Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

1 123

Chuyên đề Toán học lớp 7: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

A. Lý thuyết

1. Vẽ tam giác biết ba cạnh

Bài toán: Vẽ tam giác ABC, biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm

chuyên đề toán 7

• Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.

• Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính 2cm và cung tròn tâm c bán kính 3cm.

• Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.

• Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

ΔABC và ΔA'B'C' có:

chuyên đề toán 7 

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác ABC?

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

A. ΔABC = ΔEDA

B. ΔABC = ΔEAD

C. ΔABC = ΔAED

D. ΔABC = ΔADE

Ta có: Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung là BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây sai?

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB = CD (gt)

BD chung.

AD = BC (gt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (c - c - c)

⇒ ∠ABC = ∠CDA; ∠BAC = ∠DCA; ∠BCA = ∠DAC (góc tương ứng bằng nhau)

Vậy đáp án C sai.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình dưới đây

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

A. AD // BC

B. AB // CD

C. ΔABC = ΔCDA

D. ΔABC = ΔADC

Xét tam giác ADC và CBA ta có:

AB = CD

AD = BC

DB chung

⇒ ΔADC = ΔCBA (c-c-c)

Do đó: ∠DAC = ∠BCA (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí sole nên AD // BC

Tương tự AB // CD

Vậy đáp án A, B, C đúng và D sai.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔBAD = ΔHIK

B. ΔABD = ΔKHI

c. ΔDAB = ΔHIK

D. ΔABD = ΔKIH

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Xét tam giác ABD và tam giác KIH có AB = KI, AD = KH, DB = IH.

⇒ ΔABD = ΔKIH (c-c-c)

Chọn đáp án D.

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn đáp án đúng?

A. ΔCAB = ΔDAB

B. ΔABC = ΔBDA

C. ΔCAB = ΔDBA

D. ΔCAB = ΔABD

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Từ bài ra ta có: AC = BC = 4cm; BC = AD = 5cm

Xét ΔCAB và ΔDBA có:

AC = BD

AB chung

BC = AD

⇒ ΔCAB = ΔDBA (c-c-c)

Chọn đáp án C.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán bính BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với bờ AC). Chứng minh rằng AD // BC

Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Xét ΔABC và ΔCDA có AC chung

AB = CD (gt)

BC = DA (gt)

Nên ΔABC = ΔCDA (c-c-c)

⇒ ∠ABC = ∠CAD (hai góc tương ứng bằng nhau)

Hai đường thẳng AD, BC tạo AC hai góc so le

Do đó AD // BC

Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng mình rằng AM vuông góc với BC.

Đáp án
Trắc nghiệm: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

AB = AC

AM chung

MB = MC (gt)

⇒ ΔAMB = ΔAMC (c-c-c)

Suy ra ∠BAM = ∠CAM; ∠AMB = ∠AMC (góc tương ứng bằng nhau)

Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù)

Nên ∠AMB = ∠AMC = 180°/2 = 90° hay AM ⊥ BC

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc

Đánh giá bài viết
1 123
Chuyên đề Toán 7 Xem thêm