Giải và biện luận hệ phương trình
Chuyên đề toán 9: Biện luận hệ phương trình
Giải và biện luận hệ phương trình là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
I. Cách giải biện luận hệ phương trình
Bài 1: Cho hệ phương trình:
a, Giải hệ khi m=1
b, Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm.
Hướng dẫn giải
a) Thay m = 1 vào hệ phương trình (I) ta được:
Thực hiện giải hệ như sau:
Vậy với m = 1 hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2002; 2001)
b)
Để hệ phương trình vô nghiệm thì (1) vô nghiệm hay
Vậy để hệ phương trình vô nghiệm thì m = 3/2
Bài 2: Cho hệ phương trình:
a, Giải hệ khi a = 2
b, Tìm giá trị của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Hướng dẫn giải
a) Thay a = 2 vào hệ phương trình ta được:
Thực hiện giải hệ phương trình:
Vậy với a = 2 hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (2; 0)
b,
Để (I) có nghiệm duy nhất thì (1) phải có nghiệm duy nhất
Hay
Vậy để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì điều kiện của tham số a là
Bài 3: Cho hệ phương trình:
a, Giải hệ khi m = 1
b, Tìm giá trị của m để (I) có vô số nghiệm
Hướng dẫn giải
a) Thay m = 1 vào hệ phương trình ta được:
Thực hiện giải hệ phương trình ta được:
Vậy với m = 1 hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (0; 3).
b,
Ta có:
Để hệ (I) có vô số nghiệm thì phương trình (2) vô số nghiệm,
Nếu m = 0 => hệ vô nghiệm
Nếu m = 3 => hệ vô số nghiệm
Nếu m
Vậy để hệ phương trinh đã cho có vô số nghiệm thì m = 3.
II. Bài tập giải biện luận hệ phương trình
Bài 1: Tìm tất cả các giá trị của a để các hệ phương trình sau có 1 nghiệm duy nhất
a,
Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của a để các hệ phương trình sau có vô số nghiệm:
a,
Hướng dẫn
b, Nếu a = 0 => Hệ có 1 nghiệm (loại)
Nếu a = -1 hệ
=>
Với a = -1 thì hệ vô số nghiệm
Với a
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của b để các hệ phương trình sau vô nghiệm:
a,
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để các hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
a,
-------------------------------------
Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ của chúng tôi!