VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Vận dụng cao
Giá trị của tổng S

Cho hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}$ . Tính tổng
$S = f\left( {\frac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{2}{{2005}}} ight) + ... + f\left( {\frac{{2004}}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{{2005}}{{2005}}} ight)$
- A. $S = 1002$
- B. $S = \frac{{3008}}{3}$
- C. $S = 1003$
- D. $S = \frac{{2005}}{2}$
Với hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{a^x}}}{{{a^x} + \sqrt a }}$ ta có: $f\left( x ight) + f\left( {1 - x} ight) = 1$
Khi đó:
$\begin{matrix} S = \left[ {f\left( {\dfrac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2004}}{{2005}}} ight)} ight] + \left[ {f\left( {\dfrac{2}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2003}}{{2005}}} ight)} ight] \hfill\\+ ... + \left[ {f\left( {\dfrac{{1002}}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{1003}}{{2005}}} ight)} ight] + f\left( 1 ight) \hfill \\ = 1 + 1 + ... + 1 + f\left( 1 ight) = 1002 + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{3008}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 2: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của mỗi phát biểu

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

a) Vì $0 < \sqrt{5} - 2 < 1$ nên hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.

b) Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 > 0 \\ 9 - x \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x \in (2;9brack$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (2;9brack$

c) Ta có: $2 < \sqrt{5} < \sqrt{6}$ nên $3^{2} < 3^{\sqrt{5}} < 3^{\sqrt{6}}$ hay $b < a < c$

d) Điều kiện xác định:

$mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow mx > m - 2\ \ (*)$

TH1: $m = 0 \Rightarrow (*)0 > - 1(tm)$

TH2: $m > 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x > \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( \frac{m - 2}{2}; + \infty ight)$

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành $\frac{m - 2}{2} < 1 \Leftrightarrow m - 2 < m \Leftrightarrow - 2 < 0(tm)$

Th3: $m < 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x < \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( - \infty;\frac{m - 2}{2} ight)$

Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng

Với $x \geq0$ thì $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x^{2}}}}$ bằng:
- A.
  $x$
- B.
  $x^{2}$
- C.
  $\sqrt{x}$
- D.
  $x^{4}$
Ta có: $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x^{2}}}} =\sqrt{x.\sqrt{x.x}} = \sqrt{x.x} = x$
Câu 4: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các nhận định

Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $y = log_{\frac{1}{8}}x$ có tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) $y = \ln\frac{1}{x^{2}}$ có tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ . Đúng||Saic) $y = e^{2x}$ có tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $y = \frac{6^{x}}{\log x} + \log\left( x^{2} - x \right)$ có tập xác định hàm số là $D = \lbrack 1; + \infty)$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) $y = log_{\frac{1}{8}}x$ có tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ . Đúng||Sai

b) $y = \ln\frac{1}{x^{2}}$ có tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ . Đúng||Saic) $y = e^{2x}$ có tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 0 \right\}$ .Sai||Đúng

d) $y = \frac{6^{x}}{\log x} + \log\left( x^{2} - x \right)$ có tập xác định hàm số là $D = \lbrack 1; + \infty)$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x > 0$ . Tập xác định hàm số là $D = (0; + \infty)$ .

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\frac{1}{x^{2}} > 0 \Leftrightarrow x^{2} > 0 \Leftrightarrow x \neq 0$ .

Tập xác định hàm số là: $D\mathbb{= R}\backslash\{ 0\}$ .

c) Hàm số xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ . Tập xác định hàm số là $D\mathbb{= R}$ .

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} \log x \neq 0 \\ x > 0 \\ x^{2} - x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \neq 1 \\ x > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} x < 0 \\ x > 1 \end{matrix} \right.\ \end{matrix} \Leftrightarrow x > 1 \right.\ \right.$ .

