Tìm giá trị thực của tham số a
Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục nha!
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Tìm giá trị thực của tham số a
Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số
liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số liên tục tại
Tính giá trị biểu thức S
Biết rằng
. Tính
?
Ta có:
Khi đó
Chọn đáp án đúng
Tìm tham số
để hàm số
liên tục tại
.
Hàm số xác định trên .
Ta có .
và
.
Hàm số đã cho liên tục tại khi và chỉ khi
.
Tính giới hạn
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Do đó
Giải toán và ghi lời giải vào ô trống
Cho hàm số
. Với
và
. Biết
. Hỏi đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Cho hàm số
. Với
và
. Biết
. Hỏi đồ thị hàm số
cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Tính giá trị
Giá trị của
bằng:
Với số thực a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn thỏa mãn:
Ta có:
Suy ra .
Chọn khẳng định đúng
Xét tính liên tục của hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số xác định với mọi
Ta có: liên tục trên
và
Mặt khác
Vậy hàm số gián đoạn tại x = 1
Hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào
Cho hàm số
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào?
Hàm số có nghĩa khi
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
Tính giới hạn
bằng
Tính giới hạn?
Giá trị của
bằng:
Xác định kết luận đúng, kết luận sai
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Biết rằng
khi đó
Đúng||Sai
b) Cho hàm số
liên tục trên
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là
. Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d) Cho hàm số
xác định với mọi
thỏa mãn
. Khi đó
Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Biết rằng
khi đó
Đúng||Sai
b) Cho hàm số
liên tục trên
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là
. Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d) Cho hàm số
xác định với mọi
thỏa mãn
. Khi đó
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có:
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên là
c)
d) Ta có:
Từ (*) và (**) ta có:
Do đó:
Xác định hàm số không liên tục
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
Hàm số có tập xác định
nên hàm số không liên tục trên
.
Tìm giá trị?
Giá trị của
bằng:
Với mọi M >0 lớn tùy ý, ta chọn
Ta có:
với mọi
Vậy .
Ghi đáp án vào ô trống
Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình
bằng
Đáp án: 3
Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Khi đó số nghiệm thực phân biệt của phương trình
bằng
Đáp án: 3
Xét hàm số
Theo giả thiết
Ta có là hàm đa thức nên liên tục trên
suy ra phương trình
có ít nhất một nghiệm trên
nên phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
suy ra phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
Từ ;
và
ta có phương trình
có ít nhất 3 nghiệm.
Mặt khác là phương trình bậc ba nên có tối đa 3 nghiệm.
Vậy phương trình có đúng 3 nghiệm.
Tính giới hạn dãy số
bằng:
Ta có:
Tìm giới hạn
Tính giới hạn
.
Ta có:
Tính số phần tử S
Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
để bất phương trình
![]()
Đúng với mọi x thuộc tập xác định của bất phương trình đó. Số phần tử
bằng:
Giả sử m là số thực thỏa mãn yêu cầu bài toán:
Với bất phương trình trở thành
, bất phương trình không đúng với
=> Không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với bất phương trình trở thành
, tập nghiệm của bất phương trình là
=> Thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với bất phương trình trở thành
, bất phương trình không đúng với
=> Không thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với đặt
thì
Theo giả thiết ta có:
với mọi giá trị x thuộc tập xác định (*)
Nếu thì
mâu thuẫn với (*)
Nếu thì
mâu thuẫn với (*)
Vậy nên số phần tử của S là 1.
Xét tính đúng sai của mỗi kết luận
Cho
. Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Bộ ba số
tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số
tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Cho
. Biết
(với
tối giản). Khi đó:
a)
Đúng||Sai
b)
Sai||Đúng
c) Bộ ba số
tạo thành một cấp số cộng có công sai
Đúng||Sai
d) Bộ ba số
tạo thành một cấp số nhân có công bội
Đúng||Sai
Ta có
.
Do đó suy ra .
Kết luận:
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đ |
d) Đúng |
Tính giới hạn hàm số
Tính ![]()
Ta có:
Vậy
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho giới hạn
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi
thì
. Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Đúng||Sai
d) Khi
với
là các tham số thì
. Sai||Đúng
Cho giới hạn
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Khi
thì
. Đúng||Sai
b) Khi
thì
. Sai||Đúng
c) Khi
thì
. Đúng||Sai
d) Khi
với
là các tham số thì
. Sai||Đúng
Ta có:
a) Đúng: Khi thì
. Với
thì
b) Sai: Khi thì
. Với
thì
c) Đúng: Khi thì
. Với
thì
d) Sai: Khi với
là các tham số thì
Tìm kết quả đúng?
Kết quả đúng của
là:
Xét:
Ta có:
Suy ra
.
Tính giới hạn?
Tính giới hạn của ![]()
Ta có:
Chọn đáp án đúng
Cho các mệnh đề:
1) Nếu hàm số
liên tục trên
và
thì tồn tại
sao cho
.
2) Nếu hàm số
liên tục trên
và
thì phương trình
có nghiệm.
3) Nếu hàm số
đơn điệu trên
và
thì phương trình
có nghiệm duy nhất trên
.
Trong các mệnh đề trên:
Theo tính chất hàm số liên tục thì
1) Nếu hàm số liên tục trên
và
thì tồn tại
sao cho
. Mệnh đề sai.
2) Nếu hàm số liên tục trên
và
thì phương trình
có nghiệm. Mệnh đề đúng.
3) Nếu hàm số đơn điệu trên
và
thì phương trình
có nghiệm duy nhất trên
. Mệnh đề đúng.
Tìm kết luận sai
Chọn mệnh đề sai?
Xét
Xét
Xác định giới hạn hàm số
bằng:
Ta có:
Tính giới hạn
bằng
Ta có:
Tính giới hạn hàm số
Tính giới hạn 
Ta có:
Tính giới hạn hàm số
Tính giới hạn
.
Ta có:
Tính giới hạn của hàm số
Tính giới hạn
ta được kết quả bằng
Ta có:
.
Tìm giá trị của m
Tìm m để hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
Dễ thấy hàm số liên tục khi . Hàm số liên tục tại
khi và chỉ khi
Xác định giới hạn hàm số
Xác định
.
Ta có: .
Tìm giới hạn?
Giá trị của
bằng:
Với mọi a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Xác định giới hạn D
Xác định giới hạn ![]()
Ta có:
Xét sự liên tục của hàm số
Hàm số 
Ta có: liên tục tại
Tại ta có:
Vậy hàm số liên tục tại
Tại ta có:
Vậy hàm số bị gián đoạn tại
Kết luận: Hàm số đã cho liên tục tại mọi điểm trừ x = 1.
Tìm giới hạn hàm lượng giác
Giá trị của
bằng:
Ta có mà
Suy ra
Ghi đáp án vào ô trống
Số điểm gián đoạn của hàm số
là:
Đáp án: 1
Số điểm gián đoạn của hàm số
là:
Đáp án: 1
Hàm số có TXĐ
.
Hàm số liên tục trên mỗi khoảng
,
và
.
(i) Xét tại , ta có
Hàm số liên tục tại
.
(ii) Xét tại , ta có
Hàm số
gián đoạn tại
.
Vậy số điểm gián đoạn cần tìm là 1.
Tìm khoảng liên tục của hàm số
Hàm số
liên tục trên:
Điều kiện
Tập xác định
=> Hàm số liên tục trên
Giới hạn của hàm số
bằng
Ta có:
Kết quả của giới hạn
Kết quả của giới hạn
bằng:
Ta có:
Tìm khẳng định đúng
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
liên tục trên
và
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
.
liên tục trên
và trên
nhưng không liên tục trên
.
Khẳng định sai vì
vẫn có thể xảy ra trường hợp
vô nghiệm trên khoảng
.
Khẳng định sai vì nếu
liên tục trên đoạn
và trên
thì liên tục
.
Vậy cả hai khẳng định đều sai.
Điểm khả dụng: 0 điểm
Bạn sẽ dùng 50 điểm để đổi lấy 1 lượt làm bài.
Bạn không đủ điểm để đổi.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: