Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 46: Diện tích hình thang

Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 46: Diện tích hình thang với hướng dẫn giải chi tiết giúp các em hoàn thành các bài tập Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo trong SGK trang 96, 97, 98.

Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 46

1. Toán lớp 5 trang 97, 98 Thực hành
- 1.1 Toán lớp 5 trang 97 Bài 1
- 1.2 Toán lớp 5 trang 98 Bài 2
2. Toán lớp 5 trang 98 Luyện tập

1. Toán lớp 5 trang 97, 98 Thực hành

1.1 Toán lớp 5 trang 97 Bài 1

Tính diện tích mỗi hình thang sau.

Toán lớp 5 Chân trời sáng tạo Bài 46: Diện tích hình thang

Lời giải:

a) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {4 + 12} \right) \times 6}}{2}$ $\frac{{\left( {4 + 12} \right) \times 6}}{2}$ = 48 (cm²)

b) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {4 + 7} \right) \times 3}}{2}$ $\frac{{\left( {4 + 7} \right) \times 3}}{2}$ = 16,5 (dm²)

1.2 Toán lớp 5 trang 98 Bài 2

Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là a và b, chiều cao là h.

a) a = $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ m; b = $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ m; h = $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ m

b) a = 2,7 dm; b = 1,8 dm; h = 20 cm

Lời giải:

a) Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) \times \frac{1}{3}}}{2}$ $\frac{{\left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) \times \frac{1}{3}}}{2}$ = 0,125 (m²)

b) Đổi: 20 cm = 2 dm

Diện tích hình hình thang là:

$\frac{{\left( {2,7 + 1,8} \right) \times 2}}{2}$ $\frac{{\left( {2,7 + 1,8} \right) \times 2}}{2}$ = 4,5 (dm²)

2. Toán lớp 5 trang 98 Luyện tập

2.1 Toán lớp 5 trang 98 Bài 1

Lâm ghép bốn miếng bìa hình thang để tạo thành một khung tranh (xem hình bên). Mỗi miếng bìa có độ dài hai đáy là 30 cm và 50 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích khung tranh.

Toán lớp 5 Bài 46: Diện tích hình thang

Lời giải:

Diện tích 1 miếng bìa hình thang là:

$\frac{{\left( {30 + 50} \right) \times 10}}{2}$ $\frac{{\left( {30 + 50} \right) \times 10}}{2}$ = 400 (cm²)

Diện tích khung tranh là:

400 x 4 = 1 600 (c^m2)

Đáp số: 1 600 cm²

2.2 Toán lớp 5 trang 98 Bài 2

Một mảnh vườn hình thang có độ dài hai đáy là 24 m và 18 m, chiều cao là 12 m. Biết rằng $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$ diện tích vườn để trồng hoa cúc, phần còn lại để trồng hoa hồng. Hỏi diện tích trồng hoa hồng là bao nhiêu mét vuông?

Lời giải:

Diện tích trồng hoa hồngchiếm số phần diện tích mảnh vườn là:

$1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ (diện tích mảnh vườn)

Diện tích mảnh vườn là:

$\frac{{\left( {24 + 18} \right) \times 12}}{2}$ $\frac{{\left( {24 + 18} \right) \times 12}}{2}$ = 252 (m²)

Diện tích trồng hoa hồng là:

$252 \times \frac{3}{5}$ $252 \times \frac{3}{5}$ = 151,2 (m²)

Đáp số: 151,2 m²

2.3 Toán lớp 5 trang 98 Bài 3

Câu nào đúng, câu nào sai?

a) Diện tích hình chữ nhật màu hồng bằng $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{3}$ diện tích hình thang ABCD.

b) Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

c) Diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD.

Toán lớp 5 Bài 46: Diện tích hình thang (trang 96)

Lời giải:

Cách 1:

Chiều cao hình chữ nhật ABKH = Chiều cao hình tam giác ADH = Chiều cao hình thang ABCD

Ta có: AB = DH = HK = KC

a) Diện tích hình chữ nhật ABKH = $AB \times AH$ $AB \times AH$

Diện tích hình thang ABCD = $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$ $\frac{{\left( {AB + DC} \right) \times AH}}{2}$ = $\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$ $\frac{{\left( {AB + DH + HK + KC} \right) \times AH}}{2}$= $\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$ $\frac{{\left( {AB + AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}$ = $\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$ $\frac{{AB \times 4 \times AH}}{2}$ = $2 \times AB \times AH$ $2 \times AB \times AH$ = 2 x Diện tích hình chữ nhật ABKH

Nên: Diện tích hình chữ nhật ABKH = $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ Diện tích hình thang ABCD nên câu a sai.

b) Diện tích hình tam giác ADH = $\frac{{AH \times DH}}{2}= \frac{{AH \times AB}}{2}$ $\frac{{AH \times DH}}{2}= \frac{{AH \times AB}}{2}$= (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$

Vậy Diện tích hình tam giác ADH bằng $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu b đúng.

c) Diện tích hình thang ABCH = $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}= \frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}=\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}= \frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$ $\frac{{\left( {AB + HC} \right) \times AH}}{2}= \frac{{\left( {AB + HK + KC} \right) \times AH}}{2}=\frac{{\left( {AB + AB + AB} \right) \times AH}}{2}= \frac{{3 \times AB \times AH}}{2}$ = (Diện tích hình thang ABCD : 2) x $\frac{3}{2}$ $\frac{3}{2}$= Diện tích hình thang ABCD x $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$

Vậy diện tích hình thang ABCH bằng $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ diện tích hình thang ABCD nên câu c đúng.

Cách 2: Ta có thể chia hình như sau:

Toán lớp 5 CTST