Giải SBT Toán 11 bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác

Toán 11 - Đạo hàm của các hàm số lượng giác

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác, hy vọng qua bộ tài liệu các bạn học sinh sẽ học tập môn Toán một cách hiệu quả hơn.

Giải SBT Toán 11 bài 3

Bài 3.1 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=√tan3x

Giải:

y′=3tan²x/2cos2x\(\sqrt{\tan^3x}\)

Bài 3.2 trang 206 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=2/cos(π/6−5x)

Giải:

y′=−10sin(π/6−5x)/cos²(π/6−5x).

Bài 3. 3 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

y=sinx²/x

Giải:

y′=2x²cosx²−sinx²/x2.

Bài 3.4 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

y=cosx/x+1

Giải:

y′=−\(\frac{\sin\frac{x}{x+1}}{\left(x+1\right)^2}\)

Bài 3.5 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=tan²x−cotx²

Giải:

y′=2sinx/cos³x+2x/sin²x²

Bài 3.6 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

f(t)=cost/1−sint tại t=π/6

Giải:

f′(t)=−sint(1−sint)+cos²t/(1−sint)²=1/1−sint

Do đó f′(π/6)=2.

Bài 3.7 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=√x+1/√x+0,1x¹⁰

Giải:

y′=1/2√x−1/2x√x+x⁹.

Bài 3.8 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=2x²+x+1/x²−x+1

Giải:

y′=−3x²+2x+2/(x²−x+1)²

Bài 3.9 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

g(φ)=cosφ+sinφ/1−cosφ

Giải:

g′(φ)=cosφ−sinφ−1/(1−cosφ)²

Bài 3.10 trang 207 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

y=(1+3x+5x²)⁴

Giải:

y′=4(1+3x+5x²)³(3+10x)

-----------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 3: Đạo hàm của các hàm số lượng giác. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.