VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Câu 1: Vận dụng
Chọn khẳng định sai

Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
- A. ${\left( {\sqrt 2 - 1} ight)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} ight)^{2018}}$
- B. ${\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2017}}$
- C. ${2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}$
- D. ${\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} ight)^{2018}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} ight)^{2017}}$
Ta có:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 < \sqrt 2 - 1 < 1} \\ {2017 < 2018} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {\sqrt 2 - 1} ight)^{2017}} > {\left( {\sqrt 2 - 1} ight)^{2018}}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 < \sqrt 3 - 1 < 1} \\ {2018 > 2017} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2018}} < {\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2017}}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2 > 1} \\ {\sqrt 2 + 1 > \sqrt 3 } \end{array}} ight. \Rightarrow {2^{\sqrt 2 + 1}} > {2^{\sqrt 3 }}$
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 < 1 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} < 1} \\ {2018 > 2017} \end{array}} ight. \Rightarrow {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} ight)^{2018}} < {\left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2}} ight)^{2017}}$
Vậy đáp án sai là: ${\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2018}} > {\left( {\sqrt 3 - 1} ight)^{2017}}$
Câu 2: Nhận biết
Tìm tập xác định D của hàm số

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2}(x - 2)$ là:
- A.
  $D = \lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $D = (2; + \infty)$
- C.
  $D = ( - \infty;2)$
- D.
  $D\mathbb{= R}$
Điều kiện xác định của hàm số $y = \log_{2}(x - 2)$ là:

$x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (2; + \infty)$
Câu 3: Vận dụng
Tính giá trị nhỏ nhất số tiền anh B gửi vào ngân hàng

Anh B dự định gửi x triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5%/ năm. Để sau 3 năm số tiền lãi thu được đủ để mua một vật dụng trị giá 30 triệu đồng thì số tiền $x;\left( x\mathbb{\in N} ight)$ tối thiểu mà anh B cần gửi vào ngân hàng là bao nhiêu? Biết cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập với vốn ban đầu
- A.
  $148$ triệu đồng
- B.
  $143$ triệu đồng
- C.
  $150$ triệu đồng
- D.
  $145$ triệu đồng
Áp dụng công thức tính lãi kép: $T_{n} = x(1 + x)^{n}$

Với $T_{n}$ là tổng giá trị đạt được sau $n$ kì, x là số vốn gốc, r là lãi suất mỗi kì.

Số tiền lãi thu được sau n kì là:

$P_{n} - x = x(1 + r)^{n} - x = x\left\lbrack (1 + r)^{n} - 1 ightbrack$

Khi dó:

$30 = x\left\lbrack (1 + 6,5\%)^{3} - 1 ightbrack$

$\Leftrightarrow x \approx 144,27$ triệu đồng
Câu 4: Vận dụng

Ghi đáp án vào ô trống

Cho ba số thực dương $a eq 1,b eq 1,c eq 1$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}\log_{a}b = 2\log_{b}c = 4\log_{c}a \\a + 2b + 3c = 48 \\\end{matrix} ight.$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = a.b.c =$ 243

Đáp án là:

Cho ba số thực dương $a eq 1,b eq 1,c eq 1$ thỏa mãn hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}\log_{a}b = 2\log_{b}c = 4\log_{c}a \\a + 2b + 3c = 48 \\\end{matrix} ight.$ . Khi đó giá trị biểu thức $P = a.b.c =$ 243

Theo bài ra: $a eq 1,b eq 1,c eq 1$

$\Rightarrow \log_{a}b eq 0;\log_{b}c eq0;\log_{c}a eq 0$

Khi đó ta có:

$\log_{a}b = 2\log_{b}c$

$\Rightarrow \log_{a}c.\log_{c}b =2\log_{b}c$

$\Rightarrow \log_{a}c =2\log_{b}^{2}c$

$\log_{a}b = 4\log_{c}a$

$\Rightarrow \log_{a}c.\log_{c}b =4\log_{c}a$

$\Rightarrow \log_{c}b =4\log_{c}^{2}a$

Nên $\log_{a}c.\log_{c}b =8\log_{b}^{2}c.\log_{c}^{2}a$

$\Leftrightarrow \log_{a}b =8\log_{b}^{2}a$

$\Leftrightarrow \log_{a}^{3}b = 8\Leftrightarrow \log_{a}b = 2 \Leftrightarrow b = a^{2}$

Mà $\log_{a}b = 2\log_{b}c$

$\Leftrightarrow \log_{a}b = 2\log_{a^{2}}c\Leftrightarrow b = c$

Ta lại có: $a + 2b + 3c = 48$

$\Leftrightarrow a + 2a^{2} + 3a^{2} = 48$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}a = - \dfrac{16}{5}(ktm) \\a = 3(tm) \\\end{matrix} ight.$

Vậy $\left\{ \begin{matrix} a = 3 \\ b = 9 \\ c = 9 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = a.b.c = 243$
Câu 5: Nhận biết
Tìm số mũ của biểu thức rút gọn

Biết $a$ là số thực dương khác 1. Viết và thu gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2022}}.\sqrt[2022]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?
- A.
  $\frac{1}{1011}$
- B.
  $\frac{3}{2022^{2}}$
- C.
  $\frac{2}{1011}$
- D.
  $\frac{3}{1011}$
Ta có:

$a^{\frac{3}{2022}}.\sqrt[2022]{a} = a^{\frac{3}{2022}}.a^{\frac{1}{2022}} = a^{\frac{3}{2022} + \frac{1}{2022}} = a^{\frac{4}{2022}} = a^{\frac{2}{1011}}$
Câu 6: Thông hiểu
Tính giá trị α

Ta có: $\sqrt[3]{x^{5}\sqrt{x^{2}\sqrt{x}}} = x^{\alpha}$ . Giá trị $\alpha$ là:
- A.
  $\alpha = \frac{1}{2}$
- B.
  $\alpha = \frac{5}{2}$
- C.
  $\alpha = \frac{9}{2}$
- D.
  $\alpha = \frac{3}{2}$
Ta có:

$\sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^{2}\sqrt{x}}} = \sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^{2}.x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^{\frac{5}{2}}}} = \sqrt[3]{x^{\frac{3}{2}}} = x^{\frac{1}{2}}$

$\Rightarrow \alpha = \frac{1}{2}$
Câu 7: Vận dụng
Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Cho phương trình $(m + 3)9^{x} + (2m - 1)3^{x} + m + 1 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
- A.
  $m \in ( - 3; - 1)$
- B.
  $m \in \left( - 3; - \frac{3}{4} ight)$
- C.
  $m \in \left( - 1; - \frac{3}{4} ight)$
- D.
  $m \in \lbrack 3; + \infty)$
Đặt $t = 3^{x}$ ta có phương trình $(m + 3)t^{2} + (2m - 1)t + m + 1 = 0(*)$

Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu (giả sử $x_{1} < 0 < x_{2}$ )

Phương trình (*) tương đương $0 < t_{1} = 3^{x_{1}} < 1 < 3^{x_{2}} = t_{2}$ nghĩa là $0 < t_{1} < 1 < t_{2}$ .

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m + 3 e 0 \hfill \\ \Delta > 0 \hfill \\ \left( {{t_1} - 1} ight)\left( {{t_2} - 1} ight) < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ - 20m - 11 > 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} - \left( {{t_1} + {t_2}} ight) + 1 < 0 \hfill \\ {t_1}{t_2} > 0 \hfill \\ {t_1} + {t_2} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} + \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} + 1 < 0 \hfill \\ \dfrac{{m + 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ - \dfrac{{2m - 1}}{{m + 3}} > 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} m e - 3 \hfill \\ m < \dfrac{{ - 11}}{{20}} \hfill \\ - 3 < m < - \dfrac{3}{4} \hfill \\ \left[ \begin{gathered} m < 3 \hfill \\ m > - 1 \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ - 3 < m < \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow - 1 < m < - \dfrac{3}{4}$
Câu 8: Thông hiểu

Điền đáp án vào ô trống

Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số $m$ để hàm số $y = (6 - m)^{x}$ đồng biến trên tập số thực?

Đáp án: 4

Đáp án là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của dương của tham số $m$ để hàm số $y = (6 - m)^{x}$ đồng biến trên tập số thực?

Đáp án: 4

Hàm số $y = (6 - m)^{x}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $6 - m > 1 \Leftrightarrow m < 5$

Mà $m \in \mathbb{Z}^{+} \Rightarrow m \in \left\{ 1;2;3;4 ight\}$

Vậy có 4 giá trị của tham số m thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 9: Thông hiểu
Xác định số nghiệm phương trình

Phương trình $5^{2x^{4} - 5x^{2} + 3} - 7^{x^{2} - \frac{3}{2}} = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
- A.
  $1$
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Ta có:

Logarit cơ số 7 hai vế ta có:

${5^{2{x^4} - 5{x^2} + 3}} = {7^{{x^2} - \frac{3}{2}}}$

$\Leftrightarrow \left( 2x^{4} - 5x^{2} +3 ight)\log_{7}5 = \left( x^{2} - \frac{3}{2} ight)$

