Đề kiểm tra 15 phút Toán 11 Chương 8 Kết nối tri thức

Khả năng các mặt chấm xuất hiện là: {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Số phần tử không gian mẫu là:

Biến cố để mặt chấm chẵn xuất hiện là: D = {2; 4; 6}

=>

Gọi số cạnh của đa giác đều là n (cạnh)

=> Đa giác đó có n đỉnh tương ứng

Cứ nối 2 đỉnh của đa giác được một đoạn thẳng (là cạnh hoặc đường chéo)

Số đoạn thẳng được tạo thành khi nối hai điểm bất kì của đa giác là:  đoạn thẳng

Mà đa giác đều có 44 đường chéo nên ta có phương trình

Vậy đa giác đều có 11 cạnh

Gọi H là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Hóa trong đoàn”

S là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Sinh trong đoàn”

T là biến cố “Có một giáo viên nữ môn Thể dục trong đoàn”

Ta có:

Gọi X là biến cố “Có đúng một giáo viên nữ trong đoàn”.

Ta có

Lại có:

Theo giả thiết ta có:

Vậy hai biến cố A và B là hai biến cố độc lập.

Vì nên hai biến cố H và K là hai biến cố đối nhau.

Số cách chọn 2 trong 6 người có cách

Vậy số phần tử không gian mẫu là 15.

Số cách chọn 2 nữ trong 4 nữ là do đó xác suất của biến cố này là .

 Ta có:

Cứ 2 người sẽ bắt tay nhau 1 lần => Số lần bắt tay là:

Mà có tất cả 66 người lần lượt bắt tay nên ta có phương trình:

Con xúc xắc thứ nhất cân đối nên xác suất xuất hiện mỗi mặt là

Xúc xắc thứ hai không cân đối, có xác xuất mặt 3 chấm là 0,2 và các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là

Xúc xắc thứ ba không cân đối có xác suất mặt 6 chấm là 0,25; các mặt còn lại có xác suất bằng nhau nên xác suất các mặt còn lại là

Gọi A là biến cố gieo một lần 3 con xúc xắc hai con xúc xắc xuất hiện mặt 2 chấm và một xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm là:

Biến cố	Xúc xắc 1; 2; 3	Xác suất
B	2 chấm, 2 chấm, 1 chấm
C	2 chấm, 1 chấm, 2 chấm
D	1 chấm, 2 chấm, hai chấm

Do và các biến cố B, C, D đôi một xung khắc nên ta có:

Số cách chọn ba học sinh trong lớp là tổ hợp chập 3 của 40 phần tử: cách

Gọi

Gọi số có 4 chữ số là khi đó có 3 trường hợp xảy ra:

TH1: Số cần tìm có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ

Có cách chọn 2 chữ số chẵn.

Có cách chọn 2 chữ số lẻ.

Có 2! cách xếp 2 chữ số chẵn (tạo ra 3 khoảng trống kể cả hai đầu)

Có cách sắp xếp 2 chữ số lẻ vào 3 khoảng trống.

Vậy trường hợp này có: cách.

TH2: Số cần tìm có 3 chữ số chẵn và 1 chữ số lẻ

Có cách chọn 3 chữ số chẵn.

Có cách chọn 1 chữ số lẻ.

Có 4! cách xếp các số sau khi chọn

Vậy trường hợp này có: cách.

TH3: Số cần tìm có 4 chữ số chẵn

Có 4! = 24 cách xếp các số sau khi chọn

Suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 720 + 480 + 24 = 1224 số.

Ta có 6 quyển sách giáo khoa là một nhóm và xếp nhóm này với 4 quyển vở khác nhau, khi đó ta có 5! cách xếp.

Mỗi cách đổi vị trí các quyển sách giáo khoa cho nhau thì tương ứng sinh ra một cách sắp xếp mới mà có 6! cách đổi vị trí các quyển sách giáo khoa. Vậy số cách sắp xếp là 6!.5!

Số cách chọn người đàn ông là 10 cách

Do người đàn ông và người phụ nữ được chọn không là vợ chồng

=> Số cách chọn người phụ nữ là 9 cách

=> Tổng số cách chọn một người đàn ông và một người đàn bà trong bữa tiệc phát biểu ý kiến sao cho hai người đó không là vợ chồng là 9 . 10 = 90 cách

Chọn một số có hai chữ số bất kì

Số phần tử không gian mẫu là:

Số cách chọn số có chữ số tận cùng là 0 là:

=> Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:

Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có dạng:

Số cách chọn a là 4 cách

Số cách chọn b là 3 cách

Số cách chọn c là 2 cách

Số cách chọn d là 1 cách

=> Có thể lập được số các số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau là 4! = 24 số

Gọi A là biến cố lấy số bi xanh nhiều hơn bi đỏ

Khi đó ta có:

TH1: lấy được 5 viên bi xanh cách

TH2: lấy được 4 viên bi xanh; 1 viên bi đỏ cách

TH3: lấy được 3 viên bi xanh; 2 viên bi đỏ cách

Do đó xác suất của biến cố A là:

Gọi A là biến cố lấy được 6 con cá đỏ

B là biến cố lấy được 6 con cá vàng

C là biến cố lấy được 6 con cá đen

D là biến cố lấy được 6 con cá bạc

E là biến cố lấy được 6 con cá cùng màu

Ta có:

: Học sinh đó là học sinh nam hoặc là học sinh giỏi

Để chọn “một cây bút chì - một cây bút bi - một cuốn tập”, ta có:

Có 8 cách chọn bút chì.

Có 6 cách chọn bút bi.

Có 10 cách chọn cuốn tập.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 8 . 6 . 10 = 480 cách.