Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 11 Khóa học Lớp 11 Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Luyện tập Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Trắc nghiệm Toán lớp 11: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập sách Kết nối tri thức. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Thực hiện một khảo sát nhỏ trong lớp 11A về việc tham gia câu lạc bộ A, B, C ta được số liệu ghi lại như sau:

    Có 20% học sinh tham gia câu lạc bộ A, 15% tham gia câu lạc bộ B; 10% tham gia câu lạc bộ C.

    Có 5% học sinh tham gia câu lạc bộ A và B, 3% tham gia câu lạc bộ B và C, 4% tham gia câu lạc bộ A và C.

    Có 2% tham gia cả 3 câu lạc bộ.

    Xác suất học sinh tham gia ít nhất một câu lạc bộ là:

    Hướng dẫn:

    Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố học sinh tham gia câu lạc bộ A, B, C.

    Ta có:

    P(A) = 0,2;P(B) = 0,15;P(C) = 0,1

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} P(AB) = 0,05 \\ P(BC) = 0,03 \\ P(AC) = 0,04 \\ P(ABC) = 0,02 \\ \end{matrix} ight.

    Gọi D là biến cố học sinh tham gia ít nhất một câu lạc bộ

    \Rightarrow D = A \cup B \cup C

    \Rightarrow P(D) = P(A \cup B \cup C)

    = P(A) + P(B) + P(C) - P(AB) - P(BC) - P(AC) + P(ABC)

    = 0,35 = 35\%

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính xác suất để học sinh đó được 9,2 điểm

    Đề thi Toán thi THPT Quốc Gia gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án trắc nghiệm và chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Một học sinh làm chắc chắn đúng 40 câu, vì thời gian còn lại hạn chế nên học sinh đã tô ngẫu nhiên 10 câu hỏi còn lại. Tính xác suất để học sinh đó được 9,2 điểm trong bài thi đó?

    Hướng dẫn:

    Khi khoanh ngẫu nhiên 1 câu thì xác suất đúng là 0,25 và xác suất sai là 0,75

    Học sinh đó được 9,2 điểm nếu bạn khoanh đúng được 6 câu trong 10 câu còn lại

    Do đó xác suất để bạn học sinh đó được 9,2 điểm là: C_{10}^{4}.(0,25)^{6}.(0,75)^{4}.

  • Câu 3: Vận dụng
    Điền đáp án vào ô trống

    Xác suất để thắng một trận game là \frac{2}{5} . Hỏi người chơi phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn \frac{19}{20} ?

    Đáp án: 6 trận

    Đáp án là:

    Xác suất để thắng một trận game là \frac{2}{5} . Hỏi người chơi phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn \frac{19}{20} ?

    Đáp án: 6 trận

    Gọi n là số trận người đó chơi.

    A là biến cố người đó thắng ít nhất 1 trận

    Suy ra \overline{A} là biến cố người đó không thắng trận nào.

    \overline{A} = \overline{A_{1}}.\overline{A_{2}}.\overline{A_{3}}...\overline{A_{n}} trong đó \overline{A_{i}} là biến cố người đó thắng trận thứ i và P\left( \overline{A_{i}} ight) = 0,6;i = \overline{1,n}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} P\left( \overline{A} ight) = P\left( \overline{A_{1}} ight).P\left( \overline{A_{2}} ight).P\left( \overline{A_{3}} ight)...P\left( \overline{A_{n}} ight) = 0,6^{n} \\ P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - 0,6^{n} \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bất phương trình

    1 - 0,6^{n} > 0,95

    \Leftrightarrow 0,6^{n} < 0,05

    \Leftrightarrow n >\log_{0,6}0,05

    Vậy giá trị nhỏ nhất của n bằng 6.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính xác suất P

    Trong chùm chìa khóa có 9 chiếc giống hệt nhau chỉ có đúng 2 chiếc khóa mở được cửa nhà kho. Chủ nhà thử ngẫu nhiên 1 chìa để mở. Hãy tính xác suất để mở được cửa trong lần mở thứ 3?

    Hướng dẫn:

    Xác suất để mở được cửa ở lần mở thứ ba là:

    P(A) = \frac{7}{9}.\frac{6}{8}.\frac{2}{7} = \frac{1}{6}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Đề thi Tiếng anh thi THPT Quốc Gia gồm 50 câu trắc nghiệm, mỗi câu có 4 đáp án trắc nghiệm và chỉ có duy nhất 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Một học sinh đã tô câu trả lời ngẫu nhiên cho cả 50 câu hỏi. Hỏi xác suất để học sinh đó đạt 4 điểm trong bài thi trên là bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Để đạt được điểm 4 học sinh đó cần trả lời đúng 30 câu và trả lời sai 20 câu.

    Theo đó xác suất trả lời đúng 1 câu là 0,25, xác suất trả lời sai mỗi câu là 0,75

    Vậy xác suất để học sinh đạt 4 điểm là: C_{50}^{30}.(0,25)^{30}.(0,75)^{20} \approx 1,3.10^{- 7}.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính xác suất của biến cố

    Hai học sinh ném mỗi người một phi tiêu vào bia một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một học sinh không ném trúng bia. Biết rằng xác suất ném trúng bia của hai học sinh lần lượt là \frac{1}{2} và \frac{1}{3}.

    Hướng dẫn:

    Giả sử có hai học sinh là A và B

    Ta có xác suất để ném trúng mục tiêu của hai bạn A và B tương ứng là P(A),P(B)

    Gọi biến cố D là biến cố có ít nhất một bạn không ném trúng bia.

    Suy ra \overline{D} là biến cố cả hai bạn đều ném trúng bia, khi đó \overline{D} = A \cap B

    \Rightarrow P\left( \overline{D} ight) = P(A).P(B) = \frac{1}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{6}

    \Rightarrow P(D) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính xác suất để cả hai lá thăm đều trúng thưởng

    Khi gửi tiền vào ngân hàng, chị X được tham gia chương trình “Bốc thăm trúng thưởng”. Chị được bốc lần lượt 2 lá thăm trong hộp gồm 20 lá thăm. Biết trong hộp chỉ có 2 lá thăm ghi “Trúng thưởng”. Tính xác suất để cả hai lá thăm đều trúng thưởng?

    Hướng dẫn:

    Gọi A là biến cố lá thăm rút được lần đầu có thưởng

    => P(A) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}

    Gọi B là biến cố lá thăm rút được lần sau có thưởng.

    => P(B) = \frac{1}{19}

    \Rightarrow P(AB) = P(A).P(B) = \frac{1}{10}.\frac{1}{19} = \frac{1}{190}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tính xác suất để Minh tô sai cả 5 câu

    Trong bài kiểm tra 15 phút, Minh tô ngẫu nhiên 5 câu trắc nghiệm. Tính xác suất để Minh tô sai cả 5 câu?

    Hướng dẫn:

    Xác suất tô sai 1 câu là \frac{3}{4}

    Vậy xác suất để Minh tô sai cả 5 câu là \left( \frac{3}{4} ight)^{5} = \frac{243}{1024}

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính số trận đấu ít nhất thỏa mãn điều kiện

    Biết rằng xác suất để thắng một trận game là 30\%. Hỏi người chơi phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi lớn hơn 0,95?

    Hướng dẫn:

    Gọi n là số trận người đó chơi.

    A là biến cố người đó thắng ít nhất 1 trận

    Suy ra \overline A là biến cố người đó không thắng trận nào.

    \overline A = \overline {{A_1}} .\overline {{A_2}} .\overline {{A_3}} ...\overline {{A_n}} trong đó \overline {{A_i}} là biến cố người đó thắng trận thứ i và P\left( {\overline {{A_i}} } ight) = 0,7;i = \overline {1,n}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} P\left( \overline{A} ight) = P\left( \overline{A_{1}} ight).P\left( \overline{A_{2}} ight).P\left( \overline{A_{3}} ight)...P\left( \overline{A_{n}} ight) = 0,7^{n} \\ P(A) = 1 - P\left( \overline{A} ight) = 1 - 0,7^{n} \\ \end{matrix} ight.

    Ta có bất phương trình

    1 - 0,7^{n} > 0,95

    \Leftrightarrow 0,7^{n} < 0,05

    \Leftrightarrow n >\log_{0,7}0,05

    Vậy giá trị nhỏ nhất của n bằng 9.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tính xác suất của biến cố

    Đại diện hai đội bóng rổ X và Y cùng thực hiện ném một bóng 3 điểm một cách độc lập. Biết xác suất ném bóng vào rổ của hai tuyển thủ A và B lần lượt là \frac{1}{5} và \frac{2}{7}. Tính xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ?

    Hướng dẫn:

    Do hai tuyển thủ ném bóng rổ một cách độc lập nên xác suất của biến cố cả hai cùng ném bóng trúng rổ là:

    P(A).P(B) = \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{35}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính xác suất của biến cố

    Cho sơ đồ mạch điện gồm 4 bóng đèn như hình vẽ sau:

    Biết xác suất hỏng của mỗi bóng đèn là 0,05. Tính xác suất để khi cho dòng diện chạy qua thì mạch điện chỉ có 1 bóng đèn sáng?

    Hướng dẫn:

    Xác suất để có 3 bóng đèn hỏng và 1 bóng đèn sáng là:

    P = C_{4}^{3}.(0,05)^{3}.0,95

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính xác suất của biến cố

    Hai cung thủ cùng bắn mũi tên vào mục tiêu một cách độc lập. Tính xác suất của biến cố hai cung thủ cùng bắn trúng mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là 80\% và 70\%?

    Hướng dẫn:

    Giả sử Ai là biến cố người thứ i bắn trúng với i = 1; 2

    A là biến cố cả hai người cùng bắn trúng.

    Lúc đó A = A_{1} \cap A_{2}

    Vì A_{1};A_{2} là hai biến cố độc lập nên

    \Rightarrow P(A) = P\left( A_{1} \cap A_{2} ight) = P\left( A_{1} ight).P\left( A_{2} ight)

    = 0,8.0,7 = 0,56 = 56\%

  • Câu 13: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Trong một trận thi đấu để giành chiến thắng chung cuộc, người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 hiệp. Kết thúc buổi sáng, tuyển thủ A thắng được 5 hiệp và tuyển thủ B chỉ thắng được 3 hiệp. Hai tuyển thủ sẽ tiếp tục thi đấu vào buổi chiều. Xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là:

    Đáp án: 7/8

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Đáp án là:

    Trong một trận thi đấu để giành chiến thắng chung cuộc, người thắng cuộc là người đầu tiên thắng được 6 hiệp. Kết thúc buổi sáng, tuyển thủ A thắng được 5 hiệp và tuyển thủ B chỉ thắng được 3 hiệp. Hai tuyển thủ sẽ tiếp tục thi đấu vào buổi chiều. Xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là:

    Đáp án: 7/8

    (Kết quả ghi dưới dạng phân số tối giản a/b)

    Xét biến cố tuyển thủ A không chiến thắng chung cuộc khi tuyển thủ B thắng liên tiếp ba hiệp vào buổi chiều.

    Xác suất là: \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{8}

    Vậy xác suất để tuyển thủ A thắng chung cuộc là 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} .

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính xác suất P

    Trong một trận giao hữu, hai cầu thủ bóng đá A và B thực hiện đá luân lưu. Biết xác suất để cầu thủ B không đá trúng lưới là \frac{2}{5}, xác suất để cầu thủ A đá trúng lưới là \frac{3}{10}. Tính xác suất để có đúng một cầu thủ đá trúng lưới?

    Hướng dẫn:

    Gọi X là biến cố cầu thủ A đá trúng lưới và Y là biến cố cầu thủ B đá trúng lưới

    Suy ra biến cố có đúng một cầu thủ đá trúng lưới là X\overline{Y} \cup \overline{X}Y

    Vì X\overline{Y};\overline{X}Y là hai biến cố xung khắc nên P\left( X\overline{Y} \cup \overline{X}Y ight) = P\left( X\overline{Y} ight) + P\left( \overline{X}Y ight)

    Vì \overline{X};Y là hai biến cố độc lập nên P\left( X\overline{Y} ight) = P(X).P\left( \overline{Y} ight) = 0,3.0,4 = 0,12

    Tương tự P\left( \overline{X}Y ight) = P\left( \overline{X} ight).P(Y) = (1 - 0,3).(1 - 0,4) = 0,42

    Vậy P\left( X\overline{Y} \cup \overline{X}Y ight) = P\left( X\overline{Y} ight) + P\left( \overline{X}Y ight) = 0,54

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án gần nhất với giá trị của x

    Cấu trúc đề thi cuối học kì môn Toán lớp 11 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Giáo viên chủ nhiệm đã áp dụng phần mềm để hoán vị 4 phương án trong cùng câu hỏi với nhau. Xác suất để có hai đề thi được tạo ra chỉ có sự giống nhau ở năm câu hỏi là x%. Giá trị của x gần nhất với giá trị nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Hoán vị 4 phương án trắc nghiệm có 4! = 24 cách

    Xác suất đẻ hai câu hỏi giống nhau là \frac{1}{24}, xác suất để hai câu hỏi khác nhau là \frac{23}{24}

    Chọn năm câu hỏi có sự giống nhau C_{20}^{5}

    Xác suất cần tìm là:

    x = C_{20}^{5}.\left( \frac{1}{24} ight)^{5}.\left( \frac{23}{24} ight)^{45} = 0,0391 = 3,91\%

    Vậy giá trị của x gần nhất với giá trị 4%.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Bạn còn 1 lượt làm bài tập miễn phí. Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để học không giới hạn nhé! Bạn đã HẾT lượt làm bài tập miễn phí! Hãy mua tài khoản VnDoc PRO để làm Trắc nghiệm không giới hạn và tải tài liệu nhanh nhé!
Mua ngay Đổi điểm
1
30 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này