Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
VnDoc xin giới thiệu Chuyên đề Toán 9: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Nội dung gồm lý thuyết và bài tập trắc nghiệm kèm theo giúp các em nắm chắc kiến thức áp dụng tốt vào làm bài tập tương ưng. Chúc các em học tốt, tham khảo chi tiết dưới đây
Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A. Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:
- Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;
- Phép khai phương một tích, một thương;
- Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;
- Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;
- Phép trục căn thức ở mẫu.
Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau
\(\frac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \frac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6\)
Hướng dẫn giải:
\(\begin{matrix} \dfrac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \dfrac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \dfrac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{6 - 1}} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{6 - 4}} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{9 - 6}} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}\)
\(\begin{matrix} = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}\)
\(\begin{matrix} = \dfrac{{90\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{30}} + \dfrac{{120\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{30}} + \dfrac{{60\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{30}} - \dfrac{{270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{90\left( {\sqrt 6 + 1} \right) + 120\left( {\sqrt 6 - 2} \right) + 60\left( {3 + \sqrt 6 } \right) - 270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{90\sqrt 6 + 90 + 120\sqrt 6 - 240 + 180 + 60\sqrt 6 - 270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{30}}{{30}} = 1 \hfill \\ \end{matrix}\)
B. Giải bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
C. Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Như vậy VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Lý thuyết Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt để giải bài tập Toán lớp 8 hiệu quả. Chúc các em học tốt.
Ngoài Lý thuyết Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các bài khác tại Chuyên đề Toán học 9, Giải Toán 9, Trắc nghiệm Toán 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.