$\Leftrightarrow 2\left( x^{2} - 1ight)\left( x^{2} - \frac{3}{2} ight)\log_{7}5 - \left( x^{2} -\frac{3}{2} ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack 2\left(x^{2} - 1 ight)\log_{7}5 - 1 ightbrack.\left( x^{2} - \frac{3}{2}ight) = 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2\left( x^{2} - 1 ight)\log_{7}5 - 1 = 0 \\x^{2} - \dfrac{3}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}2\left( x^{2} - 1 ight)\log_{7}5 - 1 = 0 \\x^{2} - \dfrac{3}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.$

Giải phương trình $x^{2} = \frac{3}{2}$ ta được $x = \pm \frac{\sqrt{6}}{2}$

Giải phương trình $2\left( x^{2} - 1ight)\log_{7}5 - 1 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} =\frac{\log_{5}7}{2} + 1$

$\Leftrightarrow x = \pm\sqrt{\frac{\log_{5}175}{2}}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S =\left\{ \pm \frac{\sqrt{6}}{2}; \pm \sqrt{\frac{\log_{5}175}{2}}ight\}$
Câu 10: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức B

Rút gọn biểu thức $E = \frac{a^{2}.\left( a^{- 2}.b^{3} ight)^{2}.b^{- 1}}{\left( a^{- 1}.b ight)^{3}.a^{- 5}.b^{- 2}}$ với $a,b$ là hai số thực dương.
- A.
  $E = a^{4}b^{6}$
- B.
  $E = a^{6}b^{6}$
- C.
  $E = a^{4}b^{4}$
- D.
  $E = a^{6}b^{4}$
Ta có:

$E = \frac{a^{2}.\left( a^{- 2}.b^{3} ight)^{2}.b^{- 1}}{\left( a^{- 1}.b ight)^{3}.a^{- 5}.b^{- 2}} = \frac{\left( a^{2}.a^{- 4} ight).\left( b^{6}.b^{- 1} ight)}{\left( a^{- 3}.a^{- 5} ight)\left( b^{3}.b^{- 2} ight)} = a^{6}b^{4}$
Câu 11: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Cho $a,b > 0$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $ln^{2}(ab) = ln^{2}a + \ln b^{2}$
- B.
  $\ln\sqrt{ab} = \frac{1}{2}\left( \ln\sqrt{a} + \ln\sqrt{b} ight)$
- C.
  $a^{\ln b} = b^{\ln a}$
- D.
  $\ln\left( \frac{a}{b} ight) = \frac{\ln a}{\ln b}$
Khẳng định đúng là: $a^{\ln b} = b^{\ln a}$
Câu 12: Nhận biết
Tìm phương trình vô nghiệm

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào vô nghiệm?
- A.
  $2^{x} = 0$
- B.
  $2^{x} = 1$
- C.
  $2^{x} = 3$
- D.
  $2^{x} = 3^{x}$
Ta có:

Hàm số mũ luôn dương nên phương trình vô nghiệm là phương trình $2^{x} = 0$
Câu 13: Nhận biết
Thu gọn biểu thức

Với một số thực dương a tùy ý, khi đó $\sqrt{a^{2}.\sqrt[5]{a}}$ bằng:
- A.
  $a^{\frac{11}{10}}$
- B.
  $a^{\frac{1}{10}}$
- C.
  $a^{\frac{22}{5}}$
- D.
  $a^{\frac{10}{11}}$
Với $a > 0$ ta có: $\sqrt{a^{2}.\sqrt[5]{a}} = \sqrt{a^{2}.a^{\frac{1}{5}}} = \sqrt{a^{2 + \frac{1}{5}}} = \sqrt{a^{\frac{11}{5}}} = a^{\frac{11}{10}}$
Câu 14: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Hãy xác định tập xác định $D$ của hàm số $y = \log_{2}(3 - x)$ ?
- A.
  $D = ( - \infty; + \infty)$
- B.
  $D = (3; + \infty)$
- C.
  $D = ( - \infty;3brack$
- D.
  $D = ( - \infty;3)$
Điều kiện xác định của hàm số $y = log_{2}(3 - x)$ là:

$3 - x > 0 \Leftrightarrow x < 3$

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là $D = ( - \infty;3)$ .
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết quả chính xác

Tính giá trị của $\log_{t}\sqrt{t}$ với mọi giá trị $t > 0,t eq 1$ ?
- A.
  $\frac{1}{2}$
- B.
  $2t$
- C.
  $2$
- D.
  $\frac{t}{2}$
Ta có: $\log_{t}\sqrt{t} =\log_{t}t^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2}\log_{t}t = \frac{1}{2}$
Câu 16: Nhận biết
Tìm x để hàm số có nghĩa

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\sqrt{5}}\left( \frac{1}{6 - x}ight)$ ?
- A.
  $D = ( - \infty;6)$
- B.
  $D = \mathbb{R}$
- C.
  $D = (0; + \infty)$
- D.
  $D = (6; + \infty)$
Điều kiện xác định $\frac{1}{6 - x} > 0 \Rightarrow 6 - x > 0 \Rightarrow x < 6$

Suy ra tập xác định của hàm số là: $D = ( - \infty;6)$ .
Câu 17: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức D

Đơn giản biểu thức $D = \frac{a^{\sqrt{3} + 1}.a^{2 - \sqrt{3}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}}$ ta được:
- A.
  $D = a$
- B.
  $D = a^{3}$
- C.
  $D = a^{4}$
- D.
  $D = a^{5}$
Ta có:

$D = \frac{a^{\sqrt{3} + 1}.a^{2 - \sqrt{3}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}} = \frac{a^{\sqrt{3} + 1 + 2 - \sqrt{3}}}{a^{\left( \sqrt{2} - 2 ight)\left( \sqrt{2} + 2 ight)}} = \frac{a^{3}}{a^{- 2}} = a^{5}$
Câu 18: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Cho hàm số $f(x) = \frac{9^{x}}{9^{x} + 3};\left( x\mathbb{\in R} ight)$ và hai số $a,b$ thỏa mãn $a + b = 1$ . Khi đó $f(a) + f(b)$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $f(a) + f(b) = 1$
- B.
  $f(a) + f(b) = 0$
- C.
  $f(a) + f(b) = - 1$
- D.
  $f(a) + f(b) = - 2$
Ta có:

$f(a) + f(b) = \dfrac{9^{1 - b}}{9^{1 - b}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3}$

$= \dfrac{\dfrac{9}{9^{b}}}{\dfrac{9}{9^{b}}+ 3} + \dfrac{9^{b}}{9^{b} + 3} = \dfrac{9}{9 + 3.9^{b}} +\frac{9^{b}}{9^{b} + 3} = 1$
Câu 19: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của mỗi phát biểu

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau?

a) Hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực. Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = \ln(x - 2) + \sqrt{9 - x}$ là $D = (2;9)$ Sai||Đúng

c) Ta có: $a = 3^{\sqrt{5}};b = 3^{2};c = 3^{\sqrt{6}}$ suy ra $a < c < b$ Sai||Đúng

d) Với $\forall m \geq 0$ thì hàm số $y = log_{2020}(mx - m + 2)$ xác định trên $\lbrack 1; + \infty)$ . Đúng||Sai

a) Vì $0 < \sqrt{5} - 2 < 1$ nên hàm số $y = \left( \sqrt{5} - 2 ight)^{x}$ luôn nghịch biến trên tập số thực đúng.

b) Điều kiện xác định của hàm số:

$\left\{ \begin{matrix} x - 2 > 0 \\ 9 - x \geq 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow x \in (2;9brack$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = (2;9brack$

c) Ta có: $2 < \sqrt{5} < \sqrt{6}$ nên $3^{2} < 3^{\sqrt{5}} < 3^{\sqrt{6}}$ hay $b < a < c$

d) Điều kiện xác định:

$mx - m + 2 > 0 \Leftrightarrow mx > m - 2\ \ (*)$

TH1: $m = 0 \Rightarrow (*)0 > - 1(tm)$

TH2: $m > 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x > \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( \frac{m - 2}{2}; + \infty ight)$

Khi đó yêu cầu bài toán trở thành $\frac{m - 2}{2} < 1 \Leftrightarrow m - 2 < m \Leftrightarrow - 2 < 0(tm)$

Th3: $m < 0 \Rightarrow (*) \Leftrightarrow x < \frac{m - 2}{m}$

Suy ra tập xác định của hàm số $D = \left( - \infty;\frac{m - 2}{2} ight)$

Do đó không tồn tại giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 20: Thông hiểu
Giải bất phương trình

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3}\left( 36 - x^{2} ight) \geq 3$ là:
- A.
  $( - \infty; - 3brack \cup \lbrack 3; + \infty)$
- B.
  $( - \infty;3brack$
- C.
  $\lbrack - 3;3brack$
- D.
  $(0;3brack$
Ta có:

${\log _3}\left( {36 - {x^2}} ight) \geqslant 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} 36 - {x^2} > 0 \hfill \\ 36 - {x^2} \geqslant {3^3} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} {x^2} < 36 \hfill \\ {x^2} \leqslant 9 \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} - 6 < x < 6 \\ - 3 \leq x \leq 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow - 3 \leq x \leq 3$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \lbrack - 3;3brack$ .
Câu 21: Vận dụng
Chọn mệnh đề đúng

