VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Biết $36$ công nhân xây xong một cây cầu hết $168$ ngày. Hỏi $28$ công nhân thì xây xong cây cầu đó hết bao nhiêu ngày?
- A.
  $6$
- B.
  $210$
- C.
  $168$
- D.
  $216$
Hướng dẫn:
Ta thấy số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó 28 công nhân cần làm trong số ngày là: $\frac{36.168}{28} = 216$ (ngày)
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một ô tô chạy quãng đường 225 km trong 4,5 giờ. Với vận tốc đó xe chạy 150 km trong bao lâu
- A.
  3,5 giờ
- B.
  4,5 giờ
- C.
  3 giờ
- D.
  4 giờ
Hướng dẫn:
Với cùng một vận tốc thì quãng đường và thời gian xe chạy là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{225}{150 }=\frac{ 4, 5}{ x}$

Suy ra $x = \frac{150.4,5}{225} = 3$ (giờ)

Vậy xe chạy 150 km hết 3 giờ.
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ $k = - \frac{2}{5}$ . Cặp giá trị nào dưới đây là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên:
- A.
  x = -5; y = -2
- B.
  x = 15; y = 6
- C.
  x = −4; y = 10
- D.
  x = 10; y = −4
Hướng dẫn:
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ $- \frac{2}{5}$ nên $y = - \frac{2}{5}x$ .

Khi x = 10 thì $y = - \frac{2}{5}.10 = - 4$ .

Vậy cặp giá trị x = 10; y = −4 là cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng nói trên.
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

x

-3

-4

2

4

-5

6

y

-12

-16

8

16

-20

24

Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y?
- A.
  $x = - 4y$
- B.
  $y = - 4x$
- C.
  $x = 4y$
- D.
  $y = 4x$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$k = \frac{- 12}{3} = \frac{- 16}{- 4} = \frac{8}{2} = \frac{16}{4} = \frac{- 20}{- 5} = \frac{24}{6} = 4$

Hay $y = 4x$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Kí hiệu x₁ và x₂ là hai giá trị của đại lượng x mà x₁ = −1 và x₂ = −3. Gọi y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của đại lượng y mà y₁ − y₂ = −2.
- A.
  $y_{1} = - 1;y_{1} = 1$
- B.
  $y_{1} = 1;y_{1} = 3$
- C.
  $y_{1} = 4;y_{1} = 6$
- D.
  $y_{1} = - 2;y_{1} = 0$
Hướng dẫn:
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, suy ra $y = kx$ , $k eq0$ .

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có

$\frac{y_{1}}{- 1} = \frac{y_{2}}{- 3} = \frac{y_{1} - y_{2}}{- 1 + 3} = \frac{- 2}{2} = - 1$

$\Rightarrow y_{1} = 1;y_{1} = 3$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?
- A.
  5,5 tỉ đồng
- B.
  4 tỉ đồng
- C.
  5 tỉ đồng
- D.
  4,5 tỉ đồng
Hướng dẫn:
Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

Theo đề bài ta có:

$x + y + z = 10,5$ và $\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}$

Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất $\Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4$

Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Hai bình nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau. Chiều cao của cốc nhỏ bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của cốc to và dung tích cốc nhỏ bé hơn dung tích cốc lớn là 150 ml. Tính dung tích của mỗi cốc.
- A.
  Dung tích của cốc nhỏ là 350 ml; của cốc to là 400 ml.
- B.
  Dung tích của cốc nhỏ là 300 ml; của cốc to là 450 ml.
- C.
  Dung tích của cốc nhỏ là 300 ml; của cốc to là 400 ml.
- D.
  Dung tích của cốc nhỏ là 250 ml; của cốc to là 400 ml.
Hướng dẫn:
Vì hai cốc nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau và chiều cao của cốc nhỏ bằng $\frac{2}{3}$ chiều cao của cốc to nên dung tích cốc nhỏ bằng $\frac{2}{3}$ dung tích cốc lớn.

Suy ra dung tích của cốc nhỏ là 300 ml; của cốc to là 450 ml.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Bà Hương định mua 30 cái áo len với giá 60 nghìn đồng mỗi cái để tặng các em bé vùng cao. Khi biết việc làm tốt của bà Hương nên chủ quán giảm giá mỗi cái còn 45 nghìn đồng mỗi chiếc áo len. Vậy với số tiền ban đầu bà Hương có thể mua thêm được bao nhiêu cái áo len?
- A.
  30 cái áo len.
- B.
  40 cái áo len.
- C.
  10 cái áo len.
- D.
  5 cái áo len.
Hướng dẫn:
Gọi số áo len bà Hương mua sau khi được giảm giá là x (áo)

Vì số tiền mua áo len trước khi giảm giá và sau khi giảm giá là như nhau nên áo len và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có $60.30 = 45.x \Rightarrow x = \frac{60.30}{45} = 40$ (áo)

Vậy với số tiền ban đầu bà Hương có thể mua thêm số áo len là 40 – 30 = 10 áo
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x và hai giá trị tương ứng y₁ và y₂ có $y_{1} - y_{2} = - 1$ . Biểu diễn y theo x.
- A.
  $y = \frac{1}{2}x$
- B.
  $y = 2x$
- C.
  $y = - 2x$
- D.
  $y = - \frac{1}{2}x$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$y = kx \Rightarrow k = \frac{y}{x} = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- 1}{2}$

Do đó $k = - \frac{1}{2}$

Vậy $y = - \frac{1}{2}x$ .
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
- A.
  10
- B.
  $\frac{4}{5}$
- C.
  20
- D.
  $\frac{5}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số ti lệ 20 nên x; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 nên $x = \frac{16}{z}$

Suy ra $y = \frac{20}{\frac{16}{z}} = \frac{5}{4}z$ , hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{5}{4}$
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Bốn người thợ hàn làm được 12 sản phẩm mỗi ngày. Hỏi 5 người thì làm được bao nhiêu sản phẩm?
- A.
  15
- B.
  10
- C.
  8
- D.
  12
Hướng dẫn:
Số sản phẩm làm được là $\frac{5.12}{4} = 15$ sản phẩm.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Để cày hết một thửa ruộng cần 15 máy cày hoạt động liên tục trong 8 giờ. Nếu tăng số máy cày thêm 5 cái thì thời gian cày giảm được mấy giờ?
- A.
  $1$ giờ
- B.
  $2$ giờ
- C.
  $4$ giờ
- D.
  $3$ giờ
Hướng dẫn:
Gọi x là số giờ cày xong thửa ruộng nếu thêm 5 máy cày.

Khi đó tổng số máy cày là 15 + 5 = 20 máy

Do trên cùng một thửa ruộng và năng suất làm việc như nhau nên số máy cày và số giờ hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi đó ta có:

$\frac{15}{20} = \frac{x}{8} \Rightarrow x = \frac{15.8}{20} = 6$

Nếu thêm 5 máy cày nữa thì thời gian cày giảm được 8 – 6 = 2 giờ.
Câu 13: Nhận biết
Chọn câu đúng
Tam giác $ABC$ có số đo $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ tương ứng là $x;y;z$ lần lượt tỉ lệ với $1;2;3$ . Chọn câu trả lời đúng nhất?
- A.
  $x + y + z = 180^{0}$
- B.
  $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3};x + y + z = 180^{0}$
- C.
  $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 180^{0}$
- D.
  $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$
Hướng dẫn:
Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có: $x + y + z = 180^{0}$

Theo bài ra ta có:

Số đo ba góc $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ tương ứng là $x;y;z$

Suy ra $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$

Vậy đáp án đúng nhất là: $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3};x + y + z = 180^{0}$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ − 10, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
- A.
  − 6
- B.
  $- \frac{3}{2}$
- C.
  6
- D.
  $\frac{- 2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ −10 nên $y = \frac{- 10}{x}$ ; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 15 nên $x = \frac{15}{z}$ .

Suy ra $y = \frac{- 10}{\frac{15}{z}} = - \frac{2}{3}z$ , hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $- \frac{2}{3}$ .
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một trường THCS có 3 lớp 7, biết $\frac{2}{3}$ số học sinh của lớp 7A bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh lớp 7B và bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh lớp 7C. Số học sinh lớp 7C ít hơn tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 57 học sinh. Số học sinh của khối 7 là bao nhiêu?
- A.
  147 học sinh
- B.
  150 học sinh
- C.
  140 học sinh
- D.
  153 học sinh
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $x,y,z$ (học sinh), $\left( x,y,z \in N^{*} ight)$

Theo bài ta có: $\frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y = \frac{4}{5}z$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{4}y \\\dfrac{3}{4}y = \dfrac{4}{5}z \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}8x = 9y \\15y = 16z \\\end{matrix} ight.$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} =\dfrac{z}{15}$

Mà $x + y - z = 57$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{18} = \frac{y}{16} =\frac{z}{15} = \frac{x + y - z}{18 + 16 - 15} = \frac{57}{19} = 3$

$\Rightarrow x = 54;y = 48;z = 45$

Vậy số học sinh của khối 7 là: $54+48+45 = 147$ (học sinh)

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT

x	-3	-4	2	4	-5	6
y	-12	-16	8	16	-20	24