \varnothing.$
Câu 5: Thông hiểu
Tập X có bao nhiêu tập con?

Cho tập $X = \left\{ 2,3,4 ight\}.$ Tập $X$ có bao nhiêu tập hợp con?
- A.
  $3.$
- B.
  $6.$
- C.
  $8.$
- D.
  $9.$
Tập $X$ có $3$ phần tử $\Rightarrow$ số tập con của $X$ bằng: $2^{3} = 8$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 7: Nhận biết
Tìm mệnh đề kéo theo

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
- A.
  “Nếu $x > 1$ thì $x^{2} > 1$ ”.
- B.
  “ $x^{3} > 1$ khi và chỉ khi $x > 1$ ”.
- C.
  “1 là một số lẻ”.
- D.
  “ $x^{2} > 1 \Leftrightarrow x \in ( - \infty;1) \cup (1; + \infty)$ ”.
Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng nếu P thì Q.
Câu 8: Vận dụng
Tìm đáp án đúng

Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
- A.
  P ⇔ Q sai
- B.
  P và Q là hai mệnh đề đảo
- C.
  P là mệnh đề phủ định của Q
- D.
  Không suy ra được gì
Ta có:
Mệnh đề $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P ⇒ Q$ và $Q ⇒ P$ cùng đúng hoặc cùng sai. (Hay $P ⇔ Q$ đúng khi cả hai mệnh đề $P$ và $Q$ cùng đúng hoặc cùng sai).
Câu 9: Vận dụng cao
Tìm số lớn nhất của tập hợp A

Cho tập hợp A = { $y\in\mathbb{\in R}|y = \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} +b^{2} + c^{2}}$ , với $a,b,c$ là số thực dương}. Tìm số lớn nhất của tập hợp A?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $- 1$
- D.
  $3$
Ta có:

$(a + b + c)^{2} \leq a^{2} + b^{2} + c^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{(a + b + c)^{2}}{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \leq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a = b = c$ .

Vậy số nhỏ nhất là 3.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là
- A.
  Bình phương của mỗi số thực lớn hơn 33.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương lớn hơn 33.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} > 33$ .
Mệnh đề: " $\exists x \in \mathbb{R},x^{2} > 33$ " khẳng định là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó lớn hơn 33.
Câu 11: Nhận biết
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng?

Cho biết $x$ là một phần tử của tập hợp $A,$ xét các mệnh đề sau:

(I) $x \in A.$

(II) $\left\{ x ight\} \in A$ .

(III) $x \subset A.$

(IV) $\left\{ x ight\} \subset A.$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng:
- A.
  I và II.
- B.
  I và III.
- C.
  I và IV.
- D.
  II và IV.
I đúng.

II sai vì không có khái niệm tập hợp này thuộc tập hợp kia.

III sai vì $1$ phần tử thì không thể là con của $1$ tập hợp.

IV đúng.
Câu 12: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 13: Vận dụng
Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng:
- A.
  $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan.
- B.
  $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho $2.$
- C.
  $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
- D.
  Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho $9.$
Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng, $Q$ sai.

$2.5 = 10$ là mệnh đề đúng, Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $2.5 = 10 \Rightarrow$ Luân Đôn là thủ đô của Hà Lan” là mệnh đề sai.

$7$ là số lẻ là mệnh đề đúng, $7$ chia hết cho $2$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “ $7$ là số lẻ $\Rightarrow$ $7$ chia hết cho 2” là mệnh đề sai.

$81$ là số chính phương là mệnh đề đúng, $\sqrt{81}$ là số nguyên là mệnh đề đúng $\Rightarrow$ “ $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên” là mệnh đề đúng.

Số $141$ chia hết cho $3$ là mệnh đề đúng, $141$ chia hết cho $9$ là mệnh đề sai $\Rightarrow$ “Số $141$ chia hết cho $3$ $\Rightarrow$ $141$ chia hết cho 9” là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $81$ là số chính phương $\Rightarrow$ $\sqrt{81}$ là số nguyên.
Câu 14: Nhận biết
Tìm tập hợp A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\},\ \ B = \left\{ 2;3;4;5;6 \right\}$ . Xác đinh tập hợp $B\backslash A.$
- A.
  $B\backslash A = \left\{ 5 \right\}.$
- B.
  $B\backslash A = \left\{ 0;1 \right\}.$
- C.
  $B\backslash A = \left\{ 2;3;4 \right\}.$
- D.
  $B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}.$
Tập hợp $B\backslash A$ gồm những phần tử thuộc $B$ nhưng không thuộc $A$

$\Rightarrow B\backslash A = \left\{ 5;6 \right\}$ .
Câu 15: Nhận biết
Phát biểu lại mệnh đề

Phát biểu lại mệnh đề "Nếu n = 2 thì $2n^{2}+1$ là một hợp số".
- A.
  n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- B.
  n = 2 là điều kiện cần để $2n^{2}+1$ là một hợp số.
- C.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện đủ để n=2.
- D.
  $2n^{2}+1$ là một hợp số là điều kiện cần để có n chia hết cho 2.
Phát biểu lại mệnh đề trên: "n = 2 là điều kiện đủ để $2n^{2}+1$ là một hợp số".
Câu 16: Vận dụng
Tìm các số nguyên dương của tham số m

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4\rbrack$ và $B = ( - 2;2m + 2),m\mathbb{\in R}.$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $A \cap B \neq \varnothing$ ?
- A.
  $5$ .
- B.
  $6$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  3.
Ta có $A,B$ là hai tập khác rỗng nên $\left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ m > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ (*).

Ta có $A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow m - 1 < 2m + 2 \Leftrightarrow m > - 3$ .

Đối chiếu với điều kiện (*), ta được $- 2 < m < 5$ .

Do $m \in \mathbb{Z}^{+}$ nên $m \in \left\{ 1;2;3;4 \right\}$ .

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn yêu cầu.
Câu 17: Vận dụng
Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:

Cho ba mệnh đề: $P:$ “số $20$ chia hết cho $5$ và chia hết cho $2$ ”

Q: “ Số $35$ chia hết cho $9$ ”

R: “ Số $17$ là số nguyên tố ”

Hãy tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây:
- A.
  $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$
- B.
  $R$ $\Leftrightarrow \overline{Q}$
- C.
  $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$
- D.
  $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$
$P$ đúng, $Q$ sai, $R$ đúng.

$\overline{Q}$ đúng, $R$ đúng nên $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng,

$P$ đúng, $\overline{Q} \Rightarrow R$ đúng nên $P \Leftrightarrow \left( \overline{Q} \Rightarrow R ight)$ đúng, $\left( \overline{Q} \Rightarrow R ight) \Rightarrow P$ đúng.

$R$ đúng, $\overline{Q}$ đúng nên $R \Leftrightarrow \overline{Q}$ đúng.

$R$ đúng, $P$ đúng nên $R \Rightarrow P$ đúng,

$R \Rightarrow P$ đúng, $Q$ sai nên $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ sai.

Chọn đáp án $(R \Rightarrow P) \Rightarrow Q$ .
Câu 18: Vận dụng cao
Tìm giá trị m thỏa mãn điều kiện

Cho $A = \left\{x\in\mathbb{ R}||mx - 3| = mx - 3 ight\}$ , $B = \left\{ x\in\mathbb{ R}|x^{2} - 4 = 0ight\}$ . Tìm $m$ để $B\backslash A = B$ .
- A.
  $- \frac{3}{2} \leq m \leq \frac{3}{2}$
- B.
  $m < \frac{3}{2}$
- C.
  $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$
- D.
  $m \geq - \frac{3}{2}$
Ta có:

$|mx - 3| = mx - 3$

$\Leftrightarrow mx - 3 \geq 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {m > 0,x \geqslant \dfrac{3}{m}} \\ {m < 0,x \leqslant \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

Do đó $m < 0$ thì $A = \left( - \infty;\frac{3}{m} ightbrack$ ; nếu $m > 0$ thì $A = \left\lbrack \frac{3}{m}; + \infty ight)$

Ta có: $x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 2\mathbb{\in R}$

Do đó $B = \left\{ - 2;2 ight\}$

Ta có: $B\backslash A = B \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} A eq \varnothing(*) \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 otin A \\ 2 otin A \\ \end{matrix}(**) ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

TH1: $(*) \Leftrightarrow M = 0$

TH2: Nếu $m < 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 > \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow - 2 > \frac{3}{m} \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}$

Tóm lại $- \frac{3}{2} < m < 0$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

TH3: Nếu $m > 0$ thì $\left( {**} ight) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 < \dfrac{3}{m}} \\ {2 > \dfrac{3}{m}} \end{array}} ight. \Rightarrow 2 < \dfrac{3}{m} \Rightarrow m < \frac{3}{2}$

Kết hợp ba trường hợp, vậy $- \frac{3}{2} < m < \frac{3}{2}$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 19: Thông hiểu
Xác định các tập hợp bằng nhau

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:
- A.
  $A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}$ , $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 2 và $x < 12$ }
- B.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 2$ và $2< x < 6$ }, $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 4 và $1 < x < 5$ }
- C.
  $A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}$ , $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 2 và $x < 10$ }
- D.
  $A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , x chia hết cho 3 và $x < 12$ }, $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 4 và $x < 12$ }
$A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}$ , $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 2 và $x < 12$ }
=> $A = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}$ ; $B = \left \{ {0; 2; 4; 6; 8; 10} ight \}$ . Vậy tập hợp $A$ không bằng tập hợp $B$ .
$A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x ⋮ 2$ và $2< x < 6$ }, $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 4 và $1 < x < 5$ }
=> $A = \left \{ {4} ight \} ; B = \left \{ {4} ight \}$ . Vậy tập hợp $A$ bằng tập hợp $B$ . Đáp án đúng
$A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}$ , $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 2 và $x < 10$ }
=> $A = \left \{ {2; 4; 6; 8} ight \}$ ; $B =\left \{ {0; 2; 4; 6; 8} ight \}$ . Vậy tập hợp $A$ không bằng tập hợp $B$ .
$A =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , x chia hết cho 3 và $x < 12$ }, $B =$ { $x| x ∈ \mathbb{ℕ}$ , $x$ chia hết cho 4 và $x < 12$ }
=> $A = \left \{{0; 3; 6; 9} ight \}$ ; $B =\left \{ {0; 4; 8} ight \}$ . Vậy tập hợp $A$ không bằng tập hợp $B$ .
Câu 20: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phủ định của mệnh đề $P(x)\ :\ "\ \ \exists x\mathbb{\in R\ }:\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ là:
- A.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- B.
  $"\ \exists x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
- C.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} = 1\ "$ .
- D.
  $"\ \forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \geq 1\ "$ .
Đáp án cần tìm là: $\mathbf{"}\mathbf{\ }\forall x\mathbb{\in R},\ 2x - 3x^{2} \neq 1\ "$ .
Câu 21: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Tìm mệnh đề sai.
- A.
  $"\forall x;x^{2} + 2x + 3 > 0"$ .
- B.
  $"\forall x;x^{2} \geq x"$ .
- C.
  $"\exists x;x^{2} + 5x + 6 = 0"$ .
- D.
  $"\exists x;x < \frac{1}{x}"$ .
Chọn $x = \frac{1}{2} \Rightarrow x^{2} < x$ . Vậy mệnh đề $"\forall x;x^{2} \geq x"$ sai.
Câu 22: Nhận biết
Tổng quát hóa mệnh đề bằng kí hiệu

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ : “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0”.
- A. $\exists x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- B. $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
- C. $\exists x\mathbb{\in Z},x - x = 0$ .
- D. $\forall x\mathbb{\in R},x + ( - x) = 0$ .
Viết mệnh đề “Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0” bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ như sau: $\forall x\mathbb{\in R}:x + ( - x) = 0$ .
Câu 23: Thông hiểu
Tìm a để mệnh đề đúng

Cho mệnh đề: $\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , với $a$ là số thực cho trước. Tìm $a$ để mệnh đề đúng.
- A.
  $a \leq 2$ .
- B.
  $a > 2$ .
- C.
  $a \geq 2$ .
- D.
  $a = 2$ .
Nhận xét: $x^{2} \geq 0\ \ \forall\ x\mathbb{\in R}$ và $x^{2} - 2 + a > 0 \Leftrightarrow x^{2} > 2 - a$ .

$\forall x\mathbb{\in R}$ ; $x^{2} - 2 + a > 0$ , $\Leftrightarrow 2 - a < 0 \Leftrightarrow a > 2$ .
Câu 24: Vận dụng
Chọn khẳng định đúng

Cho hai tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}:x + 3 < 4 + 2x ight\}$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R};5x - 3 < 4x - 1 ight\}.$ Tìm tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B.$
- A.
  $0$ và $1.$
- B.
  $1.$
- C.
  $0.$
- D.
  Không có.
$x + 3 < 4 + 2x \Leftrightarrow x > - 1 \Rightarrow A = ( - 1; + \infty).$

$5x - 3 < 4x - 1 \Leftrightarrow x < 2 \Rightarrow B = ( - \infty;2).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - 1;2)$ $\Rightarrow$ Có hai số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $0$ và $1.$
Câu 25: Thông hiểu
Chọn phương án đúng

Cho tập hợp $C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right).$ Tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$ là:
- A.
  $\left( - 3;\sqrt{3} \right)$ .
- B.
  $\varnothing$ .
- C.
  $\left( - 5;\sqrt{11} \right)$ .
- D.
  $( - 3;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{8} \right).$
Ta có:

$C_{\mathbb{R}}A = \left\lbrack - 3;\sqrt{8} \right)$ , $C_{\mathbb{R}}B = ( - 5;2) \cup \left( \sqrt{3};\sqrt{11} \right) = \left( - 5;\ \sqrt{11} \right)$

$A = ( - \infty;\ - 3) \cup \left\lbrack \sqrt{8}; + \infty \right)$ , $B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right).$

$\Rightarrow A \cap B = ( - \infty; - 5\rbrack \cup \left\lbrack \sqrt{11}; + \infty \right) \Rightarrow C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = \left( - 5;\sqrt{11} \right).$
Câu 26: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Lớp $10\ A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Đúng||Sai

b) Có 22 học sinh thích bóng đá. Đúng||Sai

c) Có 26 học sinh thích cầu lông. Sai||Đúng

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Sai||Đúng

Đáp án là:

Lớp $10\ A$ có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Có 9 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Đúng||Sai

b) Có 22 học sinh thích bóng đá. Đúng||Sai

c) Có 26 học sinh thích cầu lông. Sai||Đúng

d) Có 27 học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và bóng đá. Sai||Đúng

a) Đúng: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: $40 - (18 + 13) = 9$ (học sinh).

b) Đúng: Số học sinh thích bóng đá: $13 + 9 = 22$ (học sinh).

c) Sai: Số học sinh thích câu lông: $18 + 9 = 27$ (học sinh).

d) Sai: Số học sinh thích chơi cả hai môn câu lông và bóng đá: $40 - (18 + 13) = 9$ (học sinh).
Câu 27: Nhận biết
Chọn phương án đúng

Cho $A = \lbrack a;a + 1)$ . Lựa chọn phương án đúng.
- A.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- B.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
- C.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a\rbrack \cup (a + 1; + \infty)$ .
- D.
  $C_{\mathbb{R}}A = ( - \infty;a) \cup (a + 1; + \infty)$ .
Ta có $C_{\mathbb{R}}A\mathbb{= R}\backslash A = ( - \infty;a) \cup \lbrack a + 1; + \infty)$ .
Câu 28: Nhận biết
Tìm mệnh đề tương đương

Cho mệnh đề: “Một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho?
- A.
  Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau;
- B.
  Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân;
- C.
  Điều kiện đủ để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai cạnh bên bằng nhau;
- D.
  Có 2 đáp án đúng.
Mệnh đề tương đương với mệnh đề đã cho là: Điều kiện cần và đủ để một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là một hình thang cân.
Câu 29: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
- A.
  Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ .
- B.
  Nếu $A ⊂ B$ và $A ⊂ C$ thì $B ⊂ C$ .
- C.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = B$ .
- D.
  Nếu $A ⊂ C$ và $B ⊂ C$ thì $A = C$ .
Khẳng định đúng: "Nếu $A ⊂ B$ và $B ⊂ C$ thì $A ⊂ C$ "
Câu 30: Thông hiểu
Tìm giao của hai tập hợp

Cho hai tập $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| \left( 2x - x^{2} \right)\left( 2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \right.\ \right\}$ và $B = \left\{ n \in \mathbb{N}^{*}\left| 3 < n^{2} < 30 \right.\ \right\}$ . Tìm $A \cap B.$
- A.
  $A \cap B = \left\{ 2;4 \right\}.$
- B.
  $A \cap B = \left\{ 2 \right\}.$
- C.
  $A \cap B = \left\{ 4;5 \right\}.$
- D.
  $A \cap B = \left\{ 3 \right\}.$
Ta có $\left( 2x - x^{2} \right)\left(2x^{2} - 3x - 2 \right) = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 0 \\x = 2 \\x = - \frac{1}{2} \\\end{matrix} \right.$ $\Rightarrow A = \left\{ - \frac{1}{2};0;2\right\}.$

Và $\left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ 3 < n^{2} < 30 \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} n \in \mathbb{N}^{*} \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow B = \left\{ 2;3;4;5 \right\}.$

Suy ra $A \cap B = \left\{ 2 \right\}.$
Câu 31: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1;2;3;4 \right\},Y = \left\{ 1;2 \right\}$ . $C_{X}Y$ là tập hợp sau đây?
- A.
  $\left\{ 1;2 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4 \right\}$
- C.
  $\left\{ 3;4 \right\}$
- D.
  $\varnothing$
Vì $Y \subset X$ nên $C_{X}Y = X\backslash Y = \left\{ 3;4 \right\}$
Câu 32: Nhận biết
Tìm câu là mệnh đề

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?

a) Mấy giờ rồi?

b) Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk.

c) $2019$ là số nguyên tố.

d) Làm việc đi !
- A.
  $4$
- B.
  $2.$
- C.
  $3.$
- D.
  $1.$
“Mấy giờ rồi ?” đây là câu hỏi nên không phải câu mệnh đề.

“Buôn Mê Thuột là thành phố của Đắk Lắk” đây là câu khẳng định đúng nên là một mệnh đề.

“ $2019$ là số nguyên tố ” đây là câu khẳng định sai nên là một mệnh đề.

“Làm việc đi !” đây là câu cảm thán nên không phải là mệnh đề.
Câu 33: Nhận biết
Xác định câu sai

Cho $A = ( - \infty;1\rbrack$ ; $B = \lbrack 1; + \infty)$ ; $C = (0;1\rbrack$ . Câu nào sau đây sai?
- A.
  $(A \cup B)\backslash C = ( - \infty;0\rbrack \cup (1; + \infty)$ .
- B.
  $A \cap B \cap C = \left\{ - 1 \right\}$ .
- C.
  $A \cup B \cup C = ( - \infty; + \infty)$ .
- D.
  $(A \cap B)\backslash C = \varnothing$ .
Ta có $A \cap B = \left\{ 1 \right\} \Rightarrow A \cap B \cap C = \left\{ 1 \right\}$ .
Câu 34: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = (0; + \infty)$ và $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|mx^{2} - 4x + m - 3 = 0 \right\}$ . Tìm m để B có đúng hai tập con và $B \subset A$ .
- A.
  $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq 3 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m > 0$
- D.
  $m = 3$
Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và $B \subset A$ nên B có một phần tử thuộc A.

Tóm lại ta tìm m để phương trình $mx^{2} - 4x + m - 3 = 0$ (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

+ Với $m = 0$ ta có phương trình: $- 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{- 3}{4}$ (không thỏa mãn).

