Chọn kết luận đúng
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Chọn kết luận đúng
Biết rằng
. Khi đó biểu thức
với
là phân số tối giản,
. Kết luận nào sau đây đúng?
Ta có:
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a)
Sai||Đúng
b) Tập xác định của hàm số
có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai
c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
bằng
.Đúng||Sai
d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc
thỏa mãn bất phương trình
. Sai||Đúng
a) Ta có:
mà cơ số
b) Điều kiện xác định:
Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.
c) Điều kiện xác định:
Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
d) Ta có:
Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tính giá trị biểu thức T
Phương trình
có hai nghiệm
. Khi đó giá trị biểu thức
bằng bao nhiêu? Biết rằng
.
Ta có:
Giải phương trình và tính tổng các nghiệm
Tổng các nghiệm của phương trình
bằng:
Điều kiện
Ta có:
Khi đó tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 0
Tính giá trị biểu thức
Tìm giá trị
biết
.
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định của hàm số
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm hàm số nghịch biến
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
Hàm số có
là hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.
Các hàm số ;
;
có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên tập xác định của nó.
Chọn kết luận đúng
Biết
. Kết luận nào dưới đây đúng?
Ta có:
Chọn đáp án chính xác
Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Ghi lời giải vào chỗ trống
Bác A lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất một quý. Đúng 6 tháng sau, bác A gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất không đổi. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bác A lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi của kỳ trước được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp) với kỳ hạn 3 tháng với lãi suất một quý. Đúng 6 tháng sau, bác A gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất không đổi. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi tổng số tiền người đó nhận được sau 1 năm gửi tiền vào ngân hàng bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Số tiền 100 triệu đồng gửi lần đầu thì sau 1 năm (4 quý) nhận được cả vốn lẫn lãi là:
triệu đồng
Số tiền 100 triệu đồng gửi lần thứ hai thì 6 tháng (2 quý) nhận được cả vốn lẫn lãi là:
triệu đồng
Vậy tổng số tiền nhận được là: triệu đồng.
Chọn mệnh đề sai
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đều dưới đây.
Mệnh đề sai là:
Vì
Tìm mệnh đề sai
Cho số thực
. Mệnh đề nào sau đây sai?
Ta có:
Với
Vậy đáp án sai là:
Chọn khẳng định đúng
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Theo tính chất lũy thừa ta có:
Tìm m để bất phương trình vô nghiệm
Cho bất phương trình
. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình vô nghiệm?
Điều kiện xác định
Ta có:
Với
Với
Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Tìm hàm số không phải hàm số mũ
Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
Hàm số là hàm số lũy thừa, không phải hàm số mũ.
Chọn mệnh đề đúng
Biết phương trình
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Chọn mệnh đề đúng.
Ta có:
Đặt ta được:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn khi và chỉ khi
có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.
.
Biến đổi biểu thức
Tính giá trị biểu thức
với điều kiện
?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức C
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Giá trị của biểu thức là
Giá trị của biểu thức
là:
Ta có:
Xác định số nghiệm nguyên của phương trình
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Điều kiện
Ta có:
(vì nghiệm cần xét là nghiệm nguyên)
Vậy phương trình không có nghiệm nguyên.
Biến đổi biểu thức P
Viết biểu thức
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Ta có:
Giải bất phương trình
Tập nghiệm của bất phương trình
là:
Ta có:
hay
So sánh P và Q
Cho
và
với x và y là các số thực khác 0. So sánh P và Q?
Ta có: là những số thực dương
Ta lại có:
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
với
. Hãy xác định giá trị
?
Ta có:
Khi đó:
Chọn đáp án đúng
Biết
, xác định giá trị của biểu thức
theo
?
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Một người gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/ tháng, cứ sau mỗi tháng người đó rút ra 500 nghìn đồng. Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền thì số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào sau đây? (Biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lại mỗi tháng tính theo số tiền thực tế trong tài khoản của tháng đó?
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 1 là: (triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 2 là:
(triệu đồng)
Số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 3 là:
(triệu đồng)
Cứ tiếp tục quá trình thì số tiền còn lại trong tài khoản sau tháng thứ 36 là:
(triệu đồng).
Tính giá trị của biểu thức D
Ta có:
. Biểu thức
có giá trị là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tính giá trị biểu thức
Với a và b là hai số thực dương tùy ý thì
bằng:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức T
Cho
. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Đặt khi đó
Ta có:
Xác định tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định của hàm số là:
Vậy tập xác định của hàm số là
Tìm tất cả các tập giá trị của a
Tìm tất cả các tập giá trị của a để
?
Ta có:
=>
Mà 5 < 6 =>
Tính giá trị biểu thức
Cho hàm số
và hai số
thỏa mãn
. Khi đó
bằng bao nhiêu?
Ta có:
Tính giá trị của biểu thức M = a – b
Biết
với x > 1 và a + b = 2. Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Giải phương trình logarit
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Tính giá trị biểu thức S
Tính giá trị biểu thức
với
.
Ta có:
Xác định hàm số
Cho đồ thị hàm số
như hình vẽ:

Hàm số
có thể là hàm số nào dưới đây?
Dựa vào đồ thị ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra hàm số tương ứng là
.
Tìm công bội của cấp số nhân
Tìm công bội
của một cấp số nhân. Biết ba số
theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
Theo giả thiết ta có:
Vậy công bội của cấp số nhân là:
Tính tỉ số a/b
Hàm số
có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Đường thẳng
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ
. Tính giá trị của
, biết rằng
?
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Ta có:
Vậy tỉ số .
Giải bất phương trình
Tìm tập nghiệm của bất phương trình:
.
Điều kiện
Bất phương trình tương đương
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm bất phương trình là:
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: