VnDoc.com

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Lý thuyết Toán 9

Bài trước

Tải về

Bài sau

VnDoc xin giới thiệu Chuyên đề Toán 9: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Nội dung gồm lý thuyết và bài tập trắc nghiệm kèm theo giúp các em nắm chắc kiến thức áp dụng tốt vào làm bài tập tương ưng. Chúc các em học tốt, tham khảo chi tiết dưới đây

Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A. Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
B. Giải bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
C. Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

A. Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Khi thực hiện rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta phải vận dụng mọi quy tắc và mọi tính chất của các phép tính trên các số thực nói chung và trên các căn thức nói riêng như:

- Phép nhân, phép chia các căn bậc hai;

- Phép khai phương một tích, một thương;

- Phép đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn;

- Phép khử mẫu của biểu thức dưới căn;

- Phép trục căn thức ở mẫu.

Nói riêng, khi làm tính cộng hoặc trừ trên các căn thức, ta thường dùng các phép đưa thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn để được những căn thức có cùng biểu thức dưới dấu căn rối áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.

Ví dụ: Rút gọn biểu thức sau

$\frac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \frac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6$ $\frac{15}{\sqrt{6} - 1} + \frac{8}{\sqrt{6} + 2} + \frac{6}{3 - \sqrt{6}} - 9 \sqrt{6}$

Hướng dẫn giải:

$\begin{matrix} \dfrac{{15}}{{\sqrt 6 - 1}} + \dfrac{8}{{\sqrt 6 + 2}} + \dfrac{6}{{3 - \sqrt 6 }} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{6 - 1}} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{6 - 4}} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{9 - 6}} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \frac{15}{\sqrt{6} - 1} + \frac{8}{\sqrt{6} + 2} + \frac{6}{3 - \sqrt{6}} - 9 \sqrt{6} \\ = \frac{15 (\sqrt{6} + 1)}{6 - 1} + \frac{8 (\sqrt{6} - 2)}{6 - 4} + \frac{6 (3 + \sqrt{6})}{9 - 6} - 9 \sqrt{6} \end{matrix}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ = \dfrac{{15\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{5} + \dfrac{{8\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{2} + \dfrac{{6\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{3} - 9\sqrt 6 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \frac{15 (\sqrt{6} + 1)}{5} + \frac{8 (\sqrt{6} - 2)}{2} + \frac{6 (3 + \sqrt{6})}{3} - 9 \sqrt{6} \\ = \frac{15 (\sqrt{6} + 1)}{5} + \frac{8 (\sqrt{6} - 2)}{2} + \frac{6 (3 + \sqrt{6})}{3} - 9 \sqrt{6} \end{matrix}$

$\begin{matrix} = \dfrac{{90\left( {\sqrt 6 + 1} \right)}}{{30}} + \dfrac{{120\left( {\sqrt 6 - 2} \right)}}{{30}} + \dfrac{{60\left( {3 + \sqrt 6 } \right)}}{{30}} - \dfrac{{270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{90\left( {\sqrt 6 + 1} \right) + 120\left( {\sqrt 6 - 2} \right) + 60\left( {3 + \sqrt 6 } \right) - 270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{90\sqrt 6 + 90 + 120\sqrt 6 - 240 + 180 + 60\sqrt 6 - 270\sqrt 6 }}{{30}} \hfill \\ = \dfrac{{30}}{{30}} = 1 \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} = \frac{90 (\sqrt{6} + 1)}{30} + \frac{120 (\sqrt{6} - 2)}{30} + \frac{60 (3 + \sqrt{6})}{30} - \frac{270 \sqrt{6}}{30} \\ = \frac{90 (\sqrt{6} + 1) + 120 (\sqrt{6} - 2) + 60 (3 + \sqrt{6}) - 270 \sqrt{6}}{30} \\ = \frac{90 \sqrt{6} + 90 + 120 \sqrt{6} - 240 + 180 + 60 \sqrt{6} - 270 \sqrt{6}}{30} \\ = \frac{30}{30} = 1 \end{matrix}$

B. Giải bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

C. Trắc nghiệm Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Như vậy VnDoc đã chia sẻ tới các bạn Lý thuyết Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Hy vọng tài liệu sẽ giúp các em nắm chắc kiến thức từ đó vận dụng tốt để giải bài tập Toán lớp 8 hiệu quả. Chúc các em học tốt.

Ngoài Lý thuyết Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các bài khác tại Chuyên đề Toán học 9, Giải Toán 9, Trắc nghiệm Toán 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

317

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Hươu Con

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!