+ Với $m \neq 0$ :

Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:

$\Delta' = 4 - m(m - 3) = 0 \Leftrightarrow - m^{2} + 3m + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m = - 1 \\ m = 4 \\ \end{matrix} \right.$

+) Với $m = - 1$ ta có phương trình $- x^{2} - 4x - 4 = 0$

Phương trình có nghiệm $x = - 2$ (không thỏa mãn).

+) Với $m = 4$ , ta có phương trình $4x^{2} - 4x + 1 = 0$

Phương trình có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2} > 0 \Rightarrow m = 4$ thỏa mãn.
Câu 35: Thông hiểu
Tìm tập X thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;2 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}.$ Có bao nhiêu tập hợp $X$ thỏa mãn $A \cup X = B.$
- A.
  $2.$
- B.
  $3.$
- C.
  $4.$
- D.
  $5.$
Vì $A \cup X = B$ nên $X$ chắc chắn có chứa các phần tử $1;\ 3;\ 4.$

Các tập $X$ có thể là $\left\{ 1;3;4 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0 \right\},\ \left\{ 1;3;4;2 \right\},\ \left\{ 1;3;4;0;2 \right\}.$
Câu 36: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Phát biểu định lý đảo của định lý “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
- A.
  Một tam giác là tam giác cân là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó có hai góc bằng nhau
- B.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
- C.
  Một tam giác có hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
- D.
  Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Một tam giác là tam giác cân điều kiện đủ là tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Câu 37: Thông hiểu
Tìm đáp án đúng

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R},|x| < 0$ .
- B.
  $|x| < 2 \Leftrightarrow x < 2$ .
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 0$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} \leq x$ .
Theo định nghĩa và tính chất GTTĐ, đáp án $\exists x\mathbb{\in R},|x| < 0$ , $|x| < 2 \Leftrightarrow x < 2$ , $\forall x\mathbb{\in R},x^{2} > 0$ sai

Đáp án $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} \leq x$ đúng: Với $0 \leq x \leq 1 \Rightarrow x^{2} \leq x$ .
Câu 38: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 39: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau.
- B.
  Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5.
- C.
  Điều kiện đủ để hình bình hành $ABCD$ là hình thoi.
- D.
  Tứ giác $ABCD$ là hình thoi là điều kiện cần và đủ để tứ giác đó là hình bình hành và có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Mệnh đề « Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau” sai vì : giả sử có hai tam giác diện tích đều bằng 6 nhưng một hình có chiều cao là 3, đáy là 4. Một hình có chiều cao là 2, đáy là 6. Hai tam giác đó không bằng nhau.

Mệnh đề « Số tự nhiên chia hết cho 5 là điều kiện đủ để nó có tận cùng bằng 5 » sai vì : Số tự nhiên chia hết cho 5 thì nó có tận cùng là 0 hoặc 5.

Mệnh đề « Điều kiện đủ để hình bình hành $ABCD$ là hình thoi » sai vì : thiếu một vế.
Câu 40: Nhận biết
Viết lại tập hợp M

Cho tập hợp $M = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x < 5 \right\}$ . Hãy viết tập $M$ dưới dạng khoảng, đoạn.
- A.
  $M = \lbrack 2;\ 5)$ .
- B.
  $M = (2;\ 5)$ .
- C.
  $M = \lbrack 2;\ 5\rbrack$ .
- D.
  $M = (2;\ 5\rbrack$ .
Ta có $(2;\ 5) = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x < 5 \right\}$ , $\lbrack 2;\ 5\rbrack = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x \leq 5 \right\}$ ,

$(2;\ 5\rbrack = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 < x \leq 5 \right\}$ và $\lbrack 2;\ \ 5) = \left\{ x\mathbb{\in R}|2 \leq x < 5 \right\}$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

42 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Chương 1: Mệnh đề và tập hợp
Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Chương 3: Hàm số bậc hai và đồ thị
Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác
Chương 5: Vectơ
Đề kiểm tra học kì 1
Chương 6: Thống kê
Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn
Chương 8: Đại số tổ hợp
Đề thi giữa học kì 2
Chương 9: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Chương 10: Xác suất
Đề thi học kì 2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Đổi điểm làm bài

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!