Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 15 phút Toán 11 KNTT Chương 8: Các quy tắc tính xác suất nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tính số các số tự nhiên được tạo thành
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 
?
Mỗi cách xếp số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các số 1, 2, . . . , 9 là một chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử.
Vậy có số được tạo thành.
Tính số các số tự nhiên chẵn được tạo thành
Cho . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số?
Số tự nhiên có 5 chữ số có dạng:
Do số đang xét là số chẵn
=> Có 3 cách chọn e
=> Số cách chọn là:
=> Từ tập A có thể lập được số các số chẵn có 5 chữ số là: số
Chọn khẳng định đúng
Nếu một công việc được chia thành hai trường hợp, trường hợp 1 có a cách thực hiện, trường hợp hai có b cách thực hiện. Biết rằng mỗi cách thực hiện ở trường hợp này không trùng với bất kì cách thực hiện nào ở trường hợp kia. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng và số cách thực hiện công việc nói trên?
Theo quy tắc nhân ta có số cách thực hiện công việc là .
Tính số cách để chọn màu cần dúng
Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào
được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
Tìm xác suất của biến cố
Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ trong hộp đựng 10 thẻ trắng, 8 thẻ đỏ và 7 thẻ xanh. Tính xác suất để lấy được 3 tấm thẻ cùng màu?
Gọi A là biến cố lấy được 3 thẻ trắng
B là biến cố lấy được 3 thẻ đỏ
C là biến cố lấy được 3 thẻ xanh
Gọi D là biến cố lấy được 3 thẻ cùng màu
Khi đó
Chọn đáp án đúng
Cho 4 chữ số có thể lập được bao nhiêu chữ số biết rằng các số tạo thành thuộc khoảng ?
Gọi số cần tìm có dạng với
.
Theo giả thiết ta có hai cách chọn a
Với mỗi cách chọn a ta có 4 cách chọn b và 4 cách chọn x.
Vậy có số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Số các số có 6 chữ số thỏa mãn điều kiện được tạo thành là
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5.
Gọi số tự nhiên có 6 chữ số có dạng:
Do số tự nhiên tạo thành có các chữ số đôi một khác nhau =>
Khi đó:
Số cách chọn f là 1 cách
Số cách chọn a là 6 cách
Số cách chọn b là 5 cách
Số cách chọn c là 4 cách
Số cách chọn d là 3 cách
Số cách chọn e là 2 cách
=> Số các số tạo thành thỏa mãn điều kiện đề bài là:
6.5.4.3.2.1 = 720 số
Tính xác suất của biến cố
Cho 3 con xúc xắc trong đó con xúc xắc thứ nhất cân đối. Xúc xắc thứ hai không cân đối, có xác suất mặt 3 chấm là 0,2; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Xúc xắc thứ ba không cân đối có xác suất mặt 6 chấm là 0,25; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau. Gieo đồng thời ba con xúc xắc đã cho. Tính xác suất để hai con xúc xắc xuất hiện mặt 2 chấm và một con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm?
Con xúc xắc thứ nhất cân đối nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là
Xúc xắc thứ hai không cân đối, có xác xuất mặt 3 chấm là 0,2 và các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là
Xúc xắc thứ ba không cân đối có xác suất mặt 6 chấm là 0,25; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là
Gọi A là biến cố gieo một lần 3 con xúc xắc hai con xúc xắc xuất hiện mặt 2 chấm và một xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm là:
|
Biến cố |
Xúc xắc 1; 2; 3 |
Xác suất |
|
B |
2 chấm, 2 chấm, 1 chấm |
|
|
C |
2 chấm, 1 chấm, 2 chấm |
|
|
D |
1 chấm, 2 chấm, hai chấm |
Do và các biến cố B, C, D đôi một xung khắc nên ta có:
Tính xác suất để cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu
Một lớp gồm 30 học sinh trong đó có 27 học sinh đạt yêu cầu và 3 học sinh không đạt yêu cầu trong kì thi. Chọn ngẫu nhiên 2 hoc sinh. Tính xác suất để cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu?
Số cách chọn 2 học sinh từ 30 học sinh là cách
Vậy số phần tử không gian mẫu là 345 cách.
Gọi A là biến cố cả 2 học sinh đều không đạt yêu cầu
Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
Vậy xác suất để cần tìm là:
Tính xác suất lấy được 3 viên bi đủ 3 màu
Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ
Số phần tử không gian mẫu là:
B là biến cố "lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ"
=>
=> Xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ là:
Có bao nhiêu chữ số chẵn có 5 chữ số khác nhau được tạo thành
Từ các số 0, 1, 2, 7, 8, 9 tạo được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số khác nhau?
Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ dãy số có dạng:
Trường hợp 1: e = 0
Số cách chọn a là 5 cách
Số cách chọn b là 4 cách
Số cách chọn c là 3 cách
Số cách chọn d là 2 cách
=> Số các số được tạo thành là: 5 . 4 . 3 . 2 = 120 số
Trường hợp 2: e ≠ 0
=> e = {2; 8}
=> Số cách chọn e là 2 cách
Số cách chọn a là 4 cách
Số cách chọn b là 4 cách
Số cách chọn c là 3 cách
Số cách chọn d là 2 cách
=> Số các số được tạo thành là: 2 .4. 4. 3 . 2 = 192 số
=> Từ dãy số tạo được số các số chẵn có 5 chữ số khác nhau là 120 + 192 = 312 số
Điền đáp án vào ô trống
Một lớp gồm 40 học sinh trong đó có 12 học sinh giỏi môn Toán và 13 học sinh giỏi môn Vật lí. Biết rằng khi chọn một học sinh giỏi môn Toán hoặc Vật lí có xác suất là . Số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Vật lí là 5
Một lớp gồm 40 học sinh trong đó có 12 học sinh giỏi môn Toán và 13 học sinh giỏi môn Vật lí. Biết rằng khi chọn một học sinh giỏi môn Toán hoặc Vật lí có xác suất là . Số học sinh giỏi cả hai môn Toán và Vật lí là 5
Gọi A là biến cố học sinh được chọn giỏi môn Toán, B là biến cố học sinh được chọn giỏi môn Vật lí.
Ta có:
là biến cố học sinh được chọn giỏi môn Toán hoặc Vật lí
là biến cố học sinh được chọn giỏi cả 2 môn Toán và Vật lí
Ta có:
Tính số trận đấu
Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?
Lấy hai đội bất kỳ trong 15 đội bóng tham gia thi đấu ta được một trận đấu. Vậy số trận đấu chính là một tổ hợp chập 2 của 15 phần tử (đội bóng đá).
Như vậy, ta có trận đấu.
Điền đáp án vào ô trống
Xác suất để thắng một trận game là . Hỏi người chơi phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn ?
Đáp án: 6 trận
Xác suất để thắng một trận game là . Hỏi người chơi phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn ?
Đáp án: 6 trận
Gọi n là số trận người đó chơi.
A là biến cố người đó thắng ít nhất 1 trận
Suy ra là biến cố người đó không thắng trận nào.
trong đó
là biến cố người đó thắng trận thứ i và
Ta có bất phương trình
Vậy giá trị nhỏ nhất của n bằng 6.
Chọn đáp án chính xác
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 7 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm.
Ta có:
Gọi C: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hay bằng 7 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
Ta có:
Tính số cạnh của đa giác
Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
Gọi số cạnh của đa giác đều là n (cạnh)
=> Đa giác đó có n đỉnh tương ứng
Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)
Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là: đoạn thẳng
Mà đa giác đều có 44 đường chéo nên ta có phương trình
Vậy đa giác đều có 11 cạnh
Tính xác suất của biến cố A
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “kết quả của 3 lần gieo là như nhau”. Tính xác suất của biến cố A?
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần
=> Số phần tử không gian mẫu là:
Ta có:
Tính xác suất P
Hai cung thủ thực hiện bắn mỗi người một mũi tên vào bia điểm. Biết xác suất bắn trúng 10 điểm của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là và . Tính xác suất để có ít nhất một cung thủ bắn trúng 10 điểm?
Gọi A là biến cố có ít nhất một cung thủ bắn trúng 10 điểm
Suy ra là biến cố không có cung thủ nào trúng 10 điểm
Chọn khẳng định đúng
Giả sử là hai biến cố xung khắc. Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có:
Vì M và N là hai biến cố xung khắc nên
Chọn đáp án đúng
Có thể tạo thành bao nhiêu đoạn thẳng trong mặt mà 2 đầu mút thuộc tập hợp các điểm phân biệt?
Mỗi cách tạo ra một đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử.
Số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập hợp 7 điểm đã cho là: (đoạn thẳng.
Vậy đáp án là 21 đoạn thẳng.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
