Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2020 - 2021 - Đề 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

• Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 1
• Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 3
• Đề thi học kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 4

Đề thi học kì I lớp 8 năm 2020 – 2021

Môn: Toán – Đề số 2

Thời gian: 90 phút

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Thực hiện phép tính:

\(a. 3xy.5{{x}^{2}}{{y}^{3}}\)	\(b. x{{y}^{2}}\left( {{x}^{2}}+xy+5 \right)\)
\(c. \left( 8{{x}^{2}}{{y}^{3}}-12{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy \right):2xy\)	\(d. \left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+15 \right):\left( x+3 \right)\)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

\(a. 2{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy-{{x}^{2}}y-2\)	\(b. {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-4{{x}^{2}}\)
\(c. {{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+8x+4\)

Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3}\)

a. Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?

b. Rút gọn biểu thức A

c. Tìm giá trị của biểu thức A tại x = 2

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Gọi M là điểm đối xứng với C qua B, N là điểm đối xứng với B qua AM, F là giao điểm của AM và BN.

a. Chứng minh rằng: ABM là tam giác vuông.

b. Chứng minh AIBF là hình chữ nhật, ABMN là hình thoi.

c. Chứng minh N là điểm đối xứng D qua A.

Câu 5: Chứng minh _{\(T=xy\left( {{x}^{4}}-{{y}^{4}} \right)\)} chia hết cho 30 với _{\(\forall x,y\in \mathbb{Z}\)}

Đáp án Đề thi cuối kì 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021 Đề số 2

Câu 1:

\(a,3xy.5{{x}^{2}}{{y}^{3}}=15{{x}^{3}}{{y}^{4}}\)

\(b,x{{y}^{2}}\left( {{x}^{2}}+xy+5 \right)={{x}^{3}}{{y}^{2}}+{{x}^{2}}{{y}^{3}}+5x{{y}^{2}}\)

\(c,\left( 8{{x}^{2}}{{y}^{3}}-12{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy \right):2xy=4x{{y}^{2}}-6{{x}^{2}}y+2\)

\(d,\left( {{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+15 \right):\left( x+3 \right)={{x}^{2}}-2x+5\)

Câu 2:

\(a,2{{x}^{3}}{{y}^{2}}+4xy-{{x}^{2}}y-2=\left( 2{{x}^{3}}{{y}^{2}}-{{x}^{2}}y \right)+\left( 4xy-2 \right)={{x}^{2}}y\left( 2xy-1 \right)+2\left( 2xy-1 \right)=\left( {{x}^{2}}y+2 \right)\left( 2xy-1 \right)\)

\(b,{{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-4{{x}^{2}}={{\left( x-y \right)}^{2}}-{{\left( 2x \right)}^{2}}=\left( x-y-2x \right)\left( x-y+2x \right)=\left( -y-x \right)\left( 3x-y \right)\)

\(\begin{align} & c,{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}+8x+4={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x+1+2{{x}^{2}}+5x+3 \\ & ={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left[ 2{{x}^{2}}+2x+3x+3 \right]={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left[ 2x\left( x+1 \right)+3\left( x+1 \right) \right] \\ & ={{\left( x+1 \right)}^{3}}+\left( 2x+3 \right)\left( x+1 \right)=\left( x+1 \right)\left[ {{x}^{2}}+2x+1+2x+3 \right] \\ & =\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}+4x+4 \right)=\left( x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}} \\ \end{align}\)

Câu 3:

\(A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3}\)

a. Điều kiện để A xác định là: _{\(\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}-9\ne 0 \\ 3-x\ne 0 \\ x+3\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow x\ne \pm 3\)}

\(\begin{align} & b,A=\frac{{{x}^{2}}-27}{{{x}^{2}}-9}-\frac{x}{3-x}+\frac{2}{x+3} \\ & A=\frac{{{x}^{2}}-27}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{x}{x-3}+\frac{2}{x+3} \\ & A=\frac{{{x}^{2}}-27}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{x\left( x+3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}+\frac{2\left( x-3 \right)}{\left( x+3 \right)\left( x-3 \right)} \\ & A=\frac{{{x}^{2}}-27+x\left( x+3 \right)+2\left( x-3 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{{{x}^{2}}-27+{{x}^{2}}+3x+2x-6}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)} \\ & A=\frac{2{{x}^{2}}+5x-33}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{\left( x-3 \right)\left( 2x+11 \right)}{\left( x-3 \right)\left( x+3 \right)}=\frac{2x+11}{x+3} \\ \end{align}\)

c. Ta có x = 2 khi đó  _{\(A=\frac{2.2+11}{2+3}=3\)}

Vậy khi x = 2 thì A = 3

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

-------------------------------------------------

Trên đây là VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 - 2021 Đề 2. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Toán lớp 8, Tiếng anh lớp 8, Vật lí lớp 8, Ngữ văn lớp 8,...