Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Chuyên đề Toán học lớp 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

1. Định lí. Với số a không âm và số b dương ta có

1. Định lí 

Với số a không âm và số b dương ta có: \(\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}.\)

2. Quy tắc khai phương một thương 

Muốn khai phương một thương  \dfrac{a}{b}, trong đó a không âm, b dương, ta có thể khai phương lần lượt a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ 2.

3. Quy tắc chia các Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Muốn chia các Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của số a không âm cho Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương của số b dương ta có thể chia a cho cho b rồi khai phương kết quả đó.

Chú ý:  Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

4. Các dạng toán cơ bản

Dạng 1: Tính giá trị biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

Dạng 2: Rút gọn biểu thức

Sử dụng: Với biểu thức A không âm và biểu thức B dương ta có \(\sqrt{\dfrac{A}{B}}=\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}\)

Ví dụ: Rút gọn \(\dfrac{{\sqrt {27{y^3}} }}{{\sqrt {3y} }}\) với \(y> 0\)

Ta có: \(\dfrac{{\sqrt {27{y^3}} }}{{\sqrt {3y} }} = \sqrt {\dfrac{{27{y^3}}}{{3y}}} = \sqrt {9{y^2}}  = \sqrt {{{\left( {3y} \right)}^2}} = \left| {3y} \right| = 3y\)

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 9: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 9, Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc.