Tính giá trị biểu thức C
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit nha!
Tính giá trị biểu thức C
Tính giá trị biểu thức
. Biết
.
Giả sử khi đó:
Tính tổng S
Giả sử tập nghiệm của bất phương trình
có dạng
với
. Tính tổng
.
Ta có:
Vậy S = 2
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Xác định hàm số
Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ,
có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số
qua đường thẳng
. Xác định hàm số
.

Ta có:
Phép đối xứng trục qua đường thẳng biến mỗi điểm có tọa độ
thành điểm có tọa độ
.
Mỗi điểm trên đồ thị hàm số có dạng
, lấy đối xứng qua
ta được điểm có tọa độ
thuộc đồ thị hàm số
.
Do đó . Đặt
, khi đó
. Vậy
.
Tính giá trị biểu thức P
Cho các số thực dương
và biểu thức

Tính giá trị biểu thức
?
Ta có:
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho x là số thực dương. Biểu thức
được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
Ta có:
Tính giá trị biểu thức
Biết
khi đó
có giá trị là:
Ta có:
Chọn khẳng định đúng
Đơn giản biểu thức
ta được
và
là phân số tối giản. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Ta có:
Tìm các giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu
Xác định tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có nghiệm?
Ta có:
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Giải phương trình logarit
Xác định tập nghiệm của phương trình
?
Điều kiện xác định:
Vậy phương trình có tập nghiệm .
Tính giá trị của biểu thức
Tính giá trị của biểu thức
.
Ta có:
Giải bất phương trình logarit
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm khẳng định đúng
Cho
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?
Khẳng định đúng là:
Tính tích của x và y
Cho hai số thực dương a và b. Đơn giản biểu thức
ta được
. Tích
là:
Ta có:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số ![]()
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là:
Tính giá trị biểu thức
Biết
là hai số dương tùy ý thì
có giá trị tương ứng với biểu thức nào sau đây?
Ta có:
Giải bất phương trình
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Điều kiện:
Bất phương trình đã cho tương đương với
Kết hợp điều kiện, suy ra bất phương trình có nghiệm
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
Tìm tập xác định của hàm số
Tìm tập xác định của hàm số
.
Điều kiện xác định
Vậy tập xác định của hàm số là .
Tính giá trị biểu thức
Cho số thực dương
. Tính
.
Ta có:
Biến đổi tương đương
Biết
,
bằng:
Ta có:
Biến đổi biểu thức T
Biến đổi biểu thức
thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được:
Ta có:
Xác định m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện
Tìm giá trị tham số m để bất phương trình
có nghiệm đúng với mọi x.
Ta có:
Bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x khi cả (1) và (2) đúng với mọi x.
Với hoặc
không thỏa mãn đề bài.
Với hoặc
để thỏa mãn đề bài thì:
Tìm các giá trị của m
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định với mọi
.
Hàm số xác định với mọi x thuộc tập số thực:
Giải bất phương trình
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
?
Ta có:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Phân tích sự đúng sai của các mệnh đề
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) Biết
khi đó
Đúng||Sai
b) Tập xác định của hàm số
là
Sai||Đúng
c) Hàm số
là hàm nghịch biến. Đúng||Sai
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
bằng
. Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Điều kiện xác định:
c) Tập xác định
Suy ra hàm số là hàm nghịch biến.
d) Ta có:
Điều kiện xác định
Nghiệm nguyên của bất phương trình là:
Vậy tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là:
Tìm hàm số tương ứng đồ thị
Cho đồ thị hàm số:

Xác định hàm số tương ứng?
Đồ thị hàm số đi lên và qua điểm có tọa độ nên hàm số thỏa mãn là
Giải bất phương trình mũ
Tìm tập nghiệm của bất phương trình
.
Ta có:
Vậy tập nghiệm bất phương trình là:
Tính giá trị biểu thức
Tìm giá trị
biết
.
Ta có:
Tìm n
Biết rằng
với x > 0. Tìm n?
Ta có:
Vậy
Tính giá trị của biểu thức C
Biết rằng
. Tính giá trị của biểu thức
.
Thay vào biểu thức
ta được:
Tính giá trị của biểu thức F
Cho biểu thức
. Với
thì giá trị của biểu thức
bằng:
Ta có:
Thay vào biểu thức F vừa biến đổi ta được:
Rút gọn biểu thức B
Rút gọn biểu thức
thu được kết quả là:
Ta có:
Tính tổng x + y
Cho số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức
![]()
có dạng
. Tính
.
Ta có:
Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
Cho
là số thực dương. Viết
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được:
Ta có:
Tìm tập xác định hàm số
Tìm giá trị của x để hàm số
có nghĩa.
Hàm số xác định với mọi
Vật tập xác định của hàm số là: .
Tìm x để hàm số có nghĩa
Tìm tập xác định của hàm số
?
Điều kiện xác định
=> Tập xác định của hàm số là .
Chọn đáp án đúng
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Bà A gửi ngân hàng 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10%/ 1 năm theo hình thức lại kép một thời gian dài (nghĩa là nếu bà không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo). Năm nay gia đình có việc cần nên bà rút hết tiền trong ngân hàng để xử lí công việc. Sau khi rút cả vốn và lãi, bà trích ra 10 triệu để mua đồ tân gia cho con trai thì bà còn 240 triệu. Hỏi bà A đã gửi tiết kiệm được bao nhiêu năm? 10 năm||12 năm||20 năm||15 năm
Giả sử bà A đã gửi ngân hàng trong x năm
Số tiền bà nhận được là 250 triệu đồng
Áp dụng công thức lại kép thì sau n năm số tiền bà A nhận được là
Vậy bà A đã gửi tiết kiệm trong 10 năm.
Tính giá trị biểu thức
Cho
biết rằng
với m và n là các số nguyên dương và phân số
tối giản. Tính giá trị biểu thức
.
Ta có:
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:
a)
có tập xác định
. Đúng||Sai
b)
có tập xác định
. Đúng||Sai
c)
có tập xác định
. Đúng||Sai
d)
có tập xác định
. Sai||Đúng
Tìm được tập xác định các hàm số sau. Xét tính đúng sai của các nhận định dưới đây:
a)
có tập xác định
. Đúng||Sai
b)
có tập xác định
. Đúng||Sai
c)
có tập xác định
. Đúng||Sai
d)
có tập xác định
. Sai||Đúng
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) Hàm số xác định với mọi
nên có tập xác định
.
b) Vì mỗi hàm số đều xác định với mọi
nên hàm số
có tập xác định
.
c) Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Tập xác định hàm số là .
d) Hàm số xác định khi và chỉ khi .
Tập xác định hàm số là .
Giải phương trình
Phương trình
có bao nhiêu nghiệm thực?
Ta có:
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: