VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Mô tả thêm:

Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!

Thời gian làm: 45 phút
Số câu hỏi: 40 câu
Số điểm tối đa: 40 điểm
Tài khoản: Đăng nhập

Trước khi làm bài bạn hãy

1 Ôn tập kiến thức đã nêu trong phần Mô tả thêm
2 Tìm không gian và thiết bị phù hợp để tập trung làm bài
3 Chuẩn bị sẵn dụng cụ cần dùng khi làm bài như bút, nháp, máy tính
4 Căn chỉnh thời gian làm từng câu một cách hợp lý

Bắt đầu làm bài

Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé! Mua ngay

Câu 1: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức C

Tính giá trị biểu thức $C = \frac{a}{b}$ . Biết $\log_{9}a = \log_{16}b = \log_{12}\frac{5b -a}{2};(a,b > 0)$ .
- A.
  $C = \frac{3 + \sqrt{6}}{4}$
- B.
  $C = 7 - 2\sqrt{6}$
- C.
  $C = 7 + 2\sqrt{6}$
- D.
  $C = \frac{3 - \sqrt{6}}{4}$
Giả sử $\log_{9}a = \log_{16}b =\log_{12}\frac{5b - a}{2} = t$ khi đó:

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = 9^{t} \\b = 16^{t} \\\dfrac{5b - a}{2} = 12^{t} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow 12^{t} = \frac{5.16^{t} -9^{t}}{2}$

$\Leftrightarrow 5.16^{t} - 2.12^{t} - 9^{t} = 0$

$\Leftrightarrow 5 - 2.\left( \frac{3}{4} ight)^{t} - \left( \frac{3}{4} ight)^{2t} = 0$

$\Leftrightarrow \left( \frac{3}{4} ight)^{t} = \sqrt{6} - 1$

$\Leftrightarrow \frac{a}{b} = \frac{9^{t}}{16^{t}} = \left( \frac{3}{4} ight)^{2t} = \left( \sqrt{6} - 1 ight)^{2} = 7 - 2\sqrt{6}$
Câu 2: Thông hiểu
Tính tổng S

Giả sử tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}}(x + 1) > 2\log_{3}(2 -x)$ có dạng $S = (a,b) \cup (c;d)$ với $a,b,c,d\in\mathbb{R}$ . Tính tổng $S = a + b + c + d$ .
- A.
  $S = 4$
- B.
  $S = 1$
- C.
  $S = 3$
- D.
  $S = 2$
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix}x + 1 > 0 \\2 - x > 0 \\\log_{\frac{1}{3}}(x + 1) > 2\log_{3}(2 - x) \\\end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x > - 1 \hfill \\ x < 2 \hfill \\ - {\log _3}\left( {x + 1} ight) > 2{\log _3}\left( {2 - x} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} - 1 < x < 2 \hfill \\ 0 > 2{\log _3}\left( {2 - x} ight) + {\log _3}\left( {x + 1} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 1 < x < 2} \\ {{x^2} + x + 1 > 0} \end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1 < x < 2} \\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{l}} {x > \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}} \\ {x < \dfrac{{1 - \sqrt 5 }}{2}} \end{array}} ight.} \end{array}} ight.} ight.$

$\Rightarrow S = \left( - 1;\frac{1 - \sqrt{5}}{2} ight) \cup \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2};2 ight)$

$\Leftrightarrow a + b + c + d = - 1 + \frac{1 - \sqrt{5}}{2} + \frac{1 + \sqrt{5}}{2} + 2 = 2$

Vậy S = 2
Câu 3: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

a) Ta có:

$\log_{6}48 = \log_{6}(6.8) = \log_{6}(6) +\log_{6}(8)$

$= 1 + \frac{1}{\log_{8}6} = 1 +\frac{1}{\log_{8}(2.3)} = 1 + \frac{1}{\dfrac{1}{3}\left( 1 + \log_{2}3ight)}$

$= \dfrac{1 + \log_{2}3 + 3}{1 + \log_{2}3}= \dfrac{4 + \dfrac{1}{a}}{1 + \dfrac{1}{a}} = \dfrac{4a + 1}{a +1}$

b) Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 3 - x > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow D = \lbrack 0;3)$

c) Tập xác định $D = (0; + \infty)$

$0 < \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1 \Rightarrow 0 < 1 - \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1$

Suy ra hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến.

d) Ta có:

Điều kiện xác định $x > 0$

$\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} -25\log_{\sqrt{5}}x^{2} - 75 \leq 0$

$\Leftrightarrow 4\log_{5}^{2}x -4\log_{5}x - 3 \leq 0$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq\log_{5}x \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{5}} \leq x \leq\sqrt{125}$

Nghiệm nguyên của bất phương trình là: $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11$

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:

$S = 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11(11 + 1)}{2} = 66$
Câu 4: Vận dụng
Xác định hàm số

Cho hàm số $y = a^{x}$ có đồ thị như hình vẽ, $y = f(x)$ có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số $y = a^{x}$ qua đường thẳng $y = - x$ . Xác định hàm số $f(x)$ .
- A.
  $f(x) = - \log_{a}( -x)$
- B.
  $f(x) = - \log_{a}(x)$
- C.
  $f(x) = \log_{a}( -x)$
- D.
  $f(x) = \log_{a}(x)$
Ta có:

Phép đối xứng trục qua đường thẳng $y = - x$ biến mỗi điểm có tọa độ $(x;y)$ thành điểm có tọa độ $( - y; - x)$ .

Mỗi điểm trên đồ thị hàm số $y = a^{x}$ có dạng $\left( u;a^{u} ight)$ , lấy đối xứng qua $d$ ta được điểm có tọa độ $\left( - a^{u};u ight)$ thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$ .

Do đó $f\left( - a^{u} ight) = - u$ . Đặt $x = - a^{u}$ , khi đó $x = log_{a}( - x)$ . Vậy $f(x) = - \log_{a}( - x)$ .
Câu 5: Vận dụng
Tính giá trị biểu thức P

Cho các số thực dương $a,b$ và biểu thức

$P = 2(a + b)^{- 1}.(ab)^{\frac{1}{2}}.\left\lbrack 1 + \frac{1}{4}\left( \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} ight)^{2} ightbrack^{\frac{1}{2}}$

Tính giá trị biểu thức $P$ ?
- A.
  $P = \frac{2}{3}$
- B.
  $P = \frac{1}{3}$
- C.
  $P = \frac{1}{2}$
- D.
  $P = 1$
Ta có:

$P = 2(a + b)^{- 1}.(ab)^{\frac{1}{2}}.\left\lbrack 1 + \frac{1}{4}\left( \sqrt{\frac{a}{b}} - \sqrt{\frac{b}{a}} ight)^{2} ightbrack^{\frac{1}{2}}$

$P = 2(a + b)^{- 1}.(ab)^{\frac{1}{2}}.\left\lbrack 1 + \frac{1}{4}\left( \frac{a}{b} - 2 + \frac{b}{a} ight) ightbrack^{\frac{1}{2}}$

$P = 2(a + b)^{- 1}.(ab)^{\frac{1}{2}}.\left\lbrack \frac{1}{4}\left( \frac{a + b}{\sqrt{ab}} ight) ightbrack^{\frac{1}{2}}$

$P = 2\frac{1}{a + b}.\sqrt{ab}.\frac{1}{2}.\frac{a + b}{\sqrt{ab}} = 1$
Câu 6: Thông hiểu
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho x là số thực dương. Biểu thức $\sqrt[4]{x^{2}.\sqrt[3]{x}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
- A.
  $x^{\frac{12}{7}}$
- B.
  $x^{\frac{5}{6}}$
- C.
  $x^{\frac{7}{12}}$
- D.
  $x^{\frac{6}{5}}$
Ta có: $\sqrt[4]{x^{2}.\sqrt[3]{x}} = \sqrt[4]{x^{2}.x^{\frac{1}{3}}} = \sqrt[4]{x^{\frac{7}{3}}} = x^{\frac{7}{3.4}} = x^{\frac{7}{12}}$
Câu 7: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Biết $\log_{2}3 =a;\log_{2}5 = b$ khi đó $\log_{15}8$ có giá trị là:
- A.
  $\frac{a + b}{3}$
- B.
  $\frac{1}{3(a + b)}$
- C.
  $3(a + b)$
- D.
  $\frac{3}{a + b}$
Ta có:

$\log_{15}8 = \log_{15}2^{3} =3\log_{15}2$

$= \frac{3}{\log_{2}15} =\frac{3}{\log_{2}3 + \log_{2}5}$

$= \frac{3}{a + b}$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng

Đơn giản biểu thức $F = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}};(a > 0)$ ta được $F = a^{\frac{m}{n}};\left( m,n \in \mathbb{N}^{*} ight)$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $m^{2} - n^{2} = 312$
- B.
  $m^{2} + n^{2} = 543$
- C.
  $m^{2} - n^{2} = - 125$
- D.
  $m^{2} + n^{2} = 409$
Ta có:

$F = \frac{\sqrt[3]{a^{7}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{- 5}}} = \frac{a^{\frac{7}{3}}.a^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.a^{\frac{- 5}{7}}} = \frac{a^{6}}{a^{\frac{23}{7}}} = a^{6 - \frac{23}{7}} = a^{\frac{19}{7}}$

$\Rightarrow m^{2} - n^{2} = 312$
Câu 9: Thông hiểu
Tìm các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu

Xác định tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $3^{x^{2} + 1} = m - 1$ có nghiệm?
- A.
  $m \in \lbrack 4; + \infty)$
- B.
  $m \in (4; + \infty)$
- C.
  $m \in (1; + \infty)$
- D.
  $m \in \lbrack 1; + \infty)$
Ta có:

$3^{x^{2}} \geq 3^{0} \Leftrightarrow 3^{x^{2} + 1} \geq 3^{1}$

Phương trình $3^{x^{2} + 1} = m - 1$ có nghiệm khi và chỉ khi $m - 1 \geq 3 \Leftrightarrow m \geq 4(tm)$

Vậy $m \in \lbrack 4; + \infty)$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 10: Nhận biết
Giải phương trình logarit

Xác định tập nghiệm của phương trình $\log_{3}(2x + 3) = 1$ ?
- A.
  $S = \left\{ - 1 ight\}$
- B.
  $S = \left\{ 3 ight\}$
- C.
  $S = \left\{ 0 ight\}$
- D.
  $S = \left\{ 1 ight\}$
Điều kiện xác định: $x > - \frac{3}{2}$

$\log_{3}(2x + 3) = 1 \Leftrightarrow 2x +3 = 3 \Leftrightarrow x = 0(tm)$

Vậy phương trình có tập nghiệm $S = \left\{ 0 ight\}$ .
Câu 11: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức

Tính giá trị của biểu thức $B = 2\log_{2}12 + 3\log_{2}5 - \log_{2}15 -\log_{2}150$ .
- A.
  $B = \frac{3}{2}$
- B.
  $B = 3$
- C.
  $B = 1$
- D.
  $B = - 4$
Ta có:

$B = 2\log_{2}12 + 3\log_{2}5 - \log_{2}15 -\log_{2}150$

$B = \log_{2}12^{2}.5^{3} - \log_{2}15.150= \log_{2}\frac{18000}{2250} = \log_{2}8 = 3$
Câu 12: Nhận biết
Giải bất phương trình logarit

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}(9- 2x)$ .
- A.
  $S = (3;4)$
- B.
  $S = \left( 3;\frac{9}{2} ight)$
- C.
  $S = (3;4brack$
- D.
  $S = \left\lbrack 4;\frac{9}{2} ight)$
Ta có:

$\log_{\frac{1}{2}}(x - 3) \geq \log_{\frac{1}{2}}(9 - 2x)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x - 3 \leq 9 - 2x \\ x - 3 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow 3 < x \leq 4$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = (3;4brack$
Câu 13: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng

Cho $a,b > 0$ . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
- A.
  $ln^{2}(ab) = ln^{2}a + \ln b^{2}$
- B.
  $\ln\sqrt{ab} = \frac{1}{2}\left( \ln\sqrt{a} + \ln\sqrt{b} ight)$
- C.
  $a^{\ln b} = b^{\ln a}$
- D.
  $\ln\left( \frac{a}{b} ight) = \frac{\ln a}{\ln b}$
Khẳng định đúng là: $a^{\ln b} = b^{\ln a}$
Câu 14: Thông hiểu
Tính tích của x và y

Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức $E = \frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$ ta được $E = a^{x}.b^{y}$ . Tích $x.y$ là:
- A.
  $x.y = \frac{1}{8}$
- B.
  $x.y = \frac{1}{21}$
- C.
  $x.y = \frac{1}{9}$
- D.
  $x.y = \frac{1}{18}$
Ta có:

$K = E = \frac{a^{\frac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} = \frac{a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{2}} + b^{\frac{1}{3}}.a^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}}$

$= \frac{a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{3}}\left( a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}} ight)}{a^{\frac{1}{6}} + b^{\frac{1}{6}}} = a^{\frac{1}{3}}.b^{\frac{1}{3}}$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = \frac{1}{3} \\ y = \frac{1}{3} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow xy = \frac{1}{9}$
Câu 15: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}}\left( x^{2} - 3x + 2ight)$
- A.
  $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$
- B.
  $(1;2)$
- C.
  $(2; + \infty)$
- D.
  $( - \infty;1)$
Điều kiện xác định ${x^2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x < 1} \\ {x > 2} \end{array}} ight.$

=> Tập xác định của hàm số là: $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$
Câu 16: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Biết $m,n$ là hai số dương tùy ý thì $\log\left( m^{3}n^{2} ight)$ có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
- A.
  $3\log m + 2\log n$
- B.
  $3\log m + \frac{1}{2}\log n$
- C.
  $2\log m + 3\log n$
- D.
  $3\left( \log m + \frac{1}{2}\log n ight)$
Ta có: $m,n > 0$

$\log\left( m^{3}n^{2} ight) = \log m^{3} + \log n^{2} = 3\log m + 2\log n$
Câu 17: Thông hiểu
Giải bất phương trình

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{1 - {{\log }_{\frac{1}{2}}}x}}{{\sqrt {2 - 6x} }} < 0$ .
- A.
  $\left( 0;\frac{1}{6}ight)$
- B.
  $\left( \frac{1}{3};\frac{1}{2}ight)$
- C.
  $\left( 0;\frac{1}{3}ight)$
- D.
  $\left( 0;\frac{1}{2}ight)$
Điều kiện: $0 < x <\frac{1}{3}$
Bất phương trình đã cho tương đương với $1 - {\log _{\frac{1}{2}}}x < 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{2}$
Kết hợp điều kiện, suy ra bất phương trình có nghiệm $0 < x < \frac{1}{3}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( 0;\frac{1}{3} ight)$
Câu 18: Nhận biết
Tìm tập xác định của hàm số

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log(x - 2)^{2}$ .
- A.
  $D\mathbb{= R}$
- B.
  $D\mathbb{= R}\backslash\left\{ 2 ight\}$
- C.
  $D = (2; + \infty)$
- D.
  $D = \lbrack 2; + \infty)$
Điều kiện xác định $(x - 2)^{2} > 0 \Rightarrow x eq 2$

Vậy tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\backslash\left\{ 2 ight\}$ .
Câu 19: Nhận biết
Tính giá trị biểu thức

Cho số thực dương $a eq 1$ . Tính $\log_{a\sqrt{a}}a\sqrt[3]{a}$ .
- A.
  $\frac{8}{9}$
- B.
  $2$
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $\frac{9}{8}$
Ta có:

$\log_{a\sqrt{a}}a\sqrt[3]{a} =\log_{a^{\frac{3}{2}}}a^{\frac{4}{3}} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{3}{2}} =\frac{8}{9}$
Câu 20: Nhận biết
Biến đổi tương đương

Biết $a \in \mathbb{R}^{+}$ , $\sqrt{a^{3}}$ bằng:
- A.
  $a^{\frac{1}{6}}$
- B.
  $a^{\frac{2}{3}}$
- C.
  $a^{6}$
- D.
  $a^{\frac{3}{2}}$
Ta có: $\sqrt{a^{3}} = a^{\frac{3}{2}}$
Câu 21: Thông hiểu
Biến đổi biểu thức T

Biến đổi biểu thức $T = \sqrt{x^{\frac{4}{3}}.\sqrt[6]{x^{4}}};(x > 0)$ thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:
- A.
  $T = x^{\frac{4}{9}}$
- B.
  $T = x^{\frac{4}{3}}$
- C.
  $T = x$
- D.
  $T = x^{2}$
Ta có:

$T = \sqrt{x^{\frac{4}{3}}.\sqrt[6]{x^{4}}} = \sqrt{x^{\frac{4}{3}}.x^{\frac{4}{6}}} = \sqrt{x^{2}} = x$
Câu 22: Vận dụng
Xác định m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị tham số m để bất phương trình $1 + \log_{5}\left( x^{2} + 1 ight) \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x + m ight)$ có nghiệm đúng với mọi x.
- A.
  $2 < m \leq 3$
- B.
  $0 \leq m \leq 2$
- C.
  $- 1 \leq m < 3$
- D.
  $- 1 \leq m < 5$
Ta có:

$1 + \log_{5}\left( x^{2} + 1 ight) \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x + m ight)$

$\Leftrightarrow \log_{5}\left\lbrack5\left( x^{2} + 1 ight) ightbrack \geq \log_{5}\left( mx^{2} + 4x +m ight)$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} 5\left( x^{2} + 1 ight) \geq mx^{2} + 4x + m \\ mx^{2} + 4x + m > 0 \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} (5 - m)x^{2} - 4x + 5 - m \geq 0\ \ \ (1) \\ mx^{2} + 4x + m > 0\ \ \ \ (2) \\ \end{matrix} ight.$

Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.

Với $m = 0$ hoặc $m = 5$ không thỏa mãn đề bài.

Với $m eq 0$ hoặc $m eq 5$ để thỏa mãn đề bài thì:

$\left\{ \begin{matrix} 5 - m > 0 \\ 4 - (5 - m)^{2} \leq 0 \\ m > 0 \\ 4 - m^{2} < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m < 5 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m \leq 3 \\ m \geq 7 \\ \end{matrix} ight.\ \\ m > 0 \\ \left\lbrack \begin{matrix} m > 2 \\ m < - 2 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow 2 < m \leq 3$
Câu 23: Thông hiểu
Tìm các giá trị của m

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln\left( x^{2} - 2mx + 4ight)$ xác định với mọi $x\in\mathbb{ R}$ .
- A.
  $m \in ( - \infty; - 2brack \cup \lbrack 2; + \infty)$
- B.
  $m \in ( - \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$
- C.
  $m \in \lbrack - 2;2brack$
- D.
  $m \in ( - 2;2)$
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:

$\Leftrightarrow x^{2} - 2mx + 4 > 0;\forall x\mathbb{\in R}$

$\Leftrightarrow m^{2} - 4 < 0 \Leftrightarrow m \in ( - 2;2)$
Câu 24: Nhận biết
Giải bất phương trình

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $2^{a} \leq 4$ ?
- A.
  $a \in ( - \infty;2brack$
- B.
  $a \in \lbrack 0;2brack$
- C.
  $a \in ( - \infty;2)$
- D.
  $a \in (0;2)$
Ta có: $2^{a} \leq 4 \Leftrightarrow 2^{a} \leq 2^{2} \Leftrightarrow a \leq 2$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $a \in ( - \infty;2brack$
Câu 25: Thông hiểu

Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Biết $a = \log_{3}2$ khi đó $\log_{6}48 = \frac{4a + 1}{a + 1}$ Đúng||Sai

b) Tập xác định của hàm số $y = 2^{\sqrt{x}} + \log(3 - x)$ là $D = (0;3)$ Sai||Đúng

c) Hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến. Đúng||Sai

d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} - 25\log_{\sqrt{5}}x^{2} -75 \leq 0$ bằng $62$ . Sai||Đúng

a) Ta có:

$\log_{6}48 = \log_{6}(6.8) = \log_{6}(6) +\log_{6}(8)$

$= 1 + \frac{1}{\log_{8}6} = 1 +\frac{1}{\log_{8}(2.3)} = 1 + \frac{1}{\dfrac{1}{3}\left( 1 + \log_{2}3ight)}$

$= \dfrac{1 + \log_{2}3 + 3}{1 + \log_{2}3}= \dfrac{4 + \dfrac{1}{a}}{1 + \dfrac{1}{a}} = \dfrac{4a + 1}{a +1}$

b) Điều kiện xác định: $\left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ 3 - x > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow D = \lbrack 0;3)$

c) Tập xác định $D = (0; + \infty)$

$0 < \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1 \Rightarrow 0 < 1 - \sqrt{\frac{2018}{2019}} < 1$

Suy ra hàm số $y = \log_{1 -\sqrt{\frac{2018}{2019}}}x$ là hàm nghịch biến.

d) Ta có:

Điều kiện xác định $x > 0$

$\log_{\sqrt{5}}^{2}x^{5} -25\log_{\sqrt{5}}x^{2} - 75 \leq 0$

$\Leftrightarrow 4\log_{5}^{2}x -4\log_{5}x - 3 \leq 0$

$\Leftrightarrow - \frac{1}{2} \leq\log_{5}x \leq \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{5}} \leq x \leq\sqrt{125}$

Nghiệm nguyên của bất phương trình là: $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11$

Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:

$S = 1 + 2 + ... + 11 = \frac{11(11 + 1)}{2} = 66$
Câu 26: Thông hiểu
Tìm hàm số tương ứng đồ thị

Cho đồ thị hàm số:
Xác định hàm số tương ứng?
- A.
  $y = 3^{x}$
- B.
  $y = \left( \frac{1}{3}ight)^{x}$
- C.
  $y = \left( \frac{1}{2}ight)^{x}$
- D.
  $y = 2^{x}$
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ $(1;3)$ nên hàm số thỏa mãn là $y = 3^{x}$
Câu 27: Vận dụng
Giải bất phương trình mũ

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $4x^{2} + x.2^{x^{2} + 1} + 3.2^{x^{2}} > x^{2}.2^{x^{2}} + 8x + 12$ .
- A.
  $S = \left( - \sqrt{2}; - 1 ight)$
- B.
  $S = \left( - \sqrt{2}; - 1 ight) \cup \left( \sqrt{2};3 ight)$
- C.
  $S = ( - 1;3)$
- D.
  $S = \lbrack - 1;3brack$
Ta có:

$4x^{2} + x.2^{x^{2} + 1} + 3.2^{x^{2}} > x^{2}.2^{x^{2}} + 8x + 12$

$\Leftrightarrow \left( 4 - 2^{x^{2}} ight)\left( x^{2} - 2x - 3 ight) > 0$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 4 - 2^{x^{2}} > 0 \\ x^{2} - 2x - 3 > 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} 4 - 2^{x^{2}} < 0 \\ x^{2} - 2x - 3 < 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} \sqrt{2} > x > - \sqrt{2} \\ \left\lbrack \begin{matrix} x < - 1 \\ x > 3 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \\ \left\{ \begin{matrix} \left\lbrack \begin{matrix} x < - \sqrt{2} \\ x > \sqrt{2} \\ \end{matrix} ight.\ \\ - 1 < x < 3 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.$

$\Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - \sqrt{2} < x < - 1 \\ \sqrt{2} < x < 3 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: $S = \left( - \sqrt{2}; - 1 ight) \cup \left( \sqrt{2};3 ight)$
Câu 28: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức

Tìm giá trị $x$ biết $\log_{3}x = 4\log_{3}a + 7\log_{3}b$ .
- A.
  $x = a^{2}b$
- B.
  $x = a^{3}b^{5}$
- C.
  $x = a^{4}b^{7}$
- D.
  $x = ab$
Ta có:

$\log_{3}x = 4\log_{3}a +7\log_{3}b$

$\Leftrightarrow \log_{3}x = \log_{3}a^{4}+ \log_{3}b^{7}$

$\Leftrightarrow \log_{3}x = \log_{3}\left(a^{4}.b^{7} ight)$

$\Leftrightarrow x = a^{4}.b^{7}$
Câu 29: Nhận biết
Tìm n

Biết rằng $\sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} = {x^n}$ với x > 0. Tìm n?
- A. $n = 2$
- B. $n = \frac{2}{3}$
- C. $n = \frac{4}{3}$
- D. $n = 3$
Ta có:
$\begin{matrix} \sqrt x .\sqrt[3]{{{x^2}.\sqrt x }} \hfill \\ = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^2}.{x^{\frac{1}{2}}}}} = {x^{\frac{1}{2}}}.\sqrt[3]{{{x^{\frac{5}{2}}}}} \hfill \\ = {x^{\frac{1}{2}}}.{x^{\frac{5}{6}}} = {x^{\frac{1}{2} + \frac{5}{6}}} = {x^{\frac{4}{3}}} \hfill \\ \end{matrix}$
Vậy $n = \frac{4}{3}$
Câu 30: Nhận biết
Tính giá trị của biểu thức C

Biết rằng $x = \frac{1}{256};y = \frac{1}{27}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x^{\frac{- 3}{4}} + y^{\frac{- 4}{3}}$ .
- A.
  $C = 23$
- B.
  $C = 89$
- C.
  $C = 145$
- D.
  $C = 26$
Thay $x = \frac{1}{256};y = \frac{1}{27}$ vào biểu thức $C = x^{\frac{- 3}{4}} + y^{\frac{- 4}{3}}$ ta được:

$C = \left( \frac{1}{256} ight)^{\frac{- 3}{4}} + \left( \frac{1}{27} ight)^{\frac{- 4}{3}} = \left( 4^{- 4} ight)^{\frac{- 3}{4}} + \left( 3^{- 3} ight)^{\frac{- 4}{3}}$

$= 4^{3} + 3^{4} = 145$
Câu 31: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức F

Cho biểu thức $F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}$ . Với $2^{x} = \sqrt{3}$ thì giá trị của biểu thức $F$ bằng:
- A.
  $F = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
- B.
  $F = \frac{5\sqrt{3}}{2}$
- C.
  $F = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
- D.
  $F = \frac{7\sqrt{3}}{2}$
Ta có:

$F = \frac{1}{2^{- x - 1}} + 3.{\sqrt{2}}^{2x} - 4^{\frac{x - 1}{2}}$

$F = 2^{x + 1} + 3.\left( {\sqrt{2}}^{2} ight)^{x} - \left( 4^{\frac{1}{2}} ight)^{x - 1}$

$F = 2.2^{x} + 3.2^{x} - \frac{1}{2}.2^{x} = \frac{9}{2}.2^{x}$

Thay $2^{x} = \sqrt{3}$ vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:

$F = \frac{9}{2}.\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Câu 32: Thông hiểu
Rút gọn biểu thức B

Rút gọn biểu thức $B =\log_{\frac{1}{a}}\frac{a\sqrt[5]{a^{3}}.\sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a}.\sqrt[4]{a}}$ thu được kết quả là:
- A.
  $B = - \frac{15}{7}$
- B.
  $B = \frac{- 91}{60}$
- C.
  $B = - \frac{11}{5}$
- D.
  $B = \frac{23}{14}$
Ta có:

$B =\log_{\frac{1}{a}}\frac{a\sqrt[5]{a^{3}}.\sqrt[3]{a^{2}}}{\sqrt{a}.\sqrt[4]{a}}$

$B = -\log_{a}\frac{a.a^{\frac{3}{5}}.a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{2}}.a^{\frac{1}{4}}}$

$B = - \log_{a}a^{\frac{91}{60}} = -\frac{91}{60}$
Câu 33: Vận dụng cao
Tính tổng x + y

Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
$P = \left( {2{a^{\frac{1}{4}}} - 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {2{a^{\frac{1}{4}}} + 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight)$
có dạng $P = xa + yb$ . Tính $x + y$ .
- A. $x + y = 97$
- B. $x + y = - 65$
- C. $x - y = 56$
- D. $y - x = - 97$
Ta có:
$\begin{matrix} P = \left( {2{a^{\frac{1}{4}}} - 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {2{a^{\frac{1}{4}}} + 3{b^{\frac{1}{4}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left[ {{{\left( {2{a^{\frac{1}{4}}}} ight)}^2} - {{\left( {3{b^{\frac{1}{4}}}} ight)}^2}} ight].\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left( {4{a^{\frac{1}{2}}} - 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight).\left( {4{a^{\frac{1}{2}}} + 9{b^{\frac{1}{2}}}} ight) \hfill \\ P = \left[ {{{\left( {4{a^{\frac{1}{2}}}} ight)}^2} - {{\left( {9{b^{\frac{1}{2}}}} ight)}^2}} ight] = 16a - 81b \hfill \\ \Rightarrow x = 16;y = - 81 \hfill \\ \Rightarrow y - x = - 97 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 34: Nhận biết
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Cho $m$ là số thực dương. Viết $m^{2}.\sqrt[3]{m}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
- A.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- B.
  $m^{\frac{4}{3}}$
- C.
  $m^{\frac{5}{6}}$
- D.
  $m^{\frac{7}{6}}$
Ta có: $m^{2}.\sqrt[3]{m} = m^{2}.m^{\frac{1}{3}} = m^{2 + \frac{1}{3}} = m^{\frac{7}{3}}$
Câu 35: Nhận biết
Tìm tập xác định hàm số

Tìm giá trị của x để hàm số $y = e^{x^{2} - 2x}$ có nghĩa.
- A.
  $D=\mathbb{ R}$
- B.
  $D = \lbrack 0;2brack$
- C.
  $D= \mathbb{R}\backslash\left\{ 0;2ight\}$
- D.
  $D = \varnothing$
Hàm số $y = e^{x^{2} - 2x}$ xác định với mọi $x\in\mathbb{ R}$

Vật tập xác định của hàm số là: $D=\mathbb{ R}$ .
Câu 36: Nhận biết
Tìm x để hàm số có nghĩa

Tìm tập xác định của hàm số $y=\log_{\frac{1}{2}}\left( x^{2} - 3x + 2ight)$ ?
- A.
  $( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$
- B.
  $(1;2)$
- C.
  $(2; + \infty)$
- D.
  $( - \infty;1)$
Điều kiện xác định $x^{2} - 3x + 2 > 0 \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x < 1 \\ x > 2 \\ \end{matrix} ight.$

=> Tập xác định của hàm số là $D = ( - \infty;1) \cup (2; + \infty)$ .
Câu 37: Vận dụng

Chọn đáp án đúng

Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm

Đáp án là:

Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm

Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm

Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng

Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là $T = 100.10^{6}.(1 + 0,1)^{n}$

$\Leftrightarrow 250.10^{6} = 100.10^{6}.(1 + 0,1)^{n}$

$\Leftrightarrow n = \log_{1,1}2,5\Leftrightarrow n \approx 9,61$

Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Câu 38: Vận dụng cao
Tính giá trị biểu thức

Cho $f\left( x ight) = {5^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} ight)}^2}}}} }}$ biết rằng $f\left( 1 ight).f\left( 2 ight).....f\left( {2020} ight) = {5^{\dfrac{m}{n}}}$ với m và n là các số nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức $m - {n^2}$ .
- A. 2021
- B. -1
- C. 1
- D. 2020
Ta có:
$f\left( x ight) = {5^{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {x + 1} ight)}^2}}}} }}$
$= {5^{\sqrt {\dfrac{{{x^2}.{{\left( {x + 1} ight)}^2} + {x^2} + {{\left( {x + 1} ight)}^2}}}{{{x^2}.{{\left( {x + 1} ight)}^2}}}} }}$
$= {5^{\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x\left( {x + 1} ight)}}}} = {5^{1 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}}}$
$\begin{matrix} f\left( 1 ight).f\left( 2 ight).....f\left( {2020} ight) = {5^{\dfrac{m}{n}}} \hfill \\ \Leftrightarrow {5^{\sum\limits_{x = 1}^{2020} {\left( {1 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} ight)} }} = {5^{\dfrac{m}{n}}} \hfill \\ \Leftrightarrow \sum\limits_{x = 1}^{2020} {\left( {1 + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} ight)} = \dfrac{m}{n} \hfill \\ \Leftrightarrow 2021 - \dfrac{1}{{2021}} = \dfrac{m}{n} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{4084440}}{{2021}} = \dfrac{m}{n} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {m = 4084440} \\ {n = 2021} \end{array}} ight. \Rightarrow m - {n^2} = - 1 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 39: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các khẳng định

Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) $y = 2^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

c) $y = log_{2}\left( x - 3x^{2} \right)$ có tập xác định $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ . Đúng||Sai

d) $y = \ln x^{2} + 3log(x + 2)$ có tập xác định $D = ( - 2; + \infty)$ . Sai||Đúng

Đáp án là:

Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:

a) $y = 2^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

b) $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ . Đúng||Sai

c) $y = log_{2}\left( x - 3x^{2} \right)$ có tập xác định $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ . Đúng||Sai

d) $y = \ln x^{2} + 3log(x + 2)$ có tập xác định $D = ( - 2; + \infty)$ . Sai||Đúng

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

a) Hàm số $y = 2^{x}$ xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ nên có tập xác định $D\mathbb{= R}$ .

b) Vì mỗi hàm số $\left( \frac{1}{3} \right)^{x},e^{x}$ đều xác định với mọi $x\mathbb{\in R}$ nên hàm số $y = \left( \frac{1}{3} \right)^{x} + 2e^{x}$ có tập xác định $D\mathbb{= R}$ .

c) Hàm số xác định khi và chỉ khi $x - 3x^{2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < \frac{1}{3}$ .

Tập xác định hàm số là $D = \left( 0;\frac{1}{3} \right)$ .

d) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\left\{ \begin{matrix} x^{2} > 0 \\ x + 2 > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \neq 0 \\ x > - 2 \end{matrix} \right.\ \right.$ .

Tập xác định hàm số là $D = ( - 2; + \infty)\backslash\{ 0\}$ .
Câu 40: Thông hiểu
Giải phương trình

Phương trình $2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x}$ có bao nhiêu nghiệm thực?
- A.
  $1$
- B.
  $3$
- C.
  $2$
- D.
  $0$
Ta có:

$2^{\sqrt{x}} = 2^{2 - x} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x \geq 0 \\ \sqrt{x} = 2 - x \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow x = 1$

Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.

Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức Kết quả

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu đã làm: 0
Điểm tạm tính: 0
Điểm thưởng: 0
Tài khoản làm: Đăng nhập

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

45 Bài viết đã được lưu

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Số điện thoại này đã được xác thực!

Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!

Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Thời gian còn lại 45:00 Số câu đã làm 0/40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Chưa làm Đã làm

Làm lại Nộp bài

Tìm bài trong mục này

Đề thi Toán 11 KNTT
Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm
Chương 4: Quan hệ song song trong không gian
Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục
Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian
Chương 8: Các quy tắc tính xác suất
Chương 9: Đạo hàm

Lớp 11
Khóa học Lớp 11
Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 5
Đề khảo sát chất lượng Toán 11 KNTT tháng 4
Đề khảo sát chất lượng Toán 11 KNTT tháng 4 - Đề 2
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 6
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 7
Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 4

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Đề kiểm tra 45 phút Toán 11 Chương 6 Kết nối tri thức

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 5

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 KNTT tháng 4

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 KNTT tháng 4 - Đề 2

Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 6

Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 7

Đề thi học kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức Đề 4