VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Mô tả thêm:

Đề kiểm tra 45 phút Toán 10 Chương 1 Mệnh đề và tập hợp sách Chân trời sáng tạo giúp bạn học tổng hợp lại kiến thức của cả nội dung chương. Cùng nhau luyện tập nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Câu 1: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho $n$ là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số chính phương.
- B.
  $\forall n,n(n + 1)$ là số lẻ.
- C.
  $\exists n,n(n + 1)(n + 2)$ là số lẻ.
- D.
  $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)$ là hai số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow n(n + 1)$ là số chẵn $\Rightarrow n(n + 1) \vdots 2$

Với $n\mathbb{\in N}$ thì $n(n + 1)(n + 2)$ là ba số tự nhiên liên tiếp $\Rightarrow$ trong 3 số $n,n + 1,n + 2$ có 1 số chia hết cho $3.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 3$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} n(n + 1)(n + 2) \vdots 3 \\ n(n + 1)(n + 2) \vdots 2 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow n(n + 1)(n + 2) \vdots 6.$

Chọn đáp án $\forall n,n(n + 1)(n + 2)$ là số chia hết cho $6.$
Câu 2: Nhận biết
Chọn đáp án đúng

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề tương đương?
- A.
  10 chia hết cho 5 là điều kiện cần để 10 chia hết cho 2.
- B.
  Hình vuông là hình chữ nhật.
- C.
  Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân.
- D.
  Nếu 63 chia hết cho 7 thì hình thoi có hai đường chéo vuông góc nhau.
Mệnh đề tương đương là: “Hình thang nội tiếp đường tròn khi và chỉ khi nó là hình thang cân”.
Câu 3: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Cho tập hợp $P$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
- A.
  $P \subset P$ .
- B.
  $\varnothing \subset P$ .
- C.
  $P \in \left\{ P \right\}$ .
- D.
  $P \in P$ .
Các đáp án $P \subset P$ , $\varnothing \subset P$ , $P \in \left\{ P \right\}$ đúng. Đáp án “ $P \in P$ ” sai.
Câu 4: Thông hiểu
Xét tính đúng sai của mệnh đề

Cho mệnh đề chứa biến $P(n):``n^{2} - 1$ chia hết cho 4” với $n$ là số nguyên. Xét xem các mệnh đề $P(5)$ và $P(2)$ đúng hay sai?
- A.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ đúng.
- B.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ sai.
- C.
  $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
- D.
  $P(5)$ sai và $P(2)$ đúng.
Thay $n = 5$ và $n = 2$ vào $P(n)$ ta được các số $24 \vdots 4$ và $3$ không chia hết cho $4$ . Vậy $P(5)$ đúng và $P(2)$ sai.
Câu 5: Nhận biết

Xét tính đúng sai của các mệnh đề

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Cho các tập hợp $A = ( - 2;5)$ , $B = (0; + \infty)$ và $C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $A \cup B = (0;5)$ . Sai||Đúng

b) $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ . Đúng||Sai

c) $A \cap C = \left\{ 5 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $A \cap B = (0;5)$ . Đúng||Sai

a) Sai: $A \cup B = ( - 2; + \infty)$ .

b) Đúng: $B \cap C = \lbrack 5;7\rbrack$ .

c) Sai: $A \cap C = \varnothing$ .

d) Đúng: $A \cap B = (0;5)$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án không thích hợp

Câu nào sau đây không là mệnh đề?
- A.
  Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- B.
  $3 < 1$ .
- C.
  $4 - 5 = 1$ .
- D.
  Bạn học giỏi quá!
Vì “Bạn học giỏi quá!” là câu cảm thán không có khẳng định đúng hoặc sai.
Câu 7: Nhận biết
Tìm câu sai

Cho $A = ( - \infty;2\rbrack$ , $B = \lbrack 2; + \infty)$ , $C = (0;3)$ . Chọn phát biểu sai.
- A.
  $A \cap C = (0;2\rbrack$ .
- B.
  $B \cup C = (0; + \infty)$ .
- C.
  $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$ .
- D.
  $B \cap C = \lbrack 2;3)$ .
Ta có: $A \cup B\mathbb{= R}$

Vậy câu sai là: $A \cup B\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 \right\}$
Câu 8: Vận dụng cao
Tìm m để hai tập khác tập rỗng

Cho hai tập hợp khác rỗng $A = (m - 1;4brack$ và $B = ( - 2;2m + 2)$ với $m\mathbb{\in R}$ . Tìm $m$ để $A \cap B eq \varnothing$ .
- A.
  $m < 5$
- B.
  $- 3 < m < 5$
- C.
  $- 3 < m$
- D.
  $- 2 < m < 5$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m - 1 < 4 \\ 2m + 2 > - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 2 < m < 5(*)$

Ta có $A \cap B = \varnothing \Leftrightarrow 2m + 2 \leq m - 1 \Leftrightarrow m \leq - 3\ (**)$

Từ (*) và (**) suy ra $A \cap B eq \varnothing \Leftrightarrow - 2 < m < 5$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án chính xác

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu $\forall$ hoặc $\mathbf{\exists}$ : “Có một số nguyên bằng bình phương của chính nó”.
- A.
  $\forall x\mathbb{\in R},x = x^{2}$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in Z},x^{2} = x$ .
- C.
  $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
- D.
  $\exists x\mathbb{\in R},x^{2} - x = 0$ .
Đáp án cần tìm là: $\exists x\mathbb{\in Z},x = x^{2}$ .
Câu 10: Vận dụng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R},|x| < 3 \Leftrightarrow x < 3.$
- C.
  $\forall x\mathbb{\in R},(x - 1)^{2} eq x - 1.$
- D.
  $\exists n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ chia hết cho $4.$
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N},n^{2} + 1$ không chia hết cho 3:

TH1: $n = 3k$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k)^{2} + 1 = 9k^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$

TH2: $n = 3k + 1$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 1)^{2} + 1 = 9k^{2} + 6k + 2$ không chia hết cho $3.$

TH3: $n = 3k + 2$ với $k\mathbb{\in N}$ , ta có: $n^{2} + 1 = (3k + 2)^{2} + 1 = 9k^{2} + 12k + 5$ không chia hết cho $3.$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n^{2} + 1$ không chia hết cho $3.$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm mệnh đề đảo đúng

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
- A.
  Nếu $a = b$ thì $a^{2} = b^{2}$ .
- B.
  Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
- C.
  Nếu một số chia hết cho $6$ thì cũng chia hết cho $3$ .
- D.
  Nếu hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Nếu một phương trình bậc hai có $\Delta < 0$ thì phương trình đó vô nghiệm.
Câu 12: Vận dụng cao
Tìm tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho hai tập hợp $A = \lbrack - 3; - 1\rbrack \cup \lbrack 2;4\rbrack$ , $B = (m - 1;m + 2)$ . Tìm m để $A \cap B \neq \varnothing$ .
- A.
  $|m| < 5$ và $m \neq 0$
- B.
  $|m| > 5$
- C.
  $1 \leq m\ \ \leq 3$
- D.
  $m > 0$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B = \varnothing$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + 2 \leq - 3 \\ m - 1 \geq 4 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m - 1 \\ m + 2 \leq 2 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq - 5 \\ m \geq 5 \\ m = 0 \\ \end{matrix} \right.$

$\Rightarrow A \cap B \neq \varnothing \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 5 < m < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$

hay $\left\{ \begin{matrix} |m| < 5 \\ m \neq 0 \\ \end{matrix} \right.$
Câu 13: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Cho 2 mệnh đề: “Quyển vở này của Nam” và “Quyển vở này có 118 trang”.

Cho biết 2 mệnh đề trên đều đúng, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
- A.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó không có 118 trang.
- B.
  Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
- C.
  Quyển vở này không phải của Nam nên nó có 118 trang.
- D.
  Quyển vở này của Nam nên nó có 118 trang.
Đặt $P:$ “Quyển vở này của Nam”, $Q:$ “Quyển vở này có 118 trang”

Theo đề bài, $P$ đúng, $Q$ đúng nên $\overline{P}$ sai, $\overline{Q}$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ chỉ sai khi $P$ đúng $Q$ sai.

Chọn đáp án Quyển vở này của Nam nên nó không có 118 trang.
Câu 14: Nhận biết
Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.

Cho hai mệnh đề A: “∀ x ∈ R: $x^{2} – 1 ≠ 0$ ” và B: “∃ n ∈ Z: $n = n^{2}$ ”. Xét tính đúng, sai của hai mệnh đề A và B.
- A.
  A đúng, B sai;
- B.
  A sai, B đúng;
- C.
  A, B đều đúng;
- D.
  A, B đều sai.
Với mệnh đề A, thay $x=1 \Rightarrow 1^2-1=0$ nên A sai.
Với mệnh đề B, thay $n=0 \Rightarrow 0^2=0$ nên B đúng.
Câu 15: Thông hiểu
Xác định hợp của ba tập hợp

Cho ba tập hợp $A = \left\{ x\mathbb{\in R}\left| x^{2} - 5x + 4 = 0 \right.\ \right\},$ $B = \left\{ x\mathbb{\in Z}\left| - 3 < 2x < 4 \right.\ \right\},$ $C = \left\{ x\mathbb{\in N}\left| x^{5} - x^{4} = 0 \right.\ \right\}$ khi đó tập $A \cup B \cup C$ là:
- A.
  $\left\{ 1;4 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 0;1 \right\}.$
- D.
  $\left\{ 1 \right\}.$
Giải phương trình $x^{2} - 5x + 4 = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 1 \\ x = 4 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in R}$ nên $A = \left\{ 1;4 \right\}$

Giải bất phương trình $- 3 < 2x < 4 \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < x < 2$ . Mà $x\mathbb{\in Z}$ nên chọn $B = \left\{ - 1;0;1 \right\}$

Giải phương trình $x^{5} - x^{4} = 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ \end{matrix} \right.$ mà $x\mathbb{\in N}$ nên $C = \left\{ 0;1 \right\}$

Giải bất phương trình $A \cup B \cup C = \left\{ - 1;0;1;4 \right\}.$
Câu 16: Thông hiểu
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $\exists x\mathbb{\in R}:\ x^{2} - 3x + 2 = 0$ .
- B.
  $\forall x\mathbb{\in R}:\ x^{2} \geq 0$ .
- C.
  $\exists n\mathbb{\in N}:\ \ n^{2} = n$ .
- D.
  $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .
Xét mệnh đề $\forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ .

Chọn $n = 0\mathbb{\in N \Rightarrow}2n = 0 \Rightarrow n = 2n$

$\Rightarrow \forall n\mathbb{\in N}$ thì $n < 2n$ là mệnh đề sai.
Câu 17: Nhận biết
Tìm số tập X thỏa mãn điều kiện

Cho tập $A = \left\{ a,b \right\}$ , $B = \left\{ a,b,c,d \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  $4$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $6$ .
Các tập $X$ thỏa mãn là $\left\{ a,b \right\}$ , $\left\{ a,b,c \right\}$ , $\left\{ a,b,d \right\}$ , $\left\{ a,b,c,d \right\}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp

Cho hai tập hợp $M,\ N$ thỏa mãn $M \subset N$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A.
  $M \cap N = N.$
- B.
  $M\backslash N = N.$
- C.
  $M \cap N = M.$
- D.
  $M\backslash N = M.$
Biểu đồ Ven:

Vậy đáp án cần tìm là: $M \cap N = M.$
Câu 19: Nhận biết
Phát biểu mệnh đề

Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng:
- A.
  Bình phương của mỗi số thực bằng5.
- B.
  Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.
- C.
  Chỉ có một số thực có bình phương bằng 5.
- D.
  Nếu $x$ là số thực thì $x^{2} = 5$ .
Mệnh đề $"\exists x\mathbb{\in R},x^{2} = 5"$ khẳng định rằng: “Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 5.”
Câu 20: Nhận biết
Tìm câu không phải mệnh đề

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
- A.
  $\frac{4}{2} = 2.$
- B.
  $\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ.
- C.
  $2 + 2 = 5.$
- D.
  $\pi$ có phải là một số hữu tỷ không?
Xét đáp án: $\frac{4}{2} = 2$ là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề.

Xét đáp án: $\sqrt{2}$ là một số vô tỷ nên B là một câu khẳng định sai vậy là mệnh đề.

Xét đáp án: $2 + 2 = 5$ là một câu khẳng định sai vậy là mệnh đề.

Xét đáp án “ $\pi$ có phải là một số hữu tỷ không?”: Đây là câu hỏi nên không phải là mệnh đề.
Câu 21: Nhận biết
Xác định số tập hợp của phần tử

Cho hai tập hợp $X = \left\{ 1 ;2 ;4 ; 7 ; 9 \right\}$ và $X = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 7\ ;\ 10 \right\}$ . Tập hợp $X \cup Y$ có bao nhiêu phần tử?
- A.
  $9$ .
- B.
  $7$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $10$ .
Ta có $X \cup Y = \left\{ - 1\ ;\ 0\ ;\ 1\ ;\ 2\ ;\ 4\ ;\ 7\ ;\ 9\ ;\ 10 \right\}$ . Do đó $X \cup Y$ có $8$ phần tử.
Câu 22: Vận dụng
Tìm hợp của hai tập hợp

Cho $A = \lbrack - 4;7brack$ và $B = ( - \infty; - 2) \cup (3; + \infty).$ Khi đó, $A \cap B$ là:
- A.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
- B.
  $\lbrack - 4; - 2) \cup (3;7).$
- C.
  $( - \infty;2brack \cup (3; + \infty).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Vậy $A \cap B = \lbrack - 4; - 2) \cup (3;7brack.$
Câu 23: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
- A.
  $2+6=7$ .
- B.
  ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ .
- C.
  14 là số nguyên tố.
- D.
  Nếu một tam giác có một góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác đó là đều.
Mệnh đề đúng là: “ ${x^2} + 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}$ ”.
Câu 24: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho $A = \lbrack 1; + \infty)$ , $B = \left\{ x\mathbb{\in R}|x^{2} + 1 = 0 \right\}$ , $C = (0;4)$ . Tập $(A \cup B) \cap C$ có bao nhiêu phần tử là số nguyên.
- A.
  $3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $0$ .
- D.
  $2$ .
Ta có : $(A \cup B) \cap C = \lbrack 1;4)$ có $3$ phần tử là số nguyên.
Câu 25: Nhận biết
Tìm hiệu hai tập hợp

Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:
- A.
  {1; 4};
- B.
  {3; 7};
- C.
  {5; 10};
- D.
  ∅.
Ta có: A\ B = {1; 4}.
Câu 26: Thông hiểu
Xác định mệnh đề sai

Phát biểu nào sau đây là sai?
- A.
  Điều kiện cần và đủ để tập $A$ có $n$ phần tử là tập $A$ có $2^{n}$ tập con.
- B.
  Tập $A$ có $2^{n}$ tập con là điều kiện cần để tập $A$ có $n$ phần tử.
- C.
  Không thể phát biểu mệnh đề: "Nếu tập A có n phần tử thì tập A có 2 tập con" dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
- D.
  Tập $A$ có $n$ phần tử là điều kiện đủ để tập $A$ có $2^{n}$ tập con.
Câu sai là: Không thể phát biểu mệnh đề: "Nếu tập A có n phần tử thì tập A có 2 tập con" dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ
Câu 27: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Cho $A = ( - \infty; - 2brack$ , $B = \lbrack 3; + \infty)$ và $C = (0;4)$ . Khi đó, $(A \cup B) \cap C$ là:
- A.
  $\lbrack 3;4brack.$
- B.
  $( - \infty; - 2brack \cup (3; + \infty).$
- C.
  $\lbrack 3;4).$
- D.
  $( - \infty; - 2) \cup \lbrack 3; + \infty).$
Ta có: $A \cup B = ( - \infty; - 2brack \cup \lbrack 3; + \infty)$

Suy ra $(A \cup B) \cap C = \lbrack 3;4).$
Câu 28: Thông hiểu
Xác định số tập hợp X

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 0;1 \right\}$ và $B = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$ . Số tập hợp X thỏa mãn $X \subset C_{B}A$ là:
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  6
- D.
  8
Ta có $C_{B}A = B\backslash A = \left\{ 2;3;4 \right\}$ có 3 phần tử nên số tập con $X$ có $2^{3} = 8$ (tập).
Câu 29: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
- A.
  $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4;$
- B.
  $π < 4 ⇔ π^{2} < 16;$
- C.
  $\sqrt{23} < 5 ⇔ 2\times \sqrt{23}< 2\times 5;$
- D.
  $\sqrt{23}< 5 ⇔ (−2)\times \sqrt{23} > −2\times 5.$
Xét mệnh đề $−π < −2 ⇔ π^{2} < 4$ . Ta thấy $π^{2} < 4$ sai nên mệnh đề này sai.
Câu 30: Nhận biết
Tìm mệnh đề đảo

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
- A.
  Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong.
- B.
  Nếu 2 góc không ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
- C.
  Nếu 2 góc không bằng nhau thì hai góc đó không ở vị trí so le trong.
- D.
  Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó không bằng nhau.
Đáp án cần tìm là: “Nếu 2 góc bằng nhau thì hai góc đó ở vị trí so le trong”.
Câu 31: Nhận biết
Tìm A\B

Cho hai tập hợp $A = \left\{ - 4; - 2;5;6 \right\},B = \left\{ - 3;5;7;8 \right\}$ khi đó tập $A\backslash B$ là
- A.
  $\left\{ - 3;7;8 \right\}.$
- B.
  $\left\{ - 4; - 2;6 \right\}.$
- C.
  $\left\{ 5 \right\}.$
- D.
  $\left\{ - 2;6;7;8 \right\}.$
Ta tìm tất cả các phần tử mà tập $A$ có mà tập $B$ không có.

Vậy đáp án cần tìm là: $\left\{ \mathbf{-}\mathbf{4;}\mathbf{-}\mathbf{2;6} \right\}\mathbf{.}$
Câu 32: Nhận biết
Tìm tất cả các tập con của tập A

Cho tập hợp $A = \left\{ a;b;c \right\}$ khi đó tập hợp A có tất cả bao nhiêu tập con.
- A.
  $7$ .
- B.
  $8$ .
- C.
  $10.$
- D.
  $9$ .
Cách 1: Liệt kê các tập con của tập $A$ là $\varnothing,\left\{ a \right\},\left\{ b \right\},\left\{ c \right\},\left\{ a;b \right\},\left\{ a,c \right\},\left\{ b,c \right\},\left\{ a,b,c \right\}$ do đó chọn đáp án là 8.

Cách 2: Số tất cả các tập con của tập $A$ có $n$ phần tử có công thức $2^{n}.$ Do đó dùng máy tính ấn $2^{3} = 8$
Câu 33: Vận dụng cao
Định tham số m thỏa mãn điều kiện

Cho 3 tập hợp $A = ( - 3; - 1) \cup (1;2)$ , $B = (m; + \infty)$ , $C( - \infty;2m)$ . Tìm m để $A \cap B \cap C \neq \varnothing$ .
- A.
  $\frac{1}{2} < m < 2$
- B.
  $m \geq 0$
- C.
  $m \leq - 1$
- D.
  $m \geq 2$
Biểu diễn tập hợp trên trục số

Ta đi tìm m để $A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH1: Nếu $2m \leq m \Leftrightarrow m \leq 0$ thì $B \cap C = \varnothing$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

- TH2: Nếu $2m > m \Leftrightarrow m > 0$

$\Rightarrow A \cap B \cap C = \varnothing$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} 2m \leq - 3 \\ m \geq 2 \\ \left\{ \begin{matrix} - 1 \leq m \\ 2m \leq 1 \\ \end{matrix} \right.\ \\ \end{matrix} \right.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m \leq \frac{- 3}{2} \\ m \geq 2 \\ - 1 \leq m \leq \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.$

Vì $m > 0$ nên $\left\lbrack \begin{matrix} 0 < m \leq \frac{1}{2} \\ m \geq 2 \\ \end{matrix} \right.$

$A \cap B \cap C = \varnothing \Leftrightarrow m \in \left( - \infty;\frac{1}{2} \right\rbrack \cup \lbrack 2; + \infty)$

$\Rightarrow A \cap B \cap C \neq \varnothing \Leftrightarrow \frac{1}{2} < m < 2$
Câu 34: Vận dụng
Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết A là mệnh đề đúng, B là mệnh đề sai, C là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A.
  $A \Rightarrow C.$
- B.
  $C \Rightarrow \left( A \Rightarrow \overline{B} ight)$
- C.
  $\left( \overline{B} \Rightarrow C ight) \Rightarrow A$
- D.
  $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Ta có: $A$ là mệnh đề đúng, $B$ là mệnh đề sai nên $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai.

$C$ là mệnh đề đúng, $A \Rightarrow B$ là mệnh đề sai nên $C \Rightarrow (A \Rightarrow B)$ là mệnh đề sai.

Chọn đáp án $C \Rightarrow (A \Rightarrow B).$
Câu 35: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho tập hợp $A = \left\{ x;y;z \right\}$ và $B = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ . Có bao nhiêu tập $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ ?
- A.
  16..
- B.
  4.
- C.
  8.
- D.
  2.
Có 4 tập hợp $X$ thỏa mãn $A \subset X \subset B$ là:

$X_{1} = \left\{ x;y;z \right\}$ ; $X_{2} = \left\{ x;y;z;t \right\}$ ; $X_{3} = \left\{ x;y;z;u \right\}$ và $X_{4} = \left\{ x;y;z;t;u \right\}$ .
Câu 36: Thông hiểu
Xác định số phần tử nguyên của X

Cho hai tập hợp $X$ , $Y$ thỏa mãn $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\}$ và $X \cap Y = ( - 1;2)$ . Xác định số phần tử là số nguyên của $X$ .
- A.
  $2$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $4$ .
Do $X\backslash Y = \left\{ 7;15 \right\} \Rightarrow \left\{ 7;15 \right\} \subset X$ .

Mà $X \cap Y = ( - 1;2) \Rightarrow ( - 1;2) \subset X$ .

Suy ra $X = ( - 1;2) \cup \left\{ 7;15 \right\}$ .

Vậy số phần tử nguyên của tập $X$ là $4$ .
Câu 37: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp

Khẳng định nào sau đây là mệnh đề?
- A.
  Sao hỏa không thuộc hệ thái dương.
- B.
  Số $x$ nhỏ hơn $1$ .
- C.
  TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
- D.
  Học hành tiến bộ nhé !
Đáp án cần tìm là: “Sao hỏa không thuộc hệ thái dương”.
Câu 38: Thông hiểu
Tìm mệnh đề phủ định

Cho mệnh đề P: “∀ x ∈ R: |x| ≥ 0” . Phủ định của mệnh đề P là:
- A.
  $\overline{P}$ : “∀ x ∈ R: |x| < 0”;
- B.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| < 0”;
- C.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≥ 0”;
- D.
  $\overline{P}$ : “∃ x ∈ R: |x| ≠ 0”.
Phủ định của mệnh đề P là: “∃ x ∈ R: |x| < 0”.
Câu 39: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho hai tập hợp $A = ( - 3;5brack,B = \lbrack a; + \infty)$ . Tìm giá trị của a để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ .
- A.
  a = 1
- B.
  a = -2
- C.
  a = 2
- D.
  a = -1
Để $A \cap B = \lbrack - 2;5brack$ khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} a > - 3 \\ a = - 2 \\ \end{matrix} \Leftrightarrow a = - 2 ight.$ .

Vậy $a = - 2$ là giá trị cần tìm.
Câu 40: Nhận biết
Chọn phương án chính xác

Cho hai tập hợp $A = \left\{ 1;2;3;4;5 \right\};B = \left\{ 1;3;5;7;9 \right\}$ . Tập nào sau đây bằng tập $A \cap B$ ?
- A.
  $\left\{ 1;3;5 \right\}$
- B.
  $\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}$
- C.
  $\left\{ 2;4;6;8 \right\}$
- D.
  $\left\{ 1;2;3;4;5;7;9 \right\}$
Vì $A \cap B$ gồm các phần tử vừa thuộc $A$ vừa thuộc $B$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

Chưa làm Đã làm

Tìm bài trong mục này

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Chương 1 Mệnh đề và tập hợp Sách CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 2

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 4

Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo (Đề 5)

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 1

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 5

Đề thi học kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo – Đề 3