Chọn hình vẽ đúng
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x = 1?
Xét đồ thị hàm số
Vì nên hàm số không liên tục tại
Cùng nhau thử sức với bài kiểm tra 45 phút Toán 11 KNTT Chương 5: Giới hạn. Hàm số liên tục nha!
Chọn hình vẽ đúng
Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x = 1?
Xét đồ thị hàm số
Vì nên hàm số không liên tục tại
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
Cho hàm số
liên tục trên
. Khi đó
a)
;
. Đúng||Sai
b)
. Sai||Đúng
c)
là số nguyên tố. Sai||Đúng
d) Giá trị lớn nhất của hàm số
là
. Sai||Đúng
a) Đúng.
Ta có : ,
(mệnh đề a) đúng)
b) Sai.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Với ta có
, là hàm đa thức nên liên tục trên
.
Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại
và
.
Ta có:
;
.
.
.
.
.
Hàm số liên tục tại và
khi
(mệnh đề b) sai).
c) Sai.
Ta có không phải số nguyên tố (mệnh đề c) sai).
d) Sai.
Ta có:
Xét phương trình ẩn :
, với
.
Ta có
Suy ra GTLN của bằng
khi
hay
, với
Vậy khẳng định d) sai.
Hàm số liên tục tại một điểm
Hàm số
liên tục tại điểm nào dưới đây?
Hàm số có tập xác định
Theo lí thuyết ta có hàm phân thức luôn liên tục trên tập xác định .
Khi đó suy ra hàm số đã cho liên tục tại điểm
.
Ghi đáp án vào ô trống
Biết
(biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Biết
(biết
là các số nguyên dương). Tính
?
Đáp án: 14
Ta có:
Do đó
Xét sự đúng sai của các phát biểu
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
Nhận định sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Hàm số
liên tục tại
. Sai||Đúng
b) Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và
. Khi đó phương trình
có ít nhất một nghiệm trên khoảng
. Đúng||Sai
c) Biết
khi đó
Sai||Đúng
d) Trong các hàm số
, có 3 hàm số liên tục trên tập số thực. Đúng||Sai
a) Vì không tồn tại f(2) nên hàm số đã cho gián đoạn tại x = 2.
b) Xét phương trình
Đặt ta có:
Vậy phương trình đã cho cót ít nhất một nghiệm thuộc khoảng .
c) Ta có:
d) Các hàm số liên tục trên tập số thực là .
Chọn khẳng định đúng
Cho a, b là các số thực thuộc (-1; 1) và các biểu thức:

Chọn khẳng định đúng.
Ta có: khi đó:
Tính giá trị của a
Cho dãy số
với
trong đó a là tham số thực. tìm a để ![]()
Ta có:
Ta có:
Hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào
Cho hàm số
. Khi đó hàm số đã cho liên tục trên khoảng nào?
Hàm số có nghĩa khi
Vậy hàm số liên tục trên các khoảng
Tính giá trị giới hạn
Giá trị của giới hạn
là:
Ta có:
Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng bao nhiêu
Cho
với
. Phải bổ sung thêm giá trị
bằng bao nhiêu thì hàm số
liên tục trên
?
Ta có:
Để hàm số liên tục trên thì
Tìm giới hạn?
Giá trị của
bằng:
Với mọi a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Suy ra
Tính giới hạn của dãy số
Giới hạn
bằng
Ta có:
.
Vì .
Tìm số tự nhiên n
Cho hàm số
. Tìm số tự nhiên n để hàm số liên tục tại
.
Ta có:
Hàm số f(x) liên tục tại khi và chỉ khi
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục
Cho hàm số
liên tục trên
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là:
Ta có:
Hàm số liên tục trên
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên là:
Xác định kết luận đúng, kết luận sai
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Biết rằng
khi đó
Đúng||Sai
b) Cho hàm số
liên tục trên
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là
. Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d) Cho hàm số
xác định với mọi
thỏa mãn
. Khi đó
Sai||Đúng
Kiểm tra sự đúng sai của các kết luận sau?
a) Biết rằng
khi đó
Đúng||Sai
b) Cho hàm số
liên tục trên
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
là
. Sai||Đúng
c)
Sai||Đúng
d) Cho hàm số
xác định với mọi
thỏa mãn
. Khi đó
Sai||Đúng
a) Ta có:
b) Ta có:
Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên là
c)
d) Ta có:
Từ (*) và (**) ta có:
Do đó:
Tính giới hạn hàm số
Tính
.
Ta có :
.
Giới hạn cần tìm là?
Giới hạn cần tìm của
bằng:
Tìm giới hạn
Tính giới hạn
.
Ta có:
Tính giới hạn của hàm số
bằng:
Ta có:
Ghi đáp án vào ô trống
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của
(kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:
(
là một hằng số). Với giá trị nào của
thì hàm số
liên tục trên
?
Đáp án: 200
Để hàm số liên tục trên
thì hàm số phải liên tục tại
hay
Ta có:
Để tồn tại thì
.
Suy ra
Tính giới hạn?
Giá trị của
bằng:
Xác định câu sai
Cho
là hằng số,
là số nguyên dương khác không. Tìm khẳng định sai.
Mệnh đề sai khi
là số chẵn.
Xác định giới hạn D
Xác định giới hạn ![]()
Ta có:
Tính giới hạn
Kết quả của giới hạn
bằng
Có nếu
.
Vì nên
.
Tìm giới hạn của C
Giá trị của
bằng:
Với số thực a>0 nhỏ tùy ý, ta chọn
Ta có:
Vậy C=1.
Chọn đáp án sai
Phát biểu nào dưới đây sai?
Ta có phát biểu sai là:
Sửa lại là:
Ghi đáp án vào ô trống
Cho các số thực
thỏa mãn
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục
là
Đáp án: 3
Cho các số thực
thỏa mãn
. Số giao điểm của đồ thị hàm số
và trục
là
Đáp án: 3
Ta có sao cho
(1).
Ta có sao cho
(2).
Ta có sao cho
(3).
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng 3.
Tính giới hạn E
Tính giới hạn ![]()
Ta có:
Ghi đáp án vào ô trống
Biết rằng hàm số
liên tục trên đoạn
(với
là tham số). Giá trị của
bằng bao nhiêu ?
Đáp án: 4
Biết rằng hàm số
liên tục trên đoạn
(với
là tham số). Giá trị của
bằng bao nhiêu ?
Đáp án: 4
Hàm số xác định trên và liên tục trên
và
.
Khi đó để liên tục trên đoạn
thì hàm số liên tục tại
.
Ta có: .
Để hàm số liên tục tại thì
.
Tính giới hạn của dãy số
bằng:
Ta có:
Xét tính đúng sai của các khẳng định
Cho dãy số
với
với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
b) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
c) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
d) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
Cho dãy số
với
với
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
b) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
c) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
.Đúng||Sai
d) Với
, giới hạn của dãy số đã cho là
. Sai|||Đúng
a) Sai: Với ,
.
Ta có: .
b) Đúng: Với ,
.
Ta có: .
c) Đúng: Với ,
.
Ta có: .
d) Sai: Với . Ta có:
.
Với ,
. Ta có:
.
Xác định hàm số không liên tục
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
Hàm số có tập xác định
nên hàm số không liên tục trên
.
Ghi đáp án vào ô trống
Cho hàm số
. Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
Cho hàm số
. Khi hàm số liên tục trên
thì
( với
là hai số nguyên liên tiếp). Tính
.
Đáp án: 2500
TXĐ:
Hàm số liên tục khi
Xét tại
Ta có: ;
;
Để hàm số liên tục trên thì
Đáp án: .
Tìm giới hạn hàm lượng giác
Giá trị của
bằng:
Ta có mà
Suy ra
Tính giá trị biểu thức
Tính giá trị biểu thức ![]()
Tính giá trị m
Cho số thực m thỏa mãn
. Khi đó giá trị của m là bao nhiêu?
Ta có:
Chọn mệnh đề sai
Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Hàm số là hàm đa thức
=> Hàm số liên tục trên
Ta có:
=>
=> có nghiệm trên
Vậy khẳng định sai là khẳng định: "Phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng "
Ta có:
=>
=> có nghiệm trên
Kết quả của giới hạn bằng bao nhiêu
Kết quả của giới hạn
bằng:
Ta có:
Tìm a để hàm số liên tục
Cho hàm số
. Xác định
để hàm số liên tục trên
?
Ta có:
Hàm số liên tục trên khi và chỉ khi hàm số liên tục tại
Tính giá trị của biểu thức
Biết rằng
, với
là phân số tối giản và
. Tính
.
Ta có:
.
Vậy: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: