Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

1 11

Chuyên đề Toán học lớp 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

A. Lý thuyết

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ: ΔABC, AC > AB ⇒ ∠B > ∠C

chuyên đề toán 7

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Ví dụ: ΔABC, ∠B > ∠C ⇒ AC > AB

chuyên đề toán 7

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho ΔABC có AC > BC > AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Vì ΔABC có AC > BC > AB nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: ∠C < ∠A < ∠B

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác có:Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 3: Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:

A. Đối diện với cạnh có độ dài 6cm

B. Đối diện với cạnh có độ dài 7cm

C. Đối diện với cạnh có độ dài 8cm

D. Ba cạnh có độ dài bằng nhau

Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm

Chọn đáp án C.

Bài 4: Cho ΔABC có AB + AC = 10cm; AC - AB = 4cm. So sánh ∠B và ∠C

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Xét ΔABC có:Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

⇒ AC = 10 - AB. Thế vào (2) ta được: 10 - AB - AB = 4 ⇒ 2AB = 6 ⇒ AB = 3 cm

⇒ AC = 10 - 3 = 7cm

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho ΔABC có ∠A = 80°, ∠B - ∠C = 20°. Chọn câu trả lời đúng nhất:

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D nào đó khác điểm B và trên tia đối của tia CA người ta lấy điểm E sao cho CE = BD. Chứng minh BD nhỏ hơn DE.

Đáp án
Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Xét ΔACD. Góc DCE là góc ngoài đỉnh C của tam giác ấy nên ta có: ∠DCE > ∠CDA

Hai tam giác BCD và tam giác EDC có hai cạnh bằng nhau từng đôi một.

BD = EC (gt)

CD là cạnh chung

Hai góc xen giữa hai cnahj ấy không bằng nhau ∠DCE > ∠CDB nên hai cạnh đối diện của hai góc đấy không bằng nhau.

Suy ra BC < DE

Bài 2: Cho ΔABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Nối AM, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Nối BD. So sánh ∠BAM và ∠CAM

Đáp án
Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trắc nghiệm: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 11
Chuyên đề Toán 7 Xem thêm