Tập xác định hàm số là $D = (1; + \infty)$ .
Câu 5: Vận dụng

Điền các bước giải toán vào ô trống

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là $1\%$ mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là $1\%$ mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 6: Vận dụng cao
Tìm tất cả các tập giá trị của a

Tìm tất cả các tập giá trị của a để $\sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[7]{{{a^2}}}$ ?
- A. $a > 0$
- B. $0 < a < 1$
- C. $a > 1$
- D. $\frac{5}{{21}} < a < \frac{2}{7}$
Ta có: $\sqrt[7]{{{a^2}}} = \sqrt[{21}]{{{a^6}}}$
=> $\sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[7]{{{a^2}}} \Rightarrow \sqrt[{21}]{{{a^5}}} > \sqrt[{21}]{{{a^6}}}$
Mà 5 < 6 => $0 < a < 1$
Câu 7: Nhận biết
Biến đổi biểu thức

Với a và b là hai số thực dương tùy ý, giá trị $\ln\frac{a^{4}e}{b}$ bằng:
- A.
  $4\ln a - \ln b +1$
- B.
  $4\ln b - \ln a + 1$
- C.
  $4\ln a + \ln b - 1$
- D.
  $4\ln a + \ln b + 1$
Ta có:

$\ln\frac{a^{4}e}{b} = \ln a^{4} + \ln e- \ln b = 4\ln a + 1 - \ln b$
Câu 8: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức B

Tính $B = \sqrt{\left( x^{\pi} + y^{\pi} ight)^{2} - \left( 4^{\frac{1}{\pi}}xy ight)^{\pi}}$ ?
- A.
  $B = \left| x^{\pi} + y^{\pi} ight|$
- B.
  $B = \left| x^{\pi} - y^{\pi} ight|$
- C.
  $B = x^{\pi} - y^{\pi}$
- D.
  $B = x^{\pi} + y^{\pi}$
Ta có:

$B = \sqrt{\left( x^{\pi} + y^{\pi} ight)^{2} - \left( 4^{\frac{1}{\pi}}xy ight)^{\pi}}$

$B = \sqrt{x^{2\pi} + y^{2\pi} + 2x^{\pi}y^{\pi} - 4x^{\pi}y^{\pi}}$

$B = \sqrt{x^{2\pi} + y^{2\pi} - 2x^{\pi}y^{\pi}}$

$B = \sqrt{\left( x^{\pi} - y^{\pi} ight)^{2}} = \left| x^{\pi} - y^{\pi} ight|$
Câu 9: Nhận biết
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho $m$ là số thực dương. Viết $m^{2}.\sqrt[3]{m}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
- A.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- B.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- C.
  $m^{\frac{5}{6}}$
- D.
  $m^{\frac{7}{6}}$
Ta có: $m^{2}.\sqrt[3]{m} = m^{2}.m^{\frac{1}{3}} = m^{2 + \frac{1}{3}} = m^{\frac{7}{3}}$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Đơn giản biểu thức $F = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}};(a > 0)$ ta được $F = a^{\frac{m}{n}};\left( m,n \in \mathbb{N}^{*} ight)$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $m^{2} - n^{2} = 312$
- B.
  $m^{2} + n^{2} = 543$
- C.
  $m^{2} - n^{2} = - 125$
- D.
  $m^{2} + n^{2} = 409$
Ta có:

$F = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}} = \frac{a^{\frac{7}{3}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.a^{\frac{- 5}{7}}} = \frac{a^{6}}{a^{\frac{23}{7}}} = a^{6 - \frac{23}{7}} = a^{\frac{19}{7}}$

$\Rightarrow m^{2} - n^{2} = 312$
Câu 11: Vận dụng
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình $(m + 3)9^{x} + (2m - 1)3^{x} + m + 1 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
- A.
  $m \in ( - 3; - 1)$
- B.
  $m \in \left( - 3; - \frac{3}{4} ight)$
- C.
  $m \in \left( - 1; - \frac{3}{4} ight)$
- D.
  $m \in \lbrack 3; + \infty)$
Đặt $t = 3^{x}$ ta có phương trình $(m + 3)t^{2} + (2m - 1)t + m + 1 = 0(*)$

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử $x_{1} < 0 < x_{2}$ )

Phương trình (*) tương đương $0 < t_{1} = 3^{x_{1}} < 1 < 3^{x_{2}} = t_{2}$ nghĩa là $0 < t_{1} < 1 < t_{2}$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m + 3 e 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \left( {{t_1} - 1} ight)\left( {{t_2} - 1} ight) < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ - 20m - 11 > 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} ight) + 1 < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} + \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} + 1 < 0 \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ - \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ - 3 < m < - \dfrac{3}{4} \hfill \\ \left[ \begin{gathered} m < 3 \hfill \\ m > - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ - 3 < m < \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 1 < m < - \dfrac{3}{4}$
Câu 12: Thông hiểu
Tìm hàm số thỏa mãn hình vẽ

Hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
- A.
  $y = \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^{x}$
- B.
  $y = \left( \sqrt{2} ight)^{x}$
- C.
  $y = \left( \frac{1}{3} ight)^{x}$
- D.
  $y = 3^{x}$
Đồ thị đã cho là của một hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó.

Trong bốn phương án đã cho, chỉ có hàm số $y = \left( \frac{1}{3} ight)^{x}$ thỏa mãn.
Câu 13: Thông hiểu
Tìm hàm số tương ứng đồ thị

Cho đồ thị hàm số:
Xác định hàm số tương ứng?
- A.
  $y = 3^{x}$
- B.
  $y = \left( \frac{1}{3}ight)^{x}$
- C.
  $y = \left( \frac{1}{2}ight)^{x}$
- D.
  $y = 2^{x}$
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ $(1;3)$ nên hàm số thỏa mãn là $y = 3^{x}$
Câu 14: Nhận biết
Chọn khẳng định đúng

Biết $x > 0;x eq 1$ . Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $\log_{x}\sqrt[5]{x} =\frac{1}{5}$
- B.
  $\log_{x}\sqrt[5]{x} = -5$
- C.
  $\log_{x}\sqrt[5]{x} =5$
- D.
  $\log_{x}\sqrt[5]{x} = -\frac{1}{5}$
Ta có: $\log_{x}\sqrt[5]{x} =\log_{x}(x)^{\frac{1}{5}} = \frac{1}{5}\log_{x}x =\frac{1}{5}$
Câu 15: Nhận biết
Tìm tập xác định D của hàm số

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2}(x - 2)$ là:
- A.
  $D = \lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $D = (2; + \infty)$
- C.
  $D = ( - \infty;2)$
- D.
  $D\mathbb{= R}$
Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2}(x - 2)$ là:

$x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (2; + \infty)$
Câu 16: Vận dụng
Tìm y

Với các số thực dương x, y ta có: $8^{x};a^{4};2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2}45;\log_{2}y;\log_{2}x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Khi đó y bằng:
- A.
  225
- B.
  15
- C.
  105
- D.
  $\sqrt{105}$
Từ $8^{x};a^{4};2$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội $q = \frac{2}{4^{4}} = \frac{1}{2^{7}}$

$\Rightarrow 4^{4} = 8^{x}.\frac{1}{2^{7}} \Rightarrow x = 5$

Mặt khác $\log_{2}45;\log_{2}y;\log_{2}x$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên

$\log_{2}y = \frac{\log_{2}45 +\log_{2}x}{2}$

$\Leftrightarrow \log_{2}y =\frac{\log_{2}45 + \log_{2}5}{2}$

$\Leftrightarrow \log_{2}y =\log_{2}\sqrt{255} \Rightarrow y = 15$
Câu 17: Thông hiểu
Tìm x

Tìm giá trị của x biết $\log_{3}\left( x^{2} - 1 ight) + \log_{9}\left(x^{2} - 1 ight) = \frac{3}{2}$ .
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = \pm 1$
- C.
  $x = 0$
- D.
  $x = \pm 2$
Điều kiện $x^{2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < - 1 \\ x > 1 \\ \end{matrix} ight.$

Ta có:

$\log_{3}\left( x^{2} - 1 ight) +\log_{9}\left( x^{2} - 1 ight) = \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \log_{3}\left( x^{2} - 1ight) + \frac{1}{2}\log_{3}\left( x^{2} - 1 ight) =\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \log_{3}\left( x^{2} - 1ight) = 1$

$\Leftrightarrow x^{2} - 1 = 3$

$\Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = \pm 2$
Câu 18: Nhận biết
Rút gọn biểu thức P

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{x^{\frac{1}{6}}}.\sqrt[3]{{{x^4}}}.\sqrt[4]{{{x^5}}}}}{{\sqrt {{x^3}} }}$ với x > 0
- A. $P = {x^{\frac{5}{4}}}$
- B. $P = {x^{\frac{{112}}{{60}}}}$
- C. $P = {x^{\frac{{13}}{{18}}}}$
- D. $P = {x^{\frac{{211}}{{60}}}}$
Ta có: $P = \frac{{{x^{\frac{1}{6}}}.\sqrt[3]{{{x^4}}}.\sqrt[4]{{{x^5}}}}}{{\sqrt {{x^3}} }} = \frac{{{x^{\frac{1}{6}}}.{x^{\frac{4}{3}}}.{x^{\frac{5}{4}}}}}{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = \frac{{{x^{\frac{{11}}{4}}}}}{{{x^{\frac{3}{2}}}}} = {x^{\frac{5}{4}}}$
Câu 19: Vận dụng

Ghi lời giải bài toán vào ô trống

Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Vào mỗi mùng 1 hàng tháng cô X gửi vào ngân hàng 5 triệu đồng với lãi suất kép là 0,6% mỗi tháng. Biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô X có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 100 triệu đồng?

Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 20: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức B

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a^{2}.\left( a^{- 2}.b^{3} ight)^{2}.b^{- 1}}{\left( a^{- 1}.b ight)^{3}.a^{- 5}.b^{- 2}}$ với $a,b$ là hai số thực dương.
- A.
  $E = a^{4}b^{6}$
- B.
  $E = a^{6}b^{6}$
- C.
  $E = a^{4}b^{4}$
- D.
  $E = a^{6}b^{4}$
Ta có:

$E = \frac{a^{2}.\left( a^{- 2}.b^{3} ight)^{2}.b^{- 1}}{\left( a^{- 1}.b ight)^{3}.a^{- 5}.b^{- 2}} = \frac{\left( a^{2}.a^{- 4} ight).\left( b^{6}.b^{- 1} ight)}{\left( a^{- 3}.a^{- 5} ight)\left( b^{3}.b^{- 2} ight)} = a^{6}b^{4}$
Câu 21: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Với $a,b \in \mathbb{R}^{+}$ thỏa mãn biểu thức $3\log a + 2\log b = 1$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  $a^{3} + b^{2} = 1$
- B.
  $3a + 2b = 10$
- C.
  $a^{3}b^{2} = 10$
- D.
  $a^{3} + b^{2} = 10$
Ta có:

$3\log a + 2\log b = 1 \Leftrightarrow \log a^{3} + \log b^{2} = 1$

$\Leftrightarrow \log\left( a^{3}b^{2} ight) = 1 \Leftrightarrow a^{3}b^{2} = 10$
Câu 22: Thông hiểu
Giải bất phương trình

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{1 - {{\log }_{\frac{1}{2}}}x}}{{\sqrt {2 - 6x} }} < 0$ .
- A.
  $\left( 0;\frac{1}{6}ight)$
- B.
  $\left( \frac{1}{3};\frac{1}{2}ight)$
- C.
  $\left( 0;\frac{1}{3}ight)$
- D.
  $\left( 0;\frac{1}{2}ight)$
Điều kiện: $0 < x <\frac{1}{3}$
Bất phương trình đã cho tương đương với $1 - {\log _{\frac{1}{2}}}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2}$
Kết hợp điều kiện, suy ra bất phương trình có nghiệm $0 < x < \frac{1}{3}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( 0;\frac{1}{3} ight)$
Câu 23: Vận dụng
Chọn đáp án đúng

Đầu mỗi tháng cô H gửi vào ngân hàng 4 triệu đồng với lãi suất kép là 0,5% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu, biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi.
- A.
  $24$ tháng
- B.
  $25$ tháng
- C.
  $26$ tháng
- D.
  $27$ tháng
Ta có: $T = \frac{M}{r}\left\lbrack (1 +r)^{n} - 1 ightbrack(1 + r)$
Giả sử sau n tháng sau anh A nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu, khi đó ta có:
$\frac{4}{0,5\%}\left\lbrack (1 +0,5\%)^{n} - 1 ightbrack(1 + 0,5\%) > 100$
$\Rightarrow n > 23,5$
Vậy cần ít nhất 24 tháng để cô H có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu.
Câu 24: Thông hiểu
Chọn mệnh đề đúng

Cho $a,b$ là các số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A.
  $\log_{2}\left( \frac{2a^{3}}{b}ight) = 1 + 3\log_{2}a - \log_{2}b$
- B.
  $\log_{2}\left( \frac{2a^{3}}{b}ight) = 1 + \frac{1}{3}\log_{2}a - \log_{2}b$
- C.
  $\log_{2}\left( \frac{2a^{3}}{b}ight) = 1 + 3\log_{2}a + \log_{2}b$
- D.
  $\log_{2}\left( \frac{2a^{3}}{b}ight) = 1 + \frac{1}{3}\log_{2}a + \log_{2}b$
Ta có:

$\log_{2}\left( \frac{2a^{3}}{b} ight) =\log_{2}\left( 2a^{3} ight) - \log_{2}b$

$= \log_{2}2 + \log_{2}a^{3} -\log_{2}b$

$= 1 + 3\log_{2}a - \log_{2}b$
Câu 25: Nhận biết
Chọn kết quả tương ứng

Với số thực dương $a$ bất kì ta có $\sqrt{\frac{1}{a^{3}}}$ tương ứng với:
- A.
  $a^{- 3}$
- B.
  $a^{\frac{3}{2}}$
- C.
  $a^{\frac{1}{6}}$
- D.
  $a^{- \frac{3}{2}}$
Với $a > 0$ ta có: $\sqrt{\frac{1}{a^{3}}} = \left( \frac{1}{a^{3}} ight)^{\frac{1}{2}} = \left( a^{- 3} ight)^{\frac{1}{2}} = a^{- \frac{3}{2}}$
Câu 26: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{2}\left( 4 - x^{2} ight)$ .
- A.
  $D = ( - 2;2)$
- B.
  $D = ( - \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
- C.
  $D = \lbrack - 2;2brack$
- D.
  $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ - 2;2 ight\}$
Điều kiện xác định $4 - x^{2} > 0 \Rightarrow x \in ( - 2;2)$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = ( - 2;2)$
Câu 27: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho tam giác vuông ABC có $a,b$ là độ dài hai cạnh góc vuông, $c$ là độ dài cạnh huyền với điều kiện $c - b eq 1;c + b eq 1$ . Chọn kết luận đúng.
- A.
  $\log_{c + b}a + \log_{c - b}a = 2\log_{c+ b}a.\log_{c - b}a$
- B.
  $\log_{c + b}a + \log_{c - b}a = \log_{c+ b}a.\log_{c - b}a$
- C.
  $\log_{c + b}a + \log_{c - b}a = -2\log_{c + b}a.\log_{c - b}a$
- D.
  $\log_{c + b}a + \log_{c - b}a = -\log_{c + b}a.\log_{c - b}a$
Do tam giác ABC vuông nên ta có:
$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$\Rightarrow a^{2} = c^{2} -b^{2}$
$\Rightarrow a^{2} = (c - b)(c +b)$
$\Rightarrow log_{a}a^{2} =log_{a}\left\lbrack (c - b)(c + b) ightbrack$
$\Rightarrow 2 = log_{a}\lbrack c -bbrack + log_{a}\lbrack c + bbrack$
$\Rightarrow 2 = log_{a}\lbrack c -bbrack + log_{a}\lbrack c + bbrack$
$\Rightarrow 2 = \frac{1}{log_{c - b}a} +\frac{1}{log_{c + b}a}$
$\Rightarrow \log_{c + b}a + \log_{c - b}a= 2\log_{c + b}a.\log_{c - b}a$
Câu 28: Thông hiểu
Giải phương trình

Cho phương trình $\log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x - 2)$ . Số nghiệm thực của phương trình là:
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Điều kiện $x > 2$

Ta có:

$\log_{2}(2x - 1)^{2} = 2\log_{2}(x -2)$

$\Leftrightarrow 2\log_{2}(2x - 1) =2\log_{2}(x - 2)$

$\Leftrightarrow 2x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1$

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \lbrack - 2;2brack$
Câu 29: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức D

Biểu thức $D = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} - 2^{- a} ight)^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} - 2^{- a} ight)^{2}}}};(a < 0)$ bằng với biểu thức nào dưới đây?
- A.
  $D = \frac{1 - 2^{a}}{1 + 2^{a}}$
- B.
  $D = \frac{1 + 2^{a}}{2^{a} - 1}$
- C.
  $D = \frac{1}{2^{a} - 2^{- a}}$
- D.
  $D = 1$
Ta có:

$D = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} - 2^{- a} ight)^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} - 2^{- a} ight)^{2}}}};(a < 0)$

$D = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{2a} - 2 + 2^{- 2a} ight)}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{2a} - 2 + 2^{- 2a} ight)}}}$

$D = \sqrt{\frac{- 1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} + 2^{- a} ight)^{2}}}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{4}\left( 2^{a} + 2^{- a} ight)^{2}}}}$

$D = \sqrt{\frac{- 1 + \frac{1}{2}\left( 2^{a} + 2^{- a} ight)^{2}}{1 + \frac{1}{2}\left( 2^{a} + 2^{- a} ight)^{2}}}$

$D = \sqrt{\frac{\frac{1}{2.2^{a}}.\left( 2^{2a} - 2.2^{a} + 2 ight)}{\frac{1}{2.2^{a}}.\left( 2^{2a} + 2.2^{a} + 2 ight)}}$

$D = \left| \frac{2^{a} - 1}{2^{a} + 1} ight| = \frac{1 - 2^{a}}{1 + 2^{a}}$
Câu 30: Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị thực a

Cho phương trình $3^{x} = a$ với $a$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của $a$ để phương trình đã cho có nghiệm thực?
- A.
  $a \in (0; + \infty)$
- B.
  $a \in \lbrack 1; + \infty)$
- C.
  $a \in \lbrack 1; + \infty)$
- D.
  $a\mathbb{\in R}\backslash\left\{ 0 ight\}$
Để phương trình $3^{x} = a$ có nghiệm thực thì $a > 0$ .
Câu 31: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) $(0,2)^{\sqrt{16}} > (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$ Sai||Đúng

b) Tập xác định của hàm số $y=\log_{3}\left(- 3x^{2} + 23x - 20 ight)$ có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai

c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$ bằng $9$ .Đúng||Sai

d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc $\lbrack 0;2020brack$ thỏa mãn bất phương trình $16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) $(0,2)^{\sqrt{16}} > (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$ Sai||Đúng

b) Tập xác định của hàm số $y=\log_{3}\left(- 3x^{2} + 23x - 20 ight)$ có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai

c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$ bằng $9$ .Đúng||Sai

d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc $\lbrack 0;2020brack$ thỏa mãn bất phương trình $16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$ . Sai||Đúng

a) Ta có: $\left( \sqrt{16} ight)^{6} = 16^{3};\left( \sqrt[3]{60} ight)^{6} = 60^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{16} > \sqrt[3]{60}$ mà cơ số $0,2 < 1$

$(0,2)^{\sqrt{16}} < (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$

b) Điều kiện xác định: $- 3x^{2} + 23x - 20 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < \frac{20}{3}$

Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.

c) Điều kiện xác định: $x > - 2;x eq 5$

$\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$

$\Leftrightarrow \log_{2}(x + 2) +\log_{2}|x - 5| - \log_{2}8 = 0$

$\Leftrightarrow \log_{2}\left\lbrack (x +2).|x - 5| ightbrack = \log_{2}8$

$\Leftrightarrow (x + 2).|x - 5| = 8 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x \geq 5 \\ (x + 2).(x - 5) = 8 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 < x < 5 \\ (x + 2).(x - 5) = - 8 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 6 \\x = \dfrac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \\\end{matrix} ight.\ (tm)$

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $S = 9$

d) Ta có:

$16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$

$\Leftrightarrow 4^{2x} + 5^{2x} + 6^{2x} \leq 4^{x}.5^{x} + 4^{x}.6^{x} + 5^{x}.6^{x}$

$\Leftrightarrow 2\left\lbrack 4^{2x} + 5^{2x} + 6^{2x} ightbrack - 2\left( 4^{x}.5^{x} + 4^{x}.6^{x} + 5^{x}.6^{x} ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow \left( 4^{x} - 5^{x} ight)^{2} + \left( 4^{x} - 6^{x} ight)^{2} + \left( 5^{x} - 6^{x} ight)^{2} \leq 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}4^{x} - 5^{x} = 0 \\4^{x} - 6^{x} = 0 \\5^{x} - 6^{x} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left( \dfrac{4}{5} ight)^{x} = 1 \\\left( \dfrac{4}{6} ight)^{x} = 1 \\\left( \dfrac{5}{6} ight)^{x} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 0 \in \lbrack0;2020brack$

Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 32: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Vẽ được đồ thị của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Đồ thị $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = 4^{x}$ có dạng bên: . Đúng||Sai

c) Đồ thị $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có dạng bên:. Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = log_{3}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

Đáp án là:

Vẽ được đồ thị của các hàm số sau. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) Đồ thị $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = 4^{x}$ có dạng bên: . Đúng||Sai

c) Đồ thị $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ có dạng bên:. Đúng||Sai

b) Đồ thị $y = log_{3}x$ có dạng bên: . Đúng||Sai

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

a) Hàm số $y = log_{\frac{1}{3}}x$ có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = log_{\frac{1}{3}}x$ :

b) Hàm số $y = 4^{x}$ có bảng giá trị:

Đồ thị của hàm số $y = 4^{x}$ :

c) Hàm số $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x}$ nghịch biến trên $R$ . Hàm số qua các điểm $(0;1),( - 1;3)$ , $\left( 1;\frac{1}{3} \right)$ và nằm trên trục hoành. Đồ thị:

d) Hàm số $y = log_{3}x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$ . Hàm số qua các điểm $(1;0),(3;1)$ , $\left( \frac{1}{3}; - 1 \right)$ và nằm bên phải trục tung. Đồ thị:
Câu 33: Nhận biết
Rút gọn biểu thức A

Kết quả khi thu gọn biểu thức $A = x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ khi $x > 0$ là:
- A.
  $A = x$
- B.
  $A = x^{\frac{11}{6}}$
- C.
  $A = x^{\frac{7}{6}}$
- D.
  $A = x^{\frac{5}{6}}$
Ta có:

$A = x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{2}}.x^{\frac{1}{3}}.x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = x$
Câu 34: Nhận biết
Giải phương trình logarit

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{9}(2a) = \frac{1}{2}$ ?
- A.
  $a = 2$
- B.
  $a = \frac{1}{2}$
- C.
  $a = 1$
- D.
  $a = \frac{3}{2}$
Điều kiện xác định: $a > 0$

$\log_{9}(2a) = \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2a = 9^{\frac{1}{2}}$

$\Leftrightarrow 2a = 3 \Leftrightarrow a = \frac{3}{2}(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm $a = \frac{3}{2}$ .
Câu 35: Nhận biết
Tìm tập xác định hàm số

Tìm giá trị của x để hàm số $y = e^{x^{2} - 2x}$ có nghĩa.
- A.
  $D=\mathbb{ R}$
- B.
  $D = \lbrack 0;2brack$
- C.
  $D= \mathbb{R}\backslash\left\{ 0;2ight\}$
- D.
  $D = \varnothing$
Hàm số $y = e^{x^{2} - 2x}$ xác định với mọi $x\in\mathbb{ R}$

Vật tập xác định của hàm số là: $D=\mathbb{ R}$ .
Câu 36: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm của phương trình

Phương trình $\log_{2}(x - 1) = \log_{2}(2x + 1)$ có tập nghiệm là:
- A.
  $S = \left\{ 0 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 2 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 0; - 2 ight\}$
- D.
  $S = \varnothing$
Điều kiện $\left\{ \begin{matrix}x - 1 > 0 \\2x + 1 > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x > 1 \\x > - \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x > 1$

Ta có:

$\log_{2}(x - 1) = \log_{2}(2x +1)$

$\Leftrightarrow x - 1 = 2x + 1 \Leftrightarrow x = - 2(ktm)$

Vậy phương trình vô nghiệm hay $S = \varnothing$ .
Câu 37: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Cho x là số thực dương. Biết rằng $\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}} = x^{\frac{m}{n}}$ với $m,n$ là các số tự nhiên và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng?
- A.
  $m + n = 16$
- B.
  $m + n = 15$
- C.
  $m + n = 14$
- D.
  $m + n = 17$
Ta có:

$\sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x\sqrt[3]{x}}}} = \sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x.x^{\frac{1}{3}}}}} = \sqrt{x\sqrt[3]{x\sqrt{x^{\frac{4}{3}}}}}$

$= \sqrt{x\sqrt[3]{x.x^{\frac{2}{3}}}} = \sqrt{x\sqrt[3]{x^{\frac{5}{3}}}} = \sqrt{x.x^{\frac{5}{9}}} = \sqrt{x^{\frac{14}{9}}} = x^{\frac{7}{9}}$

$\Rightarrow m = 7,n = 9 \Rightarrow m + n = 16$
Câu 38: Nhận biết
Giải phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{0,25}\left( x^{2} - 3x ight) = -1$ ? là:
- A.
  $S = \left\{ 3 + \sqrt{2};3 - \sqrt{2} ight\}$
- B.
  $S = \left\{ \frac{3 - 2\sqrt{2}}{2};\frac{3 + 2\sqrt{2}}{2} ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 1; - 4 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 1;4 ight\}$
Điều kiện $x^{2} - 3x > 0 \Leftrightarrow x \in ( - \infty;0) \cup (3; + \infty)$

$\log_{0,25}\left( x^{2} - 3x ight) = -1$

$\Leftrightarrow x^{2} - 3x = 4$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1(tm) \\ x = 4(tm) \\ \end{matrix} ight.$

Vậy phương trình có nghiệm x = -1 hoặc x = 4.
Câu 39: Nhận biết
Tìm các giá trị nguyên của x

Cho hàm số $y = \ln\left( 15 - x^{2} ight)$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị $x\in \mathbb{Z}$ thuộc tập xác định $D$ của hàm số?
- A.
  $7$
- B.
  $12$
- C.
  $8$
- D.
  $14$
Điều kiện xác định của hàm số $y = \ln\left( 15 - x^{2} ight)$ là:

$15 - x^{2} > 0 \Leftrightarrow - \sqrt{15} < x < \sqrt{15}$

Mà $x\mathbb{\in Z \Rightarrow}x = \left\{ \pm 3; \pm 2; \pm 1;0 ight\}$

Vậy có 7 giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 40: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Biết $m,n$ là hai số dương tùy ý thì $\log\left( m^{3}n^{2} ight)$ có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
- A.
  $3\log m + 2\log n$
- B.
  $3\log m + \frac{1}{2}\log n$
- C.
  $2\log m + 3\log n$
- D.
  $3\left( \log m + \frac{1}{2}\log n ight)$
Ta có: $m,n > 0$

$\log\left( m^{3}n^{2} ight) = \log m^{3} + \log n^{2} = 3\log m + 2\log n$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

58 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 KNTT
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 8: Các quy tắc tính xác suất
Chương 9: Đạo hàm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề thi Toán 11 KNTT

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Chương 9: Đạo hàm