Biết phương trình $8lo{g_{2}}^{2}\sqrt[3]{x} + 2(m - 1)log_{\frac{1}{4}}x - 2019 = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}x_{2} = 4$ . Chọn mệnh đề đúng.
- A.
  $m \in (1;2)$
- B.
  $m \in (2;5)$
- C.
  $m \in (0;1)$
- D.
  $m \in (4;7)$
Ta có:

$8\log{_{2}}^{2}\sqrt[3]{x} + 2(m -1)\log_{\frac{1}{4}}x - 2019 = 0$

$\Leftrightarrow\frac{8}{9}\log{_{2}}^{2}x - (m - 1)\log_{2}x - 2019 = 0$

Đặt $t = \log_{2}x \Leftrightarrow x =2^{t}$ ta được:

$\Leftrightarrow \frac{8}{9}t^{2} - (m - 1)t - 2019 = 0$

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn $x_{1}x_{2} = 4$ khi và chỉ khi

$\frac{8}{9}t^{2} - (m - 1)t - 2019 = 0$ có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.

$2^{t_{1} + t_{2}} = 4 \Leftrightarrow t_{1} + t_{2} = 2$

$\Leftrightarrow \frac{9(m - 1)}{8} = 2 \Rightarrow m = \frac{25}{9} \in (2;5)$ .
Câu 22: Thông hiểu
Tìm giá trị của tham số a

Cho đồ thị hàm số $y = f(x) = \log_{a}x;(a > 0,a eq 1)$ như hình vẽ:
Xác định giá trị $a$ ?
- A.
  $a = 2$
- B.
  $a =\frac{1}{2}$
- C.
  $a = 2\sqrt{2}$
- D.
  $a = \sqrt{2}$
Đồ thị hàm số $y = f(x) =\log_{a}x$ đi qua điểm (2; -1) nên $\log_{a}2 = - 1$
Khi đó $a^{- 1} = 2 \Leftrightarrow\frac{1}{a} = 2 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}$
Câu 23: Thông hiểu
Tính lãi suất ngân hàng

Vào dịp sinh nhật con gái tròn 18 tuổi, gia đình anh B gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất x%/năm (theo hình thức lãi kép), số tiền này chỉ được thanh toán khi con gái anh kết thúc chương trình 4 năm học đại học. Tính lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng biết năm 22 tuổi con gái anh B nhận được tổng số tiền là 252 495 392 đồng.
- A.
  $8\%$
- B.
  $6\%$
- C.
  $7\%$
- D.
  $5\%$
Áp dụng công thức tính lãi kép ta có:

$T = a.(1 + x\%)^{n}$

$\Leftrightarrow 252495392 = 2.10^{8}.(1 + x\%)^{4}$

$\Leftrightarrow x = 6(tm)$

Vậy lãi suất ngân hàng là 6%.
Câu 24: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức G

Tính giá trị biểu thức $G = \frac{a - 3 - 4a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - 4a^{\frac{- 1}{2}}} - \frac{1}{a^{- \frac{1}{2}}}$ với a là một số thực dương.
- A.
  $G = a$
- B.
  $G = a^{\frac{- 1}{2}}$
- C.
  $G = a^{- 1}$
- D.
  $G = a^{\frac{1}{2}}$
Ta có:

$G = \frac{a - 3 - 4a^{- 1}}{a^{\frac{1}{2}} - 4a^{\frac{- 1}{2}}} - \frac{1}{a^{- \frac{1}{2}}}$

$G = \frac{\frac{a^{2} - 3a - 4}{a}}{\frac{a - 4}{\sqrt{a}}} - \sqrt{a}$

$G = \frac{a^{2} - 3a - 4}{\sqrt{a}(a - 4)} - \sqrt{a}$

$G = \frac{a^{2} - 3a - 4 - a(a - 4)}{\sqrt{a}(a - 4)}$

$G = \frac{a - 4}{\sqrt{a}(a - 4)} = a^{- \frac{1}{2}}$
Câu 25: Nhận biết
Tìm kết luận sai

Cho hai số thực $a$ và $b$ với $a > 0,a eq 1;b eq 0$ . Kết luận nào sau đây sai?
- A.
  $\log_{a^{3}}|b| =\frac{1}{2}\log_{a}|b|$
- B.
  $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}|b|$
- C.
  $\frac{1}{2}\log_{a}a^{2} =1$
- D.
  $\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}b$
Theo tính chất Logarit dễ thấy

$\log_{a^{3}}|b| =\frac{1}{2}\log_{a}|b|$

$\frac{1}{2}\log_{a}b^{2} =\log_{a}|b|$

$\frac{1}{2}log_{a}a^{2} = 1$

Do thiếu điều kiện của $b$ nên $\frac{1}{2}log_{a}b^{2} = log_{a}b$ là đáp án sai.
Câu 26: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức

Với các số $a,b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6ab$ , biểu thức $\log_{2}(a +b)$ bằng:
- A.
  $\frac{1}{2}\left( 3 + \log_{2}a +\log_{2}b ight)$
- B.
  $\frac{1}{2}\left( 1 + \log_{2}a +\log_{2}b ight)$
- C.
  $1 + \frac{1}{2}\left( \log_{2}a +\log_{2}b ight)$
- D.
  $2 + \frac{1}{2}\left( \log_{2}a +\log_{2}b ight)$
Ta có:

$a^{2} + b^{2} = 6ab \Leftrightarrow (a + b)^{2} = 8ab$

$\Rightarrow \log_{2}(a + b)^{2} =\log_{2}(8ab)$

$\Rightarrow 2\log_{2}(a + b) = \log_{2}8 +\log_{2}a + \log_{2}b$

$\Rightarrow\log_{2}(a + b) =\frac{1}{2}\left( 3 + \log_{2}a +\log_{2}b ight)$
Câu 27: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức
$P = \frac{{4 + \sqrt 3 }}{{1 + \sqrt 3 }} + \frac{{6 + \sqrt 8 }}{{\sqrt 2 + \sqrt 4 }} + ... + \frac{{2k + \sqrt {{k^2} - 1} }}{{\sqrt {k - 1} + \sqrt {k + 1} }} + ... + \frac{{200 + \sqrt {9999} }}{{\sqrt {99} + \sqrt {101} }}$
- A. $P = \frac{{999 + 10\sqrt {10} - \sqrt 8 }}{2}$
- B. $P = \frac{{999 - 10\sqrt {10} + \sqrt 8 }}{2}$
- C. $P = \frac{{999 - \sqrt {{{101}^3}} + \sqrt 8 }}{2}$
- D. $P = \frac{{999 + \sqrt {{{101}^3}} - \sqrt 8 }}{2}$
Với $k \geqslant 2$ ta có:
$\begin{matrix} \dfrac{{2k + \sqrt {{k^2} - 1} }}{{\sqrt {k - 1} + \sqrt {k + 1} }} \hfill \\ = \dfrac{{\left[ {{{\left( {\sqrt {k - 1} } ight)}^2} + {{\left( {\sqrt {k + 1} } ight)}^2} + \sqrt {\left( {k + 1} ight)\left( {k - 1} ight)} } ight]\left( {\sqrt {k - 1} - \sqrt {k + 1} } ight)}}{{\left( {\sqrt {k - 1} - \sqrt {k + 1} } ight)\left( {\sqrt {k - 1} + \sqrt {k + 1} } ight)}} \hfill \\ = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {k + 1} ight)}^3}} - \sqrt {{{\left( {k - 1} ight)}^3}} }}{2} \hfill \\ \end{matrix}$
Khi đó:
$\begin{matrix} P = \dfrac{1}{2}.\left( {\sqrt {{3^3}} - \sqrt {{1^3}} + \sqrt {{4^3}} - \sqrt {{2^3}} + \sqrt {{5^3}} - \sqrt {{3^3}} + \sqrt {{6^3}} - \sqrt {{4^3}} + ... + \sqrt {{{101}^3}} - \sqrt {{{99}^3}} } ight) \hfill \\ = \dfrac{1}{2}\left( { - 1 - \sqrt {{2^3}} + \sqrt {{{101}^3}} + \sqrt {{{100}^3}} } ight) = \dfrac{{999 + \sqrt {{{101}^3}} - \sqrt 8 }}{2} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 28: Thông hiểu
Giải phương trình

Xác định nghiệm của phương trình $(2,5)^{5x - 7} = \left( \frac{2}{5} ight)^{x + 1}$ ?
- A.
  $x \geq 1$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x < 1$
- D.
  $x = 2$
Ta có:

$(2,5)^{5x - 7} = \left( \frac{2}{5} ight)^{x + 1} \Leftrightarrow \left( \frac{5}{2} ight)^{5x - 7} = \left( \frac{5}{2} ight)^{- (x + 1)}$

$\Leftrightarrow 5x - 7 = - (x + 1)$

$\Leftrightarrow x = 1(tm)$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = 1$ .
Câu 29: Nhận biết
Tìm điều kiện xác định của hàm số

Điều kiện xác định của hàm số $y = (2,5)^{x}$ là:
- A.
  $x\in\mathbb{ R}$
- B.
  $x \in \lbrack 0; + \infty)$
- C.
  $x \in (0; + \infty)$
- D.
  $x\in\mathbb{ R}\backslash\left\{ 0ight\}$
Điều kiện xác định của hàm số $y = (2,5)^{x}$ là $x\in\mathbb{ R}$
Câu 30: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Biết $\log_{m^{2}}\left( \frac{m^{3}}{\sqrt[5]{n^{3}}}ight) = 3$ với $m,n > 0;m eq 1$ . Hỏi giá trị của biểu thức $\log_{m}n$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\log_{m}n = -5$
- B.
  $\log_{m}n = 5$
- C.
  $\log_{m}n =\frac{1}{5}$
- D.
  $\log_{m}n = -\frac{1}{5}$
Ta có:

$\log_{m^{2}}\left(\frac{m^{3}}{\sqrt[5]{n^{3}}} ight) = 3$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}\left(\log_{m}m^{3} - \log_{m}n^{\frac{3}{5}} ight) = 3$

$\Leftrightarrow 3 - \frac{3}{5}\log_{m}n= 6$

$\Leftrightarrow \log_{m}n = -5$
Câu 31: Nhận biết
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho $m$ là số thực dương. Viết $m^{2}.\sqrt[3]{m}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
- A.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- B.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- C.
  $m^{\frac{5}{6}}$
- D.
  $m^{\frac{7}{6}}$
Ta có: $m^{2}.\sqrt[3]{m} = m^{2}.m^{\frac{1}{3}} = m^{2 + \frac{1}{3}} = m^{\frac{7}{3}}$
Câu 32: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức A

Giả sử phương trình $\log_{\sqrt{2}}x + \log_{\frac{1}{2}}(2x - 1) =1$ có nghiệm lớn nhất là $x = m + n\sqrt{2};\left( m,n\mathbb{\in Z} ight)$ . Tính giá trị biểu thức $A = m + 2n$ ?
- A.
  $A = 4$
- B.
  $A = 6$
- C.
  $A = 0$
- D.
  $A = 1$
Điều kiện xác định $\left\{ \begin{matrix}x > 0 \\2x - 1 > 0 \\\end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x > 0 \\x > \dfrac{1}{2} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow x > \frac{1}{2}$

Phương trình đã cho tương đương:

$\Leftrightarrow 2\log_{2}x - \log_{2}(2x -1) = 1$

$\Leftrightarrow \log_{2}\left(\frac{x^{2}}{2x - 1} ight) = 1$

$\Leftrightarrow \frac{x^{2}}{2x - 1} = 2 \Leftrightarrow x^{2} - 4x + 2 = 0$

Nghiệm lớn nhất của phương trình là

$x = 2 + \sqrt{2} \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} m = 2 \\ n = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A = m + 2n = 4$
Câu 33: Nhận biết
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}4$ là:
- A.
  $6$
- B.
  $5$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Ta có:

$\log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}4$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 3 > 0 \\ x - 3 \leq 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x > 3 \\ x \leq 7 \\ \end{matrix} ight.$

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (3; 7].

Từ đó suy ra bất phương trình có 4 nghiệm nguyên.
Câu 34: Nhận biết
Giải bất phương trình

Cho bất phương trình $2^{x + 2} < \left( \frac{1}{4} ight)^{- x}$ . Tập nghiệm của bất phương trình là:
- A.
  $S = ( - \infty;2)$
- B.
  $S = (1; + \infty)$
- C.
  $S = (2; + \infty)$
- D.
  $S = ( - \infty;1)$
Ta có:

$2^{x + 2} < \left( \frac{1}{4} ight)^{- x} \Leftrightarrow 2^{x + 2} < 2^{2x}$

$\Leftrightarrow x + 2 < 2x$

$\Leftrightarrow x > 2$
Câu 35: Vận dụng cao
Tính tổng x + y

Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
$P = \left( {2{a^{\frac{1}{4}}} - 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {2{a^{\frac{1}{4}}} + 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight)$
có dạng $P = xa + yb$ . Tính $x + y$ .
- A. $x + y = 97$
- B. $x + y = - 65$
- C. $x - y = 56$
- D. $y - x = - 97$
Ta có:
$\begin{matrix} P = \left( {2{a^{\frac{1}{4}}} - 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {2{a^{\frac{1}{4}}} + 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left[ {{{\left( {2{a^{\frac{1}{4}}}} ight)}^2} - {{\left( {3{b^{\frac{1}{4}}}} ight)}^2}} ight].\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left( {4{a^{\frac{1}{2}}} - 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left[ {{{\left( {4{a^{\frac{1}{2}}}} ight)}^2} - {{\left( {9{b^{\frac{1}{2}}}} ight)}^2}} ight] = 16a - 81b \hfill \\ \Rightarrow x = 16;y = - 81 \hfill \\ \Rightarrow y - x = - 97 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 36: Nhận biết
Mệnh đề nào sau đây là đúng

Cho biểu thức $P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}}$ với x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. $P = {x^{\frac{{13}}{{12}}}}$
- B. $P = {x^{\frac{{13}}{{24}}}}$
- C. $P = {x^{\frac{{13}}{6}}}$
- D. $P = {x^{\frac{{13}}{8}}}$
Ta có:
$\begin{matrix} P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt {{x^3}} }}} \hfill \\ P = \sqrt {x.\sqrt[3]{{{x^{\frac{7}{2}}}}}} \hfill \\ P = \sqrt {x.{x^{\frac{7}{6}}}} \hfill \\ P = \sqrt {{x^{\frac{{13}}{6}}}} = {x^{\frac{{13}}{{12}}}} \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 37: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng

Cho biểu thức $C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}}$ với $a > 0$ . Kết quả sau khi đơn giản biểu thức C là:
- A.
  $C = a^{5}$
- B.
  $C = a^{3}$
- C.
  $C = a$
- D.
  $C = a^{4}$
Ta có:

$C = \frac{a^{\sqrt{7} + 1}.a^{2 - \sqrt{7}}}{\left( a^{\sqrt{2} - 2} ight)^{\sqrt{2} + 2}} = \frac{a^{\sqrt{7} + 1 + 2 - \sqrt{7}}}{a^{\left( \sqrt{2} ight)^{2} - 2^{2}}} = \frac{a^{3}}{a^{- 2}} = a^{5}$
Câu 38: Vận dụng

Điền lời giải vào ô trống

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn $\lbrack - 10;10brack$ của bất phương trình:
$\left( 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} - \frac{5}{3}\left( - 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} \geq - \frac{2}{3}x - 6$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận

Đáp án là:

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc đoạn $\lbrack - 10;10brack$ của bất phương trình:
$\left( 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} - \frac{5}{3}\left( - 1 + \sqrt{10}ight)^{\log_{3}(x + 9)} \geq - \frac{2}{3}x - 6$
Chỗ nhập nội dung câu trả lời tự luận
Câu 39: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Biết $p > 0;p eq 1$ . Tính $\log_{p}\sqrt[1021]{p^{1022}}$ ?
- A.
  $\frac{1022}{1021}$
- B.
  $\frac{1021}{1022}$
- C.
  $1021$
- D.
  $1022$
Ta có:

$\log_{p}\sqrt[1021]{p^{1022}} =\log_{p}(p)^{\frac{1022}{1021}}$

$= \frac{1022}{1021}log_{p}p = \frac{1022}{1021}$
Câu 40: Thông hiểu
Thực hiện phép tính

Tính giá trị biểu thức: $W = x^{2} - y^{2}$ . Biết $x,y$ là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{\sqrt[3]{x}}y =\dfrac{3y}{8};\log_{\sqrt{2}}x = \dfrac{32}{y}$ ?
- A.
  $W = 360$
- B.
  $W = 120$
- C.
  $W = 240$
- D.
  $W = 100$
Ta có:

$\log_{\sqrt{2}}x = \dfrac{32}{y}\Leftrightarrow 2\log_{2}x = \dfrac{32}{y}$

$\Leftrightarrow y = \dfrac{16}{\log_{2}x}= 16\log_{x}2(*)$

Lại có $\log_{\sqrt[3]{x}}y = \dfrac{3y}{8}\Leftrightarrow 3\log_{x}y = \dfrac{3y}{8}$

$\Leftrightarrow \log_{x}y = \frac{y}{8}\Leftrightarrow \log_{x}\left( 16\log_{x}2 ight) =2\log_{x}2$

$\Leftrightarrow \log_{x}\left( 16\log_{x}2ight) = \log_{x}2^{2}$

$\Leftrightarrow 16\log_{x}2 = 4\Leftrightarrow \log_{x}2 = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow \log_{2}x = 4\Leftrightarrow x = 16 \Rightarrow y = 4$

$\Rightarrow W = x^{2} - y^{2} = 240$

Mua ngay Đổi điểm

Đổi điểm làm bài

Điểm khả dụng: 0 điểm

Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.

Bạn không đủ điểm để đổi.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

64 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 KNTT
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 8: Các quy tắc tính xác suất
Chương 9: Đạo hàm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề thi Toán 11 KNTT

Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

Chương 4: Quan hệ song song trong không gian

Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục

Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

Chương 8: Các quy tắc tính xác suất

Chương 9: Đạo hàm