Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 8
ĐGNL năm 2025
Trang 1 | 141
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp
án (Đề 8)
Câu 1:
Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều,
cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (xem hình vẽ). Nghiên cứu trò chơi
này, người ta thấy khoảng cách (m) từ người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua
thời gian (giây) (với ) bởi hệ thức với , trong đó ta quy ước
khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và trong trường hợp ngược lại (Nguồn: R.
Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage). Tìm thời điểm đầu tiên mà khoảng cách là lớn
nhất (nhập đáp án vào ô trống, đơn vị: giây).
Lời giải:
Do nên hay với mọi .
Do đó, . Vậy lớn nhất bằng 3 khi hay
với .
Thời điểm đầu tiên mà khoảng cách lớn nhất là giây (ứng với ).
Trang 2 | 141
Đáp án cần nhập là: .
Câu 2:
Tìm để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải:
Ta có: .
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì
hay .
Tam thức bậc hai có a = 1 > 0 và có hai nghiệm .
Do đó, khi .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi . Chọn A.
Câu 3:
Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao so với mực nước
biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới trung bình là . Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12
có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển (nhập đáp án vào ô trống)?
Trang 3 | 141
Lời giải:
Kí hiệu là chiều cao so với mực nước biển của thửa ruộng ở bậc thứ .
Khi đó, dãy số là một cấp số cộng với và .
Ta có .
Vậy thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao 966,5 m so với mực nước biển.
Đáp án cần nhập là: .
Câu 4:
Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp
đôi lần tiền đặt cược trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách trên
thắng hay thua bao nhiêu?
A. Hòa vốn.
B. Thua đồng
C. Thắng đồng.
D. Thua đồng.
Lời giải:
Số tiền du khách đặt trong mỗi lần (kể từ lần đầu) là một cấp số nhân có và công
bội .
Du khách thua trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:
(đồng).
Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ là (đồng).
Ta có nên du khách thắng . Chọn C.
Câu 5:
Đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc Gia Hà Nội 2025
Đề ôn thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 - Đề 8 có đáp án được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi được tổng hợp có 150 câu hỏi gồm 50 câu hỏi Toán học và xử lí số liệu/Tư duy định lượng, 50 câu hỏi Văn học - Ngôn ngữ/Tư duy định tính và 50 câu hỏi Khoa học hoặc Tiếng Anh. Thí sinh làm đề trong thời gian 195 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo. Mời các bạn cùng theo dõi đề thi dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi kì thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy sắp tới nhé.
