Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013)
Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học kì I môn Toán lớp 12 nâng cao (Đề 01) - THPT Chu Văn An (2012 - 2013).
Đề thi học kì I môn Toán:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI | ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012- 2013 |
Bài 1 (2,5 điểm)
Cho hàm số: 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H)của hàm số (1)
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (H).
Bài 2 (2 điểm)
1. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 - 2)e2x trên đoạn [-3; 1]
2. Cho hàm số 
Chứng minh e2y - y' = 1
Bài 3 (2 điểm)
1. Giải phương trình: 9x + 3.6x = 4x+1
2. Cho phương trình 
với m là tham số.
a) Giải phương trình (1) với m = 1
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm duy nhất.
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho hình tứ diện ABCD có AB = AC = BD = a. Mặt phẳng (ABC) vuông góc mặt phẳng (DBC), góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD) bằng 30o, tam giác BCD vuông tại D.
1. Tính thể tích khối tứ diện ABCD
2. Tính khoảng cách từ điểm C tới mặt phẳng (ABD).
3. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện BCDE.
