Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 1
ĐGNL năm 2025
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp
án (Đề 1)
Câu 1:
Phần thi thứ nhất: Toán học và Xử lí số liệu từ câu hỏi số 1 đến 50
Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ Bắc trong ngày thứ của một năm không
nhuận được cho bởi hàm số: , và . Vào ngày
thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất (nhập đáp án vào ô trống)?
Lời giải:
Ta có: .
Dấu bằng xảy ra khi .
Mặt khác nên .
Mà nên . Vậy , tức là vào ngày thứ 171 trong năm thì thành phố X có nhiều
giờ ánh sáng nhất.
Đáp án cần nhập là: .
Câu 2:
Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
A.
B.
Trang 1 | 144
C.
D.
Lời giải:
Với , hệ bất phương trình đã cho trở thành , hệ bất phương trình vô nghiệm.
Với
, ta có hệ bất phương trình đã cho tương đương với
Suy ra hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi . Chọn A.
Câu 3:
Cho tập hợp . Tìm số cách chọn ba số khác nhau từ tập hợp để ba số đó
lập thành cấp số cộng (nhập đáp án vào ô trống).
Lời giải:
Gọi theo thứ tự lập thành cấp số cộng .
Khi đó, hay . Do đó, và phải cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ
nên số cách chọn hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ là: .
Với mỗi cách chọn hai số có duy nhất một cách chọn số . Vậy số cách chọn ba số khác
nhau từ tập hợp để ba số đó lập thành cấp số cộng là .
Đáp án cần nhập là: .
Câu 4:
Một quả bóng được thả thẳng đứng từ độ cao rơi xuống đất và nảy lên. Giả sử sau mỗi
một lần rơi xuống, nó nảy lên được một độ cao bằng độ cao vừa rơi xuống. Tính tổng
Trang 2 | 144
quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
A. .
B. .
C.
D. .
Lời giải:
Gọi (m) là độ cao mà quả bóng đạt được sau khi nảy lên ở lần thứ .
Ta có: . Ta có, dãy lập thành cấp số nhân có và công bội
. Kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ , quả bóng đã được nảy lên
lần rồi lại rơi xuống. Do quãng đường quả bóng nảy lên và rơi xuống bằng nhau nên tổng
quãng đường quả bóng di chuyển được kể từ lúc thả xuống đến khi quả bóng chạm đất lần thứ
là: (m). Chọn A.
Câu 5:
Biết rằng khi nung nóng một vật với nhiệt độ tăng từ , mỗi phút tăng trong 70 phút,
sau đó giảm mỗi phút trong 50 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ ( ) trong tủ theo thời gian
t (phút) có dạng: (a là hằng số). Biết rằng, T(t) là hàm liên tục
trên tập xác định. Tìm giá trị của a.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Tại ta có: .
; .
Trang 3 | 144
Đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc Gia Hà Nội 2025
Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 1 có đáp án là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc có thể trau dồi, luyện tập nội dung kiến thức để chuẩn bị cho kì thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy sắp tới nhé.
Đề thi được tổng hợp có 150 câu hỏi gồm 50 câu hỏi Toán học và xử lí số liệu/Tư duy định lượng, 50 câu hỏi Văn học - Ngôn ngữ/Tư duy định tính và 50 câu hỏi Khoa học hoặc Tiếng Anh. Thí sinh làm đề trong thời gian 195 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây.
