Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán có đáp án
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH
Đề thi có 50 câu, gồm 6 trang
Mã đề thi 101
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT THI TN THPT
Năm học: 2021-2022
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình log
1
2
(2x) > −2 là
A. S = (2; +∞). B. S = (0; 1). C. S = (0; 2). D. S = (−∞; 2).
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 3). B. (−1; +∞). C. (−∞; −1). D. (−1; 1).
x
y
O
−1
1
1
−1
3
Câu 3. Cho cấp số nhân (u
n
) có số hạng đầu u
1
và công bội q , 0. Công thức xác
định số hạng tổng quát của cấp số nhân (u
n
) là
A. u
n
= u
1
.q
n−1
∀n = 1, 2, 3, .... B. u
n
= u
1
.q
n
∀n = 1, 2, 3, ....
C. u
n
= nu
1
.q
n−1
∀n = 1, 2, 3, .... D. u
n
= u
n
1
.q ∀n = 1, 2, 3, ....
Câu 4. Cho f (x) và g(x) là hai hàm số liên tục trên đoạn [1; 5]. Biết
5
R
1
f (x)dx = 10 và
5
R
1
g(x)dx = 6. Tính I =
5
R
1
h
2 f (x) − 3g(x)
i
dx.
A. I = 2. B. I = 4. C. I = 38. D. I = −2.
Câu 5. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) = 4x
3
trên R và thỏa mãn điều
kiện F(0) = 1. Tính F(2).
A. F(2) = 17. B. F(2) = 9. C. F(2) = 15. D. F(2) = 16.
Câu 6. Cho z
1
, z
2
là hai nghiệm phức của phương trình z
2
− 6z + 25 = 0. Tính giá trị
của biểu thức T = |z
1
|
2
+ |z
2
|
2
.
A. T = 5. B. T = 25. C. T = 10. D. T = 50.
Câu 7. Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 2) và
vuông góc với mặt phẳng (P) : 2x −y + z −10 = 0. Đường thẳng d có phương trình tham
số là
A.
x = 1 + 2t
y = 1 − t
z = 2 + t
. B.
x = 1 − 2t
y = 1 + t
z = 2 + t
. C.
x = 1 + 2t
y = 1 + t
z = 2 + t
. D.
x = −1 + 2t
y = −1 − t
z = −2 + t
.
Câu 8. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x + 2
1 − x
là
A. y = 2. B. y = 3. C. x = 1. D. y = −3.
Câu 9. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; −2; 3) và có
một véc-tơ pháp tuyến là
−→
n = (2; −3; 5). Phương trình mặt phẳng (P) là
A. 2x − 3y + 5z + 23 = 0. B. x − 2y + 3z − 23 = 0.
C. 2x − 3y + 5z − 23 = 0. D. 2x − 3y + 5z − 11 = 0.
Câu 10. Một khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng r. Tính thể tích V
của khối nón đó.
A. V = r
2
h. B. V =
1
3
πr
2
h. C. V = πr
2
h. D. V = 2πr
2
h.
Câu 11. Cho số phức z = 4 − 5i. Trong mặt phẳng Ox y, điểm nào dưới đây biểu diễn
số phức z ?
A. N(4; −5). B. M(4; 5). C. E(5; 4). D. F(−5; 4).
Trang 1/6 Mã đề 101
Câu 12. Đội thanh niên tình nguyện của nhà trường gồm 20 học sinh. Có bao nhiêu
cách chọn ra 3 học sinh trong đội thanh niên tình nguyện của nhà trường đi làm
cùng một nhiệm vụ?
A. 57 cách. B. 6840 cách. C. 1140 cách. D. 60 cách.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y =
1
2
x
+ log
3
(9 − x) là
A. D = (0; 9). B. D = R. C. D = (−∞; 9]. D. D = (−∞; 9).
Câu 14. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = e
x
+ 2 sin x − 1 là
A. e
x
+ 2 cos x − x + C. B. e
x
− 2 cos x + C. C. e
x
− 2 cos x − x + C. D. e
x
+ 2 cos x + C.
Câu 15. Cho 0 < a , 1. Tính giá trị của biểu thức T = log
a
(a
3
).
A. T =
3
a
. B. T = 3a. C. T =
1
3
. D. T = 3.
Câu 16. Cho hai số phức z = 2−3i và w = 5+4i. Tìm phần thực của số phức 5z+iw.
A. 15. B. 14. C. 10. D. 6.
Câu 17. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) có tâm là điểm I(−1; 2; 3) và
đi qua điểm A(1; 0; 4). Phương trình mặt cầu (S ) là
A. (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 16. B. (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 5.
C. (x + 1)
2
+ (y − 2)
2
+ (z − 3)
2
= 9. D. (x − 1)
2
+ (y + 2)
2
+ (z + 3)
2
= 9.
Câu 18.
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với
nhau (tham khảo hình vẽ bên). Biết AB = a, AC = 2a và A D = 3a.
Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A. V = a
3
. B. V = 6a
3
. C. V = 3a
3
. D. V = 2a
3
.
D
A B
C
Câu 19. Tập xác định của hàm số y = (2x + 1)
1
4
là
A. D = (0; +∞). B. D =
−
1
2
; +∞
. C. D =
h
−
1
2
; +∞
. D. D = R.
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f (x)
−∞
−1 2
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
11
33
−∞−∞
Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) là
A. 3. B. 1. C. (2; 3). D. 2.
Câu 21. Cho hàm số y =
1
3
x
3
+ (m + 1)x
2
+ (4m + 9)x + 2022 (với m là tham số). Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên R?
A. Vô số. B. 5. C. 7. D. 6.
Câu 22. Cho biết phương trình 9
x
− 3
x+1
+ 2 = 0 có hai nghiệm là x
1
và x
2
. Tính tổng
S = x
1
+ x
2
.
A. S = log
3
2. B. S = 1. C. S = 3. D. S = 2.
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + 3z = 4 − 2i. Tính |z|.
A. |z| = 7. B. |z| = 5. C. |z| = 3. D. |z| = 4.
Trang 2/6 Mã đề 101
Câu 24.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.
Biết S A ⊥ (ABCD) và S A =
√
2a (tham khảo hình vẽ bên). Tính
góc φ tạo bởi hai mặt phẳng (S BD) và (ABCD).
A. φ = 90
◦
. B. φ = 45
◦
. C. φ = 60
◦
. D. φ = 30
◦
.
S
A
D
B
C
Câu 25.
Hình bên là đồ thị của một trong các hàm số cho ở các phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = −x
4
− 2x
2
+ 1. B. y = −x
4
+ 2x
2
+ 1.
C. y = x
4
− 2x
2
+ 1. D. y = −2x
4
+ 4x
2
+ 1.
x
y
O
−1 1
1
2
Câu 26. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = (50 − x)e
x
trên đoạn [0; 50]. Tính giá trị của M + m.
A. M + m = e
50
. B. M + m = e
49
. C. M + m = 50 + e
48
. D. M + m = e
48
.
Câu 27. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 5; −1), B(3; 3; 2). Phương trình
chính tắc của đường thẳng AB là
A.
x − 3
1
=
y − 3
2
=
z − 2
3
. B.
x + 2
1
=
y + 5
−2
=
z − 1
3
.
C.
x − 2
1
=
y − 5
2
=
z + 1
3
. D.
x − 2
1
=
y − 5
−2
=
z + 1
3
.
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đạo hàm tại mọi điểm x ∈ R \{0; 2}.
Biết bảng xét dấu của hàm số f
′
(x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
−1
0
1 2
3
+∞
+
0
−
+
0
−
+
0
+
Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 29.
Cho khối lăng trụ đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng 2a, cạnh
bên bằng 3a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích V của
khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
.
A. V =
3
√
3a
3
4
. B. V =
3
√
3a
3
2
. C. V =
√
3a
3
. D. V = 3
√
3a
3
.
A
A
′
B
B
′
C
C
′
Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2
x
+ log(11 −x) tại điểm M(1; 3) có hệ số góc
là
A. k = 2 ln 2 +
1
10 ln 10
. B. k =
19
10
.
C. k = 2 ln 2 −
1
10
. D. k = 2 ln 2 −
1
10 ln 10
.
Trang 3/6 Mã đề 101
Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2022 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi THPT Quốc gia sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.
- Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 1 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
- Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội được biên soạn theo cấu trúc đề thi trắc nghiệm. Đề thi được tổng hợp gồm có 50 câu hỏi trắc nghiệm, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Đề có đáp án chi tiết kèm theo.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán trường THPT Nguyễn Tất Thành, Hà Nội. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 12, Vật lý lớp 12...
