Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán lớp 11: Hàm số mũ và hàm số lôgarit sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm tập xác định của hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log_{2}\left( 4 - x^{2} ight).

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định 4 - x^{2} > 0 \Rightarrow x \in ( - 2;2)

    Vậy tập xác định của hàm số là D = ( - 2;2)

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 1) và hàm số nghịch biến nên hàm số y = {\left( {\frac{\pi }{5}} ight)^x} thỏa mãn hình vẽ.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm mệnh đề đúng

    Cho hàm số y = x^{\alpha};y = x^{\beta};y = x^{\gamma} trên (0; + \infty) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \alpha < x < 1 thì x^{\alpha} < x^{\beta} < x^{\gamma} < x^{2}

    \Rightarrow \alpha > \beta > \gamma > 1

    Với x > 1 thì a^{1} < x^{\gamma} < x^{\beta} < x^{\alpha}

    \Rightarrow 1 < \gamma < \beta < \alpha

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số f(x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3};\left( x\mathbb{\in R} ight) và hai số a,b thỏa mãn a + b = 1. Khi đó f(a) + f(b) bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(a) + f(b) = \dfrac{9^{1 - b}}{9^{1 - b}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3}

    = \dfrac{\dfrac{9}{9^{b}}}{\dfrac{9}{9^{b}}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3} = \dfrac{9}{9 + 3.9^{b}} +\frac{9^{b}}{9^{b} + 3} = 1

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hàm số y = f(x) = \frac{2016^{x}}{2016^{x} + \sqrt{2016}}. Tính giá trị của biểu thức:

    S = f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2}{2017} ight) + ... + f\left( \frac{2016}{2017} ight)

    Hướng dẫn:

    Vì f(1 - x) = \frac{\sqrt{2016}}{2016^{x} + \sqrt{2016}} nên f(x) + f(1 - x) = 1

    \Rightarrow S = f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2}{2017} ight) + ... + f\left( \frac{2016}{2017} ight)

    \Rightarrow S = \left\lbrack f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2016}{2017} ight) ightbrack + \left\lbrack f\left( \frac{2}{2017} ight) + f\left( \frac{2015}{2017} ight) ightbrack

    + ... + \left\lbrack f\left( \frac{1008}{2017} ight) + f\left( \frac{1009}{2017} ight) ightbrack

    = 1008

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm tập xác định của hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y = \left( x^{2} - 3x - 4 ight)^{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}.

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của hàm số x^{2} - 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x > 4 \\ x < - 1 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy tập xác định của hàm số là C = ( - \infty; - 1) \cup (4; + \infty)

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Đầu mỗi tháng cô H gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng với lãi suất kép là 0,5% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.

    Hướng dẫn:

    Ta có: T = \frac{M}{r}\left\lbrack (1 +r)^{n} - 1 ightbrack(1 + r)

    Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có:

    \frac{4}{0,5\%}\left\lbrack (1 +0,5\%)^{n} - 1 ightbrack(1 + 0,5\%) > 100

    \Rightarrow n > 23,5

    Vậy cần ít nhất 24 tháng để cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn hàm số thỏa mãn hình vẽ

    Hình vẽ dưới đây biểu diễn đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên loại hàm số y = \log_{\frac{1}{2}}x

    Lại từ hình vẽ suy đồ thị hàm số đi qua điểm \left( \frac{1}{2}; - 1 ight)

    Kiểm tra ta thấy \left\{ \begin{matrix}- 1 eq \log_{2}\left( 2.\dfrac{1}{2} ight) \\- 1 = \log_{2}\dfrac{1}{2} \\- 1 eq \log_{\sqrt{2}}\dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight. nên loại các hàm số y = \log_{2}(2x), y = \log_{\sqrt{2}}x.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính số tiền anh B phải trả

    Anh B vay ngân hàng 200 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh B hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Hỏi số tiền gần nhất với số tiền mỗi tháng anh B sẽ phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh B hoàn nợ.

    Hướng dẫn:

    Mỗi tháng anh B phải trả số tiền cho ngân hàng là:

    x = \frac{a.(1 + r)^{n}.r}{(1 + r)^{n} - 1} = \frac{200.(1 + 1,15\%)^{12}.1,15\%}{(1 + 1,15\%)^{12} - 1}

    = \frac{200.(1,0115)^{12}.0,0115}{(1,0115)^{12} - 1} \approx 17,94

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm n\% diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?

    Hướng dẫn:

    Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là S, diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là S_{0}; n\% = \frac{n}{100}

    S = S_{0}\left( 1 - \frac{n}{100} ight)^{n} = S_{0}\left( 1 - \frac{n}{100} ight)^{4}

    =>\frac{S}{S_{0}} = \left( 1 -\frac{n}{100} ight)^{4}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm tập xác định của hàm số

    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D=\mathbb{ R}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Hàm số y = \left( 2 + \sqrt{x} ight)^{\pi} có tập xác định D = \lbrack 0; + \infty)

    Hàm số y = \left( 2 + \frac{1}{x^{2}} ight)^{\pi} có tập xác định D=\mathbb{ R}\backslash\left\{ 0ight\}

    Hàm số y = \left( 2 + x^{2} ight)^{\pi}có tập xác định D= \mathbb{R}

    Hàm số y = (2 + x)^{\pi}có tập xác định D = ( - 2; + \infty)

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn hàm số nghịch biến trên tập số thực

    Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

    Hướng dẫn:

    Loại các đáp án y =\log_{\frac{\pi}{4}}\left( 2x^{2} + 1 ight) và y = \log_{\frac{1}{2}}x vì các hàm số trong các đáp án này không xác định trên \mathbb{R}.

    Vì \frac{2}{e} < 1 nên hàm số nghịch biến trên \mathbb{R}.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn mệnh đề đúng

    Chọn mệnh đề đúng trong các khẳng định dưới đây.

    Hướng dẫn:

    Xét hàm số y = a^{x} và y = \left( \frac{1}{a} ight)^{x}

    Với \forall x\in\mathbb{ R} ta có: f( - x) = a^{- x} = \left( \frac{1}{a} ight)^{x} = g(x)

    Suy ra đồ thị các hàm số f(x) và g(x) đối xứng với nhau qua trục Oy.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm tập xác định của hàm số

    Tìm tập xác định của hàm số y = \log_{2}\frac{3 - x}{2x} là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định của hàm số

    \frac{3 - x}{2x} > 0 \Rightarrow x \in (0;3)

    Vậy tập xác định là: D = (0;3)

  • Câu 15: Nhận biết
    Tìm hàm số đồng biến trên R

    Hàm số nào dưới đây đồng biến trên \mathbb{R}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} > 1 nên hàm số y = \left( \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} ight)^{x} đồng biến trên \mathbb{R}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (53%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay
1
21 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này
🖼️

Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Xem thêm