Giải SBT Toán 11 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Toán 11 - Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

VnDoc xin giới thiệu tới thầy cô và các bạn học sinh tài liệu Giải SBT Toán 11 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, với nội dung được tổng hợp chi tiết và chính xác sẽ giúp các bạn học sinh có kết quả cao hơn trong học tập.

Giải SBT Toán 11 bài 1

Bài 1.1 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

a) y=3x−5;

b) y=4x²−0,6x+7;

c) y=4x−x²;

d) y=$\sqrt{3x+1}$;

e) y=1/x−2;

f) y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$

Giải:

a) y' = 3

b) y' = 8x - 0,6

c) y' = 4 - 2x

d) y′=$\frac{3}{2\sqrt{3}x+1}$

e) y′=−1/(x−2)²;

f) y′=1/√x(1−√x)²

Bài 1.2 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho f(x)=3x²−4x+9. Tính f′(1).

Giải:

f′(1)=2.

Bài 1.3 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho f(x)=sin2x. Tính f′(π/4)

Giải:

f′(π/4)=0

Bài 1.4 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho f(x)=$\sqrt[3]{x-1}$. Tính f′(0);f′(1)

Giải:

f′(0)=1/3; không có f′(1).

Bài 1.5 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Cho φ(x)=8/x. Chứng minh rằng φ′(−2)=φ′(2)

Giải:

φ′(x)=−8/x² nên φ′(−2)=φ(2)=−2.

Bài 1.6 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng hàm số y = |x - 1| không có đạo hàm tại x = 1 nhưng liên tục tại điểm đó.

Giải:

HD: Xem Ví dụ 3.

Bài 1.7 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Chứng minh rằng hàm số

không có đạo hàm tại x = 0

Giải:

HD: Xem Ví dụ 4.

Bài 1.8 trang 199 Sách bài tập (SBT) Đại số 11 và giải tích 11

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị của các hàm số

a) y=x²+4x+5/x+2 tại điểm có hoành độ x = 0

b) y=x³−3x²+2 tại điểm (-1; -2)

c) y=$\sqrt{2x+1}$, biết hệ số góc của tiếp tuyến là 1/3;

d) y=x⁴−2x² tại điểm có hoành độ x = -2

(Đề thi tốt nghiệp THPT 2008)

e) y=2x+1/x−2 biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -5

(Đề thi tốt nghiệp THPT 2009)

Giải:

a) y=3/4x+5/2;

b) y=9x+7;

c) y=x/3+5/3;

d) y=−24x−40;

e) y=−5x+2;y=−5x+22

-----------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 11 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Sinh học lớp 11, Vật lý lớp 11, Hóa học lớp 11, Giải bài tập Toán 11 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.