Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

N(A) = 4 => Khẳng định đúng

N(B) = 3 => Khẳng định đúng

A ∩ B = {c, d} => N(A ∩ B) = 2 là khẳng định đúng

A ∪ B = {a, b, c, e} => N(A ∪ B) = 4 => Khẳng định sai là N(A ∪ B) = 7

Gọi A, B, C tương ứng là biến cố A ném trúng bia, B ném trúng bia và C ném trúng bia

A, B, C là các biến cố độc lập. Do đó A, B, C là các biến cố đôi một độc lập

Xác suất để cả ba người đều không ném trúng là:

Gọi M là biến cố bắn trúng mục tiêu ít nhất 1 lần

Khi đó là biến cố lần thứ bắn không trúng mục tiêu.

Khi đó ta có:

Số chia hết cho 2 và 3 là 6k, với k là số tự nhiên.

Theo đề bài ta có:

0 ≤ 6k < 100

=> 0 ≤ k < 16,7

Vậy có 17 chữ số thỏa mãn.

Có cách chọn một học sinh.

 Xếp 5 quyển sách Văn kề nhau có 5! cách

Coi 5 quyển sách văn là một quyển sách và xếp cùng 7 quyển sách Toán khác có 8! cách

Áp dụng quy tắc nhân ta có: 5! . 8! cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau.

Để chọn ba bông hoa có đủ cả ba màu (nghĩa là chọn một bông hoa hồng trắng - một bông hoa hồng đỏ - một bông hoa hồng vàng), ta có:

Có 5 cách chọn hoa hồng trắng.

Có 6 cách chọn hoa hồng đỏ.

Có 7 cách chọn hoa hồng vàng.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 5 . 6 . 7 = 210 cách

Ta có:

gọi B: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc lớn hơn hay bằng 9 mà trong đó có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”

Ta có:

Mỗi cách tạo ra một đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử.

Số đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc tập hợp 7 điểm đã cho là: (đoạn thẳng.

Vậy đáp án là 21 đoạn thẳng.

Vì hai biến cố A và B là hai biến cố xung khắc nên theo công thức cộng xác suất ta có: .

Số cách chọn một cây bút mực là tổ hợp chập 1 của 8: cách 

Số cách chọn một cây bút chì là tổ hợp chập 1 của 8: cách

=> Số cách chọn một cây bút mực và một cây bút chì là: 8 . 8 = 64 cách

Gọi số tự nhiên có 9 chữ số có dạng

Ta có: khi đó số phần tử không gian mẫu là

H là biến cố lấy được từ tập A một số lẻ và chia hết cho 9.

Số có 5 cách chọn

Các số từ mỗi số có 10 cách chọn

Xét tổng . Vì số dư của khi chia cho 9 thuộc tập nên luôn tồn tại một cách chọn số để chia hết cho 9 hay

Do đó

Xác suất của biến cố H là

Gọi số cạnh của đa giác là n (cạnh)

Điều kiện

=> Số đỉnh tương ứng của đa giác là n đỉnh

Cứ 2 đỉnh của đa giác tạo thành một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

=> Số đoạn thẳng tạo thành là đoạn

Mà số đường chéo gắp đôi số cạnh => Số đường chéo là 2n 

Ta có phương trình:

Vậy đa giác đó có 7 cạnh.

Ta có H là biến cố số tự nhiên được chọn chia hết cho 15.

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 15 được tạo thành từ tập A có dạng

Ta có: do đó suy ra khi và chỉ khi

TH1: khi đó khi và chỉ khi

Vậy trong trường hợp này có 5.4! = 120 số tự nhiên

TH2: khi đó

dư 1 khi và chỉ khi

Vậy trong trường hợp này có 3.3.3.2.1 + 2.4! = 102 số tự nhiên

Do đó

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố “Lấy ra 4 quyển sách có đủ 3 môn”.

Trường hợp 1: 2 sách Toán, 1 sách Lý, 1 sách Văn có cách lấy.

Trường hợp 2: 1 sách Toán, 2 sách Lý, 1 sách Văn có cách lấy.

Trường hợp 3: 1 sách Toán, 1 sách Lý, 2 sách Văn có cách lấy.

Vậy kết quả thuận lợi cho biến cố A là

Xác suất của biến cố A là:

Xác suất cần tìm là:

Không gian mẫu là số cách chọn 5 lá thư vào 5 phong bì đã chuẩn bị địa chỉ trước.

Do đó số phần tử của không gian mẫu là: 5! = 120

Gọi B là biến cố “Lá thứ nhất đúng với người nhận”.

Lá thứ nhất có đúng 1 cách chọn.

Lá thứ 2 có 4 cách chọn.

Lá thứ 3 có 3 cách chọn

Lá thứ 4 có 2 cách chọn

Lá thứ 5 có 1 cách chọn

Suy ra

Khẳng định sai là: “ khi và chỉ khi chắc chắn”.

Vì B là biến cố chắc chắn thì P(B) = 1.

 Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:

Do số cần tìm là số lẻ => b ∈ {1; 3; 5}

=> Có 3 cách chọn b

Số cách chọn a là 4 cách

=> Có thể lập được số các số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau là: 3 . 4 = 12 số

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần

=> Số phần tử không gian mẫu là:

Ta có: