Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)

Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013).

Đề thi học kì I môn Toán:

Bài 1 (2,5 điểm)

Cho hàm số:

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)của hàm số (1)

2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (H).

Bài 2 (2 điểm)

1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x² - 2)e^2x trên đoạn [-3; 1]

2. Cho hàm số Chứng minh e^2y - y' = 1

Bài 3 (2 điểm)

1. Giải phương trình: 9^x + 3.6^x = 4^x+1

2. Cho phương trình với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = BD = a. Mặt phẳng (ABC) vuông góc mặt phẳng (DBC), góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 30^o, tam giác BCD vuông tại D.

1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD

2. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (ABD).

3. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCDE.