Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 2
ĐGNL năm 2025
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp
án (Đề 2)
Câu 1:
Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu
Một quả đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu hợp với
phương ngang một góc . Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi
quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân theo phương trình
, trong đó là gia tốc trọng trường. Góc bắn để quả
đạn bay xa nhất bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Ta có
Do đó, tầm bay xa mà quả đạn đạt tới là
Vậy đạn bay xa nhất khi .
Vì nên
Vậy góc bắn bằng thì đạn bay xa nhất. Chọn B.
Câu 2:
Trang 1 | 138
Cho hàm số có đồ thị và điểm Gọi là tập hợp tất cả các giá
trị nguyên của tham số để qua có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị . Số phần
tử của là:
A. 9.
B. 7.
C. 3.
D. 5.
Lời giải:
Gọi là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị đi qua điểm
Khi đó, phương trình của có dạng:
tiếp xúc với có nghiệm.
Đặt .
Để qua có thể kẻ được đúng 3 tiếp tuyến tới thì phương trình (*) phải có 3 nghiệm phân
biệt, điều đó tương đương với .
Ta có . Khi đó, .
Suy ra . Do đó, . Vậy số phần tử của là 7. Chọn B.
Câu 3:
Tính đến đầu năm 2011, dân số toàn tỉnh Bình Phước đạt gần người, mức tăng dân số
là mỗi năm. Tỉnh thực hiện tốt chủ trương trẻ em đúng độ tuổi đều vào lớp 1. Đến
năm học 2024 – 2025 ngành giáo dục của tỉnh cần chuẩn bị bao nhiêu phòng học cho học sinh
lớp 1, mỗi phòng dành cho 35 học sinh? (Giả sử trong năm sinh của lứa học sinh vào lớp 1 đó
toàn tỉnh có người chết, số trẻ tử vong trước 6 tuổi không đáng kể).
A. 458.
B. 222.
C. 459.
D. 221.
Trang 2 | 138
Lời giải:
Chỉ những em sinh năm 2018 mới đủ tuổi đi học (6 tuổi) vào lớp 1 năm học 2024 – 2025.
Áp dụng công thức để tính dân số năm 2018.
Trong đó .
Dân số năm 2018 là: (người).
Dân số năm 2017 là: (người).
Số trẻ vào lớp 1 năm học 2024 – 2025 là: (người).
Ta có: . Vậy số phòng cần chuẩn bị là 459 phòng. Chọn C.
Câu 4:
Để tăng nhiệt độ trong phòng từ
, một hệ thống làm mát được phép hoạt động trong 10 phút. Gọi (đơn vị ) là nhiệt độ
phòng ở phút thứ được cho bởi công thức với Nhiệt độ
thấp nhất trong phòng đạt được trong thời gian 10 phút kể từ khi hệ thống bắt đầu hoạt động là
bao nhiêu độ C (nhập đáp án vào ô trống)?
Lời giải:
Xét hàm số với
Ta có với
Suy ra hàm số nghịch biến trên đoạn
Nhiệt độ thấp nhất trong phòng đạt được là:
.
Đáp án cần nhập là: .
Trang 3 | 138
Đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc Gia Hà Nội 2025
Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 2 có đáp án được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo để có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy sắp tới nhé.
Đề thi được tổng hợp có 150 câu hỏi gồm 50 câu hỏi Toán học và xử lí số liệu/Tư duy định lượng, 50 câu hỏi Văn học - Ngôn ngữ/Tư duy định tính và 50 câu hỏi Khoa học hoặc Tiếng Anh. Thí sinh làm đề trong thời gian 195 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
