Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Chuyên đề Toán học lớp 9: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

1. Tính chất của tiếp tuyến

Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

Trong hình vẽ Δ là tiếp tuyến ⇒ Δ ⊥ OH (H là tiếp điểm).

2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

Để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta có hai dấu hiệu sau:

+ Dấu hiệu 1: Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung (định nghĩa tiếp tuyến).

+ Dấu hiệu 2: Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

Cụ thể bằng các hiểu sau:

3. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; Ac = 4cm; BC = 5cm. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn

Hướng dẫn:

Ta có: AB² + AC² = BC²

⇒ ΔABC là tam giác vuông tại A.

hay AC ⊥ AB

Áp dụng dấu hiệu nhận biết của tiếp tuyến ta có:

+ AC với đường tròn (B) có một điểm chung là A.

+ Đường thẳng AC đi qua A và vuông góc với bán kính BC.

⇒ AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BA)

Bài lý thuyết: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn trên đây các bạn học sinh cùng quý thầy cô cần nắm vững kiến thức về tính chất của tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn ....

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 9: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc