Căn bậc ba

Chuyên đề Toán học lớp 9: Căn bậc ba được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. ĐỊNH NGHĨA

• Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực a là số x sao cho x³ = a

• Viết: x = ∛a

Số 3 gọi là chỉ số căn.

Phép lấy căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba.

• Vậy x = ∛a ⇔ a = x³

• Ví dụ: ∛8 = 2 vì 2³ = 8

∛-125 = -5 vì (-5)³ = -125

• Nhận xét: Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3. Cụ thể:

- Nếu a > 0 ⇒ ∛a > 0

- Nếu a < 0 ⇒ ∛a < 0

- Nếu a = 0 ⇒ ∛a = 0

2. TÍNH CHẤT

3. BIỂU THỨC LIÊN HỢP CỦA CĂN BẬC BA

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Kết quả so sánh nào sau đây sai?

A. 5 > ∛123 B. 5∛6 = 6∛5 C. 3∛2 < ∛55 D. 3∛4 > 2∛13

Câu 2: Kết quả của phép tính là?

Câu 3: Kết quả rút gọn của biểu thức là?

Câu 4: Cho biểu thức

với x > 0 và x ≠ 8. Rút gọn P ta được?

A. 2 B. 2 - 2∛x C. ∛x D. 1/2

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

Câu 2: Giải phương trình sau đây:

Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau