VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Nhận biết
Tìm nghiệm của phương trình mũ

Giải phương trình $3^{2x} - 5 = 0$ ta được nghiệm phương trình là:
- A.
  $x =\frac{1}{2}.\log_{5}3$
- B.
  $x =\frac{1}{2}.\log_{3}5$
- C.
  $x = 2.\log_{3}5$
- D.
  $x = 2.\log_{5}3$
Ta có:

$3^{2x} - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x =\log_{3}5 \Leftrightarrow x = \frac{1}{2}.\log_{3}5$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x =\frac{1}{2}.\log_{3}5$ .
Câu 2: Thông hiểu
Tìm tập xác định của hàm số

Xác định tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{- 2x^{2} + 5x - 2} + \ln\sqrt[4]{\frac{1}{x^{2} - 1}}$ .
- A.
  $D = \lbrack 1;2brack$
- B.
  $D = (1;2)$
- C.
  $D = \lbrack 1;2)$
- D.
  $D = (1;2brack$
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:

$\left\{ \begin{matrix}- 2x^{2} + 5x - 2 \geq 0 \\\dfrac{1}{x^{2} - 1} > 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} \dfrac{1}{2} \leqslant x \leqslant 2 \hfill \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < - 1} \\ {x > 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow 1 < x \leqslant 2$

Vậy tập xác định của hàm số là: $D = (1;2brack$
Câu 3: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) $(0,2)^{\sqrt{16}} > (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$ Sai||Đúng

b) Tập xác định của hàm số $y=\log_{3}\left(- 3x^{2} + 23x - 20 ight)$ có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai

c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$ bằng $9$ .Đúng||Sai

d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc $\lbrack 0;2020brack$ thỏa mãn bất phương trình $16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) $(0,2)^{\sqrt{16}} > (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$ Sai||Đúng

b) Tập xác định của hàm số $y=\log_{3}\left(- 3x^{2} + 23x - 20 ight)$ có 5 giá trị nguyên. Đúng||Sai

c) Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$ bằng $9$ .Đúng||Sai

d) Có 3 giá trị nguyên của x thuộc $\lbrack 0;2020brack$ thỏa mãn bất phương trình $16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$ . Sai||Đúng

a) Ta có: $\left( \sqrt{16} ight)^{6} = 16^{3};\left( \sqrt[3]{60} ight)^{6} = 60^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{16} > \sqrt[3]{60}$ mà cơ số $0,2 < 1$

$(0,2)^{\sqrt{16}} < (0,2)^{\sqrt[3]{60}}$

b) Điều kiện xác định: $- 3x^{2} + 23x - 20 > 0 \Leftrightarrow 1 < x < \frac{20}{3}$

Vậy tập xác định có 5 giá trị nguyên.

c) Điều kiện xác định: $x > - 2;x eq 5$

$\log_{2}(x + 2) + \log_{4}(x - 5)^{2} +\log_{\frac{1}{2}}8 = 0$

$\Leftrightarrow \log_{2}(x + 2) +\log_{2}|x - 5| - \log_{2}8 = 0$

$\Leftrightarrow \log_{2}\left\lbrack (x +2).|x - 5| ightbrack = \log_{2}8$

$\Leftrightarrow (x + 2).|x - 5| = 8 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x \geq 5 \\ (x + 2).(x - 5) = 8 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} - 2 < x < 5 \\ (x + 2).(x - 5) = - 8 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 6 \\x = \dfrac{3 \pm \sqrt{17}}{2} \\\end{matrix} ight.\ (tm)$

Vậy tổng tất cả các nghiệm của phương trình là: $S = 9$

d) Ta có:

$16^{x} + 25^{x} + 36^{x} \leq 20^{x} + 24^{x} + 30^{x}$

$\Leftrightarrow 4^{2x} + 5^{2x} + 6^{2x} \leq 4^{x}.5^{x} + 4^{x}.6^{x} + 5^{x}.6^{x}$

$\Leftrightarrow 2\left\lbrack 4^{2x} + 5^{2x} + 6^{2x} ightbrack - 2\left( 4^{x}.5^{x} + 4^{x}.6^{x} + 5^{x}.6^{x} ight) \leq 0$

$\Leftrightarrow \left( 4^{x} - 5^{x} ight)^{2} + \left( 4^{x} - 6^{x} ight)^{2} + \left( 5^{x} - 6^{x} ight)^{2} \leq 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}4^{x} - 5^{x} = 0 \\4^{x} - 6^{x} = 0 \\5^{x} - 6^{x} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix}\left( \dfrac{4}{5} ight)^{x} = 1 \\\left( \dfrac{4}{6} ight)^{x} = 1 \\\left( \dfrac{5}{6} ight)^{x} = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 0 \in \lbrack0;2020brack$

Vậy có suy nhất 1 giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 4: Nhận biết
Giải phương trình mũ

Thực hiện giải phương trình $2^{2m + 3} = 2^{m + 7}$ thu được nghiệm:
- A.
  $m = 4$
- B.
  $m = 3$
- C.
  $m = \frac{10}{3}$
- D.
  $m = \frac{4}{3}$
Ta có:

$2^{2m + 3} = 2^{m + 7} \Leftrightarrow 2m + 3 = m + 7$

$\Leftrightarrow m = 4(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm $m = 4$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng

Cho phương trình $3^{\sqrt{x^{2} - 2x}} = \left( \frac{1}{3} ight)^{x - |x - 1|}$ . Chọn khẳng định đúng.
- A.
  Phương trình vô nghiệm
- B.
  Phương trình có duy nhất một nghiệm
- C.
  Phương trình có hai nghiệm
- D.
  Phương trình có ba nghiệm
Điều kiện xác định $x^{2} - 2x \geq 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq 0 \\ \end{matrix} ight.$

Lấy logarit cơ số 3 hai vế phương trình ta được:

$\Leftrightarrow \log_{3}3^{\sqrt{x^{2} -2x}} = \log_{3}\left( \frac{1}{3} ight)^{x - |x - 1|}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2} - 2x} = |x - 1| - x$

Trường hợp 1: $x \geq 2$ ta có: $\sqrt{x^{2} - 2x} = - 1$ . Phương trình vô nghiệm.

Trường hợp 2: $x \leq 0$ ta có:

$\sqrt{x^{2} - 2x} = 1 - 2x$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 1 - 2x \geq 0 \\ x^{2} - 2x = (1 - 2x)^{2} \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \leq \dfrac{1}{2} \\3x^{2} - 2x + 1 = 0 \\\end{matrix} ight.$ vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 6: Nhận biết
Tìm mệnh đề sai

Với $m$ là một số thực bất kì, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề sai?
- A.
  $\sqrt{10^{m}} = \left( \sqrt{10} ight)^{m}$
- B.
  $\sqrt{10^{m}} = 10^{\frac{m}{2}}$
- C.
  $\left( 10^{m} ight)^{2} = 100^{m}$
- D.
  $\left( 10^{m} ight)^{2} = (10)^{m^{2}}$
Theo định nghĩa và các tính chất của lũy thừa ta thấy:

$\sqrt{10^{m}} = \left( \sqrt{10} ight)^{m}$ ; $\sqrt{10^{m}} = \left( \sqrt{10} ight)^{m}$ ; $\left( 10^{m} ight)^{2} = 100^{m}$ là các mệnh đề đúng.

Xét mệnh đề $\left( 10^{m} ight)^{2} = (10)^{m^{2}}$ với $m = 1$ ta có: $\left( 10^{1} ight)^{2} = 100 eq (10)^{1^{2}}$ nên mệnh đề sai.
Câu 7: Nhận biết
Tìm nghiệm của phương trình

Giải phương trình $\log_{3}(x - 1) = 2$ ta thu được nghiệm là:
- A.
  $x = 10$
- B.
  $x = 7$
- C.
  $x = 9$
- D.
  $x = 6$
Điều kiện xác định: $x > 1$

$\log_{3}(x - 1) = 2 \Leftrightarrow x - 1= 3^{2} \Leftrightarrow x = 10(tm)$

Vậy phương trình có nghiệm $x = 10$ .
Câu 8: Vận dụng
Xác định tham số m

Tìm m để bất phương trình $\log_{3}\left\lbrack - x^{2} + 2(m + 3)x - 3m - 4ightbrack > 1$ vô nghiệm.
- A.
  $- 2 < m < - 1$
- B.
  $- 2 \leq m < - 1$
- C.
  $- 2 < m \leq - 1$
- D.
  $- 2 \leq m \leq - 1$
Ta có:

$\log_{3}\left\lbrack - x^{2} + 2(m + 3)x- 3m - 4 ightbrack > 1$

$\Leftrightarrow - x^{2} + 2(m + 3)x - 3m - 4 > 3$

$\Leftrightarrow - x^{2} + 2(m + 3)x - 3m - 7 > 0$

Bất phương trình vô nghiệm khi:

$\Leftrightarrow - x^{2} + 2(m + 3)x - 3m - 7 \leq 0;\forall x\mathbb{\in R}$

$\Leftrightarrow (m + 3)^{2} - 3m - 7 \leq 0$

$\Leftrightarrow m^{2} + 3m + 2 \leq 0$

$\Leftrightarrow - 2 \leq m \leq - 1$
Câu 9: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số $y = \log(2x - 3)^{2}$ là:
- A.
  $D\mathbb{= R}$
- B.
  $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ \frac{3}{2} ight\}$
- C.
  $\left( \frac{3}{2}; + \infty ight)$
- D.
  $\left\lbrack 0;\frac{3}{2} ight)$
Hàm số $y = \log(2x - 3)^{2}$ xác định nếu $(2x - 3)^{2} > 0 \Leftrightarrow x eq \frac{3}{2}$

Vậy tập xác định $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ \frac{3}{2} ight\}$ .
Câu 10: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức C

Biết rằng $x = \frac{1}{256};y = \frac{1}{27}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x^{\frac{- 3}{4}} + y^{\frac{- 4}{3}}$ .
- A.
  $C = 23$
- B.
  $C = 89$
- C.
  $C = 145$
- D.
  $C = 26$
Thay $x = \frac{1}{256};y = \frac{1}{27}$ vào biểu thức $C = x^{\frac{- 3}{4}} + y^{\frac{- 4}{3}}$ ta được:

$C = \left( \frac{1}{256} ight)^{\frac{- 3}{4}} + \left( \frac{1}{27} ight)^{\frac{- 4}{3}} = \left( 4^{- 4} ight)^{\frac{- 3}{4}} + \left( 3^{- 3} ight)^{\frac{- 4}{3}}$

$= 4^{3} + 3^{4} = 145$
Câu 11: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức B

Cho $a$ là một số thực dương. Giá trị của biểu thức $B = \left( \sqrt{2^{a}} ight)^{\frac{4}{a}}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $4$
- B.
  $2$
- C.
  $8$
- D.
  $6$
Ta có: $B = \left( \sqrt{2^{a}} ight)^{\frac{4}{a}} = \left( 2^{\frac{a}{2}} ight)^{\frac{4}{a}} = 2^{\frac{a}{2}.\frac{4}{a}} = 2^{2} = 4$
Câu 12: Vận dụng
Tìm các giá trị của tham số m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( \frac{1}{5} ight)^{\left| x^{2} - 4x + 3 ight|} = m^{4} - m^{2} + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.
- A.
  $\left\{ \begin{matrix} m \in (0;1) \\ m eq 0 \\ \end{matrix} ight.$
- B.
  $m \in ( - 1;1)$
- C.
  $m \in \lbrack 0;1)$
- D.
  $m \in ( - \infty; - 1) \cup \lbrack 0; + \infty)$
Phương trình đã cho viết lại như sau:

$\left| x^{2} - 4x + 3 ight| =\log_{\frac{1}{5}}\left( m^{4} - m^{2} + 1 ight)$

Xét đồ thị hàm số $y = \left| x^{2} - 4x + 3 ight|$ như hình vẽ.

Phương trình đã cho có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

$0 < {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {{m^4} - {m^2} + 1} ight) < 1$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{m^4} - {m^2} < 0} \\ {{m^4} - {m^2} + \dfrac{4}{5} > 0} \end{array}} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m eq 0 \\ - 1 < m < 1 \\ \end{matrix} ight.$
Câu 13: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Biết $a,b$ là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a}b = \sqrt{3}$ . Tính giá trị $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} ight)$ ?
- A.
  $- \frac{1}{\sqrt{3}}$
- B.
  $\frac{\sqrt{3}}{3}$
- C.
  $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
- D.
  $- \sqrt{3}$
Ta có: $\log_{a}b = \sqrt{3} \Rightarrow b= a^{\sqrt{3}}$

Khi đó:

$\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\left(\dfrac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt{a}} ight) =\log_{\frac{a^{\frac{\sqrt{3}}{2}}}{a}}\left(\dfrac{a^{\frac{\sqrt{3}}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}} ight) =\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{3} - \dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2} - 1} = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Câu 14: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Ta có: $4^{x} +4^{- x} = 14$ . Biểu thức $2^{x} +2^{- x}$ có giá trị là:
- A.
  $4$
- B.
  $16$
- C.
  $\sqrt{14}$
- D.
  $\pm 4$
Ta có:
$4^{x} + 4^{- x} = 14 \Leftrightarrow\left( 2^{x} + 2^{- x} ight)^{2} = 16$
$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2^{x} + 2^{- x} = 4(tm) \\2^{x} + 2^{- x} = - 4(ktm) \\\end{matrix} ight.$
$\Rightarrow 2^{x} + 2^{- x} =4$
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết luận sai

Với $0 < a eq 1,x > 0$ , kết luận nào sau đây sai?
- A.
  $\log_{a}a = 1$
- B.
  $\log_{a}a^{x} = x$
- C.
  $\log_{a}1 = 0$
- D.
  $x^{\log_{a}x} =x$
Với $0 < a eq 1,x > 0$ ta có:

$\log_{a}a = 1$

$\log_{a}a^{x} = x$

$\log_{a}1 = 0$

Là các kết luận đúng

Ta lại có: $a^{\log_{a}x} = x \Rightarrow x^{\log_{a}x} = x$ sai.
Câu 16: Vận dụng
Tìm số khẳng định sai

Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định cho dưới đây?

(1) Với số thực $a$ và các số nguyên $m,n$ , ta có $\left( a^{m} ight)^{n} = a^{m.n};\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m:n}$ .

(2) Với hai số thực $a,b$ cùng khác 0 và số nguyên n, ta có $(ab)^{n} = a^{n}.b^{n};\left( \frac{a}{b} ight)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$

(3) Với hai số thực $a,b$ thỏa mãn 0 < a < b và số nguyên n, ta có $a^{n} < b^{n}$ khi và chỉ khi $n > 0$ .

(4) Cho số thực $a$ và các số nguyên $m,n$ . Khi đó, với $a > 0$ thì $a^{m} > a^{n}$ khi và chỉ khi $m > n$ .
- A.
  $4$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $1$
Khẳng định sai: "Với số thực $a$ và các số nguyên $m,n$ , ta có $\left( a^{m} ight)^{n} = a^{m.n};\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m:n}$ "
Câu 17: Thông hiểu
Biểu diễn biểu thức

Cho $a,b > 0;log_{3}a = p;log_{3}b = q$ . Biểu thức $\log_{3}\left( \frac{3^{r}}{a^{m}b^{d}}ight)$ được biểu diễn như thế nào theo các ẩn số?
- A.
  $r + pm - qd$
- B.
  $r + pm + qd$
- C.
  $r - pm - qd$
- D.
  $r - pm + qd$
Ta có:

$\log_{3}\left( \frac{3^{r}}{a^{m}b^{d}}ight) = \log_{3}3^{r} - \log_{3}a^{m} - \log_{3}b^{d}$

$= r\log_{3}3 - m\log_{3}a -d\log_{3}b$

$= r - m\log_{3}a - d\log_{3}b$

$= r - mp - dq$
Câu 18: Thông hiểu
Tìm khẳng định sai

Khẳng định nào sau đây sai?
- A.
  $\left( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2018} < \left( 1 - \frac{\sqrt{2}}{2} ight)^{2017}$
- B.
  $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$
- C.
  $\left( \sqrt{2} - 1 ight)^{2017} > \left( \sqrt{2} - 1 ight)^{2018}$
- D.
  $\left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2018} > \left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2017}$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} 0 < \sqrt{3} - 1 < 1 \\ 2018 > 2019 \\ \end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2018} < \left( \sqrt{3} - 1 ight)^{2017}$
Câu 19: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

a) Ta có:

$\log_{6}48 = \log_{6}(6.8) = \log_{6}(6) +\log_{6}(8)$

$= 1 + \frac{1}{\log_{8}6} = 1 +\frac{1}{\log_{8}(2.3)} = 1 + \frac{1}{\dfrac{1}{3}\left( 1 + \log_{2}3ight)}$

$= \dfrac{1 + \log_{2}3 + 3}{1 + \log_{2}3}= \dfrac{4 + \dfrac{1}{a}}{1 + \dfrac{1}{a}} = \dfrac{4a + 1}{a +1}$

b) Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 3 - x > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow D = \lbrack 0;3)$

c) Tập xác định $D = (0; + \infty)$

$0 < \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1 \Rightarrow 0 < 1 - \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1$

Suy ra hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến.

d) Ta có:

Điều kiện xác định $x > 0$

$\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} -25\log_{\sqrt{5}}x^{2} - 75 \leq 0$

$\Leftrightarrow 4\log_{5}^{2}x -4\log_{5}x - 3 \leq 0$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq\log_{5}x \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{5}} \leq x \leq\sqrt{125}$

Nghiệm nguyên của bất phương trình là: $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11$

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:

$S = 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11(11 + 1)}{2} = 66$
Câu 20: Thông hiểu
Tìm tập nghiệm bất phương trình

Giải bất phương trình $2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2}$ thu được tập nghiệm là:
- A.
  $S = (0; + \infty)$
- B.
  $S = ( - \infty;1)$
- C.
  $S = (0;1)$
- D.
  $S = \lbrack 0;1brack$
Ta có:

$2^{x + 2} - 2^{x + 3} - 2^{x + 4} > 5^{x + 1} - 5^{x + 2}$

$\Leftrightarrow - 20.2^{x} > - 20.5^{x}$

$\Leftrightarrow 2^{x} < 5^{x}$

$\Leftrightarrow \left( \frac{2}{5} ight)^{x} < 1 \Leftrightarrow x > 0$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: $S = (0; + \infty)$
Câu 21: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

$\log_{2}\left(\frac{1}{16} ight) = ...$
- A.
  $4$
- B.
  $\frac{1}{4}$
- C.
  $- 4$
- D.
  $- \frac{1}{8}$
Ta có: $\log_{2}\left( \dfrac{1}{16} ight)= \log_{2}2^{- 4} = - 4$
Câu 22: Thông hiểu
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với một số hữu tỉ

Viết biểu thức $\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } :{a^{\frac{{11}}{6}}}$ với a > 0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ?
- A. $A = {a^{\frac{{21}}{{44}}}}$
- B. $A = {a^{\frac{1}{{12}}}}$
- C. $A = {a^{\frac{{23}}{{24}}}}$
- D. $A = {a^{\frac{{ - 23}}{{24}}}}$
Ta có:
$\begin{matrix} A = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } :{a^{\frac{{11}}{6}}} = {\left( {a\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} } ight)^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} \hfill \\ = {\left( {a.{a^{\frac{3}{8}}}} ight)^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} = {\left( {{a^{\frac{7}{4}}}} ight)^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} = {a^{\frac{7}{8}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} = {a^{\frac{{23}}{{24}}}} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 23: Nhận biết
Xác định biểu thức đúng

Với $a$ và $b$ là hai số thực dương tùy ý, biểu thức $\log\left( ab^{2} ight)$ bằng:
- A.
  $2\log a + \log b$
- B.
  $\log a +2\log b$
- C.
  $2\left( \log a + \log b ight)$
- D.
  $\log a + \frac{1}{2}\log b$
Ta có:

$\log\left( ab^{2} ight) = \log a +\log b^{2} = \log a + 2\log b$
Câu 24: Nhận biết
Tìm hàm số đồng biến trên R

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
- A.
  $y = \left( \frac{3}{\pi} ight)^{x}$
- B.
  $y = \left( \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} ight)^{x}$
- C.
  $y = \log_{7}\left( x^{4} + 5ight)$
- D.
  $y = \left( \frac{\sqrt{2018} - \sqrt{2015}}{10^{- 1}} ight)^{x}$
Ta có: $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} > 1$ nên hàm số $y = \left( \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e} ight)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ .
Câu 25: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức

Cho hàm số $y = f(x) = \frac{2016^{x}}{2016^{x} + \sqrt{2016}}$ . Tính giá trị của biểu thức:

$S = f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2}{2017} ight) + ... + f\left( \frac{2016}{2017} ight)$
- A.
  $2017$
- B.
  $1008$
- C.
  $1006$
- D.
  $2016$
Vì $f(1 - x) = \frac{\sqrt{2016}}{2016^{x} + \sqrt{2016}}$ nên $f(x) + f(1 - x) = 1$

$\Rightarrow S = f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2}{2017} ight) + ... + f\left( \frac{2016}{2017} ight)$

$\Rightarrow S = \left\lbrack f\left( \frac{1}{2017} ight) + f\left( \frac{2016}{2017} ight) ightbrack + \left\lbrack f\left( \frac{2}{2017} ight) + f\left( \frac{2015}{2017} ight) ightbrack$

$+ ... + \left\lbrack f\left( \frac{1008}{2017} ight) + f\left( \frac{1009}{2017} ight) ightbrack$

$= 1008$
Câu 26: Nhận biết
Chọn kết luận đúng

Xác định hàm số nghịch biến trên tập số thực trong các hàm số sau?
- A.
  $y = 2000^{x}$
- B.
  $y = \left( \frac{2001}{2000} ight)^{x}$
- C.
  $y = \log_{2000}x$
- D.
  $y = \left( \frac{2000}{2001} ight)^{x}$
Hàm số $y = a^{x}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $0 < a < 1$ .
Câu 27: Thông hiểu
Tính số tiền anh B phải trả

Anh B vay ngân hàng 200 triệu đồng và trả góp trong vòng 1 năm với lãi suất 1,15%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, anh B hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau. Hỏi số tiền gần nhất với số tiền mỗi tháng anh B sẽ phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian anh B hoàn nợ.
- A.
  19 triệu đồng
- B.
  20 triệu đồng
- C.
  17 triệu đồng
- D.
  $18$ triệu đồng
Mỗi tháng anh B phải trả số tiền cho ngân hàng là:

$x = \frac{a.(1 + r)^{n}.r}{(1 + r)^{n} - 1} = \frac{200.(1 + 1,15\%)^{12}.1,15\%}{(1 + 1,15\%)^{12} - 1}$

$= \frac{200.(1,0115)^{12}.0,0115}{(1,0115)^{12} - 1} \approx 17,94$
Câu 28: Nhận biết
Chọn kết quả đúng

Với a là số thực dương tùy ý, $a^{4}.a^{\frac{1}{2}}$ bằng:
- A.
  $a^{8}$
- B.
  $a^{2}$
- C.
  $a^{\frac{7}{2}}$
- D.
  $a^{\frac{9}{2}}$
Ta có:

$a^{4}.a^{\frac{1}{2}} = a^{4 + \frac{1}{2}} = a^{\frac{9}{2}}$
Câu 29: Nhận biết
Chọn khẳng định sai

Cho hai số thực a và b với $a > 0;a eq 1;b eq 0$ . Chọn khẳng định sai?
- A.
  $\log_{a^{3}}|b| =\frac{1}{2}\log_{a}|b|$
- B.
  $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}|b|$
- C.
  $\frac{1}{2}\log_{a}a^{2} =1$
- D.
  $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}b$
Ta có: $\dfrac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}b$ sai vì chưa biết b > 0 hay b < 0.
Câu 30: Vận dụng
Tìm công bội của cấp số nhân

Tìm công bội $q$ của một cấp số nhân. Biết ba số $x + \log_{2}3;x + \log_{4}3;x + \log_{8}3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân.
- A.
  $q = - 1$
- B.
  $q = \frac{1}{3}$
- C.
  $q = \frac{- 1}{2}$
- D.
  $q = 1$
Theo giả thiết ta có:

$\left( x + \log_{4}3 ight)^{2} = \left(x + \log_{2}3 ight).\left( x + \log_{8}3 ight)$

$\Leftrightarrow x\log_{2}3 + \left(\frac{1}{2}\log_{2}3 ight)^{2} = \frac{4}{3}x\log_{2}3 +\frac{1}{3}\left( \log_{2}3 ight)^{2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}.x.\log_{2}3 =- \frac{1}{12}.\left( \log_{2}3 ight)^{2}$

$\Leftrightarrow x = -\frac{1}{4}.\log_{2}3$

Vậy công bội của cấp số nhân là: $q =\dfrac{x + \log_{4}3}{x + \log_{2}3} = \dfrac{- \dfrac{1}{4}.\log_{2}3 +\dfrac{1}{2}.\log_{2}3}{- \dfrac{1}{4}.\log_{2}3 + \log_{2}3} =\dfrac{1}{3}$
Câu 31: Vận dụng cao
Biểu thức liên hệ giữa n và m

Cho các số thực dương phân biệt a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
$P = \frac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}$
có dạng $P = m\sqrt[4]{a} + n\sqrt[4]{b}$ . Khi đó biểu thức liên hệ giữa n và m là:
- A. $2m - n = - 3$
- B. $m + n = - 2$
- C. $m - n = 0$
- D. $m + 3n = - 1$
Ta có:
$\begin{matrix} P = \dfrac{{\sqrt a - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \dfrac{{\sqrt {4a} + \sqrt[4]{{16ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}} \hfill \\ P = \dfrac{{{{\left( {\sqrt[4]{a}} ight)}^2} - {{\left( {\sqrt[4]{b}} ight)}^2}}}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \dfrac{{2\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{a} + 2\sqrt[4]{a}\sqrt[4]{b}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}} \hfill \\ P = \dfrac{{\left( {\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}} ight)\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} ight)}}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \dfrac{{2\sqrt[4]{a}\left( {\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}} ight)}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}} \hfill \\ P = \sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b} - 2\sqrt[4]{a} = \sqrt[4]{b} - \sqrt[4]{a} \hfill \\ \Rightarrow m = - 1;n = 1 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 32: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Giả mỗi năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp giảm $n\%$ diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích đất phục vụ cho nông nghiệp của nước ta sẽ là bao nhiêu phần trăm của diện tích hiện nay?
- A.
  $(1 - n)^{4}$
- B.
  $1 - \frac{4n}{100}$
- C.
  $1 - \left( \frac{n}{100} ight)^{4}$
- D.
  $\left( 1 - \frac{n}{100} ight)^{4}$
Diện tích đất phục vụ nông nghiệp ban đầu là $S$ , diện tích đất nông nghiệp sau 4 năm sẽ là $S_{0}$ ; $n\% = \frac{n}{100}$

$S = S_{0}\left( 1 - \frac{n}{100} ight)^{n} = S_{0}\left( 1 - \frac{n}{100} ight)^{4}$

$=>\frac{S}{S_{0}} = \left( 1 -\frac{n}{100} ight)^{4}$
Câu 33: Nhận biết
Chọn kết luận đúng

Tìm hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ trong các hàm số dưới đây?
- A.
  $y = \left( \frac{\pi}{2} ight)^{x}$
- B.
  $y = \left( 3 - \sqrt{5} ight)^{x}$
- C.
  $y = \left( \sqrt{3} - 1 ight)^{x}$
- D.
  $y = \left( \frac{e}{5} ight)^{x}$
Xét hàm số $y = \left( \frac{\pi}{2} ight)^{x}$ có $\frac{\pi}{2} > 1$ nên hàm số $y = \left( \frac{\pi}{2} ight)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ ?
Câu 34: Vận dụng
Tìm mệnh đề đúng

Cho hàm số $y = x^{\alpha};y = x^{\beta};y = x^{\gamma}$ trên $(0; + \infty)$ trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
- A.
  $\gamma < \beta < \alpha < 0$
- B.
  $0 < \gamma < \beta < \alpha < 1$
- C.
  $0 < \alpha < \beta < \gamma < 1$
- D.
  $1 < \gamma < \beta < \alpha$
Ta có:

$\alpha < x < 1$ thì $x^{\alpha} < x^{\beta} < x^{\gamma} < x^{2}$

$\Rightarrow \alpha > \beta > \gamma > 1$

Với $x > 1$ thì $a^{1} < x^{\gamma} < x^{\beta} < x^{\alpha}$

$\Rightarrow 1 < \gamma < \beta < \alpha$
Câu 35: Nhận biết
Rút gọn biểu thức E

Đơn giản biểu thức $E = a^{\sqrt{2}}.\left( \frac{1}{a} ight)^{\sqrt{2} - 1}$ với $a > 0$ được kết quả là:
- A.
  $E = a^{\sqrt{2}}$
- B.
  $E = a^{2\sqrt{2} - 1}$
- C.
  $E = a^{1 - \sqrt{2}}$
- D.
  $E = a$
Ta có:

$E = a^{\sqrt{2}}.\left( \frac{1}{a} ight)^{\sqrt{2} - 1} = a^{\sqrt{2}}.a^{- \sqrt{2} + 1} = a^{\sqrt{2} - \sqrt{2} + 1} = a$
Câu 36: Thông hiểu
Xác định tập nghiệm của phương trình

Tập nghiệm của phương trình $\log_{5}\left( x^{2} + 2x + 1 ight) = 2$ là:
- A.
  $S = \left\{ 4 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ - 6;4 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 4;6 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ - 2;4 ight\}$
Điều kiện $x^{2} + 2x + 1 > 0\forall x\mathbb{\in R}\backslash\left\{ - 1 ight\}$

Ta có:

$\log_{5}\left( x^{2} + 2x + 1 ight) =2$

$\Leftrightarrow x^{2} + 2x + 1 = 5^{2} \Leftrightarrow x^{2} + 2x - 24 = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 6 \\ x = 4 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ - 6;4 ight\}$ .
Câu 37: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho $\left( \sqrt{2} - 1 ight)^{x} < \left( \sqrt{2} - 1 ight)^{y}$ , khi đó:
- A.
  $x > y$
- B.
  $x eq y$
- C.
  $x < y$
- D.
  $x = y$
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} 0 < \sqrt{2} - 1 < 1 \\ \left( \sqrt{2} - 1 ight)^{x} < \left( \sqrt{2} - 1 ight)^{y} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x > y$
Câu 38: Vận dụng cao
Giá trị của tổng S

Cho hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{4^x}}}{{{4^x} + 2}}$ . Tính tổng
$S = f\left( {\frac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{2}{{2005}}} ight) + ... + f\left( {\frac{{2004}}{{2005}}} ight) + f\left( {\frac{{2005}}{{2005}}} ight)$
- A. $S = 1002$
- B. $S = \frac{{3008}}{3}$
- C. $S = 1003$
- D. $S = \frac{{2005}}{2}$
Với hàm số $f\left( x ight) = \frac{{{a^x}}}{{{a^x} + \sqrt a }}$ ta có: $f\left( x ight) + f\left( {1 - x} ight) = 1$
Khi đó:
$\begin{matrix} S = \left[ {f\left( {\dfrac{1}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2004}}{{2005}}} ight)} ight] + \left[ {f\left( {\dfrac{2}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{2003}}{{2005}}} ight)} ight] \hfill\\+ ... + \left[ {f\left( {\dfrac{{1002}}{{2005}}} ight) + f\left( {\dfrac{{1003}}{{2005}}} ight)} ight] + f\left( 1 ight) \hfill \\ = 1 + 1 + ... + 1 + f\left( 1 ight) = 1002 + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{3008}}{3} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 39: Thông hiểu
Tính x + y

Đặt $\log_{2}a =m;\log_{2}b = n$ . Biểu diễn biểu thức $\log_{\sqrt{8}}\sqrt[3]{ab^{2}} -4\log_{0,125}\frac{a\sqrt[3]{b}}{\sqrt[4]{a^{3}b^{7}}} = x.m -y.n$ , với $x,y$ là các phân số tối giản. Tính $x + y$ .
- A.
  $x + y = 0$
- B.
  $x + y = \frac{1}{9}$
- C.
  $x + y = 2$
- D.
  $x + y = - \frac{8}{9}$
Ta có:

$\log_{\sqrt{8}}\sqrt[3]{ab^{2}} -4\log_{0,125}\frac{a\sqrt[3]{b}}{\sqrt[4]{a^{3}b^{7}}}$

$= 2\log_{8}\left( ab^{2}ight)^{\frac{1}{3}} - 4\log_{8}\frac{ab^{\frac{1}{3}}}{\left(a^{3}b^{7} ight)^{\frac{1}{4}}}$

$= \frac{2}{9}\log_{2}\left( ab^{2}ight) - \frac{4}{3}\log_{2}\left( a^{\frac{1}{4}}.b^{\frac{- 17}{12}}ight)$

$= \frac{2}{9}\log_{2}a +\frac{4}{9}\log_{2}b + \frac{1}{3}\log_{2}a -\frac{17}{9}\log_{2}b$

$= \frac{5}{9}\log_{2}a -\frac{13}{9}\log_{2}b = \frac{5}{9}m - \frac{13}{9}n$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}x = \dfrac{5}{9} \\y = \dfrac{13}{9} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow x + y = 2$
Câu 40: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức A

Gọi $x_{1};x_{2}$ là các nghiệm của phương trình $\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \left( 2 + \sqrt{3} ight)^{x} = 4$ . Khi đó giá trị của biểu thức $A = {x_{1}}^{2} + 2{x_{2}}^{2}$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $A = 3$
- B.
  $A = - 1$
- C.
  $A = 0$
- D.
  $A = - 2$
Ta có:

$\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \left( 2 + \sqrt{3} ight)^{x} = 4$

$\Leftrightarrow \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x} + \frac{1}{\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x}} = 4$

$\Leftrightarrow \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} + 1 = 4\left( 2 - \sqrt{3} ight)^{x}$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} = 2 + \sqrt{3} = \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{- 1} \\ \left( 2 - \sqrt{3} ight)^{2x} = 2 - \sqrt{3} \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 1 \\ x = 1 \\ \end{matrix} ight.\ (tm)$

Khi đó: $A = {x_{1}}^{2} + 2{x_{2}}^{2} = 3$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

57 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 KNTT
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 8: Các quy tắc tính xác suất
Chương 9: Đạo hàm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề thi Toán 11 KNTT

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Chương 9: Đạo hàm