Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
  • Thời gian làm: 15 phút
  • Số câu hỏi: 20 câu
  • Số điểm tối đa: 20 điểm
Trước khi làm bài bạn hãy
  • 1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
  • 2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
  • 3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
  • 4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý
Bắt đầu làm bài
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
  • Câu 1: Nhận biết

    Biến đổi biểu thức theo x và y

    Với các số a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 và \log_{a}c = x;\log_{b}c =y. Khi đó giá trị của \log_{a}(ab) bằng:

    Với a, b, c là các số thực dương tùy ý khác 1 ta có:

    \log_{c}a = \frac{1}{x};\log_{c}b =\frac{1}{y}

    Khi đó ta có: \log_{c}(ab) = \log_{c}a +\log_{c}b = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

  • Câu 2: Nhận biết

    Chọn mệnh đề đúng

    Biết a là một số thực dương bất kì, mệnh đề nào sau đây đúng?

    Ta có: \ln2a = \ln2 + \ln a là mệnh đề đúng.

  • Câu 3: Vận dụng

    Xác định số chữ số của số tự nhiên đã cho

    Số 20182019^{20192020} có bao nhiêu chữ số?

    Ta có:

    Số tự nhiên Mcó k chữ số khi

    10^{k - 1} \leq M \leq 10^{k}

    Đặt M = 20182019^{20192020}suy ra

    \log M = \log\left( 20182019^{20192020} ight)

    \Leftrightarrow M = 10^{\log\left( 20182019^{20192020} ight)}

    \Leftrightarrow M =10^{20192020.\log(20182019)}

    \Leftrightarrow M \approx 10^{147501991,5} < 10^{147501992}

    Vậy số các chữ số của 20182019^{20192020} là 147501992.

  • Câu 4: Vận dụng cao

    Xác định cặp số (a; b)

    Tích 2017!{\left( {1 + \frac{1}{1}} ight)^1}{\left( {1 + \frac{1}{2}} ight)^2}...{\left( {1 + \frac{1}{{2017}}} ight)^{2017}} được viết dưới dạng {a^b}, khi đó \left( {a;b} ight) là cặp nào trong các cặp số sau?

    Ta có:

    \begin{matrix} 2017!{\left( {1 + \dfrac{1}{1}} ight)^1}{\left( {1 + \dfrac{1}{2}} ight)^2}...{\left( {1 + \dfrac{1}{{2017}}} ight)^{2017}} \hfill \\ = 2017!{\left( {\dfrac{2}{1}} ight)^1}{\left( {\dfrac{3}{2}} ight)^2}...{\left( {\dfrac{{2017}}{{2016}}} ight)^{2016}}.{\left( {\dfrac{{2018}}{{2017}}} ight)^{2017}} \hfill \\ = 2017!\dfrac{1}{1}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}....\dfrac{1}{{2016}}.\dfrac{{{{2018}^{2017}}}}{{2017}} = {2018^{2017}} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 2018} \\ {b = 2017} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 5: Thông hiểu

    Tìm tập xác định hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y = \sqrt[3]{2x - 9} + (x - 3)^{\frac{5}{3}}.

    Điều kiện xác định của hàm số x - 3 > 0 \Rightarrow x > 3

    Vậy tập xác định của hàm số là D = (3; + \infty).

  • Câu 6: Thông hiểu

    Xác định nghiệm phương trình

    Cho phương trình \log_{5}(2m + 3) - \log_{5}(m + 2) = 0. Xác định nghiệm phương trình đã cho?

    Điều kiện xác định:

    \left\{ \begin{matrix}2m + 3 > 0 \\m + 2 > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}m > - \dfrac{3}{2} \\m > - 2 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow m > - \dfrac{3}{2}

    Ta có:

    \log_{5}(2m + 3) - \log_{5}(m + 2) =0

    \Leftrightarrow \log_{5}(2m + 3) =\log_{5}(m + 2)

    \Leftrightarrow 2m + 3 = m + 2 \Leftrightarrow m = - 1(tm)

    Vậy phương trình có nghiệm là m = - 1.

  • Câu 7: Nhận biết

    Chọn kết luận đúng

    Giá trị B = \sqrt[3]{2021}.\sqrt[5]{2021} viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

    Ta có:

    B = \sqrt[3]{2021}.\sqrt[5]{2021} = 2021^{\frac{1}{3}}.2021^{\frac{1}{5}} = 2021^{\frac{1}{3} + \frac{1}{5}} = 2021^{\frac{8}{15}}

  • Câu 8: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức

    Biết \log_{2}3 =a;\log_{2}5 = b khi đó \log_{15}8 có giá trị là:

    Ta có:

    \log_{15}8 = \log_{15}2^{3} =3\log_{15}2

    = \frac{3}{\log_{2}15} =\frac{3}{\log_{2}3 + \log_{2}5}

    = \frac{3}{a + b}

  • Câu 9: Nhận biết

    Chọn kết luận đúng

    Xác định hàm số nghịch biến trên tập số thực trong các hàm số sau?

    Hàm số y = a^{x} nghịch biến trên \mathbb{R} khi 0 < a < 1.

  • Câu 10: Thông hiểu

    Tính giá trị biểu thức S

    Tính giá trị biểu thức S = \log_{\sqrt{a}}b^{2} +\frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}}a} với a,b > 0;a,b eq 1;a eq b^{2}.

    Ta có:

    S = \log_{\sqrt{a}}b^{2} +\frac{2}{\log_{\frac{a}{b^{2}}}a}

    S = 4\log_{a}b +2.\log_{a}\frac{a}{b^{2}}

    S = 4\log_{a}b + 2.\log_{a}a - 4\log_{a}b =2

  • Câu 11: Thông hiểu

    Chọn khẳng định đúng

    Thu gọn biểu thức I = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}};(a > 0) ta được kết quả ta được phân số tối giản \frac{x}{y};\left( x;y \in \mathbb{N}^{*} ight). Khẳng định nào sau đây đúng?

    Ta có:

    I = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}} = \frac{a^{\frac{7}{3}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.a^{\frac{- 5}{7}}} = \frac{a^{6}}{a^{\frac{23}{7}}} = a^{\frac{19}{7}}

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} x = 19 \\ y = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 410 \\ x^{2} - y^{2} = 312 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 12: Vận dụng

    Chọn đáp án đúng

    Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm

    Đáp án là:

    Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm

    Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm

    Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng

    Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là T = 100.10^{6}.(1 + 0,1)^{n}

    \Leftrightarrow 250.10^{6} = 100.10^{6}.(1 + 0,1)^{n}

    \Leftrightarrow n = \log_{1,1}2,5\Leftrightarrow n \approx 9,61

    Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.

  • Câu 13: Thông hiểu

    Giải phương trình

    Cho phương trình \log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x - 2). Số nghiệm thực của phương trình là:

    Điều kiện x > 2

    Ta có:

    \log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x -2)

    \Leftrightarrow 2\log_{2}(2x - 1) =2\log_{2}(x - 2)

    \Leftrightarrow 2x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1

    Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = \lbrack - 2;2brack

  • Câu 14: Nhận biết

    Giải phương trình mũ

    Thực hiện giải phương trình 2^{2m + 3} = 2^{m + 7} thu được nghiệm:

    Ta có:

    2^{2m + 3} = 2^{m + 7} \Leftrightarrow 2m + 3 = m + 7

    \Leftrightarrow m = 4(tm)

    Vậy phương trình có nghiệm m = 4.

  • Câu 15: Thông hiểu

    Biến đổi biểu thức

    Viết biểu thức Q = \sqrt x .\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{{x^5}}} với x > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?

    Ta có:

    Q = \sqrt x .\sqrt[3]{x}.\sqrt[6]{{{x^5}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{1}{3}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{5}{3}}}

  • Câu 16: Thông hiểu

    Điền đáp án vào ô trống

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số m để hàm số y = (6 - m)^{x} đồng biến trên tập số thực?

    Đáp án: 4

    Đáp án là:

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số m để hàm số y = (6 - m)^{x} đồng biến trên tập số thực?

    Đáp án: 4

    Hàm số y = (6 - m)^{x} đồng biến trên \mathbb{R} khi và chỉ khi 6 - m > 1 \Leftrightarrow m < 5

    Mà m \in \mathbb{Z}^{+} \Rightarrow m \in \left\{ 1;2;3;4 ight\}

    Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 17: Nhận biết

    Tìm x để hàm số có nghĩa

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log_{\sqrt{5}}\left( \frac{1}{6 - x}ight)?

    Điều kiện xác định \frac{1}{6 - x} > 0 \Rightarrow 6 - x > 0 \Rightarrow x < 6

    Suy ra tập xác định của hàm số là: D = ( - \infty;6).

  • Câu 18: Nhận biết

    Rút gọn biểu thức

    Cho 0 < a e 1. Rút gọn biểu thức P = \frac{{{{\left( {{a^3}} ight)}^4}}}{{{a^2}.{a^{\frac{3}{2}}}}}

    Ta có: P = \frac{{{{\left( {{a^3}} ight)}^4}}}{{{a^2}.{a^{\frac{3}{2}}}}} = \frac{{{a^{12}}}}{{{a^{\frac{7}{2}}}}} = {a^{12 - \frac{7}{2}}} = {a^{\frac{{17}}{2}}}

  • Câu 19: Vận dụng

    Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

    Cho phương trình (m + 3)9^{x} + (2m - 1)3^{x} + m + 1 = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

    Đặt t = 3^{x} ta có phương trình (m + 3)t^{2} + (2m - 1)t + m + 1 = 0(*)

    Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử x_{1} < 0 < x_{2})

    Phương trình (*) tương đương 0 < t_{1} = 3^{x_{1}} < 1 < 3^{x_{2}} = t_{2} nghĩa là 0 < t_{1} < 1 < t_{2}.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m + 3 e 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \left( {{t_1} - 1} ight)\left( {{t_2} - 1} ight) < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ - 20m - 11 > 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} ight) + 1 < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} + \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} + 1 < 0 \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ - \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ - 3 < m < - \dfrac{3}{4} \hfill \\ \left[ \begin{gathered} m < 3 \hfill \\ m > - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ - 3 < m < \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 1 < m < - \dfrac{3}{4}

  • Câu 20: Vận dụng

    Tính giá trị biểu thức

    Nếu \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4}y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{y^{4}x^{2}}} = a thì giá trị biểu thức x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} bằng bao nhiêu?

    Ta có:

    \sqrt{x^{2} + \sqrt[3]{x^{4}y^{2}}} + \sqrt{y^{2} + \sqrt[3]{y^{4}x^{2}}} = a

    \Leftrightarrow \sqrt{\sqrt[3]{x^{3}}\left( \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} ight)} + \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}\left( \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{x^{2}} ight)} = a

    \Leftrightarrow \sqrt{\left( \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} ight)}\left( \sqrt{\sqrt[3]{x^{4}}} + \sqrt{\sqrt[3]{y^{4}}} ight) = a

    \Leftrightarrow \sqrt{\left( \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} ight)^{3}} = a

    \Leftrightarrow \sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{y^{2}} = a^{\frac{2}{3}}

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu đã làm: 0
  • Điểm tạm tính: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
3
597 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức
Thời gian còn lại 15:00 Số câu đã làm 0/20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Chưa làm Đã làm
Làm lại Nộp bài
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xem thêm